中考数学复习策略解读

=AD+CD=8.
一线三角两相似：
60° 60° 60°
60°
60° 60°
等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC 的中点，一个含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上， 三角板绕点旋转. （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说 明△BPE与△CFP相似的理由。 （2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边AC于点E、F。 探究1：△BEP与△CFP还相似吗？ 探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 探究3：设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。
（1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发 生变化？并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答：△PDH的周长不变，为定值8．
证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由（1）知∠APB=∠BPH，
四边形的复习体系
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度， 总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳 不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
中考数学复习策略解读
分三轮复习
一、单元复习 二、专题复习 三、模拟训练
特点：打破了课本中固有的的螺旋式上升的结构模式， 将教材进行整合，一般分为十一个板块.(结合数学课程标准
数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象， 图形的认识，三角形，四边形，圆，图形与变换， 统计，概率，课题学习.
用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络， 形成知识系统。 使学生形成良好的知识结构。
全等和勾股定理的知识进行
解决.
A'
D
O
Ax
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
则AP2 2a4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
a
∵∠A= ∠D= 90°
∴△APE∽△DHP 评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也
PAD E的 的 PH周 周长 长 P AE D
是解决几何问题的常规解法之一，解题过程中 运用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计
算过程简洁。
即 4P 2D的 2aH 4周 4长 242aa4. PD的 H 周长 = 3428aa 8.
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD 纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重 合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答： △PDH的周长不变，为定值8．
证明：设BE = a,则AE = 4 - a，由折叠可知PE = BE = a ，
A
C
B
当四边形的对角线垂互直相时，
S四边形
1 2
AC
BD
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
OABC沿OB折叠，使点A落在 A′的位置上．若OB= 5 ,
B C 1 ,则点 A′的坐标
．
OC 2
y
C
B 分析：一般思路运用三角形
角平分线定理 角平分线 中线 高 线段垂直平分线定理
边 分类
三 不 等边 等 腰关 边 三系 三角 角形 形
性质 判定
三角形
角
全等三角形
性质 对对 应应 边角 相相 等等
判定
边边 边角 边边
角角 边角 角边
斜边、直角边
三 角 形 内 角 和 性质
相似三角形
判定
性质
判定
分类 直斜 角三 三角 角形 形
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP， A
P Q
D
∴△ABP≌△QBP．
同理得△ BCH≌△BQH ∴CH=QH． ∴△PDH的周长为：
解放学生但不等于放手学H生， 在解决有些E 问题上学生的思G
维存在片面性，出现以面概F
PD+DH+PH =AP+PD+DH+HC
全的现象，B 所以教师要做C好 指导和引领.
①②点求当F，SS关最使于大△m时D的F，Q函在为数抛直表物角达线三式y角＝；形－，94 请x2直＋接bx写＋出c的所对有称符轴合l条上件，的若点存F在
的坐标；若不存在，请说明理由．
y
y
D A
B
D
A
B
Q
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P
O
C
x
O
C
x
备用图
F
·Q
2.如图，已知抛物线 yax22axb（a>0）与x轴的一
个交点为B(-1,0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放 与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，
点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸
片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为
EF，连接BP、BH．
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
C
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另
一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
y
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上， B
A
点F在抛物线上，且以B,A,
O
x
F,E四点为顶点的四边形为
平行四边形，求点F的坐标 .
C
D
利用菱形的面积公式解决问题
D
A
C
B
S菱形
1ACBD 2
D