水力学2.8~2.9
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C2 u2 nD2 n
C2m u2m nmD2m nm 即：
C2u C2r u2 nD2 n
C2u m C2r m (u2)m (nD2)m nm
相似速度三角形
C2u C2r u2 nD2 n
C2u m C2r m (u2)m (nD2)m nm
二、相似律公式
)
1 2
(
H
m
H
3
)4
注意下列几点
• (1)Q和H是指水泵最高效率时的流量和扬程，也即 水泵的设计工况点。
• (2)比转数n，是根据所抽升液体的容重r＝1000kg／ m3时得出的，也即根据抽升20℃左右的清水时得出 的。
• (3)Q和H是指单吸、单级泵的流量和扬程。如果是 双吸式水泵，则公式中的Q值，应该采用水泵设计 流量的一半也即采用(Q/2)。若是多级泵，H应采用 每级叶轮的扬 程。
3.65n Q ns
3
H4
目前，叶片泵的叶轮构造和水力性能及尺寸大小是 多种多样的，需要一个综合性的指标，即比转数(又 叫比速)来对叶片泵进行分类和比较，将同类型的泵 组成一个系列，以利于水泵的设计和生产。
消去
Q ( D )3 n Qm Dm nm
H
(
D
)2
(
n
2
)
Hm
Dm
nm
ns
n( Q Qm
• (4)对于任一台水泵而言，比转数不是无因次数，它 的单位是“r／min”。可是，由于它并不是一个实 际的转速，它只是用来比较各种水泵性能的一个共 同标准。因此，它本身的单 位含义，无多大用处，一般在书本中均略去不写。
比转数讨论
(1) 当转速n一定时，ns越大，表示这种水泵的流量越 大，扬程越低，反之，比转数越小，表示这种泵的 流量小，扬程高。 (2)叶片泵叶轮的形状、尺寸、性能和效率都随比转 数而变的。因此，使用比转数ns公式，可对叶片泵进 行分类。
第2章 叶片式泵和风机
主要内容
1、水泵的叶轮相似定律 2、水泵工况调节
闸阀调节 调速调节 变径调节
2.8 叶轮相似定律
由于水泵内部液体流动的复杂性，单凭 借理论不能准确地算出叶片泵的性能。根据 流体力学中的相似理论，并运用实验模拟的 手段，可依水泵叶轮在某一转速下的已知性 能换算出它在其它转速下的性能。水泵叶轮 的相似定律是基于几何相似和运动相似的基 础上的。凡是两台水泵能满足几何相似和运 动相似的条件，称为工况相似水泵。
一、相似条件 1、几何相似
几何相似条件是：两个叶轮主要过流部 分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对 应角相等。
现设有两台几何相似水泵的叶轮，一个 为模型水泵的叶轮，其符号以下角标m表示； 另一个为实际水泵的叶轮，其符号不带下角 标m。
2、运动相似
运动相似是在几何相似的前提下的工况 相似。即两叶轮相应点上水流的同名速度方 向一致，大小成比例。即相应点上水流速度 三角形相似。
闸阀调节（节流调节）
H B
A B1
改变阀门开度
QB QA
Q
优点：调节流量，简便易行，可连续变化 缺点：关小阀门时增大了流动阻力，额外消耗了部分
能量，经济上不够合理。
一、调速调节
调速运行：指水泵在可调速的电机驱动下 运行，通过改变转速来改变水泵装置的工况点。
如果说对定速运行工况，考虑的是离心泵 在固定的单一转速条件下，如何充分利用其QH曲线上的高效工作“段”，那么，对调速运 行工况，将着眼于在城市管网用水量逐时变动 的情况下，如何充分利用通过变速而形成的离 心泵Q-H曲线的高效工作“区”。因此，调速 运行大大地扩展了离心泵的有效工作范围，是 泵站运行中十分合理的调节方式。
N Nm
5
n3 nm3
(M )m (M )
N Nm
5
n3 nm3
三、相似定律的特例——比例律
把相似定律应用于以不同转速运行的同 一台叶片泵，则可得到比例律：
Q1 n1 Q2 n2
H1 ( n1 )2 H 2 n2 N1 ( n1 )3 N2 n2
四、相似准数——比转数（ns）
•将模型泵的Hm＝lm，Qm＝0.075m3／s代入可 得下式
3.65n Q ns
3
H4
wk.baidu.com
比转数分类图
2.9 水泵工况调节
为什么进行工况点的调节？ 离心泵装置的工况点，是建立在水泵 和管道系统能量供求关系平衡上的，只 要两者之一 的情况发生改变，工况点发 生转移。平衡被新的平衡点所代替。
水泵的工况点调节
1、水泵的工况点调节方法原理 水泵运行工作点，主要是由水泵的性 能曲线和管路系统特性曲线的交点确定的。 因此，当水泵的工作点不符合流量要求时 或不在高效区运行时，可以改变水泵的性 能曲线或管路系统特性曲线的方法移动工 作点，达到符合经济运行的目的，此法称 为水泵的工况点调节。
1、第一相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的流量之 间的关系。
Q 3 v n
Qm
(v )m nm
Q 3 n
Qm
nm
2、第二相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的扬程之 间的关系。
H Hm
2
h (h )m
n2 nm2
H 2 n2
Hm
nm2
3、第三相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的轴功率 之间的关系。
水泵的工况点随水位变动
（2）变速调节 1）定义： 改变水泵的转速，可以使水泵的性
能曲线改变，达到调节水泵工作点的目的。
2）调节过程 H1/H2=（Q1/Q2）2 H=KQ2 3）实现方法：采用可变电动机或可变速传动 设备。
（3）变径调节（车削调节） 1）定义：用车削的方法将水泵的外径车小，
达到改变水泵性能曲线和扩大使用范围的目的， 称为变径调节。
2）调节过程 Ha/H =（Qa/Q）2 H=KQ2 3）实现方法：通过车削外径
（4）变角调节 定义：用改变叶轮的叶片安装角度，使水
泵性能曲线改变的方法，称为水泵工况的变角 调节。 （5）闸阀调节
通过改变闸阀的开启度，调节流量，使管
道系统特性曲线发生变化，工况点向左移动。 利用消耗多余的能量的方法满足工况点的要求。 缺点：消耗能量大。但方便易行。
离心泵的工作点
——泵的H~Q与管路的H~Q曲线的交点
2、水泵的工况点调节方法 （1）自动调节
例如有前置水塔的城市管网中，在晚上，管
网中用水量减少，水输入水塔，水塔的水箱中水 位不断升高，对水泵装置而言，静扬程不断增高， 水泵的工况点将沿Q～H曲线向流量减小侧移动 (向左移动，由B点移至C点)，供水量越小。相反 地，在白天，城市中用水量增大，管网内静压下 降，水塔出水，水箱中水位下降，水泵装置的工 况点就将自动向流量增大侧移动(向右移动)。因 此，泵站在整个工作中，只要城市管网中用水量 是变化的，管网压力就会变化，致使水泵装置的 工况点也作相应的变动。
C2m u2m nmD2m nm 即：
C2u C2r u2 nD2 n
C2u m C2r m (u2)m (nD2)m nm
相似速度三角形
C2u C2r u2 nD2 n
C2u m C2r m (u2)m (nD2)m nm
二、相似律公式
)
1 2
(
H
m
H
3
)4
注意下列几点
• (1)Q和H是指水泵最高效率时的流量和扬程，也即 水泵的设计工况点。
• (2)比转数n，是根据所抽升液体的容重r＝1000kg／ m3时得出的，也即根据抽升20℃左右的清水时得出 的。
• (3)Q和H是指单吸、单级泵的流量和扬程。如果是 双吸式水泵，则公式中的Q值，应该采用水泵设计 流量的一半也即采用(Q/2)。若是多级泵，H应采用 每级叶轮的扬 程。
3.65n Q ns
3
H4
目前，叶片泵的叶轮构造和水力性能及尺寸大小是 多种多样的，需要一个综合性的指标，即比转数(又 叫比速)来对叶片泵进行分类和比较，将同类型的泵 组成一个系列，以利于水泵的设计和生产。
消去
Q ( D )3 n Qm Dm nm
H
(
D
)2
(
n
2
)
Hm
Dm
nm
ns
n( Q Qm
• (4)对于任一台水泵而言，比转数不是无因次数，它 的单位是“r／min”。可是，由于它并不是一个实 际的转速，它只是用来比较各种水泵性能的一个共 同标准。因此，它本身的单 位含义，无多大用处，一般在书本中均略去不写。
比转数讨论
(1) 当转速n一定时，ns越大，表示这种水泵的流量越 大，扬程越低，反之，比转数越小，表示这种泵的 流量小，扬程高。 (2)叶片泵叶轮的形状、尺寸、性能和效率都随比转 数而变的。因此，使用比转数ns公式，可对叶片泵进 行分类。
第2章 叶片式泵和风机
主要内容
1、水泵的叶轮相似定律 2、水泵工况调节
闸阀调节 调速调节 变径调节
2.8 叶轮相似定律
由于水泵内部液体流动的复杂性，单凭 借理论不能准确地算出叶片泵的性能。根据 流体力学中的相似理论，并运用实验模拟的 手段，可依水泵叶轮在某一转速下的已知性 能换算出它在其它转速下的性能。水泵叶轮 的相似定律是基于几何相似和运动相似的基 础上的。凡是两台水泵能满足几何相似和运 动相似的条件，称为工况相似水泵。
一、相似条件 1、几何相似
几何相似条件是：两个叶轮主要过流部 分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对 应角相等。
现设有两台几何相似水泵的叶轮，一个 为模型水泵的叶轮，其符号以下角标m表示； 另一个为实际水泵的叶轮，其符号不带下角 标m。
2、运动相似
运动相似是在几何相似的前提下的工况 相似。即两叶轮相应点上水流的同名速度方 向一致，大小成比例。即相应点上水流速度 三角形相似。
闸阀调节（节流调节）
H B
A B1
改变阀门开度
QB QA
Q
优点：调节流量，简便易行，可连续变化 缺点：关小阀门时增大了流动阻力，额外消耗了部分
能量，经济上不够合理。
一、调速调节
调速运行：指水泵在可调速的电机驱动下 运行，通过改变转速来改变水泵装置的工况点。
如果说对定速运行工况，考虑的是离心泵 在固定的单一转速条件下，如何充分利用其QH曲线上的高效工作“段”，那么，对调速运 行工况，将着眼于在城市管网用水量逐时变动 的情况下，如何充分利用通过变速而形成的离 心泵Q-H曲线的高效工作“区”。因此，调速 运行大大地扩展了离心泵的有效工作范围，是 泵站运行中十分合理的调节方式。
N Nm
5
n3 nm3
(M )m (M )
N Nm
5
n3 nm3
三、相似定律的特例——比例律
把相似定律应用于以不同转速运行的同 一台叶片泵，则可得到比例律：
Q1 n1 Q2 n2
H1 ( n1 )2 H 2 n2 N1 ( n1 )3 N2 n2
四、相似准数——比转数（ns）
•将模型泵的Hm＝lm，Qm＝0.075m3／s代入可 得下式
3.65n Q ns
3
H4
wk.baidu.com
比转数分类图
2.9 水泵工况调节
为什么进行工况点的调节？ 离心泵装置的工况点，是建立在水泵 和管道系统能量供求关系平衡上的，只 要两者之一 的情况发生改变，工况点发 生转移。平衡被新的平衡点所代替。
水泵的工况点调节
1、水泵的工况点调节方法原理 水泵运行工作点，主要是由水泵的性 能曲线和管路系统特性曲线的交点确定的。 因此，当水泵的工作点不符合流量要求时 或不在高效区运行时，可以改变水泵的性 能曲线或管路系统特性曲线的方法移动工 作点，达到符合经济运行的目的，此法称 为水泵的工况点调节。
1、第一相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的流量之 间的关系。
Q 3 v n
Qm
(v )m nm
Q 3 n
Qm
nm
2、第二相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的扬程之 间的关系。
H Hm
2
h (h )m
n2 nm2
H 2 n2
Hm
nm2
3、第三相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的轴功率 之间的关系。
水泵的工况点随水位变动
（2）变速调节 1）定义： 改变水泵的转速，可以使水泵的性
能曲线改变，达到调节水泵工作点的目的。
2）调节过程 H1/H2=（Q1/Q2）2 H=KQ2 3）实现方法：采用可变电动机或可变速传动 设备。
（3）变径调节（车削调节） 1）定义：用车削的方法将水泵的外径车小，
达到改变水泵性能曲线和扩大使用范围的目的， 称为变径调节。
2）调节过程 Ha/H =（Qa/Q）2 H=KQ2 3）实现方法：通过车削外径
（4）变角调节 定义：用改变叶轮的叶片安装角度，使水
泵性能曲线改变的方法，称为水泵工况的变角 调节。 （5）闸阀调节
通过改变闸阀的开启度，调节流量，使管
道系统特性曲线发生变化，工况点向左移动。 利用消耗多余的能量的方法满足工况点的要求。 缺点：消耗能量大。但方便易行。
离心泵的工作点
——泵的H~Q与管路的H~Q曲线的交点
2、水泵的工况点调节方法 （1）自动调节
例如有前置水塔的城市管网中，在晚上，管
网中用水量减少，水输入水塔，水塔的水箱中水 位不断升高，对水泵装置而言，静扬程不断增高， 水泵的工况点将沿Q～H曲线向流量减小侧移动 (向左移动，由B点移至C点)，供水量越小。相反 地，在白天，城市中用水量增大，管网内静压下 降，水塔出水，水箱中水位下降，水泵装置的工 况点就将自动向流量增大侧移动(向右移动)。因 此，泵站在整个工作中，只要城市管网中用水量 是变化的，管网压力就会变化，致使水泵装置的 工况点也作相应的变动。