建筑结构与选型(何培玲)第5章 混凝土结构3

l0
M1 34 12 i M2
工程中最常遇到的是长柱，因此我国《混凝土 结构设计规范》采用增大系数的方法，来解决长 柱纵向弯曲的影响问题。
M Cmns M 2
M1 Cm 0.7 0.3 M2
Cm—构件端截面偏心距调节系数，当小于 0.7时取0.7。
M Cmns M 2
公式的适用条件： b
x≥ 2as'
当x < 2a's
说明受压钢筋应力达不到fy， 此时可取：
x 2as

As
Ne'
f y (h0 as )

h e' ei a s ' 2
2. 小偏心受压
s As N Nu 1 f cbx f y As
28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43
111 118 125 132 139 146 153 160 167 174
0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19
5.4.3 轴心受压构件正截面承载力计算
) N Nu 0.9 ( fc A f y As
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24
35 42 48 55 62 69 76 83 90 97
0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56
32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
建筑结构与选型
第5章 混凝土结构3
§5.4 钢筋混凝土受压构件
受压构件： 主要以承受压力为主,通常还有弯矩 和剪力作用。
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦
产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
纵筋的主要作用： 一部分纵筋帮助混凝土受压 另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩
箍筋的主要作用: 抵抗剪 力，防止纵向受力钢筋压 屈
x (h0 a N × e f c bx (h0 ) f y As s) 2
Ass
e ei
N e
fc f yAs
As
A s
b as as x h0 h
1 s fy b 1
公式的适用条件： ≥b
f y s f y
思考题
A——构件截面面积，当纵向钢筋 配筋率大于3%时，A改用Ac＝A－A's； 0.9——为了保持与偏心受压构件 正截面承载力计算具有相近的可靠度而 引入的系数。
思考题 1.受压构件对纵筋的构造要求有哪些？
2.受压构件对箍筋的构造要求有哪些？ 3. 如何确定受压柱的计算长度？
一、截面设计
已知：fc, f y, l0, N, 求bh，As ，
e ei N e b as fc f yAs as x h0 h As A s
Asfy
f y As N Nu 1 fcbx f y As
h x (h0 a N × e M u 1 f c bx (h0 ) f y As e ei as s) 2 2
) N 0.9 ( f c A f y As
N ( －f c A) 0.9 As f y
确定稳定系数φ
验算配筋率
【例】 某多层现浇框架结构房屋，底层中间柱
按轴心受压构件计算。轴力设计值N＝3200kN，
从基础顶面到一层楼盖顶面的高度H=5.6m，混
凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋
注：表中H—对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶 面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面 之间的高度。
表5-14 采用刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车柱和 栈桥柱的计算长度l0
l0 柱的类型 单跨 无吊车房屋 柱 两跨及多跨 有吊车房屋 柱 上柱 下柱 排架方向 1.5H
1.25H
2.0Hu 1.0Hl 2.0 Hl
初选纵筋配筋率ρ’
并取稳定系数φ=1。
) N 0.9 ( f c A f y As
As ρ ' A
确定稳定系数φ
N ( －f c A) 0.9 As f y
N A ' ' 0.9 0.9 f y +f c


确定截面尺寸bh
验算配筋率
一、截面设计
已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As。
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù Ý Ð Â ý ¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
思考题 1.受压构件对纵筋的构造要求有哪些？
2.受压构件对箍筋的构造要求有哪些？ 3. 如何确定受压柱的计算长度？
一、短柱的受力特点和破坏形态
c
l0／i≤28， l0／b≤8 或l0／d≤7
弹塑性阶段
短柱破坏特征
短柱承载力： 条件： c s
垂直排架方向 有柱间支承 无柱间支承 1.0 H 1.2 H 1.0 H 1.2 H
1.25 Hu 0.8 Hl 1.0 Hl 1.5 Hu 1.0 Hl ——
露天吊车柱和栈桥柱
5.4.2轴心受压构件受力性能及破坏特征
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是 不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的 偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在 一定的初始偏心距。
1.轴心受压长柱的稳定系数φ 如何确定？
2.偏心受压构件按破坏形态不同分为哪两类？ 如何判别？
3.简述大偏心受压破坏的特点。
混凝土： 当 时， c,max 0.002
钢 筋：
c fc
当 y c,max
f s y ，则钢筋先屈服，
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
5.4.1 受压构件一般构造要求
一、截面型式及尺寸 轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 正多 边形 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、T形和 环形
b 250 mm
l0 30 b
l0 h 25
l0 d 25
二、材料强度要求 混凝土：C20 C25 C30 C35 C40 等 钢筋： 纵筋： HRB335级、 HRB400级和 RRB400级 箍筋：HPB300级、HRB335级
◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋 的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴 向压力，可近似按轴心受压构件计算。
在配置普通箍筋的轴 心受压构件中，箍筋可以 固定纵向受力钢筋的位置 ，防止纵向钢筋在混凝土 压碎之前压屈，保证纵筋 与混凝土共同受力直到构 件破坏。 根据构件的长细比的不 同，柱可分为短柱和长柱 。
(b)
N的偏心距较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率 合适,与适筋受弯构件相似， As先屈服，然后受压混凝土达到cu ,As f y。
受拉破坏
(大偏心受 压破坏)
小偏心受压
N
cmax1 cu
ei
N ei N
cmax2
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a)
N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大，
大小偏心受压的分界：
x h0
xb b h0
当 < b ––– 大偏心受压
> b ––– 小偏心受压
= b ––– 界限破坏状态
5.4.5 偏心受压构件正截面承载力计算
一、附加偏心距ea和初始偏心距ei
由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀 等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构 件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏 心距ea：
对长细比较小的短柱，其侧向挠度很小，一般
可以忽略不计。对于长柱则必须考虑纵向弯曲引
起的二阶弯矩的影响。
《混凝土结构设计规范》规定：弯矩作用 平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主 轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9且轴压 比不大于0.9时，若构件的长细比满足下列公 式，可不考虑附加弯矩影响，否则需考虑其 影响。

截面形状复杂的构件，不可采用具有内折 角的箍筋。
五、混凝土保护层
六、柱的计算长度l0
表5-13 框架结构各层柱段的计算长 度
楼盖类型 柱 段 计算长度 l0 1.0H 1.25H 楼盖类型 柱 段 计算长度 l0 1.25H 1.5H
底层柱段 现浇楼盖 其余各层 柱段
装配式楼 盖
底层柱段 其余各层 柱段
，试求该柱截面尺寸及纵筋面积。
二、截面复核
已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
确定稳定系数φ
) N Nu 0.9 ( fc A f y As
5.4.4 矩形截面偏心受压构件破坏形态
大偏心受压破坏
小偏心受压破坏
N
cu
e0
N
fyAs
f yAs
( a)
N
x ei
N
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力 将产生二阶效应，引起附加弯矩 ◆ 对于长细比较大的构件，二 阶效应引起附加弯矩不能忽略。 ◆ 图示典型偏心受压柱，跨中 侧向挠度为 f 。 ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距 为e0 + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( e0 + f )。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的 情况下，柱的长细比l0/h不同， 侧向挠度 f 的大小不同，影响程 度会有很大差别，将产生不同的 破坏类型。
然而As较多。 截面大部分受压。
最终由受压区砼压碎， Asf y 导致破坏，而As未屈服。
受 压 破 坏 ( 小 偏 心 受 压 破 坏 )
e0更小一些，全截面受压。
但近力侧的压应力大一些， 最终由近力侧砼压碎，Asf y而 破坏。As为压应力，未达到屈服。
破坏与超筋梁相似。
3.界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝 土应变达到极限压应变。
ns 1
1
当Cmηns小于1.0时取1.0。
ηns——弯矩增大系数
M2 1300 ea N h0
l0 c h
2
ζc ——截面曲率修正系 数，当大于1.0时取1.0。
0 .5 f c A c N
三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计 算 1、大偏心受压（受拉破坏）
四、箍筋 箍筋形式：封闭式 。 箍筋直径：不应小于 d／4 (d为纵筋最大直径)， 且不应小于 6mm。 箍筋间距：不应大于400mm及构件横截面的短 边尺寸，且不应大于15d。 当纵筋配筋率超过 3％时，箍筋直径不应小于 8mm，其间距不应大于10d，且不应大于 200mm。 当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根 时，可不设置复合箍筋； 当截面短边大于400mm且各边纵筋多于3根时， 应设置复合箍筋。
h ea＝max ，20mm 30
在正截面压弯承载力计算中，偏心距取 计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称 为初始偏心距ei：
ei e0 ea
二、偏心受压长柱的附 加弯矩（或二阶弯矩）
ei y
y f × sin
N
N ei
px
le
f
le
N ( ei+ f )
Nu f yAs f c A
二、轴心受压长柱的受力特点
在截面尺寸、 配筋、强度 相同的百度文库件 下，长柱的 承载力低于 短柱。
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
引入稳定系数φ来考虑长柱纵向挠曲的不利影响。
构件承载力降低
引入稳定系数φ来考虑长柱纵向挠曲的不利影响
l0/b ≤8 l0/d ≤7 l0/i ≤28 φ 1.0 l0/b 30 l0/d 26 l 0/i 104 φ 0.52
三、纵向钢筋
直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗钢筋。 全部纵筋配筋率不宜大于5% ，不应小于ρmin。
纵向钢筋的根数不得少于4根，轴心受压构件中 的纵筋应沿截面周边均匀布置，偏心受压构件中 的纵筋应按计算要求布置在偏心方向截面的两边 。圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜 少于8根，且不应少于6根。 纵筋净距： 不应小于50mm，且不宜大于300mm 。 预制柱，其纵筋的最小净距与梁相同。 当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在柱 的侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋 ，以防止构件因温度和混凝土收缩而产生裂缝， 并相应设置复合箍筋或拉筋。