答案 第01章 质点运动学

第1章 质点运动学参考答案

一、选择题

1C 2B 3B 4A 5D 6 C 7 A 8B 9B

二、填空题

1．1.5 m·s -1

2．v 2 = 6x 2 + 4x + 100

3．4.12 m/s 2；104o

4．B ； B R

A π42

+ 5．6.0 m·s -2 ； 450 m·s -2

6．s 55.0=t

7．69.8 m/s

8．17.3 m/s ，20 m/s

三、计算题

1解：（1）运动方程⎪⎩

⎪⎨⎧-=-⋅==⋅=220051021sin 310cos t t gt t y t t x ααv v 轨道方程： 60

332

x x y -= （2）物体速度 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-===t

gt y x 1010sin 310cos 00ααv v v v s 5.0=t 时物体的速率 122s m 13525300-⋅=+=

+=y x v v v 切向加速度大小： t a d d v =τ=222s m 131310-⋅-=+y

x y v v gv - 法向加速度大小： 222s m 133920-⋅=-=

τa a n g （3）物体在上抛运动的最高点处，0=y v 、x v v =αcos 0v =

==n 2

a v ρg α220cos v =30m

2解：由题意可知，加速度和时间的关系为

t a a a τ00+

= 而t a d d =v ，两边积分得

⎰⎰+=t t t a a 0000)d (d τv

v

2002t a t a τ

+

=v 又t x d d v =，质点的运动距离 3020062d t a t a t x t τ

+==⎰v 3解：根据题意n 1

tan =常量a a α=，从而2n t tan tan a a R αα==v ，即2tan d d t R α=v v 。又 d d d d =d d d d s t s t s

=⋅v v v v ，因此 2=tan d d s R αv v v ，即 tan =d d R s αv v 00

tan d d s s R s α=⎰⎰v v v v

得 0tan ln 2R R απ=v v 所以 2tan 0=e παv v

4解：（1）根据已知条件确定常量k ， 222rad 4s /Rt /t /k ===v ω，24t =ω 24d d t t

==θω t = 1 s 时，质点P 转过的角度

rad 3

4d 41

02==⎰t t θ

（2）t =1 s 时， 角加速度：2s rad 88d d -⋅===t t

ωβ 24Rt R ==ωv = 4 m/s ,

88===Rt R a t β m/s 2，

162==R /a n v m/s 2

加速度： 91722.a a a n t =+=

m/s 2