精确数和近似数知识点及习题

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准确数和近似数

4、近似数0.9060精确到百分位, 有4个有效数字. ( × )
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：用四舍五入法，按要求对各数取近似数
460215 (保留3个有效数字) 130.06 (保留4个有效数字) 47155 7.9122 0.6328 (精确到百位) (精确到0.01) (精确到个位)
3.较大的数可用科学 (4)0.05069(保留2个有效数字) 记数法表示成 0.05069 ≈0.051 a × 10n，对a取近似 (5)84960(保留3个有效数字) 值。
84960 ≈8.50×104
1. 圆周率π3.14159265…取近似值3.14,是精确到哪一位? 有几个有效数字?取近似值生3.1416呢？ 2用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
准确数近似数
练习：下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由
（1）教室里有24张桌子；（2）小明的身高为1.57米；
（3）某本书的价格是4.50元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近似数，那么近似数38万呢？那实际身高范围应是什么呢？
单位：米 1.575
1.57
近似数1. 57m所表示的范围是：
表示实际身高大于或等于 1.565m, 而小于1. 575m 的数.
对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种。你知道吗
------四舍五入法表示： --------有效数字的个数表示

小学数学准确数近似数经典知识点解读整理及专项练习题和参考答案

小学数学准确数值和近似数一、概念及意义。

1、准确数：一个数最原始的数据，即没有经过约分、化简或者四舍五入等任何运算的表达方法。

2、近似数：在不需要或不可能用准确数来表达时，可以用一个与原始数据很接近的一个数来表达。

二、求近似数的方法。

1．四舍五入法这是求近似数最常用的方法，省略的尾数最高位上的数是4或比4小时，就把尾数舍去；省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，向前一位进一。

如4086401≈409万，1÷3=0.333……≈0.3。

注意：“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。

2．进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。

比如一辆车能容纳5个人，现在有18个人，则需要的车辆数目为：18÷5=3.6（辆），按照进一法应该为4（辆）。

类似题目还有：装卸货物等，当最后货物不够一辆车时，是需要再加1辆车的。

3．去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。

例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个，类似题目还有：做衣服等，即便剩余再多布料，只要不够一件衣服，就要减掉。

这三种求近似数的方法，各有适用情况，一般来说，在没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。

三、专项练习题。

（一）、辨别准确数和近似数:准确数用“◯”表示，近似数用“□”表示。

(1)淮平市有911个村民委员会。

( )(2)20XX年瑞安市交通事故6344起。

( )(3)王家庄小轿车有800辆左右。

( )(4)飞云江大桥全长1700多米。

( )(5)中心小学花木大约有3550棵。

( ) （二)选择题。

1、下面哪个数的近似数是59万( )。

A.595000B.583000C.584999D.5898502、要使5□428≈5万，□里最大可以填( )。

1.7近似数例题与讲解

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。

大数的认识——有关近似数练习题

⒈下面画线的数中，哪些是精确数？哪些是近似数？分别填在相应的横线上。

地球的赤道半径长6378164米，赤道周长约是40000千米；在地球上，人们夜间用望远镜能看到超过50000颗星星；地球公转一周要花365日5时48分46秒。

精确数有：
近似数有：
2.把724858用四舍五入法省略万位后面的尾数是______万，
省略百位后面的尾数是______百。

3.在括号里填上合适的数字。

28（）365≈29万 31（）361≈31万
（）705≈1万 2（）000≈2万
8（）5846365≈9亿 5（）0526368≈5亿
4.6□870≈6万，□里最大可以填______；
3□4998000≈4亿，□里最小可以填______。

130□975≈130万，□里最大应填______；
240□895≈241万，□里最小应填______。

634□872≈635万，□里可填______。

6□8706≈万，□里最大应填______。

3囗4998000≈4亿，□里最小可以填______。

130囗975≈130万，□里可以填______。

240囗895≈241万，□里可以填______。

5、省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数
20567920000≈ 96481≈
6、一个三位数四舍五入到百位是1千，这个数最大是多少？最少时多少？
一个五位数四舍五入到千位是1万，这个数最大是多少？最少时多少？
一个八位数四舍五入到十万位是100万，这个数最大是多少？最少时多少？。

人教版四年级下册数学《近似数》重点知识

1.保留一位小数(精确到十分位)3 .1 2≈3.1个十百位分分位位方法：保留一位小数，就是精确到（四舍五入）十分位，就需要判断百分位，如果百分位是1、2、3、4就要舍去。

2.保留两位小数(精确到百分位)0 .3 3 5≈0.3 4个十百千位分分分位位位方法：保留两位小数，就是精确到（四舍五入）百分位，就需要判断千分位，如果千分位是5、6、7、8、9就要往前一位（百分位）进1。

练习题：保留1位小数。

保留2位小数。

2.5 ≈（）0.8962 ≈（）0.905 ≈（） 2.774 ≈（）1.99 ≈（） 1.005 ≈（）30.03 ≈（）21.002 ≈（）6.89 ≈（） 6.781 ≈（）45.55 ≈（）9.999 ≈（）12.55 ≈（）9.996 ≈（）98.92 ≈（）18.695 ≈（）9.99 ≈（） 4.5990 ≈（）13.36 ≈（）9.864 ≈（）1. 精确到十分位（保留一位小数）例：1 2 3 0 4≈（1.2）万万千百十个位位位位位方法：找到万位上的数字1，在万位的右下角打上小数点，变成1.2304万，在运用四舍五入法，精确到十分位，就判断百分位，百分位是3，所以舍去。

2.保留整数(精确到个位)例：2 5 6 1 0≈（ 3 ）万万千百十个位位位位位方法：找到万位上的数字2，在万位的右下角打上小数点，变成2.5610万，在运用四舍五入法，保留整数就是精确到个位，需要就判断十分位，十分位是5，就需要往前进1。

练习题：保留整数保留2位小数。

精确到十分位。

14996 ≈（）万2345000 ≈（）亿20512 ≈（）万57800 ≈（）万174850000 ≈（）亿35990 ≈（）万35600 ≈（）万45780006 ≈（）亿34060 ≈（）万4444 ≈（）万262100000 ≈（）亿31940 ≈（）万65120 ≈（）万302500000 ≈（）亿99400 ≈（）万99540 ≈（）万999900000 ≈（）亿98800 ≈（）万154200≈（）万546180000 ≈（）亿309412 ≈（）万149500000≈（）万110005200 ≈（）亿89310 ≈（）万256100000 ≈（）万299630000 ≈（）亿10182 ≈（）万591500000≈（）万399400000 ≈（）亿59600 ≈（）万知识点：1.低级单位÷（进率）＝高级单位例：123g：（0.123）kg方法：123÷1000=0.123（小数向左移动三位）知识点：2.高级单位×（进率）＝低级单位例：2.04dm²：（204）㎝²方法：2.04×100=204（小数向右移动两位）3. 6.08t=( b )t( 80 )kg 1m2dm=(1.2)m0.2m6t 0.08t0.08×1000练习题：0.09 dm= ( )mm 0.3 m²= ( ) dm²54 mm = ( )dm 23㎝²= ( )dm²400cm = ( )m 1.23 dm²= ( )㎝²58dm = ( )m 2.04 dm²= ( ) ㎝²1.33m = ( ) dm 0.005m²= ( )㎝²0.45m = ( )cm 850 dm²= ( )m²2.05dm = ( )cm 5.1dm² = ( )m²0.25km = ( )m 0.102公顷 =（）m²25cm = ( ) dm 0.0036 m² = ( )㎝²3.05 = ( )m( )cm 2.06kg = ( )kg( )g309dm²=( )m²( )dm² 1030kg = ( )t( )kg7.05t = ( )t( )kg 2.4m = ( )m( ) dm。

数的近似与精确练习题

数的近似与精确练习题数的近似和精确是数学中非常重要的概念。

在实际生活和工作中，我们经常需要对数进行近似计算或者精确计算。

掌握这一技巧对求解数学问题和实际应用具有重要意义。

本文将为大家提供一些数的近似和精确计算的练习题，帮助大家巩固相关知识。

练习一：近似计算1. 用3位小数表示π的近似值。

解答：3.1412. 用两位有效数字表示0.002 561。

解答：0.00263. 计算√3的两位小数的近似值。

解答：1.734. 计算2.15 × 3.7的近似值，并保留两位小数。

解答：7.95练习二：精确计算1. 将0.45化成最简分数。

解答：0.45 = 45/100 = 9/202. 计算4/9 + 7/18，并将结果化成最简分数。

解答：4/9 + 7/18 = 8/18 + 7/18 = 15/18 = 5/63. 计算√5 × √45，并将结果化为最简根式。

解答：√5 × √45 = √(5 × 45) = √225 = 154. 计算1/3 ÷ (2/5)，并将结果化成最简分数。

解答：1/3 ÷ (2/5) = 1/3 × (5/2) = 5/6练习三：近似与精确结合1. 计算√8 × √18的近似值，并保留两位小数。

解答：√8 × √18 = √(8 × 18) = √144 = 122. 计算180 ÷ (2/3)，并保留两位小数。

解答：180 ÷ (2/3) = 180 × (3/2) = 2703. 用3位小数表示1/3的近似值。

解答：1/3 ≈ 0.3334. 用四舍五入法将2.5768取到小数点后两位。

解答：2.5768 ≈ 2.58练习四：应用题1. 一个圆形的直径为10厘米，计算其周长的近似值，并保留一位小数。

解答：圆的周长C ≈ πd ≈ 3.14 × 10 ≈ 31.4厘米2. 一个矩形的长为12.5米，宽为8.3米，计算其面积的近似值，并保留两位小数。

七年级数学准确数和近似数

单位:m 1.575
1.57
近似数1. 57m所表示的范围是：表示实际身高大于或等于1. 565m, 而小于1. 575m 的数.
1.565
近似数38万所表示的范围：大于或等于37.5万，而小于38.5万的数．
单位：万 km
37
37.5
38
38.5
39
：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫这个数的有效数字。
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：用四舍五入法，按要求对各数取近似数
130.06 460215 7.9122 47155 0.6328 (( 保留保留 (( 精确到百位精确到精确到个位 4 3 个有效数字个有效数字 0.01) )) ))
近似数
130.1 0.63 8 4.72万 4.60 或 ×4.72 105 ×104
1、小明和小芳都约为1.6米，但小明说：“我比小芳高5厘米”，请你想一想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.62米，小芳身高1.57米，这时小明比小芳高5厘米。） 2、每条船能载六人，有31人需几条船？（6条）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、四舍五入法表述 2、有效数字的个数
Hale Waihona Puke 为止，4、近似数0.9060精确到百分位, 有4个有效数字. (
×)
四:按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值。
（1）46.79（精确到十分位）（3）0.010010（保留四个有效数字）（4）8465300（保留三个有效数字）五:圆周率π=3.14159265…取近似值3.14,是精确到哪一位? 有几个有效数字?取近似值3.1416呢？

七年级数学近似数知识点

七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。

顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。

近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。

一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。

它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。

例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。

这就是近似数的应用。

二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。

误差越小，近似数的精度就越高。

例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。

三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。

以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。

例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。

2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。

例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。

3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。

例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。

四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。

2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。

3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。

近似数知识点总结

近似数知识点总结一、近似数的概念1. 近似数是指对一个数进行近似估计的结果，通常是将它写成一个较为简洁的形式，如整数或有限小数，以便进行运算或比较。

2. 近似数通常来自于测量、计数、估算等实际问题，对于那些无法精确表示的数进行近似处理，以便更方便地进行运算和应用。

二、近似数的表示与计算1. 近似数可以用有限小数表示，如1.25、3.5等；也可以用整数表示，如1、3等。

2. 近似数之间可以进行加、减、乘、除等运算。

在进行运算时，需要注意保留足够的有效数字，以确保结果的近似程度。

3. 当进行近似数的比较时，需要考虑到它们的精度和舍入规则，以便明确哪一个更接近目标数。

三、近似数的舍入规则1. 在进行小数的四舍五入时，需要根据小数点后的第一位来决定舍入位置。

当小数点后的第一位小于5时，舍去后面的部分；大于5时，进位，同时舍去后面的部分；等于5时，根据5后面的数字决定是否进位。

2. 在进行整数的舍入时，需要根据需要舍入的位置来决定舍入方式。

通常采用最接近偶数舍入规则，即四舍六入五成双。

四、近似数的误差分析1. 近似数与实际值之间存在误差，误差可以是绝对误差或相对误差。

绝对误差是实际值与近似值之间的差值，而相对误差是绝对误差与实际值之比。

2. 在进行测量、估算和计算时，需要认识到近似数的误差特性，以便进行适当的纠正和修正。

五、近似数的应用1. 近似数广泛应用于实际问题的计算和估算中，如商业、科学、工程、金融等领域。

它们的使用方便了人们对数值进行处理和分析。

2. 在商业活动中，近似数用于货币换算、商品定价、财务报表等方面；在科学研究中，用于实验数据的处理、测量结果的分析等方面；在工程项目中，用于建筑设计、材料选用、生产规划等方面；在金融领域中，用于财务分析、风险管理、交易结算等方面。

六、近似数的教学和学习1. 在小学阶段，学生需要掌握简单的近似数概念和运算方法，培养对数值的认识和处理能力。

2. 在初中和高中阶段，学生需要深入学习近似数的理论和方法，包括小数和整数的四则运算、舍入规则、误差分析、近似数的应用等方面的知识。

《精确数与近似数》课件

精确数与近似数的优缺点比较
精确数的优点
精确数的缺点
能够准确反映事物的真实情况，避免误差和歧义。适用于需要精确数据支持的场合，如科学计算、金融交易等。
获取和处理需要较高的成本和时间，尤其是在大数据时代，精确数据难以覆盖所有细节和变化。
近似数的优点
近似数的缺点
能够快速获取和处理大量数据，适用于需要快速了解数据分布和趋势的场合，如市场调研、统计分析等。
截尾取整的计算方法总结词来自截尾取整是一种简单直接的近似数计算方法，直接去掉小数部分，只保留整数部分。
详细描述
截尾取整法是将数字的小数部分直接去掉，只保留整数部分的一种近似计算方法。这种方法适用于对数字进行大致估计或快速处理时使用。例如，将3.75截尾取整得到3。
有效数字的计算方法
总结词
有效数字是指在测量或计算中能够反映被测对象真实值的数字，包括所有的非零数字和一位不确定的数字。
03
近似数的计算方法
四舍五入的计算方法
总结词
四舍五入是一种常见的近似数计算方法，根据需要保留的位数，对数字进行舍入处理。
详细描述
四舍五入法是根据需要保留的位数，对数字进行舍入的一种近似计算方法。具体来说，当需要保留的最后一位数字是5或以上时，进位；否则，保持不变。例如，将3.14159四舍五入到小数点后两位得到3.14。
举例
3.14159（精确数）和3.14（近似数）的区别在于前者具有明确的数值，而后者只表示大致范围。
应用场景
在需要精确表示某一数值时使用精确数，而在测量工具或方
法存在限制时使用近似数。
02
近似数的应用
生活中的近似数
01
02
03

《近似数》知识点解读

《近似数》知识点解读知识点1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有()A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位)(2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001)(4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。

近似数练习题及答案

近似数练习题及答案1、保留两个有效数字的结果是（）；保留三个有效数字的结果是（）。

2、近似数万精确到（）位，有（）个有效数字。

3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。

4、近似数×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。

5、把四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。

6、近似数×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。

7. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是 ( )。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。

9. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。

10. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。

11. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位。

12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位各有几个有效数字①；②；③；④4000万；⑤千万；⑥×10的二次方13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）②（保留三个有效数字）③2345000（精确到万位）④（精确到）14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是，两人测的结果是否相同为什么15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少（保留两个有效数字）参考答案：1．2．千 23．×10的5次方4．3 百5． 66. 百 3 4、3、17. C8.，9.，10. 400，×10211.千分，百12.①十分位 3个；②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个；⑤十万位 3个；⑥个位 3个13．①60290（保留两个有效数字）×10的四次方②（保留三个有效数字）×10的负二次方③2345000（精确到万位）×10的6次方④（精确到）约等于用科学记数法是×1014．测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。

近似数和精确度

精确的程度．【知识拓展】取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ．（2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
18
/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
20
2
下列说法正确的是（）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数．【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数．【易错点津】（1）近似数与准确数不相等，有误差．（2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0．用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是．

近似数习题精选及答案(三)

近似数习题精选（三）知识与技能1．在下列数据中，哪些是精确的？哪些是近似的？(1)我校检有3568名学生；(2)黄河的总长为5464千米；(3)2004年河北省教育工作会议上决定消灭中小学D级危房60万平方米．2．用四舍五入法写出下列各数的近似数：(1)0.365(精确到0.01)；(2)5.6396(精确到0.001)；(3)943.73(精确到十分位)；(4)23.28（精确到个位）．3．对于用四舍五入法得到的近似数0.02017，下列哪一个说法是正确的？为什么？(1)有三个有效数字，精确万分位；(2)有四个有效数字，精确到万分位；(3)有三个有效数字，精确到十万分位；(4)有四个有效数字，精确到十万分位．4．对于用四舍五入法得到的近似数3.86，下面数中不可能的是哪个?为什么?(1)3.860 9；(2)3.855 1；(3)3.864 9；(4)3.854 9．数学思考小明和小亮分别用不同精度的测量工具测量某工件的直径，分别得到了如下的数据：小明的测量结果是5.1毫米，小亮的测量结果是5.10毫米．他们的测量结果一样吗?如果不一样，有什么区别?(可从精确度、有效数字、实际值范围思考)解决问题某单位计划组织200名员工去度假．当地客运公司只有45座(不包括司机座位)的某型号客车．如果乘坐客运公司该型号的客车，他们至少需要多少辆客车才能保证这些员工同时去度假(客车不允许超员)?参考答案：知识与技能1．(1)是精确值，(2)、(3)是近似值2．(1)0.37 (2)5.640 (3)943.7 (4)233．(4)正确，理由略4．(4)不可能，理由略数学思考不一样解决问题5辆。

2022年《近似数》专题练习(附答案)

1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的选项是〔〕 A 、1.0〔精确到1.0〕 B 、05.0〔精确到001.0〕 C 、050.0〔精确到001.0〕 D 、0502.0〔精确到0001.0〕2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为〔〕 A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个3、以下说法正确的选项是〔〕 A 、近似数32与32.0的精确度相同C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同D 、近似数0108.0有3个有效数字4、5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到〔〕 A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位5、598.2精确到十分位是〔〕6、〔1〕025.0有个有效数字，它们分别是；〔2〕320.1有个有效数字，它们分别是；〔3〕61050.3⨯有个有效数字，它们分别是 . 7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 8、把47155精确到百位可表示为 .9、按照括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：〔1〕0238.0〔精确到001.0〕；〔2〕605.2〔保存2个有效数字〕；〔3〕605.2〔保存3个有效数字〕；〔4〕20543〔保存3个有效数字〕.10、以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？;4.132)1( 〔2〕0572.0；〔3〕31008.5⨯第2课时概率与游戏的综合应用1．小明、小芳做一个“配色〞的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，那么红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，那么小明、小芳不分胜负．〔1〕利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；〔2〕此游戏的规那么，对小明、小芳公平吗？试说明理由．2．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规那么是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，那么甲获胜，否那么乙获胜．〔1〕请你通过列表〔或画树状图〕计算甲获胜的概率．〔2〕你认为这个游戏公平吗？为什么？红蓝红黄红蓝黄答案：1.解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：转盘B 转盘A红蓝黄红〔红，红〕〔红，蓝〕〔红，黄〕蓝〔蓝，红〕〔蓝，蓝〕〔蓝，黄〕红〔红，红〕〔红，蓝〕〔红，黄〕黄〔黄，红〕〔黄，蓝〕〔黄，黄〕所以，所有可能出现的结果共有12种．〔2〕上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是31124=，即小芳获胜的概率是14；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是21126=，即小明获胜的概率是16．而1146>，故小芳获胜的可能性大，这个“配色〞游戏对小明、小芳双方是不公平的．2.解：〔1〕利用列表法得出所有可能的结果，如下表：1 2 3 4 5 5 10 15 20 6 6 12 18 24 7 7 14 21 28 88162432由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为516P =甲．〔2〕这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率516P =甲，乙获胜的概率1116P =乙，1116165≠，所以，游戏对双方是不公平的．3.为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球〔第一次摸后不放回〕把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否那么，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否那么乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．〔1〕运用列表或画树状图求甲得1分的概率；〔2〕请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？4. 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字〔如下图〕，指针的位置固定．游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止后，假设指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；假设指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，那么需要重新转动转盘．〔1〕试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；〔2〕请问这个游戏规那么对甲、乙双方公平吗？试说明理由．5. 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A 、B 平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规那么：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。

近似数与有效数字知识点及相关练习题

近似数与有效数字：准确数：与实际完全符合的数。

近似数：与实际非常接近的数。

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到哪一位。

有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

例题一、选择题1、下列四个数据，是精确数的是（）A．小莉班上有45人B．某次地震中，伤亡10万人C．小明测得数学书的长度为21.0厘米D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米答案：A解析：A是精确数；B中是统计得来的较大的数据，一定是近似数；C、D都是测量得到的数据，一定是近似数。

2、如果0.06005是由四舍五入得到的近似数，则它有（）个有效数字。

A．6 B．5 C．4 D．3答案：C3、208031精确到万位的近似数是（）。

A．2×105 B．2.1×105C．21×104D．2.08万答案：B解析：208031精确到万位的近似数是210000 = 2.1×1054、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字答案：C解析：6.8×103 =6800，精确到百位，有两个有效数字。

5、某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是DA．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字答案：D解析：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字。

二、填空题1、0.03097≈（精确到0.001）答案：0.0312、近似数0.2090的有效数字有个。

答案：43、圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位。

答案：千分4、用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是。