人教版六年级下册数学第六单元数与代数综合训练(导学案)

数与代数综合训练李坑中心小学李忠华

学习目标1.系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2.能较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算及混合运算。

3.会用字母表示数，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。

4.理解比和比例的意义和基本性质，会判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，会用比和比例的知识解决实际问题。

教学重点1.熟练地进行四则运算及混合运算。

2.会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。

3.理解比和比例的意义，会用比例的知识解决实际问题。

教学

准备

教具准备：PPT课件及相关练习题

课时

安排

1课时

教学

环节

导案达标检测

知识点1：数的认识根据直线上的数填空。

在上面这些数中，（）

是整数，（）是分数，

（）是小数，负数有

（）个。

分析：负数都有负号，分数都有分

数线，小数都有小数点，除

分数和小数外，其他的数都

是整数。

1.同时是3和5的倍数的最小

三位数是（105），36和18的最大

公因数是（18），最小公倍数是

（36）。

2.12900005708读作（一百二

十九亿零五千七百零八），省略

“亿”后面的尾数约是（129亿）。

3.把3kg糖果平均装在5个袋

子里，每袋装这些糖果的（

1

5

），

每袋糖果重（

3

5

）kg。

4.0.375=

()

()

3

8

=9∶(24)=(37.5)%=3

÷(8)

知识

点2：

四则

混合

运算

方法

分析：在进行四则混合运算时，有

括号的要先算括号里面的；若

没有括号，则先算乘除，后算

加减；如果只含同级运算，则

从左往右依次计算。如果能用

简便算法计算的，就要简算。

知识

点3：

方程

的应

用及

解法

六年级同学参加英

语兴趣小组的有37人，

比乐器小组人数的2倍

少3人，乐器小组有多

少人？

分析：本题中的等量关系是：英语

兴趣小组人数=乐器小组人

数×2-3，由此可以设未知数

列出方程。

6.两列火车同时从相距364km

的甲、乙两站相对开出，经过4小

时在途中相遇，甲车的速度是乙车

的，甲车每小时行多少千米？

答案：解：设乙车每小时行x

千米。

4(x+

6

7

x)=364

答案：解：设乐器小组有x人。

2x-3=37

2x=40

x=20

答：乐器小组有20人。

x=49

6

7

×49=42（千米/时）答：甲车每小时行42千米。

知识点4：按比例分配问题

某电视机厂五月份

生产的彩色电视机的数

量与数码电视机的比是

5∶3，已知彩色电视机

比数码电视机多100

台，生产的数码电机有

多少台？

分析：把比中的项看作分得的份数，

先求出彩色电视机比数码电

视机多的份数，然后用“多的

量÷多的份数=平均每份的

量”，再用“每份的量×对应

的份数”得到答案。

7.修路队修一条公路，已经修

的米数和未修的米数的比是1∶2，

如果再修180m，正好完成一半，这

条公路长多少米？

答案：解：180÷（

1

2

-

1

3

）

=180÷

1

6

=1080(m)

答：这条公路1080m。

答案：100÷(5-3)×3=150(台)

答：生产的数码电视机有150

台。

知识

点5：正、反比例知识的应用

修路队修一条全长

6000米的公路，15天修

完。照这样计算，要修

一条长8000米的公路，

需要多少天

分析：用比例知识解决问题时要注

分清题中相关联的两种成什

么比例关系。“照这样计算”

就是说每天修路的长度一定，

所以修路长度和修路天数成

正比例关系。

8.一间教室的地面用边长是3

分米的方砖来铺，需要方砖1200

块，如果改用边长是4分米的方砖

来铺，需要多少块？

答案：解：设需要x块。

3×3×1200=4×4×x

x=675

答：需要675块。

答案：解：设需要x天。

60008000

15x

6000x=8000×15

x=20

答：需要20天。

布置

作业

1.填一填。

（3）在5∶6中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加上( )。