2018年上海成人高考专升本高等数学一真题及答案

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2018年成人高考《高等数学(一)》真题及答案

A．1B． 2 C． 3 D． 4 解：
设 f x 4x ln 4 x 4 ln x k ， x 0,.①
f x 4 4 ln3 x 4 4 x ln3 x 1
则
x
xx
.②
令 f x 0 ，得驻点 x 1.
因为当 x 0,1 时，f x 0 ，故 f x 在 x 0,1单调减少；而当 x 1,时，f x 0 故 f x
x
x
.
第 3 页共 18 页
综合上述分析可画出 y f x的草图，易知交点个数为 2.
16．设
ln
f
t
cos t
，则
tf f
ttdt
（A）
A． t cost sin t C B． t sin t cost C
C． tcos t sin t C D． t sin t C
lim ln n 1 1 2 1 2 2 1 n 2 17. n n n n （B）
sin x dx
sin 2x dx
2．函数 y 8x 的反函数是（C）. A. y 3log 2 x(x 0) ；B. y 8x ；
C.
y
1 3
log 2
x(x
0)
；D.
y
8 x
(x
0)
.
xn
1 n
,当n为奇数，
3．设
107 ,当n为偶数, 则（D）
A.
lim
n
xn
0
；B.
lim
n
xn
107 ；
0, n为奇数，
lim
n
2
2
C. 2 cos y D. 2 cos x
dy 解：因为 dx

2018成人高考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题]

2018成⼈⾼考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题] 2017年成⼈⾼考专升本⾼等数学模拟试题⼀⼀. 选择题（1-10⼩题.每题4分.共40分） 1. 设0lim→x sinaxx =7,则a 的值是（） A 17B 1C 5D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等.且f ′(x 0)=3,则0lim→h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（）A 3B 0C 2D 63. 当x 0时.sin(x 2+5x 3)与x 2⽐较是（）A 较⾼阶⽆穷⼩量B 较低阶的⽆穷⼩量C 等价⽆穷⼩量D 同阶但不等价⽆穷⼩量4. 设y=x -5+sinx.则y ′等于（）A -5x -6+cosxB -5x -4+cosxC -5x -4-cosxD -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2.则f ′(1)等于（） A 0 B -1 C -3 D 36. ??(2e x-3sinx)dx 等于（）A 2e x+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 17. ??1dx1-x 2dx 等于（） A 0 B 1 C2πD π 8. 设函数 z=arctan y x .则xz等于（）y x z 2A-y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -xx 2+y2 9. 设y=e 2x+y则yx z 2=（）A 2ye 2x+yB 2e 2x+yC e 2x+yD –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥.且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1⼆、填空题（11-20⼩题.每⼩题4分.共40分） 11. ∞→x lim (1-1x )2x=12. 设函数f(x)= 在x=0处连续.则 k ＝13. 函数-e -x是f(x)的⼀个原函数.则f(x)＝14. 函数y=x-e x的极值点x= 15.设函数y=cos2x . 求y ″=Ke 2x x<0Hcosx x ≥016. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线⽅程y= 17. 1x-1 dx ＝18. ??(2e x-3sinx)dx =19.xdx x sin cos 23?π=20. 设z=e xy,则全微分dz= 三、计算题（21-28⼩题.共70分） 1. 1lim →x x 2 -12x 2-x-12. 设函数 y=x 3e 2x, 求dy3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx4. 计算+1)12ln(dx x5. 设随机变量x 的分布列为 (1) 求a 的值.并求P(x<1) (2) 求D(x)6. 求函数y=ex1+x的单调区间和极值7. 设函数z=(x,y)是由⽅程x 2+y 2+2x-2yz=e z所确定的隐函数.求dz8. 求曲线y=e x ,y=e -x与直线x=1所围成的平⾯图形⾯积x y-2 0.1a-1 0 0.20.11 2 0.3年成⼈⾼考专升本⾼等数学模拟试题⼀答案⼀、（1-10⼩题.每题4分.共40分）1. D2. D3. C4. A5. C6. A7. C8.A9. B 10. A ⼆、（11-20⼩题.每⼩题4分.共40分）11. e -212. 2 13. e -x14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. 1ln -x +c 18. 2e x+3cosx+c19. 14 20. dz=e xy(ydx+xdy)三、（21-28⼩题.共70分）1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 =(x-1)(x-1)(x-1)(2x+1)=232. y ′=(x 3)′e 2x +(e 2x )′x 3=3x 2e 2x +2e 2x x 3 =x 2e 2x (3+2x) dy=x 2e 2x dx3. ??xsin(x 2+1)dx =12 ??sin(x 2+1)d(x 2+1) =12cos(x 2+1)+c 4. ??01ln(2x+1)dx =xln(2x+1)1-012x (2x+1) dx =ln3-{x-12 ln(2x+1)} 102ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可.即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2 D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966. 1) 定义域 x ≠-1 2) y ′=e x(1+x)-e x(1+x)2 =xex(1+x)23）令y ′＝0,得出x=0(注意x=1这⼀点也应该作为我们考虑单调区间的点)x y（-∞，1） -1 （-1，0） 0 （0，+∞）↓↓↑函数在（-∞.1）U （-1,0）区间内单调递减在（0.+∞）内单调递增该函数在x=0处取得极⼩值.极⼩值为1 7.x f ?? =2x+2, y f ?? =2y-2z zf ?? =-2y-e zx z ??=-xf÷z f =2(x+1)2y+e zaz ay ==-y f ??÷zf=2y-2z -(2y+e z ) =2y-2z 2y+e zdz=2(x+1)2y+e z dx+2y-2z 2y+ez dy8.如下图：曲线y=e x,y=e -x,与直线x=1的交点分别为A(1,e),B(1,e -1)则 S=dx e e x x )(1--?= (e x +e -x ) 10=e+e -1-2y ′- - +⽆意义⽆意义F(0)=1为⼩极⼩值2017年成⼈⾼考专升本⾼等数学模拟试题⼆答案必须答在答题卡上指定的位置.答在试卷上⽆效．．．．．．．。

2018年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案

）
3 A.
2
2 B.
3
3 C.-
2
2 D.-
3
14. 若 1 名女生和 3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（
）
A. 24 种
B. 16 种
C. 12 种
D. 8 种
15. 已知平面向量 a=（ 1，t ），b=（ -1 ，2）若 a+mb 平行于向量（ -2 ，1）则（）
A. 2t-3m+1=0
B. 2t-3m-1=0
C. 2t+3m+1=0
***
D. 2t+3m-1=0
15 . 函数 f （ x）
π
2cos（ 3x - ）在区间 3
A.2
ππ 的最大值是（）
-， 33
B. 3 C.0
D.-1
16. 函数 y=x2-2x-3 的图像与直线 y=x+1 交于 A,B 两点，则 |AB|= （）
A. { 6 }
B. { 2 ， 4 }
C. { 2 ， 4， 8 }
D. { 2,
， 4， 6， 8 }
2. 不等式 x2-2x<0 的解集为（）
A. { x | 0 < x < 2 }
B. { x |-2 < x < 0 }
C. { x | x < 0
或 x>2}
D. { x | x < -2
PF
FF 1
2
22
1 -.
3
PF P F
1 2
***
3
A.4 π
B.2
C. π
π
π D.
2

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学(上海卷)word版含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式4125的值为。

2.双曲线2214x y -=的渐近线方程为。

3.在（1+x ）7的二项展开式中，x ²项的系数为。

（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数f x x a =+（）㏒₂（），若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a= 。

5.已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 。

6.记等差数列{} n a 的前几项和为S n ，若87014a a a =+=₃，，则S 7= 。

7.已知21123α∈---｛，，，，，，｝，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在0+∞（，）上速减，则α=_____8.在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0），E ，F 是y 轴上的两个动点，且|EF |=2，则AE ·BF 的最小值为______ 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示） 10.设等比数列{错误!未找到引用源。

}的通项公式为a n =q ⁿ+1（n ∈N*），前n 项和为S n 。

若1Sn 1lim 2n n a →∞+=，则q=____________ 11.已知常数a >0，函数222()(2)f x ax =+的图像经过点65p p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，、15Q q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，若236p q pq +=，则a =__________ 12.已知实数x ₁、x ₂、y ₁、y ₂满足：²²1x y +=₁₁，²²1x y +=₂₂，212x x y y +=₁₂₁，则2+2的最大值为__________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设P 是椭圆 ²5x + ²3y =1上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A ）2错误!未找到引用源。

2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)

2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）一、单选题1. 设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A ．B ．C ．D ．2. 已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3. 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A．4B．8C．12D．16二、填空题4. 设是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（）A ．B ．C ．D ．5. 行列式的值为___．6.双曲线的渐近线方程________．7.在的二项展开式中，项的系数为 .（结果用数值表示）．8. 设常数，函数．若的反函数的图象经过点，则___．9. 已知复数满足（是虚数单位），则．10. 记等差数列的前项和为，若，，则____．11. 已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．三、解答题12. 在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为____．13. 有编号互不相同的五个砝码，其中克、克、克砝码各一个，克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为克的概率是_____．14. 设等比数列的通项公式为，前项和为．若，则______．15. 已知常数，函数的图象经过点，．若，则______．16. 已知实数、、、满足：，，，则的最大值为______．17. 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为．（1）设圆锥的母线长为，求圆锥的体积；（2）设，、是底面半径，且，为线段的中点，如图．求异面直线与所成的角的大小．18. 设常数，函数．（1）若为偶函数，求的值；（2）若，求方程在区间上的解．19. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．20. 设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．（1）用表示点到点距离；（2）设，，线段的中点在直线，求的面积；（3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．21. 给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”．（1）设是首项为，公比为的等比数列，，判断数列是否与接近，并说明理由；（2）设数列的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合，求中元素的个数；（3）已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有个为正数，求的取值范围．。

2018成人高考原题专升本高数

：2018成人高考专升本《数学》全真模拟试题汇总一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题答案：A第2题答案：B第3题答案：A 第4题答案：B 第5题答案：A 第6题答案：A 第7题答案：B 第8题答案：A 第9题答案：B第10题答案：A二、填空题：每小题4分，共40分。

第11题答案：第12题答案：1第13题答案：1-π/4 第14题答案：第15题答案：第16题答案：-1 第17题答案：7 第18题答案：5/2 第19题答案：第20题答案：(0,0)三、解答题：共70分。

解答应写出推理、演算步骤第21题答案：第22题答案：第23题答案：第24题答案：第25题答案：第26题答案：第27题答案：第28题答案：一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

第1题答案：C第2题答案：B第3题答案：A第4题答案：C第5题从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是( ) A.3 B.9 C.84 D.504答案：C第6题答案：B 第7题答案：C 第8题答案：D 第9题答案：C第10题答案：B二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分。

把答案填在题中横线上。

第11题答案：30第12题答案：第13题答案：-F(cosx)+C 第14题答案：一个原函数第15题答案：1/2第16题答案：第17题答案：sin1 第18题答案：∞第19题答案：第20题答案：1/14三、解答题：本大题共8个小题，共70分，解答应写出推算、演算步骤。

第21题答案：第22题7名同志站成一排：(1)其中某甲必须站在排头，有多少种站法?(2)其中某甲不站在排头，有多少种站法?(3)其中某甲不站在排头，也不站在排尾，有多少种站法?答案：第23题答案：第24题答案：第25题答案：第26题答案：第27题答案：第28题答案：一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。

2018年成人高考专升本《高等数学(一)》考试及参考答案(共三套)

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．0B．1C．2D．不存在2．（）．A．单调增加且为凹B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸3．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量4．A．B．0C．D．15．A．3B．5C．1D．A．－sinxB．cos xC．D．A．B．x2C．2xD．28．A．B．C．D．9．设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A．1B．0C．D．一110．下列命题中正确的有（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y'．23．(本题满分8分)24．(本题满分8分)计算25．(本题满分8分)26．(本题满分10分)27．(本题满分10分)28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．4．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．可知应选D．5．【答案】A．【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件．故应选A．6．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为基本导数公式．可知应选C．7．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为原函数的概念．可知应选D．8．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D．9．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为直线间的关系．10．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为级数的性质．可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．二、填空题11．【参考答案】e．【解析】本题考查的知识点为极限的运算．12．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为导数的计算．13．【参考答案】x—arctan x+C．【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算．14．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算．15．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分．解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，16．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．17．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值．可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．18．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数．19．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算．20．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，三、解答题21．【解析】本题考查的知识点为极限运算．解法1解法2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．22.【解析】23．【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法．【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化. 24．【解析】本题考查的知识点为计算反常积分．计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算．25．【解析】26．【解析】27．【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序．28．【解析】所给曲线围成的图形如图8—1所示．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。

2018年《高数》真题

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.=→xxx cos lim 0（）A.eB.2C.1D.02.设x y cos 1+=，则dy=（）A.()dxx sin 1+ B.()dxx sin 1- C.xdxsin D.xdxsin -3.若函数()x x f 5=，则()='x f （）A.15-x B.15-x x C.5ln 5x D.x54.=-⎰dx x21（）A.C x +-2ln B.Cx +--2ln C.()Cx +--221D.()Cx +-2215.()='⎰dx x f 2（）A.()Cx f +221 B.()Cx f +2 C.()Cx f +22 D.()Cx f +216.若()x f 为连续的奇函数，则()=⎰-dx x f 11A.0B.2C.()12-f D.()12f 7.若二元函数y x y x z 232++=，则=∂∂xz（）A.yxy 232++ B.yxy 23++ C.32+xy D.3+xy 8.方程0222=-+z y x 表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面9.已知区域(){}11,11,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则=⎰⎰Dxdxdy （）A.0B.1C.2D.410.微分方程1='y y 的通解为（）A.Cx y +=2 B.Cx y +=221 C.Cxy =2 D.Cx y +=22二、填空题:11～20小题,每小题4分,共40分11.曲线43623++-=x x x y 的拐点为___________12.()=-→xx x 1031lim ___________13.若函数()x x x f arctan -=，则()='x f ___________14.若x e y 2=，则=dy ___________15.()=+⎰dx x 32___________16.()=+⎰-dx x x 1125___________17.=⎰dx x π02sin ___________18.=∑∞=031n n___________19.=⎰+∞-dx e x 0___________20.若二元函数22y x z =，则=∂∂∂yx z2___________三、解答题:21～28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤21.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥+=0a,30<,sin 3x x x x xx f ，在0=x 处连续，求a22.求()1sin 123lim2231---→x x x x 23.设函数()()23ln 2++=x x x f ，求()0f ''24.求23sin lim x tdt xx ⎰→25.求⎰xdxx cos 26.求函数()5213123+-=x x x f 的极值27.求微方程x y xy ln 21=-'的通解28.设区域(){}0,9,22≥≤+=y y x y x D ，计算()d xdyy x D⎰⎰+222018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】D【解析】010cos lim lim cos lim00===→→→x x x x x x 2.【答案】D【解析】()x x y sin cos 1-='+='，故xdx dy sin -=3.【答案】C【解析】()()5ln 55x x x f ='='4.【答案】B 【解析】C x dx x+--=-⎰2ln 215.【答案】A 【解析】()()()()C x f x d x f dx x f +='='⎰⎰221222126.【答案】A【解析】因为()x f 为连续的奇函数，故()011=⎰-dx x f 7.【答案】C【解析】y x y x z 232++=，故32+=∂∂xy xz8.【答案】C【解析】0222=-+z y x 可化为z y x =+2222，故表示的是旋转抛物面9.【答案】A【解析】02111111===⎰⎰⎰⎰⎰---xdx dy xdx xdxdy D10.【答案】B【解析】原方程分离变量得dx ydy =，两边同时积分得C x y +=221，故方程的通解为C x y +=22111.【答案】（2，-6）【解析】31232+-='x x y ，126-=''x y ，令0=''y ，则6,2-==y x ，故拐点为（2，-6）12.【答案】3-e 【解析】()()[]()33311031lim 31lim --⋅-→→=-+=-e x x xx x x 13.【答案】221x x +【解析】()x x x f arctan -=，则()2221111x x x x f +=+-='14.【答案】dxe x 22【解析】()x x e e y 222='='，则dx e dy x 22=15.【答案】C x x ++32【解析】()C x x dx x ++=+⎰332216.【答案】32【解析】()32316111361125=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--⎰x x dx x x 17.【答案】2【解析】22cos 222sin 22sin 000=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰πππxx d x dx x 18.【答案】23【解析】2331123lim 3113111lim 31000=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=→→∞=∑n x n x n n19.【答案】1【解析】10=-=∞+-+∞-⎰x x e dx e 20.【答案】xy4【解析】22y x z =,22xy x z =∂∂,xyyx z 42=∂∂∂21.【答案】()3sin 3limlim 00==--→→xxx f x x ()()aa x x f x x =+=++→→3lim lim 00且()af =0因为()0=x x f 在处连续所以()()()0lim lim 00f x f x f x x ==+-→→3=a 22.【答案】()1123lim1sin 123lim 22312231---=---→→x x x x x x x x ()()()()25113lim 11113lim2121=+++=+--++=→→x x x x x x x xx x 23.【答案】()()()22392332+-=''++='x x f x x f 故()490-=''f 24.【答案】202003cos 31lim 3sin lim xt x tdt x x xx -=→→⎰()2329lim 313cos 131lim 22020==-=→→x xx x x x 25.【答案】⎰⎰-=xdxx x xdx x sin sin cos Cx x x ++=cos sin 26.【答案】()x x x f -='2，令()0='x f ，得01=x ，12=x ，当1>0<x x 或时，()0>x f '，此时()x f 为单调增加函数当1<x <0时，()0<x f '，此时()x f 为单调减少函数故当0=x 时，()x f 取极大值，极大值()50=f 当1=x 时，，()x f 取极小值，极小值()6291=f 27.【答案】这是个一阶线性非齐次微分方程()xx P 1-=，()x x Q ln 2=故通解为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x x 11ln 2()[]Cx x C dx x x x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=⎰2ln ln 228.【答案】D 在极坐标系里可表示为30,0≤≤≤≤r πθ，故()πθπ48132022=⋅=+⎰⎰⎰⎰rdr r d dxdy y xD。

2018年成人高考高数一真题及答案

故 x=1 时，()取极小值，极小值f(1) =
29
6
27.这是个一阶线性非齐次微分方程。
P(x) = −
1
, Q(x) = 2lnx

1
1
故通解为y = ∫ .∫ 2 ∫ ; + C/ = x ∙ .2 ∫

dx + C/ = x,(lnx)2 + -
28.积分区域用极坐标可表示为：0 ≤ θ ≤ π，0 ≤ r ≤ 3，
三、解答题（21-28 题，共 70 分）
21.lim→0− () = limx→0−
3 sin

=3
lim () = lim+(3 + ) =
x→0+
x→0
且 f(x)=a
因为 f(x)在 x=0 处连续，所以.limx→0− () = limx→0+ () = (0)
23.设函数f(x) = 2x + ln(3x + 2)，求f ′′ (0)

24.计算lim→0
∫0 sin 3
2
25.求∫ cos
1
1
26.求函数f(x) = 3 x 3 − 2 2 + 5 的极值
1
27.求微分方程y ′ − y = 2lnx的通解
28.设区域D = *(x, y)|x 2 + 2 ≤ 9, ≥ 0+，计算∬( 2 + 2 )。
D. 4
C.2
10.微分方程yy ′ = 1的通解为（
A. 2 = +
）
1
B. 2 2 = +
）
C. y 2 =

2018成考高起点数学[理]真题和答案解析

2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2018_年成人高等学校专升本招生全国统一考试__高等数学(一)

2019/11、122018年成人高等学校专升本招生全国统一考试一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。

1.lim x →0x cos x =A.e B.2 C.1 D.02.y =1+cos x ，则d y =A.（1+sin x ）d x B.（1-sin x ）d x C.sin x d x D.-sin x d x 3.若函数f （x ）=5x ，则f'（x ） =A.5x-1 B.x 5x-1 C.5x ln5 D.5x4.∫12-xd x =A.ln 2-x +C B.-ln 2-x +CC.-1（2-x ）2+CD.1（2-x ）2+C 5.∫f'（2x ）d x =A.12f （2x ）+CB.f （2x ）+CC.2f （2x ）+CD.12f （x ）+C 6.若f （x ）为连续的奇函数，则1-1∫f （x ）d x=A.0B.2C.2f （-1）D.2f （1）7.若二元函数z=x 2y +3x +2y ，则əz əx=A.2xy +3+2y B.xy +3+2yC.2xy+3 D.xy +38.方程x 2+y 2-2z =0表示的二次曲面是A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面 9.已知区域D =（x ，y ）-1≤x ≤1，-1≤y ≤1{}，则D∬x d x d y =A.0B.1C.2D.410.微分方程yy'=1的通解为 A.y 2=x +C B.12y 2=x +CC.y 2=CxD.2y 2=x +C 二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

11.曲线y=x 3-6x 2+3x +4的拐点为.12.lim x →0（1-3x ）1x=.13.若函数f （x ）=x -arctan x ，则f'（x ）=.14.若y =e 2x ，则d y =.15.∫（2x+3）d x=.16.1-1∫（x 5+x 2）d x =.17.π0∫sin x 2d x =.18.∞n ＝0∑13n =.19.+∞∫e -x d x =.20.若二元函数z=x 2y 2，则ə2z əx əy=.三、解答题：本大题共8小题，共70分。

2018成人高考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题]

完美 .格式 .编辑2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一一 . 选择题（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1. 设lim sinax =7, 则 a 的值是（）x x 0 1A 7 B1C5 D 72. 已知函数 f(x) 在点 x0 处可等，且 f ′ (x 0)=3,f(x 0+2h)-f(x 0) ）则 lim h 等于（ h 0 A3 B0 C 2 D 63. 当 x 0 时， sin(x2+5x 3) 与 x 2比较是（）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量 4. 设 y=x -5+sinx ，则 y ′等于（）A -5x -6 +cosxB -5x -4 +cosxC -5x -4-cosx D -5x -6-cosx5. 设 y= 4-3x 2 ，则 f ′(1) 等于（） A 0 B-1 C-3 D 36. (2e x -3sinx)dx 等于（） A 2e x+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 117. dx dx 等于（） 2 1-x 0A0 B1 C 2 Dyz2 z8. 设函数 z=arctan x ，则 x 等于（） x y-y y x -xA x 2+y 2B x 2+y 2C x 2+y 2D x 2+y 29. 设 y=e 2x +y则 2 z ） =（ x yA 2ye 2x+yB 2e 2x +yC e 2x+y D – e 2x+y10. 若事件 A 与 B 互斥，且 P （ A ）＝ 0.5 P （AUB ）＝ 0.8, 则 P （B ）等于（） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题（ 11-20 小题，每小题 4 分，共40分） 11. lim (1- 1 ) 2x =xx2xx<0Ke12. 设函数f(x)= 在 x=0 处连续，则k＝Hcosx x≥013. 函数 -e -x是f(x)的一个原函数，则f(x) ＝14. 函数 y=x-e x的极值点x=专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑15.设函数y=cos2x ，求 y″ =16.2 在点（ 0,1 ）处的切线方程y=曲线 y=3x -x+1117.x-1 dx ＝18.(2e x -3sinx)dx =19.2 cos3 x sin xdx =xy20. 设 z=e , 则全微分 dz=三、计算题（ 21-28 小题，共70 分）2x -11. lim 2x 1 2x -x-12. 设函数y=x 3e2x, 求 dy3. 计算xsin(x 2+1)dx14. 计算ln(2x 1)dx5. 设随机变量 x 的分布列为x -2 -1 0 1 2(1) 求 a 的值，并求 P(x<1)y 0.1 a 0.2 0.1 0. 3(2)求 D(x)e x6.求函数 y= 1+x的单调区间和极值7. 设函数 z=(x,y) 是由方程 x2+y2+2x-2yz=e z所确定的隐函数，求dz8. 求曲线 y=e x,y=e -x与直线 x=1 所围成的平面图形面积专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.A 二、（ 11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11. e -2 12. 2 13. e -x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. ln x 1 +c 18.2ex+3cosx+c1xy19. 4 20. dz=e (ydx+xdy) 三、（ 21-28 小题，共 70 分）1. lim x 2-1 (x-1)(x-1) = 22 =3 x 1 2x -x-1 (x-1)(2x+1)3 2x 2x 3 2 2x 2x 32 2x2 2x 2. y ′ =(x ) ′ e+(e ) ′ x=3x e +2e x =x e (3+2x)dy=xe dx3. xsin(x 2+1)dx = 1 sin(x 2+1)d(x 2+1) = 1 cos(x2+1)+c 2 21110 2x 14. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) dx =ln3-{x- - ln(2x+1)} 0 (2x+1) 2 01 0 3 =-1+2 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x<1), 就是将 x<1 各点的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2 ＝0.6 (2E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-×0+0.1 ×2=0.2) 1)+0.2×1+0.3D(x)=E{xi-E(x)} 2=(-2-0.2) 2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966.1) 定义域 x≠ -1e x (1+x)-e x xe x2) y′= (1+x) 2= (1+x)23）令 y′＝ 0, 得出 x=0( 注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑 x-1 （ -1， 0）0 （ 0，+∞）（ -∞， 1）y无意义-+ -y ′无意义F(0)=1 为小极小值函数在（ - ∞， 1） U （ -1,0 ）区间内单调递减在（ 0， +∞）内单调递增该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为 1f =2x+2, ffz7. y =2y-2z =-2y-e x z zff= 2(x+1)x=- x z 2y+e z azff 2y-2z2y-2zay ==-y z =-(2y+e z) =2y+e z2(x+1) 2y-2zdz= 2y+e z dx+ 2y+e z dy8. 如下图：曲线y=e x ,y=e -x, 与直线 x=1 的交点分别为A(1,e),B(1,e -1) 则y=e x1e x) dx = (e x+e -x )10 =e+e -1 -2 S= (e xx y=e-1B专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题二答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

2018年成人高考高数真题及答案解析

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.=→xxx cos lim0（） A.e B.2 C.1 D.0 2.设x y cos 1+=，则dy=（）A.()dx x sin 1+B.()dx x sin 1-C.xdx sinD.xdx sin - 3.若函数()x x f 5=，则()='x f （） A.15-x B.15-x x C.5ln 5x D.x 5 4.=-⎰dx x21（） A.C x +-2ln B.C x +--2ln C.()C x +--221D.()C x +-2215.()='⎰dx x f 2（） A.()Cx f +221B.()C x f +2C.()C x f +22D.()C x f +216.若()x f 为连续的奇函数，则()=⎰-dx x f 11 A.0 B.2 C.()12-f D.()12f 7.若二元函数y x y x z 232++=，则=∂∂xz（） A.y xy 232++ B.y xy 23++ C.32+xy D.3+xy 8.方程0222=-+z y x 表示的二次曲面是（） A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面9.已知区域(){}11,11,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则=⎰⎰Dxdxdy （）A.0B.1C.2D.410.微分方程1='y y 的通解为（） A.C x y +=2 B.Cx y +=221C.Cx y =2D.C x y +=22 二、填空题:11～20小题,每小题4分,共40分 11.曲线43623++-=x x x y 的拐点为___________ 12.()=-→xx x 1031lim ___________13.若函数()x x x f arctan -=，则()='x f ___________ 14.若x e y 2=，则=dy ___________ 15.()=+⎰dx x 32___________ 16.()=+⎰-dx x x 1125___________17.=⎰dx x π02sin ___________ 18.=∑∞=031n n___________ 19.=⎰+∞-dx e x 0___________20.若二元函数22y x z =，则=∂∂∂yx z2___________ 三、解答题:21～28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤21.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥+=0a,30<,sin 3x x x x xx f ，在0=x 处连续，求a22.求()1sin 123lim 2231---→x x x x23.设函数()()23ln 2++=x x x f ，求()0f '' 24.求23sin lim x tdt x x ⎰→25.求⎰xdx x cos26.求函数()5213123+-=x x x f 的极值27.求微方程x y xy ln 21=-'的通解28.设区域(){}0,9,22≥≤+=y y x y x D ，计算()d xdy y x D⎰⎰+222018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】D【解析】01cos lim lim cos lim00===→→→x x x x x x 2.【答案】D【解析】()x x y sin cos 1-='+='，故xdx dy sin -= 3.【答案】C【解析】()()5ln 55x x x f ='=' 4.【答案】B 【解析】C x dx x+--=-⎰2ln 215.【答案】A 【解析】()()()()C x f x d x f dx x f +='='⎰⎰22122212 6.【答案】A【解析】因为()x f 为连续的奇函数，故()011=⎰-dx x f 7.【答案】C【解析】y x y x z 232++=，故32+=∂∂xy xz8.【答案】C【解析】0222=-+z y x 可化为z y x =+2222，故表示的是旋转抛物面9.【答案】A【解析】02111111===⎰⎰⎰⎰⎰---xdx dy xdx xdxdy D10.【答案】B【解析】原方程分离变量得dx ydy =，两边同时积分得C x y +=221，故方程的通解为C x y +=221 11.【答案】（2，-6）【解析】31232+-='x x y ，126-=''x y ，令0=''y ，则6,2-==y x ，故拐点为（2，-6） 12.【答案】3-e【解析】()()[]()33310131lim 31lim --⋅-→→=-+=-e x x xx xx13.【答案】221x x +【解析】()x x x f arctan -=，则()2221111xx x x f +=+-=' 14.【答案】dx e x 22【解析】()x x e e y 222='='，则dx e dy x 22= 15.【答案】C x x ++32 【解析】()C x x dx x ++=+⎰3322 16.【答案】32【解析】()32316111361125=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--⎰x x dx x x17.【答案】2【解析】22cos222sin 22sin 000=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰πππxx d x dx x18.【答案】23【解析】2331123lim 3113111lim 31000=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=→→∞=∑n x n x n n19.【答案】1 【解析】100=-=∞+-+∞-⎰x x e dx e20.【答案】xy 4【解析】22y x z =,22xy xz =∂∂,xy y x z 42=∂∂∂ 21.【答案】()3sin 3limlim 00==--→→xxx f x x()()a a x x f x x =+=++→→3lim lim 0且()a f =0因为()0=x x f 在处连续所以()()()0lim lim 00f x f x f x x ==+-→→3=a22.【答案】()1123lim 1sin 123lim 22312231---=---→→x x x x x x x x ()()()()25113lim11113lim2121=+++=+--++=→→x x x x x x x x x x23.【答案】()()()22392332+-=''++='x x f x x f故()490-=''f24.【答案】2002003cos 31lim 3sin lim xt x tdtx x xx -=→→⎰()2329lim 313cos 131lim 22020==-=→→x xx x x x25.【答案】⎰⎰-=xdx x x xdx x sin sin cos C x x x ++=cos sin26.【答案】()x x x f -='2，令()0='x f ，得01=x ，12=x ，当1>0<x x 或时，()0>x f '，此时()x f 为单调增加函数当1<x <0时，()0<x f '，此时()x f 为单调减少函数故当0=x 时，()x f 取极大值，极大值()50=f 当1=x 时，，()x f 取极小值，极小值()6291=f 27.【答案】这是个一阶线性非齐次微分方程()xx P 1-=，()x x Q ln 2=故通解为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11ln 2()[]Cx x C dx x x x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=⎰2ln ln 228.【答案】D 在极坐标系里可表示为30,0≤≤≤≤r πθ，故()πθπ48132022=⋅=+⎰⎰⎰⎰rdr r d dxdy y xD。

2018年专升本高数真题答案

2018年专升本高数真题答案1、下列有关《红楼梦》的说明，正确的一项是( ) [单选题] *A.《红楼梦》中长着“两弯似蹙非蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目”的是王熙凤，该人最擅弄权术，例如毒设相思局、弄权铁槛寺、逼死尤二姐、破坏宝黛婚姻，最后落了个“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”的悲剧下场。

B.《红楼梦》中贾府的“四春”分别是：孤独的贾元春、精明的贾迎春、懦弱的贾探春、孤僻的贾惜春，取“原应叹息”之意。

C.“花谢花飞飞满天，红消香断有谁怜？……一朝春尽红颜老，花落人亡两不知！”这首诗出自《红楼梦》中人物林黛玉之手。

(正确答案)D.《红楼梦》中表明贾府收入主要书回的情节在第二十五回“乌庄头交租”一事上，表明贾府“排场费用，又不肯讲究省俭”的主要情节是“可卿丧仪”和“元春省亲”两件事。

2、1《边城》是沈从文创作的一部中篇小说。

[判断题] *对错(正确答案)3、14．下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）[单选题] *A．渲染（xuàn）抽噎（yè）逞能（chěnɡ）自惭形秽（huì）B．迸溅（bènɡ）荣膺（yīnɡ）褶皱（zhě）气冲斗牛（dǒu）(正确答案)C．殷红（yīn）阔绰（chuò）惩戒（chéng）戛然而止（jiá）D．缄默（jiān）追溯（sù）栈桥（zhàn）鲜为人知（xiān）4、下列各句中加点词的解释，全部正确的一项是（）[单选题] *A.虞常果引张胜引:招出会论虞常论:判罪(正确答案)B.欲信大义于天下信:通“伸”，伸张子为父死，亡所恨恨:怨恨C.自分己死久矣分:职责恐前语发发:暴露，泄露D.又非亲属，何谓相坐坐:定罪，治罪汉使张胜谋杀单于近臣,当死当:应当5、关联词选用：（）怎么样，（）让你觉得它们是泰山的天然的主人，好像少了谁都不应该似的。

[单选题] *只有才不仅还不但而且不管都(正确答案)6、下列关于名著的表述，不正确的一项是；( ) [单选题] *A.凤姐发现贾琏偷娶尤二姐，待贾琏外出办事，把尤二姐骗到家中，百般羞辱二姐，后又利用贾琏新妾秋桐羞辱折磨尤二姐，最后逼得尤二姐吞金自杀。

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