第1章 船舶操纵基础理论

第一章船舶操纵基础理论
通过本章的学习，要求学员概念理解正确，定义描述准确，对船舶操纵性能够正确评估，并具有测定船舶操纵性能的知识。

根据船舶操纵理论，操纵性能包括：
1）机动性（旋回性能和变速运动性能）
2）稳定性（航向稳定性）
第一节船舶操纵运动方程为了定量地描述船舶的操纵运动，我们引入船舶操纵运动方程，用数学方法来讨论船舶的运动问题。

一、船舶操纵运动坐标系
1．固定坐标系Ox0y0z0
其原点为O，坐标分别为x0，y0，z0，由于我们仅讨论水面上的船舶运动，因此，该坐标系固定于地球表面。

作用于船舶重心的合外力在x0，y0轴上的投影分别为X0和Y0
对z0轴的合外力矩为N
2． 运动坐标系Gxyz
其原点为点G （船舶重心），坐标分别为x ，y ，z ，该坐标系固定于船上。

这主要是为了研究船舶操纵性的方便而建立的坐标系。

x ，y ，两个坐标方向的运动速度分别为u 和v ，所受的外力分别为X 和Y ，
对z 轴的转动角速度为r ，z 轴的外力矩为N 。

二、 运动方程的建立
根据牛顿关于质心运动的动量定理和动量矩定理，船舶在水面的平面运动可由下列方程描述：
y 0
⎪⎩⎪
⎨⎧===ϕ
Z og o og o I N y m Y x m X
该式一般很难直接解出。

为了方便，将其转化为运动坐标系表示，这样可以使问题大为简化。

经过转换，得：
⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=-=r I N ur v
m Y vr u m X Z )()( 该方程看似复杂，但各函数和变量都与固定坐标系没有关系，因此，可以使问题大为简化。

三、 水动力和水动力矩的求解
对于上述方程中的水动力和水动力矩可表示为：
⎪⎩
⎪
⎨⎧===),,,,,,(),,,,,,(),,,,,,(δδδr v u r v u f N r v u
r v u f Y r v u r v u f X N Y X
经过台劳级数展开，可得X ，Y ，N 对各自变量的偏导数，称为水动力导数和水动力矩导数，它们可以通过船模试验求得。

四、 一阶船舶操纵运动方程
任何一种模型都是只是对真实物理现象的近似描述，不能准确代表真实物理过程。

为了简化研究，往往需要引入一定的假设，才能使方程易解。

将上述方程忽略二阶以上的水动力导数和水动力矩导数，得到的方程称为线性方程。

它适用于小扰动的情况。

对于船舶的旋回性，我们关心的是航向角和转向角速度随时间的变化，较少考虑x 方向的情况。

因此，仅取Y 和N 两方程式联立，并进行无因次化处理，得到船舶操纵运动的线性方程:
)()(32121δδ T K r r T T r T T +=+++
T 1、T 2、T 3为船舶追随性指数 K 为船舶旋回性指数
设T= T 1+T 2-T 3，经过求解，得:
δK r r
T =+
即得一阶船舶操纵运动方程。

第二节船舶的旋回性能
一、船舶的旋回性的定义、旋回运动的过程
1．船舶的旋回性的定义
船舶定速度直航中操某一舵角并保持之，船舶进入旋回运动的性能称为船舶的旋回性能。

2．旋回运动的过程—参考《船舶操纵性与耐波性》p24
1）转舵阶段—横移内倾阶段
δ从0增加到δC随着舵角的增加，产生YR和NR，由此产生横向加速度和旋转角加速度，由于船舶的质量和转动惯量很大，横移速度v和转动角速度r还不明显。

β较小，降速不明显，重心外移L/100，船尾外移(1/5～1/10)L，内倾。

内倾的原因是舵力作用中心较水动力作用中心低。

旋转角速度r 旋转角加速度横移速度v 横移加速度r 舵角δT
图1-1 船舶旋回运动过程中运动要素的变化
2）过渡阶段—加速旋回阶段
δ维持在δC，横向加速度、旋转角加速度、横移速度v 和转动角速度r都存在，并不断变化，只有舵角为常量。

β增加，Vs降低较快，出现外倾。

外倾的原因是离心力产生的外倾力矩大于内倾力矩。

3）定常旋回阶段
横向加速度、旋转角加速度均为0。

δ，v，r均为常量。

航向角变化约120○之后，船舶开始进入定常旋回阶段。

β为定值，Vs降速不变，稳定外倾。

二、旋回圈
1．旋回圈的概念
船舶定速直航中操某一舵角并保持之，船舶重心所描绘的轨迹称为旋回圈。

旋回圈是表示船舶旋回性能的重要指标。

旋回圈越小，旋回性能越好。

2．旋回圈的要素
1）旋回圈的几何要素
⑴进距Ad—advance
从开始转舵到航向变化为任意值时的船舶重心纵向移动的距离，通常用航向角变化为90○时，为最大进距称为进距Ad。

一般Ad=0.6D T ~ 1.2D T
⑵横距Tr—transfer
从开始转舵到航向变化为90○时的船舶重心横向移动的距离。

一般Tr≈0.5D T
⑶旋回初径D T — tactical diameter
从开始转舵到航向变化为180○
时的船舶重心横向移动的距离。

一般D T =3L ~ 6L
⑷ 旋回直径D — final diameter 船舶进入定常旋回时的旋回圈直径。

一般D=0.9D T ~ 1.2D T ⑸ 反移量L K — kick
在旋回过渡阶段，由于船舶转动惯量很大还来不及产生较大的旋转角速度，则在Y R 的作用下，产生横向移动加速度，进而产生横向移动速度v ，使船舶重心产生向转舵相反方向的横移量，其称为反移量L K 。

一般船舶满载时其L K ≈L 〃1%，而船尾可能要偏出(1/5~1/10)L 。

2）旋回圈的运动要素 ⑴ 漂角β— drift angle
⎪⎩⎪⎨
⎧-==β
β
sin cos V v V u 船首尾线与船舶重心运动轨迹切线的夹角。

它在转舵阶段和过渡阶段是不断变化的，当船舶进入定常旋回时，漂角为常量。

一般β≈3~15○
⑵转心P —pivoting point
船舶回转曲率中心到船舶首尾线所作垂线的垂足P 。

由刚体的平面运动可知：船舶在水平面的运动可以分解为转心的平动和绕转心的转动。

因此在该点处v=β=0。

一般船舶转心在船舶首柱之后约1/3~1/5L 处。

β越大越靠近船首。

⑶旋回过程中的船速u
船舶在旋回过程中，会产生纵向速度降低的现象。

这是因为：
船舶斜航阻力要远大于直航阻力； 船舶斜航时推进器效率降低； 舵阻力增加。

旋回圈越小，旋回过程中速度降低越大。

一般旋回速降为原船速的1/2~1/4。

⑷旋回时间
指旋回过程中船舶航向改变360所需要的时间。

其与船舶排水量有关。

一般万吨级船舶满载时，其快速旋回时间约
O
为6分钟，VLCC 要增加一倍。

⑸旋回横倾角
旋回过程中的横倾与作用在正横方向的力有关。

这些力包括：
)1(2tan 2-=GM
BM
gD V t c θ —《操船论》
∙ 舵的横向力Y δ； ∙ 水阻力的横向力Y W ；和 ∙ 离心力Y F 。

上述三个横向力构成的横倾力矩为 M θ= Y F z F ＋ Y W z W － Y δz R
在旋回初始阶段，因重心轨迹的曲率半径很大，因此，离心力Y F 可以忽略不计，而Y W 和Y δ大小基本一致，但由于z W 大于z R ，因此，旋回初始阶段船舶向转舵方向横倾。

内倾的原因是舵力作用中心较水动力作用中心低。

船舶开始旋回之后，随着重心轨迹的曲率半径的减小，由于 Y F 的增大，合力矩也向外增大，因此，船舶开始向转
Y
舵相反方向横倾。

外倾的原因是离心力产生的外倾力矩大于内倾力矩。

船速越高，旋回直径越小，GM越小则稳定外倾角越大。

三、影响旋回圈大小的因素
影响旋回圈大小的因素包括：方形系数，水下侧面积形状，舵角，舵面积，船速，吃水等因素。

1．方形系数C B—block coefficient
从试验可知，方形系数C B越小的船舶，即比较瘦削的船舶的旋回性能比方形系数C B大的船舶的旋回性能差，即旋回圈越大。

C B越大旋回直径越小，旋回性能越好。

2．水下侧面积形状
就整体而言，船首部分分布面积较大如有球鼻首者，或船尾比较瘦削的船舶，旋回中的阻尼力矩小，旋回性较好，旋回圈较小，但航向稳定性较差；而船尾部分分布面积较大者如船尾有钝材，或船首比较削进（cut up）的船舶，旋回中的阻尼力矩比较大，旋回性较差，旋回圈较大，但航向稳定性较好。

首侧面积大D T小，如球鼻首；尾侧面积大D T大，如尾钝材；
3．舵角
舵角越大，旋回圈越小。

4．舵面积
舵面积比是指舵面积与船体浸水侧面积（L PP×d）的比值。

舵力与舵面积成正比，一般来说，舵面积增大会提高船舶的旋回性能。

但舵面积增大也会增加旋回阻尼力矩，因此，舵面积要适当。

各类船舶的最佳舵面积比:拖轮为1/20～1/25，渔船为1/30～1/40；高速货船1/35～1/40；大型油轮1/65～1/75；一般货船为1/45～1/60。

5．船速
船速越大，旋回时间越短，但船速对旋回圈影响不大。

当船速低至某一程度，船舶旋回初径将有逐渐增大的趋势；
6．吃水（排水量）
排水量的增大可使旋回进距增大，但对旋回圈的影响不是很大。

7．吃水差
尾倾越大，旋回圈越大。

四、旋回圈要素在实际操船中的应用
1．旋回圈要素在操纵中的应用
（1）港内掉头（A d，D T）；
（2）进入锚地旋回；
（3）人员落水救助
本船航行中发现有人落水时，应立即向落水者一舷操舵，使船尾迅速摆离落水者，以免使之卷进船尾螺旋桨流之内。

2．旋回圈要素在避碰中的应用
近距离避让时的最晚施舵点，紧急避让时的进距。

第三节航向稳定性
一、稳定性的一般概念
运动物体的稳定性定义：是指处于运动状态的物体（或系统）受到干扰作用而使某些运动参数偏离原来状态值，干扰过后能否恢复原来值的性能。

若能恢复原来状态值，则物体运动状态对参数是稳定的，否则就是不稳定的。

船舶运动稳定性分为两种：
无控稳定性：不用控制（δ=0）而自动稳定的性能。

控制稳定性：用控制器来控制的运动稳定性能。

在此，我们讨论的是船舶的无控稳定性。

二、船舶运动稳定性
正舵直航中的船舶受到外界干扰而偏离原航向，当干扰消除后，分三种情况来讨论：
1．直线稳定
当t→∞时，r→0，△ψ≠0，由于干扰，航向改变，干扰消除后，船舶最终恢复新的直线运动。

这种情况称为船舶具有直线稳定性。

2．方向稳定
当t→∞时，r→0，△ψ→0，△y0G≠0，由于干扰，航向改变，干扰消除后，船舶最终恢复与原航向平行的直线运动。

这种情况称为船舶具有方向稳定性。

3．位臵稳定
当t→∞时，r→0，△ψ→0，△y0G→0，由于干扰，航向改变，干扰消除后，船舶最终恢复原航向延长线上的直线运动。

这种情况称为船舶具有位臵稳定性。

上述三种情况之间的关系：具有位臵稳定性也一定具有方向稳定性；具有方向稳定性也一定具有直线稳定性。

反之，
不具有直线稳定性也不具有方向稳定性和位臵稳定性。

三、 航向稳定性
根据上面的讨论，对于水面上的船舶，一般不具有方向稳定性和位臵稳定性，因此，一般所说的航向稳定性就是指直线稳定性。

1． 航向稳定性的定义
处于定常运动状态的船舶，受到干扰作用而偏离原航向，干扰消除后，船舶所具有的稳定于新航向的性能称为航向稳定性。

2． 航向稳定性的判别方法
在一阶船舶操纵运动方程中，当舵角δ=0时，即为无控制时的方程及其解为：
T
t e r r r r
T /00-==+
其中r 0为干扰消除时的旋转角速度。

当T ＞0时，随着t →∞时，r →0，且T 的绝对值越小，r →0越快，说明船舶具有航向稳定性。

当T ＜0时，随着t →∞时，r 不趋近于0，而且不断增大，说明船舶不具有航向稳定性。

因此，船舶具有航向稳定性的必要条件是T ＞0。

3． 航向稳定性和旋回性的关系
航向稳定性和旋回性是一对矛盾。

航向稳定性越好，旋回性就越差；反之，旋回性就越好，航向稳定性越差。

四、影响航向稳定性的因素
1．纵倾的影响
随着船舶重心x G的前移，将使船舶趋于稳定。

因此，首倾比尾倾航向稳定性好。

2．方形系数C B
方形系数C B越小的船舶，即比较瘦削的船舶的航向稳定性比方形系数C B大的船舶的航向稳定性好。

第四节 船舶变速运动性能
船舶运动过程中，为了某种目的经常需要进行变速船操纵。

船舶的变速性能与船舶主机性能有关，了解这一性能对安全操纵十分必要。

前面，我们讨论了机动性中的旋回性能，在此我们讨论机动性中的变速性能。

运动方程中我们讨论船舶沿x 轴的运动。

根据运动方程，其作用于x 轴方向的力为：
X vr u
m =-)(
其中X = T – R ，T 为推力，R 为阻力。

船舶作直航运动时，vr = 0，则 R T u
m -= 应该指出的是，船舶在水中运动的质量包括附加质量
m x ，则，上述方程变为： R T u
m m x -=+ )( 则，设船舶推力始终为T 0，定常速度V 0时船舶阻力为R 0 (T 0=R 0) ，则任意时刻阻力可表示为200)(V V R ，设m x =0.2m ，
则由上式得：
2000)()51(V V R T V m m -=+
2000)(56V V R R dt dV m -=
c V V V V V R m t ++--=0
000ln 256
V
V V V V R m t c V V V t -+==∴>==000000ln 2560
,0 如果式中m ，R 0的单位用t,V 0用节代入，则
V
V V V V R t -+⨯⨯⨯∆⨯=0000ln 2514.081.91000100056用V=0.999V 0代入上式则
000004.000398.0R V R V t ∆=∆= V
V V V R V t -+⨯∆⨯=0000ln 81.95514.03
00514.0381.95V R k ∆⨯⨯=令 011V e e V kt kt
+-=∴
⎰⎰∞∞+-==00011dt V e e Vdt S kt kt
一、 船舶的启动性能
1． 船舶的启动过程
船舶离港时，船舶由静止状态开进车，由于船舶的惯性较大，从保护主机的角度出发，转数应根据船速的逐步增加而逐步加大，防止急剧加速致使主机转矩过大而使其超负荷运转。

2． 启动过程距离和时间的估算公式
对上式进行简化、积分后得近似估算公式如下：
2000
00101.0004.0R V S R V t ∆=∆= 式中，Δ为船舶排水量，单位为t ；
R 0为船速为υ0时的船舶阻力，单位为t ； υ0为船舶的定常速度，单位为kn ；
t 为时间，单位为min ；
S 为启动惯性距离，单位为m 。

3． 启动过程经验数据
根据经验，船舶从静止状态到达到常速所前进的距离，满载时约为20倍船长，轻载时约为满载的1/2~2/3。

二、 船舶的减速性能
1． 减速过程
船舶到港前，船舶由常速进行减速，从保护主机的角度出发，转数应根据船速的逐步递减而逐步减小，防止急剧减速致使主机转矩过大而损坏。

2． 减速常数的概念及特点
一般船舶由常速V 0减速至V 1过程中，各瞬时的速度与V 0-V 1成指数的函数变化。

在主机逐级减速过程中，Topley 船长根据船速每下降一半的时间大致相等的规律，提出了船舶由速度υ0降到υ1时船舶所航进的距离的估算公式：
60/)]21(693
.0)([/101C t V V C t V S ---+= 其中C 为减速常速（分），随排水量的增加而增大。

V 0，V 0/2， V 0/4，V 0/8，V 0/16，V 0/32
三、 船舶的制动性能及其影响因素
1． 停车冲程
定义：船舶由常速进行停车操纵，从操纵开始到船速降为0或要求的数值时船舶所前进的距离称为停车冲程。

从保护主机的角度出发，船舶从高速时进行停车操作，也应逐级进行。

上图描述了船舶停车后船速和冲程随时间的变化。

可
t
V
见，在停车开始时，由于船速较高，船舶阻力较大，船速衰减得较快，随后，随着船速的降低，船舶阻力也逐渐减小，船速衰减随之至减慢。

而距离开始增加得较快，随后逐渐减慢。

从理论上讲，冲程S 为：
⎰∞
=0Vdt S 但在实际中，我们测量停车冲程不可能等那么长时间，所以，通常以船速降低至能维持船舶舵效的速度（对于万吨级船舶为2kn 左右）为界限来计算船舶的停车冲程和冲时。

（1） 估算公式
船舶停车冲程S 和所用的时间t 分别为可用下式进行估算：
)log(075.0)11(00105.000200
00V
V R V S V V R V t ∆=-∆=
（2） 试验数据
根据实船试验结果，船舶停车冲程与船舶初始速度、排
水量、船型等因素有关。

对于排水量2万吨级左右的船舶的停车冲程约为16~23倍船长左右，
2． 倒车冲程
在紧急避让时，需要把船完全停住，这时，如果用停车的方法很难在短时间、短距离内把船停住，这就要用倒车停船的方法。

定义：船舶由常速进行全速倒车操纵，从操纵开始到船速降为0时船舶所前进的距离称为倒车冲程或最短停船距离。

（1） 倒车冲程和冲程时间的估算公式
船舶倒车冲程S 和所用的时间t 分别为可用下式进行估算：
200
00121.000089.0R V S R V t ∆=∆=
（2） 倒车冲程的经验数据
据统计：
（3）主机换向时间的经验数据
当船舶在海上全速前进时进行倒车操纵，从保护主机的角度出发，除非在紧急情况下，一般在船速降为原船速的60~70%时，转速n降为原转数的25~35%时，强迫停车，再进行倒车启动，否则可能造成机损。

船舶主机从正车换为倒车或从倒车换为正车称为主机换向。

为了安全操纵船舶，驾驶人员应对主机的换向性能有所了解。

船舶主机从全速前进到全速后退的时间随机型的不同而不同。

内燃机：90~120 sec
汽轮机：120~180 sec
蒸汽机：60~90 sec
3．影响冲程的因素
（1）排水量：排水量增大，冲程增加；
（2）船速：船速越大，冲程越大；
（3）主机性能：主机倒车功率小，换向时间长，冲程越大；
（4）浅水中冲程减小；
（5）船舶污底严重，冲程减小；
（6）顺风顺流，冲程大。

第五节 船舶操纵性指数
一、 船舶操纵性指数K 、T
1943年，英国人Kempf 在1943年首先提出一种衡量船舶机动性能的试验方法。

1957年以来野本谦作和诺宾发展了一种对Z 形实验结果进行理论分析的新方法------K 、T 分析法。

受到了广泛的重视和应用。

野本认为船舶的受控运动基本上是一个质量很大的物体在舵的作用下进行的一种缓慢的转艏运动。

他略去了船舶回转角速度的高阶影响，用下列数学模型来描述船舶运动：
δC Nr r
I =+ 式中：I 为船舶回转惯性力矩系数；
N 为船舶回转中所受的阻尼力矩系数；
C 为舵产生的回转力矩系数。

将上式两端同乘以1/N ，得： δN
C r r N I =+
我们设T =I /N ，K =C /N ，代入上式，得： δK r r
T =+
即得一阶船舶操纵运动方程。

野本认为K 、T 表征船舶操纵性的特征参数。

1． 指数K 、T 的物理意义
1） 力学意义
由T =I /N 可见：参数T 是惯性力矩与阻尼力矩之比，T 值越大，表示船舶惯性大而阻尼力矩小；反之，T 值越小，表示船舶惯性小而阻尼力矩大。

由K =C /N 可见：参数K 是舵产生的回转力矩与阻尼力矩之比，K 值越大，表示舵产生的回转力矩大而阻尼力矩小；反之，K 值越小，表示舵产生的回转力矩小而阻尼力矩大。

为了提高船舶的操纵性，我们总希望它惯性尽可能小，而舵产生的回转力矩尽可能大，也就是希望T 尽量小，K 尽量大。

2） 运动学意义
在阶跃操舵方式条件下，按给定的初始条件应为，t=0，r=0，可以求解上述方程式，分别得到船舶转向角速度、角加速度及船首所转过的角度的表达式：
式（1－5）、（1－6）、（1－7）分别表示阶跃操舵条件下)
71()()
61()51()1(000-⋅+-=-=--=---e
e e
T t T t T t T T t K T K r K r δψδδ
船舶转向角速度、角加速度及船首所转过的角度随时间t 而变化的情况
其曲线图为：
对于具有航向稳定性的船舶，T ＞0，T 绝对值越小，随着t 的增大，e -t/T 将衰减得越快。

对于不具有航向稳定性的船舶，T ＜0，随着t 的增大，e -t/T 将不衰减，也就是说，r 将继续变化下去。

T 的运动学意义为：是系统的时间常数，它的符号决定了运动的稳定性，它的大小决定了船舶达到定常旋回角速度的时间，其因次为sec 。

对于具有航向稳定性的船舶，t →∞时，r =K δ，K 值越大，r 越大。

K 的运动学意义为：船舶受单位持续舵角作用下产生的最终旋回角速度，其因次为1/sec 。

2． 指数K 、T 的无因次化值
目前，K 、T 指数被广泛用来评价船舶的操纵性能。

除了上述有因次的形式以外，为了便于比较，还可以使用无因次值K ’、T ’，其定义为：
r t
K
)()(L
V T T V
L K K ='='
其中：V ——船速；
L ——船长。

诺宾在此基础上进一步建议用机动性参数P 来衡量船舶的机动性，P 定义为：
)1(/1T e T T K P '-'+'-'= 分析上述一阶操纵运动方程的解，可以看出：P 值实际上是在操单位舵角后，船舶航行一个船长距离时，按一阶模拟得到的航向角的变化值。

有的资料上称P 为“舵效指数”。

对e -1/T 展开成幂级数，则可得：
T K T T T K P '
'≈⎭⎬⎫⎩⎨⎧+'-+'-''=21)1(61)1(2132
可见，舵效指数P 与K ’、T ’的比值有关。

二、 船舶操纵性与指数K 、T 的关系
根据K 、T 指数，船舶旋回性可分为四种模式：如图所
示。

三、 K 、T 指数的值
K 、T 指数的值是通过Z 形实验求得的。

有10、15、20度等几种实验。

一般取10度实验结果为标准。

对于一般船舶的操纵性能，K ’、T ’在下列范围内： 满载货轮（L=100~160m ）K ’=1.5~2.0
T ’=1.5~2.5
满载油轮（L=150~250m ）K ’=1.7~3.0
T ’=3.0~6.0
表1-4列出了实船实验结果，其中还列出了少量舵角为15、20、30度的结果。

四、 影响K 、T 指数的因素
船舶操纵性能指数K /、T /
值，将随舵角、吃水、吃水差、水深K 小 横距
与吃水之比、船体水下线型等因素的变化而变化，且其规律较为复杂，但总体来讲，具有如表1－2所列的趋势。

表1－2 K /
、T /
值的变化趋势
从表中可以看出，船舶的操纵性指数
K /
、T /
值是同时减小或同时增大的，即提高船舶旋回性的结果将使其追随性受到某种程度的降低，而追随性的改善又将导致船舶旋回性的某些降低。

值得注意的是，当舵角增加时，K /
、T /
值同时减小，但T /
值减小的幅度要比K /
值减小的幅度大，因此船舶的舵效反而变好。

五、 K 、T 指数的应用
1． 旋回滞后距离Dr 直航船从操满舵开始到 航向开始改变之前船舶前进 的距离，称为旋回滞后距离
用Dr 表示。

其值求取用下式计算：
)
2(1t T V Dr +=
其中：t1——转舵时间
一般将T +t 1/2称为旋回滞后时间。

当T 增大时，Dr 随之增大；t 1增大时，Dr 也随之增大。

2． 新航向距离AC
操舵后，航向改变量为ψ时，转舵开始到新航向与原航向之交点的距离称为新航向距离AC 。

其值求取用下式计算：
)
212(1ψδtg K t T V AC ++=
K ——旋回性指数，其他符号同前。

当K 增大时，AC 随之降低。

3． 转向惯性角ψ
直航船舶操舵后，当达到一定的角速度r c 时，操正舵，船舶继续旋转的航向角，称为转向惯性角ψ。

其值求取用下式计算： ψ = r c T
可见，当T 增大时，ψ随之增大。

4． 定常旋回直径D 其值求取用下式计算：
δ
K V D 2=
可见，D 与K 成反比。

第六节 船舶操纵性能试验知识
利用船舶操纵运动方程分析船舶的运动的优点在于能建立水动力与各种特征参数的直接关系，及运动状态随时间的变化规律。

但这种方法还很不完善，在研究具体问题时，为了研究上的方便，不可避免地进行了某些假设，因次，研究结果只能是
近似的，而近似程度如何，它自己不能证实。

为了弥补这一缺陷，人们一直在开展实验研究。

由于实际船舶操纵的情况千变万化，不可能一一进行试验，只能规定一些比较典型的船舶操纵性试验。

这些试验满足下列要求：
1）应具有普遍的意义和实际意义；
2）便于理论分析；
3）便于直接观测，减小场地和设备的要求。

根据上述要求，人们总结出一些典型的操纵性试验。

目前，这些实验包括：旋回试验；螺旋及逆螺旋试验；Z形试验；停车及倒车试验；以及回舵试验等
一、旋回圈的测定（旋回试验）
多数船舶交船时，都要进行旋回试验。

其目的是评价船舶的旋回迅速程度和所需水域的大小（旋回要素）。

1．试验条件
无风、流的影响，水深h≥3（Bd）1/2。

2．试验方法
1）保持船舶直线定常航速；
2）旋回之前一个船长时，记录初始船速、航向角、及推进器转速等；
3）发令，迅速转舵到指定的舵角，并维持该舵角；
4）随着船舶的转向，每隔一定的时间间隔，记录轨迹、
航速、横倾角、及螺旋桨转数等数据。

5）在整个船舶旋回中，保持各种控制不变，直至船舶旋回360度以上，可结束一次试验。

3．轨迹记录方法
1）GPS记录各时刻的船位；
2）经纬仪跟踪记录
3）雷达（方位距离）测量
4）小艇桅顶角法
二、船舶冲程的测定
多数船舶交船时，都要进行船舶停车、倒车试验。

其目的是评价船舶的减速、停船性能和所需水域的大小（冲程）。

1．试验条件
无风、流的影响，水深h≥3（Bd）1/2。

2．试验程序（方法）
1）保持船舶直线定常航速；
2）发令之前一个船长时，记录初始船速、航向角、及推进器转速等；
3）发令，操纵主机由初始转数到指定的车位（停车或倒车），并维持该车位。

4）随着船舶的减速转向，每隔一定的时间间隔，记录轨迹、航速、及螺旋桨转数等数据。

5）在整个船舶运动中，保持各种控制不变，直至船舶速度降到指定的数值或0，可结束一次试验。

3．测定方法
1）GPS记录各时刻的船位；
2）掷木块法：
D s=（n - 1）L+l1=nl -（L - l1）=nL - l2
这样测量时，实际距离要比测定距离小。

三、螺旋、逆螺旋试验
由于船舶在海上不断遇到的干扰作用，因此，不能用直接试验方法测定船舶的航向稳定性，必须用间接的试验方法，既螺旋试验和逆螺旋试验，它是由迪德提出的。

其目的是评价船舶的航向稳定性和旋回稳定性。

1．试验条件。