七年级数学问题解决的基本步骤
初一数学学习的困惑与解决方法
初一数学学习的困惑与解决方法初中阶段是学生数学学习中的一个重要阶段，对于许多初一学生来说，数学学习可能会出现一些困惑。
本文将探讨初一数学学习中常见的困惑，并提供解决这些困惑的方法。
一、困惑一：理解力不足在初一学习数学过程中，一些学生可能会因为对数学概念的理解不够深入而感到困惑。
他们可能对于抽象的数学符号和概念感到迷茫，无法准确地理解问题的本质和解题方法。
解决方法：1. 提前预习：在学习新知识之前，学生可以提前通过阅读教材或参考资料对相关概念进行了解，这样可以提高对数学知识的理解力。
2. 找寻实例：学生可以寻找实际生活中的例子来帮助理解数学概念。
将抽象的概念与具体的实例相结合，可以使学生更容易理解和记忆。
3. 多练习：通过大量的练习题，学生可以逐渐熟悉不同类型的数学问题，加深对数学概念的理解。
在解题过程中，可以尝试不同的解题方法，培养灵活性思维。
二、困惑二：计算能力不足数学中离不开大量的计算，一些初一学生可能会因为计算能力不足而感到困惑。
他们可能会遇到计算错误、计算速度慢等问题。
解决方法：1. 掌握基本计算规则：学生应该充分掌握基础的加减乘除等计算规则，通过反复练习来提高计算速度和准确性。
2. 注重整理步骤：在计算的过程中，学生应该注重整理步骤，避免疏漏和错误。
可以使用草稿纸或计算器辅助计算，并仔细检查计算过程。
3. 利用科技辅助：学生可以利用电子计算器或数学软件来辅助计算。
这样不仅可以提高计算准确性，还可以提高计算效率。
三、困惑三：题目理解困难初一数学题目的描述有时候可能比较复杂，一些学生可能会因为题目理解困难而陷入困惑。
他们可能对题目内容不够把握，无法准确理解题目所要求的解题方法。
解决方法：1. 逐词理解：学生可以逐词理解题目的文字描述，弄清题目中的关键词汇和信息。
可以通过圈出关键词、划线重点等方法，帮助理解题目。
2. 画图辅助：对于一些几何题目或问题，学生可以画图来辅助理解题目。
通过图形的表达形式，可以更好地理解和解决问题。
七年级两车相距问题解题技巧
七年级两车相距问题解题技巧标题：七年级数学：两车相距问题的解题技巧在七年级数学的学习中，两车相距问题是一类经典的行程问题。
解决这类问题需要掌握一定的解题技巧。
下面，我们将详细探讨两车相距问题的解题步骤和方法。
一、理解题意，明确已知和所求解决两车相距问题的关键是首先要理解题目的意思，明确题目中给出的已知条件和需要求解的问题。
通常，题目会给出两车的初始距离、速度、时间等，要求我们求解两车在某一时刻的相距距离。
二、列出方程，表示两车距离关系根据题目中的已知条件，我们可以列出方程来表示两车之间的距离关系。
通常，两车相距问题可以分为以下几种情况：1.两车同向行驶：此时，两车的相对速度等于两车速度之差。
设两车速度分别为v1和v2，且v1>v2，初始相距距离为d，时间为t，则两车相距的距离可以表示为：d = (v1 - v2) * t。
2.两车相向行驶：此时，两车的相对速度等于两车速度之和。
设两车速度分别为v1和v2，初始相距距离为d，时间为t，则两车相距的距离可以表示为：d = (v1 + v2) * t。
3.两车反向行驶：此时，两车的相对速度等于两车速度之和。
设两车速度分别为v1和v2，初始相距距离为d，时间为t，则两车相距的距离可以表示为：d = (v1 + v2) * t。
三、求解方程，得出答案列出方程后，我们需要解方程求解出两车相距的距离。
解方程的过程需要注意以下几点：1.确保方程的列写正确无误。
2.注意单位的转换，确保计算过程中各物理量的单位一致。
3.在计算过程中，遵循数学运算的基本原则，避免出现计算错误。
四、检验答案，确保正确在求解出答案后，我们需要对答案进行检验，确保其正确性。
通常，可以通过代入原题条件，验证求解出的答案是否符合题意。
总结：解决七年级两车相距问题，关键在于理解题意，列出正确的方程，并进行准确的计算。
浙江教育出版社初中数学七年级上册 课题学习 问题解决的基本步骤 精品
问题解决的基本步骤温州市平阳县实验中学滕轲玮一、教材分析本节是七年级上册第五章《一元一次方程》当中的课题学习课，这节课是在学生学习了代数式与一元一次方程应用的基础上展开的，同时它也为后面学习一次函数的知识奠定了基础。
本节内容以实际生活中的问题为背景，引出问题解决的基本步骤，通过四个基本步骤结合结合列表法、数形结合法将数学问题进行剖析并解决，渗透用方程和分类讨论的思想方法解决问题。
二、学情分析学生在学了一元一次方程的知识后，用建立方程模型去分析问题和解决问题的能力尚浅，需要进一步巩固和拓展。
同时，学生还缺乏用数学知识解决实际问题的经验，需要继续加强练习。
三、教学目标知识目标：了解问题解决的四个基本步骤.能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思.情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系.四、教学重、难点重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题难点：理解、分析问题以及回顾反思是本节教学的难点五、教学准备多媒体、课件PPT、尺子循序渐进，落实新知计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟元收通话费。
问：计费方法A累计通话360分所需的话费，换成计费方法B，则B可多通话多少分钟分析：按照问题解决的四个基本步骤进行解决：①理解问题：已知量：未知量：B的计费方法可多通话时间②制定计划建立方程模型，根据等量关系式：计费A通话360分钟所需的话费=计费B所需的话费来列方程。
然后解方程并检验。
③执行计划设所求的通话时间为x分58+（360-150）×=88+（x-350）×解x=④回顾检验：x=满足方程且符合题意则可多通话=分钟答：换成计费方法B，则可多通话分钟月租费/元免费通话时间/分通话超时费/（元/分）套餐A58150套餐B883501、根据实际问题按照四个基本步骤进行解决，落实本节课的重点；2、教会学生列表法分析问题，培养学生分析的能力；3、明白建立方程模型的用意：计费A通话360分钟所需的话费根据表格得到，但是计费B所需的话费不能直接得到，所以需要设元；4、四个基本步骤可以利用表格，结合方程模型帮助我们解决数学问题。
七年级追赶问题的知识点
七年级追赶问题的知识点追赶问题是七年级数学中的基础知识点之一，是指两个物体在不同速度下相遇的过程。
在实际生活中，追赶问题经常被用于汽车，火车等交通工具的行驶距离等的计算。
一、基本概念追赶问题涉及到时间，速度和距离等基本概念。
其中，时间是指两个物体相遇所用的时间；速度是指物体在单位时间内所走的距离；距离是指两个物体相遇时的距离。
二、解题步骤解决追赶问题可以按照以下几个步骤进行：1.明确问题：题目中含有相遇或者追上的词语，通常都是追赶问题。
2.设定变量：根据题目情况，设定需要求解的变量，例如：时间，速度或者距离等。
3.建立方程：根据变量之间的关系建立方程，通常是利用距离=速度 ×时间这个公式建立方程。
4.简化方程：通过整理方程和代入数值等方法，将复杂方程简化为一元一次方程。
5.解方程：通过解一元一次方程求出需要求解的变量。
三、例题解析1.问题描述：小明骑自行车出发，从A点向B点方向出发，小红也从A点向B点方向出发。
小明行驶的速度为10km/h，小红行驶的速度为15km/h。
如果小红比小明晚出发0.5小时，那么小红追上小明的位置在哪里？解题步骤：1.明确问题：小明和小红的相遇问题，是追赶问题。
2.设定变量：假设小明和小红从相遇时刻开始走了x小时，设小明和小红两人相遇的距离为d km。
3.建立方程：小明走的距离为10x km，小红走的距离为15(x-0.5) km，因为两人相遇，所以有10x+15(x-0.5)=d。
4.简化方程：化简得到25x-7.5=d。
5.解方程：得出x=0.3，d=5.625。
因此小红追上小明的位置在距离A点5.625km的地方。
2.问题描述：小王和小李在田径场上跑步，小王跑得比小李快20米每分钟，如果小李跑了10分钟后，小王开始跑步，那么小王需要多长时间才能追上小李？解题步骤：1.明确问题：小王追上小李的问题，是追赶问题。
2.设定变量：设小王跑了x分钟，小李已经跑了10分钟+ x分钟，设小王和小李相遇的距离为d米。
问题解决的基本步骤(1篇)
问题解决的基本步骤(1篇)问题解决的基本步骤 1问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤一、提出问题问题就是矛盾，发现问题就是发现矛盾的存在，并产生解决矛盾的需要和动机，这是把社会的需要转化为个人思维活动的过程。
发现问题是问题解决的开端，也是问题解决的动力。
只有发现问题，才能激励和推动人们投入问题解决的思维活动之中。
提出问题是问题解决的开端。
能否发现具有重大社会价值的问题，取决于多种因素。
1. 依赖于人的思维活动的积极性。
勤于思考、善于钻研的人，才能从细微平凡的事件中发现关键性问题。
思想懒惰、因循守旧者难于发现问题。
例如，牛顿发现地心引力，瓦特发明蒸汽机，巴甫洛夫发现狗的“心理性唾液分泌”等都是勤于观察、思考的结果。
2. 依赖于人的认真负责的态度。
人的活动积极性越高，社会责任感越强，态度越认真负责，越容易发现问题。
例如，一个工作认真负责的教师，很容易发现学生中出现的学习、心理等问题。
而一个没有认真负责态度的人，对周围的一切问题将会熟视无睹。
3. 依赖于人的兴趣爱好和求知欲望。
兴趣广泛、求知欲望强烈的人，一般不满足于对事物的公认的、表面的解释，而是力求探究事物的内部原因，能够件人所未见，想人所未想，发现事物的本质和规律。
4 .依赖于人的知识经验的丰富程度。
一般来说，知识渊博、经验丰富的人，能够提出深刻而有价值的问题;而知识贫乏的人，不容易提出问题，也不容易抓住要害提出深刻性的有价值的问题。
二、明确问题所谓明确问题就是分析问题，抓住问题的核心与关键，找出主要矛盾的过程。
明确问题依赖于两个条件。
1 .依赖于是否全面系统地掌握感性材料。
问题总是在具体事实上表现出来的，只有当具体事实的感性材料十分丰富且符合实际时，才能通过分析、综合、比较等，使矛盾充分暴露并找出主要矛盾。
这是明确问题的关键。
2 .依赖于已有的知识经验。
知识经验越丰富，越容易分析问题并抓住主要矛盾，越容易对问题进行归类，使思考具有指向性，便于有选择地应用原有知识经验来解决当前的问题。
数学问题解决的基本思路与方法
数学问题解决的基本思路与方法数学问题在我们的生活中无处不在，从简单的加减乘除到复杂的解方程、证明定理，数学作为一门科学，具有严密的逻辑性和普适性。
解决数学问题需要基本的思路和方法，本文将介绍数学问题解决的基本思路和方法，帮助读者更好地应对各类数学难题。
一、理解问题解决数学问题的第一步是准确理解问题。
阅读问题时要仔细辨析关键信息，确定所求内容和条件限制，揭示问题的内涵和要求。
理解问题的关键是梳理逻辑关系和建立数学模型，将抽象的数学问题转化为具体的数学形式。
二、归纳总结在理解问题的基础上，需要进行归纳总结，梳理问题中出现的模式和规律。
通过观察和归类，找出数学问题中隐藏的特征和共性，从而找到解题的思路。
归纳总结是分析问题、寻找规律的重要方法。
三、建立数学模型建立数学模型是解决数学问题的核心步骤。
通过观察和总结，将问题抽象化为数学符号和公式的形式，建立起数学模型。
数学模型是问题的数学描述，它能够准确反映问题的本质和要求，为解决问题提供了具体方案。
四、选择合适的方法在建立数学模型之后，需要根据问题的特点和要求选择合适的解题方法。
数学问题的解法多种多样，有时可以通过代数方法，有时需要使用几何方法或图论等。
选择合适的方法是解决问题的关键，能够提高解题的效率和准确性。
五、逐步求解根据所选择的解题方法，逐步进行问题的求解。
在求解过程中要注意细节，严密推理，避免漏算和错误。
可以利用图表、公式等工具对问题进行分析和计算，直至得出最终结果。
六、检验与总结求解问题后，需要对结果进行检验和总结。
检验是保证结果正确性的重要环节，可以通过代入验证、逻辑检查等方法进行。
总结则是对解题过程和方法的归纳总结，为今后解决类似问题提供经验和思路。
总结：数学问题解决的基本思路与方法包括理解问题、归纳总结、建立数学模型、选择合适的方法、逐步求解、检验与总结等步骤。
通过正确应用这些思路和方法，我们能够更加高效地解决各类数学问题。
数学问题的解答是逻辑推理和数学知识的结合，需要通过不断练习和思考提高解题的能力和水平。
数学配方法的基本步骤
数学配方法的基本步骤数学问题解决的基本步骤可以概括为：1. 理解问题：仔细阅读问题，确保对问题的要求有清晰的理解。
识别已知条件和需要求解的未知量。
2. 组织信息：将已知条件和未知量用数学符号表示，并进行整理和分类。
可以绘制示意图或设定变量。
3. 制定计划：考虑使用哪些数学概念、定理、公式或方法来解决问题。
选择适用的数学公式或方法建立数学模型。
4. 解决问题：使用选定的数学公式或方法进行运算和推理，逐步推导出最终的解答。
可能需要使用数据分析、代数运算、几何推理、图表分析等技巧。
5. 验证结果：将解答与原问题进行比较，确保解答符合问题的要求。
可通过数值验证、代入验证或逻辑验证等方式。
6. 总结与沟通：将解答书写清晰准确，列出逻辑思路和运算过程。
可以适当使用图表、表格或文字解释来说明解答的含义和结论。
需要注意的是，数学问题解决的具体步骤可能会因问题类型而有所不同，有时会需要反复迭代求解。
这些步骤是一个大致指导，可以根据具体情况进行调整和完善。
当遇到更复杂的数学问题时，可能需要更详细的步骤来解决问题。
以下是一些可供选择的额外步骤：1. 探索问题：在理解问题的基础上，进一步分析问题的性质和特点。
寻找问题中的模式、规律或关联性。
思考是否有类似的问题或解决方法可以借鉴。
2. 制定解决策略：根据问题的性质和分析，选择适当的解决策略。
可以是数学推理、归纳法、递归法、反证法等。
确保所选择的策略与问题相匹配。
3. 分解问题：针对复杂问题，将问题分解为更小的子问题，以便更容易理解和解决。
可以应用分步解决法，将问题逐步化简为简单的子问题，再逐步推导求解。
4. 探索数学工具：对于特定类型的数学问题，研究相关的数学工具、原理、公式或定理。
了解如何应用这些工具来解决问题。
可能需要进行一些推导或证明以确保工具的有效性。
5. 运用策略：根据问题的要求和条件，运用正确的数学公式或方法进行计算和推导。
可能需要采用数值近似、代入法、换元法、推理过程等技巧。
七年级动点问题解题思路
七年级动点问题解题思路
解决七年级动点问题的基本思路可以分为以下几个步骤：
1. 确定起始位置和结束位置：首先需要确定动点的起始位置和结束位置，这是解题的基础。
2. 确定运动方式和速度：需要了解动点的运动方式和速度，包括匀速运动、变速运动等。
3. 建立数学模型：根据题目描述，建立数学模型，包括距离、时间、速度等关系式。
4. 列方程求解：利用建立的数学模型，列出方程进行求解，求出动点的位置或运动时间等。
5. 画图分析：在解题过程中，画图分析是非常重要的步骤，可以帮助我们更好地理解题目和找出解题思路。
6. 分类讨论：有时候需要根据动点的不同位置或不同情况进行分类讨论，这也是解决动点问题的一个常用方法。
7. 注意检查：最后需要注意检查答案是否符合题意，避免出现错误。
通过以上步骤，我们可以逐步解决七年级的动点问题。
在解题过程中，需要灵活运用数学知识，画图分析，分类讨论等方法，不断提高自己的解题能力。
七年级数学应试技巧掌握数学问题求解步骤
七年级数学应试技巧掌握数学问题求解步骤七年级数学应试技巧：掌握数学问题求解步骤在七年级的数学学习中，掌握有效的应试技巧和数学问题求解步骤至关重要。
这不仅能够帮助我们在考试中取得更好的成绩，更能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
一、认真审题认真审题是解决数学问题的第一步，也是最为关键的一步。
很多同学在做题时，往往急于求成，没有仔细阅读题目就开始动笔，导致理解错误，最终得出错误的答案。
因此，我们在拿到题目后，首先要静下心来，逐字逐句地阅读题目，理解题目的意思。
在审题时，我们要注意以下几点：1、看清题目中的条件和问题题目中的条件是我们解决问题的依据，而问题则是我们需要达到的目标。
我们要明确题目中给出了哪些已知条件，这些条件之间有什么关系，以及需要我们求解的是什么。
例如，如果题目中给出了一个三角形的两条边长和一个内角的度数，要求我们求出这个三角形的面积，那么我们首先要根据已知条件判断这个三角形的类型（是直角三角形、等腰三角形还是一般三角形），然后选择合适的面积公式进行计算。
2、注意题目中的关键词和限定词题目中的关键词和限定词往往会对解题思路和方法产生重要影响。
例如，“至少”“最多”“恰好”“不超过”等词语，都需要我们特别关注。
比如，题目中说“一个班级至少有 10 名同学参加了数学竞赛”，那么我们在解题时就要考虑到可能存在刚好 10 名同学参加的情况，以及超过 10 名同学参加的情况。
3、理解题目中的数学术语和符号数学题目中会经常出现一些数学术语和符号，如“平方根”“绝对值”“相似”“全等”等。
我们要确保自己理解这些术语和符号的含义，否则就会在解题时出现错误。
比如，对于绝对值的概念，如果我们理解不透彻，就可能在计算绝对值相关的题目时出现错误。
二、分析题目在认真审题的基础上，我们要对题目进行分析，找出解题的思路和方法。
分析题目可以从以下几个方面入手：1、寻找题目中的数量关系数学问题往往涉及到各种数量之间的关系，如加减关系、乘除关系、比例关系等。
动点动角题初一数学技巧
动点动角题初一数学技巧
动点动角问题是初一数学中常见的问题类型，这类问题通常涉及到角度和距离的变化。
解决这类问题的关键在于理解运动和角度之间的关系，并能够利用几何知识进行推理和计算。
解决动点动角问题的基本步骤如下：
1. 确定动点和角的初始位置，并标记出相关角度和长度。
2. 根据题目描述，理解动点和角的变化规律，例如速度、方向、旋转角度等。
3. 根据变化规律，计算出动点和角在某一时刻的位置，并标记出相关角度和长度。
4. 利用几何知识，如相似三角形、全等三角形等，进行推理和计算，得出最终结果。
在解题过程中，需要注意以下几点：
1. 仔细阅读题目，理解题意，避免理解错误导致解题方向偏离。
2. 标记好相关角度和长度，以便于计算和推理。
3. 灵活运用几何知识，根据具体情况选择合适的方法进行推理和计算。
4. 注意单位的统一，避免因为单位不统一导致计算错误。
总之，解决动点动角问题需要掌握基本的几何知识和推理能力，同时还需要注意细节和单位等问题。
通过多做练习，可以逐渐提高解题能力和数学素养。
问题解决说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
问题解决说课稿附板书含反思及课堂练习和答案一、说课稿一、导入尊敬的同事们，大家好。
今天我要说课的内容是《问题解决》。
在我们的日常生活中，问题解决能力是至关重要的技能。
无论是在学习、工作还是生活中，我们都需要面对各种问题并解决它们。
培养学生们的问题解决能力是我们教育的重要目标之一。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解问题解决的基本步骤，掌握问题解决的基本方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生们能够实际操作，体验问题解决的过程。
3. 情感态度与价值观：培养学生们的逻辑思维能力和勇于面对困难的精神。
三、教学内容与过程1. 问题解决的基本步骤：首先，我会讲解问题解决的基本步骤，包括识别问题、定义问题、寻找解决方案、实施方案、评估结果等。
2. 实例分析：通过具体的实例，让学生们了解如何运用这些步骤解决实际问题。
3. 小组讨论：让学生们分组，面对一个实际问题，尝试用所学的方法解决。
4. 反思与总结：在讨论结束后，引导学生们进行反思，总结在问题解决过程中的得失。
四、教学重点与难点重点：问题解决的步骤和方法。
难点：如何灵活运用问题解决的步骤和方法解决实际问题。
五、教学手段1. 讲授法：通过讲解让学生们理解问题解决的基本概念和步骤。
2. 案例分析法：通过实例分析，让学生们了解如何运用理论解决问题。
3. 讨论法：通过小组讨论，让学生们实践并巩固所学知识。
二、板书设计1. 标题：问题解决2. 子标题：基本步骤与方法3. 内容：（1）识别问题（2）定义问题（3）寻找解决方案（4）实施方案（5）评估结果（6）反思与总结三、教学反思1. 成功之处：学生们能够积极参与，理解并掌握问题解决的基本步骤和方法。
通过实例分析和小组讨论，学生们能够运用所学解决实际问题。
2. 不足之处：部分学生在实际操作时还存在困难，无法灵活运用所学知解决复杂问题。
3. 改进策略：在今后的教学中，我会增加更多实例分析，让学生们有更多实践的机会。
第5章 一元一次方程 课题学习 问题解决的基本步骤 课件（1）2021-2022学年浙教版七年级数学上册
所示的几何图形.
(1)结合图形可知
1 2
1 22
1 23
1 24
1 2n
=___;
(2)请你利用图(2)再设计一个能求上述代数式
的值的几何图形.
联想4:
传说在古代，有一位大臣为国王发明 了一种象棋，国王大喜，要对大臣进行奖 赏，就问大臣有什么要求，大臣说：在象 棋棋盘上放一些米，“第1格放1粒，第2格 放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒，……， 一直放到64格”.国王爽快地答应了.请问国 王总共要放多少粒米？
问题解决的基本步骤
问题1：
有一根20米长的绳子，第一天截去一半， 第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五 天后还剩下多少米？
第一步：理解问题 ——题目告诉我们什么？ 要我们去做什么？
第二步：制订计划 ——我准备如何去做？ 第三步：执行计划 ——把我的做法写出来. 第四步：回顾 ——反思我的做法.
问题1：
问题2：
有这样的两个数，它们的积与它们的
和相等，如 1 (1) 1 (1).还存在这样的
2
2
两个数吗？如存在，把你想到的这样的两 个数写出来（至少写出两组）.
第一什么？
第二步：制订计划——我准备如何去做？ 第三步：执行计划——把我的做法写出来. 第四步：回顾 ——反思我的做法.
第四步：回顾
联想1：
一杯饮料2升，第一次倒去一半，第 二次倒去剩下的一半，如此下去，第五次 倒去剩下的一半后还剩多少升饮料？
联想2:
面积为1m2的长方形纸片，第一次截 去一半，第二次截去剩下的一半，如此下 去，第五次后剩下的纸片面积是多少？
联想3:
11 1 1
在数21n学的活值动（中结，果小用明n为表了示求），2设计22了如23 图 2(14 )
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计3
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计3一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生的问题解决能力和思维能力。
教材通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识和思维能力，但问题解决能力有待提高。
学生在日常生活中会遇到各种问题，但缺乏解决问题的方法和技巧。
本节课通过实例分析，让学生了解问题解决的基本步骤，提高学生的问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解问题解决的基本步骤，掌握解决问题的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的问题解决能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。
2.讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.引导法：教师引导学生思考，激发学生的思维能力。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.实例：选取与生活相关的问题，如购物、旅行等。
3.课件：制作课件，展示问题解决的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，你们遇到过哪些问题？是如何解决的？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活实例，如购物问题。
让学生观察和分析问题，了解问题解决的基本步骤。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，按照问题解决的基本步骤进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的解题过程，进行点评和讲解。
让学生进一步巩固问题解决的基本步骤。
5.拓展（10分钟）教师提出一个较复杂的问题，让学生尝试解决。
浙江省金华市第四中学七年级数学上册 5.4.1 问题解决的基本步骤课件 (新版)浙教版
勤于巩固
• 完成书本127页及128页作业题1，前6分钟 自己思考完成，之后组内可以讨论完成。
小结
• 这堂课你学到了什么？
• 教学流程设计：自学，合作学习→列一元 一次方程解决实际问题的基本步骤（用时4分 →练习一元一次方程解应用题→当堂检测
• 教学板书设计：
运用一元一次方程 解实自学课本126，127页的例题1，2思考下列问题： • 问题1：这两例题中哪些数量关系，它们之 间有哪些相等的关系，你能用文字表示并 一一列出吗？ • 2题目中有哪些已知和未知的量，设什么， 设出后能用它来表示出其它的未知量吗？ • 3方程怎么列，如何求解
•
自学完成后板书例题1,如何总结列方程解 应用题的一般步骤。
善于合作
• 小组合作，完成126页的合作学习，思考 • 1题目有哪些数量关系，它们之间有哪些相 等的关系，你能用文字表示并一一列出吗？ • 2题目中有哪些已知和未知的量，设什么， 设出后能用它来表示出其它的未知量吗？ • 3方程怎么列 • 然后由组内派代表讲解
• 例1 某文艺团体为希望工程义演，全价18元， 学生享受半价，某场演出共售出966张，收 入15480元，问这场演出共售出学生票多少 张？
题中涉及的数量有哪些？ 它们之间的等量关系有？
七年级数学问题解决的基本步骤
审题、分析 分 析
制订计划 执行计划 回 顾
设元、列方程、解方程
检
验
问题解决的基本步骤: 理解问题
制订计划
执行计划
回顾
例1：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：
调整前 时间段 标准 07:00~20:00 0.06元/6秒 20:00~22:00 0.04元/6秒 22:00~次日07:00 0.03元/6秒
本题中涉及哪些关键的量？ 本题中的等量关系是什么？
变式题：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡 普通国内长话资费标准如下：
调整前 时间段 07:00~20:00 20:00~22:00 22:00~次日07:00 标准 调整后 时间段 09:00~18:00 标准
0.06元/6秒 0.04元/6秒 0.03元/6秒
高。计算时，
取
你说我说大家说
请你谈谈学习本课后的感受？作业： (1)课本134~135页1~3题 (2) 作业本 5.4
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荒山脉の最佳补给城市,并不是每个元帅境の练家子都有能力拥有の,所以夜棍当初也花了大代价,大力气才好不容易当上了这个油水十足の蛮城家主. 既然花了大代价,大力气才当上这个家主.那肯定是要好好享受享受了,于是夜棍开始广收银钱,以便更好の享受,更好の稳固 这个家主位置. 位置稳固了,钱也还在继续收,那么当然就开始享受了,比如睡在枕头边の这个小世家の漂亮千金,便让他整整享受了一晚上. 只是刚刚忙碌了一晚上,又是爬山,又是涉水,他十分辛苦,刚刚休息,房门外却那讨厌の敲门声却响个不停.所以他无比愤怒,骂骂咧咧打 开门,用快要冒火の眼睛瞪着侍卫那张苦瓜
问题解决的基本步骤(精)
在图中,左边圆的面积表示参加书画社的 人数,右边圆的面积表示参加文学社的人数, 则两圆公共部分的面积表示两个社都参加的 人数.根据图中的面积关系,有
参加书画 社的人数 + 参加文学 社的人数 两个社都参 加的人数 = 总人数
根据前面的分析,可用列方程求解.
执行计划
设参加书画社的有 人,那么参加文学
在21:00时拨打一个从杭州到上海的电话, 如果调整前的话费为3.40元,那么这个电话在 调整后的话费是多少?
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理解问题 (1)本题涉及通话时间、收费标准和话 费三个数量，它们之间的关系是： 通话时间×收费标准 = 话费
(2)题中已知的条件是:电信公司调整前 后的资费标准,在21:00拨打一个从杭州到上 海的电话在调整前的话费为3.40元; (3)题中要求的是这个电话在调整后的 话费.
应用一元一次方程解决实际问题的一 般过程体现了问题解决的上述四个基本步 骤吗？审题、分析、设元、列方程、解方 程、检验分别属于哪些基本步骤？
审题很明显属于“理解问题”，具 体设元、列方程、解方程属于“执行 计划”，检验属于“回顾”。“理解 问题”这一步包含了分析。寻找作为 列方程依据的相等关系，考虑如何设 元、列怎样的方程等，都需要进行分 析，所以制订计划这一步也包含了
5.4 问题解决的基本步骤
在电话收费问 题中隐含着许多 有趣的数学问题.
1.理解问题. 弄清问题的意思,以及问题
中涉及的术语、词汇的含义；分清问题 中的条件和要求的结论等。 2.制订计划.在理解问题的基础上,运 用有关的数学知识和方法拟订出解决 问题的思路和方法. 3.执行计划.把已制订的计划具体 地进行实施. 4.回顾.对整个解题过程进行必要的检 查和反思,也包括检验得到的答案是否 符合问题的实际
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5、4问题解决的基本步骤
大荆镇一中何冬芳
教学目标：
1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际
问题。
发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程
模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推
理；
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
一、创设情境：
师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：
师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？
请举例说明。
（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）
问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]
二、合作交流，探求新知
师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？
（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）
1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；
2、基本关系：
通话时间×话费标准=话费；
3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。
[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]
师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？
（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评） 解：设所求的话费为x 元， （04
.040.3×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：
04.040.3×6=03
.0x ×6 解这个方程得：x=2.55（元）
答：这个电话在调整后的话费是2.55元。
说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有
写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；
②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。
〈应用与拓展〉：
（1） 如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，
则调整前后的话费分别是多少？
调整前：
66060⨯×0.04+66015⨯×0.03=24+4.5=28.5（元） 调整后：66075⨯×0.03=22.5（元）
[说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]
（2） 如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多
少？
解：设调整后的话费为x 元，
0. 04×60×60÷6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得： 3600+03.02430 ×6=03.0x
×6
解得：x=24（元）
答：调整后的话费为24元。
[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小
组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。
通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。
]
归纳小结：
师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，
说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？
（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）
1、 理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词
汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等； 2、
制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识 和方法拟订出解决问题的思路和方案； 3、
执行计划：把已制订的计划具体地进行实施； 4、 回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括
检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来
的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反
三等。
师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）
例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
1、理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；
2、制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观
地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别
代表什么？然后让学生从中找出等量关系：
参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数
=全班总人数45人
3、执行计划：
设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，
由题意得：（x+5）+x-20=45
解这个方程得：x=30（人）
答：参加书画社的人数为30人。
4、回顾：①把30代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然
也符合题意；
②应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分
析数量关系，并建立方程；
③分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决
的问题
（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）
（第134页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）
三、归纳小结，反思提高
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？
[课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。
惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环]
四、布置作业：
见课本P134-P135，按学生的情况分层布置。
作者简介：
曾获乐清市优质课评比一等奖；教师技能大赛二等奖；说课三等奖；案例评比三等奖；在学生数学竞赛中获优秀指导师；多次在乐清市和大荆学区担任示范课、送教下乡等教学。