2018北京海淀区高三(上)期中数学(文)

合集下载

2018届上学期北京市海淀区高三期中考试理科数学试卷(附解析)

2018届上学期北京市海淀区高三期中考试理科数学试卷（附解析）第Ⅰ卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，只有一个选项正确，请把答案写在答题．．．．．．．．卷上．．） 1．若集合{}02<-=x x A ，集合{}12>=xx B ，则A B =I （）A ．RB ．()2,∞-C ．()2,0D ．()+∞,22．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的是（） A ．()ln f x x =B ．()2xf x -=C ．()3f x x =D ．()2f x x =-3．已知向量()1,0=a ，()1,1=-b ，则（） A ．∥a bB ．⊥a bC ．()-∥a b bD ．()+⊥a b a4．已知数列{}n a 满足12322(1,2,3,)n a a a a a n ++++==L L ，则（） A ．01<aB ．01>aC ．21a a ≠D ．02=a5．将sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位，则所得图象的函数解析式为（）A ．sin 2y x =B ．cos 2y x =C ．sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭6．设α∈R ，则“α是第一象限角”是“sin cos 1αα+>”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设()sin sin e e x xf x x -=+∈R ．，则下列说法不正确的是（）A ．()f x 为R 上偶函数B ．π为()f x 的一个周期C ．π为()f x 的一个极小值点D ．()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减8．已知非空集合A ，B 满足以下两个条件：（i ）{}1,2,3,4,5,6A B =U ，A B =∅I ；（ii ）A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素，则有序集合对(),A B 的个数为（） A ．10B ．12C ．14D ．16第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 9．定积分131dx x -⎰的值等于．10．设在海拔x 单位：m ．处的大气压强y 单位：kPa ，y 与x 的函数关系可近似表示为100e ax y =，已知在海拔1000m 处的大气压强为90kPa ，则根据函数关系式，在海拔2000m 处的大气压强为 kPa ．11．能够说明“设x 是实数．若1x >，则131x x +>-”是假命题的一个实数x 的值为．12．已知ABC △是边长为2的正三角形，O ，D 分别为边AB ，BC 的中点，则①AD AC ⋅=uuu v uu u v；②若OC xAB yAD =+u u u v u u u v u u u v，则x y += ． 13．已知函数()()()10sin f x x ωωϕ=>+，2φπ<的部分图象如图所示，则ω= ，ϕ= ．14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x ax a =-+，其中a ∈R ．①()1f -= ；②若()f x 的值域是R ，则a 的取值范围是．三、解答题（本题共6个小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）15．（13分）已知函数()sin 14f x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．（1）求4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．16．（13分）已知{}n a 是等比数列，满足26a =，318a =-，数列{}n b 满足12b =，且{}2n n b a +是公差为2的等差数列．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和．17．（13分）已知函数()()1ln af x x a x x=-+-，其中0a >．（1）当2a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）求()f x 在区间[]1,e 上的最小值．其中e 是自然对数的底数．18．（13分）如图，在四边形ACBD 中，1cos 7CAD ∠=-，且ABC △为正三角形．（1）求cos BAD ∠的值；（2）若4CD =，BD =，求AB 和AD 的长．19．（14分）已知函数()sin xf x x =，0x <<π，()()()1lng x x x m m =-+∈R ．（1）求()f x 的单调区间；（2）求证：1是()g x 的唯一极小值点；（3）若存在a ，()0,b ∈π，满足()()f a g b =，求m 的取值范围．只需写出结论．20．（14分）若数列A ：1a ，2a ，K ，n a ，3n ≥．中*i a ∈N ，1i n ≤≤．且对任意的21k n ≤≤-，112k k k a a a +-+>恒成立，则称数列A 为“U -数列”．（1）若数列1，x ，y ，7为“U -数列”，写出所有可能的x ，y ；（2）若“U -数列”A ：1a ，2a ，K ，n a 中，11a =，2017n a =，求n 的最大值；（3）设0n 为给定的偶数，对所有可能的“U -数列”A ：1a ，2a ，…，0n a ，记{}012max ,,...,n M a a a =，其中{}12max ,,...,s x x x 表示1x ，2x ，K ，s x 这s 个数中最大的数，求M 的最小值．理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答．．．．．．．题卷上．．．） 1-4：CADD5-8：BCDA第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 9．010．81 11．2 12．（1）3；（2）1213．2，3π-14．（1）1-；（2）(][),04,-∞+∞U三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）15．解：（1）∵sin 11114422f πππ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭；（2）()sin 11422f x x x x x x ⎛⎫π⎛⎫=+-=⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22sin cos 2cos 1sin 2cos 2x x x x x =+-=+24x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∵02x π≤≤，∴52444x πππ≤+≤∴sin 214x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，故124x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭当242x ππ+=，即8x π=时，()f x 当52,44x ππ+=即2x π=时，()f x 有最小值1-．16．解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，则21231618a a q a a q ==⎧⎨==-⎩，解得12a =-，3q =-，∴12(3)n n a -=-⨯-令2n n n c b a =+，则11122c b a =+=，()2122n c n n =+-⨯=，()132n n n n c a b n --==+-，（2）(1)1(3)24nn n n S +--=+． 17．解：（1）当2a =时，()23ln f x x x x =--，()2(1)(2)x x f x x --'=，此时()11f =-，()'10f =，故曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为1y =-．（2）()()1ln af x x a x x=-+-的定义域为()0,+∞， ()221(1)()'1a a x x a f x x x x +--=-+=，令()'0f x =得，x a =或1x =，①当01a <≤时，对任意的1e x <<，()'0f x >，()f x 在[]1,e 上单调递增()()11f x f a ==-最小②当1e a <<时，()()()11ln f x f a a a a ==--+⋅最小，③当e a ≥时，对任意的1e a <<，()'0f x <，()f x 在[]1,e 上单调递减()()()e e 1eaf x f a ==-+-最小，由①、②、③可知，()()()1,0111ln ,1e e 1,ee a a g a a a a a a a a ⎧⎪-<≤⎪=--+⋅<<⎨⎪⎪-+-≥⎩．18．解：（1）∵1cos 7CAD ∠=-，()0,CAD ∠∈π，∴sin CAD ∠=∴cos cos cos cos sin sin 333BAD CAD CAD CAD πππ⎛⎫∠=∠-=∠+∠ ⎪⎝⎭11117214=-⋅=；（2）设AB AC BC x ===，AD y =，在ACD △和ABD △中由余弦定理得2222222cos 2cos AC AD AC AD CAD CDAB AD AB AD BAD BD ⎧+-⋅∠=⎪⎨+-⋅∠=⎪⎩，代入得222221671137x y xy x y xy ⎧++=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩即AB，AD =19．解：（1）∵())'e sin e cos 2e sin 4x x xf x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，令()'0f x =，得sin 04x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∵0x <<π，∴34x =π，当x 变化时，()'f x ，()f x 的变化情况如下：故()f x 的单调递增区间为30,4⎛⎫π ⎪⎝⎭，()f x 的单调递减区间为3,4⎛⎫ππ ⎪⎝⎭；（2）证明：∵K ，∴()1ln 1g x x x'=-+，0x >．，设()()1ln 1h x g x x x '==-+，则()'2110h x x x=+>，故()g x '在()0,+∞是单调递增函数，又∵()'10g =，故方程()0g x '=只有唯一实根1x =，当x 变化时，()g x '，()g x 的变化情况如下：故()g x 在1x =时取得极小值()1g m =，即1是()g x 的唯一极小值点．（3）34e m π≤．20．解：（1）12x y =⎧⎨=⎩，13x y =⎧⎨=⎩或24x y =⎧⎨=⎩；（2）n 的最大值为65，理由如下一方面，注意到：11112k k k k k k k a a a a a a a +-+-+>⇔->-对任意的11i n ≤≤-，令1i i i b a a +=-，则i b ∈Z ，且1k k b b ->，21k n ≤≤-，故11k k b b -≥+对任意的21k n ≤≤-恒成立．★．当11a =，2017n a =时，注意到121110b a a =-≥-=，得()()()1122111i i i i i b b b b b b b b i ---=-+-+⋅⋅⋅+-+≥-，21i n ≤≤-．此时112110122(1)(2)2n n a a b b b n n n --=++⋅⋅⋅+≥+++⋅⋅⋅+-=-- 即1(1)(2)201712n n --≤-，解得6265n -≤≤，故65n ≤ 另一方面，取1i b i =-，164i ≤≤．则对任意的264k ≤≤，1k k b b ->，故数列{}n a 为“U -数列”，此时651012632017a =++++⋅⋅⋅+=，即65n =符合题意．综上，n 的最大值为65．（3）M 的最小值为200288n n -+，证明如下：当02n m =，2m ≥，*m ∈N ．时，一方面：由★．式，11k k b b +-≥，()()()1121m k k m k m k m k m k k k b b b b b b b b m +++-+-+-+-=-+-+⋅⋅⋅+-≥．此时有：1211221121()()()()m m m m m m m a a a a b b b b b b +++--+-+=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+1122211()()()(1)m m m m b b b b b b m m m m m ++--=-+-+⋅⋅⋅+-≥++⋅⋅⋅+=-，故2212100(1)2822228m m m a a a a m m n n m m M ++++--+-+≥≥≥=，另一方面，当11b m =-，22b m =-，K ，11m b -=-，0m b =，11m b +=，K ，211m b m -=-时，111112()()10k k k k k k k k k a a a a a a a b b +-+--+-=---=-=> 取1m a =，则11m a +=，123m a a a a >>>⋅⋅⋅>，122m m m a a a ++⋅⋅⋅<<<，且11211()(1)12m m a a b b b m m -=-++⋅⋅⋅+=-+，2112211()(1)12m m m m m a a b b b m m +++-=+++⋅⋅⋅+=-+，此时20012128(1)128m n n M a a m m -+===-+=．综上，M 的最小值为200288n n -+．。

【高三数学试题精选】2018年海淀区高三文科数学上册期中复习试卷(有答案)

米，米．为了合理利用这块钢板，将在五边形内
截取一个矩形块，使点在边上．
（Ⅰ）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析
式及定义域；
（Ⅱ）求矩形面积的最大值．
19．（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若时，取得极值，求的值；
（Ⅱ）求在上的最小值；
（Ⅲ）若对任意，直线都不是曲线的切线，求的取值范围．
20．（本小题满分14分）
2018年海淀区高三文科数学上册期中复习试卷（有答案）
5 c海淀区高三年级第一学期期中练习
数学（科）2018 11
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
在中，，，点是斜边上的一点，且．
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求的值．
16．（本小题满分13分）
已知等差数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求数列的通项式；
（Ⅱ）求使不等式成立的的最小值．
17．（本小题满分13分）
已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间．
18．（本小题满分13分）
如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中
1．已知全集，集合，则
A．
B．
c．
D．
2．下列函数中，在定义域内是减函数的是
A．
B．
c．
D．
3．在平面直角坐标系中，已知，，，则的值为
A．
B．
c．
D．
4．函数的值域为
A．
B．
c．
D．

2018届北京市海淀区高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

北京市海淀区2017-2018学年高三上学期期中考试数学试题（文科）1. 若集合，集合,则A. B. C. D.【答案】C【解析】，由交集的定义得到：故答案选择C.2. 命题“”的否定是A. B.C. D.【答案】D【解析】命题“”的否定是:;根据换量词否结论，不变条件的原则得到结论即可。

故答案为D。

3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A：是偶函数，在上是减函数。

故不正确。

B：是非奇非偶函数，在上是减函数。

故不正确。

C：函数是偶函数，在上是增函数，故正确。

D：是奇函数，在R上是增函数。

故不正确。

故答案为C。

4. 已知数列满足，则A. B. C. D.【答案】D【解析】根据条件得到：可设，，故两式做差得到：，故数列的每一项都为0，故D是正确的。

A，B，C，都是不正确的。

故答案为D。

5. 在平面直角坐标系中，点的纵坐标为，点在轴的正半轴上. 在△中，若，则点的横坐标为A. B. C. D.【答案】A【解析】设点C的坐标为，点A的坐标为，则，由，以及，得到故得到故答案选A。

6. 已知向量是两个单位向量，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由条件得到，即两边平方得到：得到即两个向量的夹角是0，又因为长度相等，故；反之也能推得结论。

故答案为C。

7. 已知函数（）的部分图象如图所示，则的值分别为A. B. C. D.【答案】B【解析】由条件知道：均是函数的对称中心，故这两个值应该是原式子分母的根，故得到，由图像知道周期是，故，故，再根据三角函数的对称中心得到，故如果，根据，得到故答案为B。

点睛：根据函数的图像求解析式，一般要考虑的是图像中的特殊点，代入原式子；再就是一些常见的规律，分式型的图像一般是有渐近线的，且渐近线是分母没有意义的点；还有常用的是函数的极限值等等方法。

8. 若函数的值域为，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，，故函数在上单调递减，在上单调递增，且过原点，最小值为；当时，若a<0，则原函数开口向下，值域小到负无穷，故一定有a>0,此时图像是开口向上的二次函数图像，最小值在对称轴处取得，故最小值为故答案为：D。

2018-2019学年北京市海淀区高三上学期期中模拟练习数学(文)试题及答案-精编试题

高三上学期期中模拟测试数学（文）试题本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合{0,1}A ，{|02}B x xR ，则AB（）（A ）{0}（B ）{1}（C ）[0,1]（D ）(0,1)（2）若等比数列{}n a 满足153a a a ，则3a （）（A ）1（B ）1（C ）0或1（D ）1或1（3）设132a ，3log 2b ，cos100c，则（）（A ）c b a （B ）a c b （C ）cab（D ）abc（4）已知点(1,0),(0,1)A B ，向量(1,1)a ，那么（）（A ）ABa （B ）AB ∥a（C ）AB a （D ）AB a（5）已知函数2()f x ax x （a 为常数），则函数(1)f x 的图象恒过点（）（A ）(1,0)（B ）(0,1)（C ）(1,1)（D ）(1,0)（6）设,a b R ，则“1a b ”是“22ab ab ”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）函数π1()sin 12f x xx在区间(0,4)内的零点个数为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4（8）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .在同一个坐标系中，()na f n 及()nS g n 的部分图象如图所示，则（）-0.4-0.80.7O 87a n (S n )n（A ）当4n 时，n S 取得最大值（B ）当3n 时，n S 取得最大值（C ）当4n时，n S 取得最小值（D ）当3n时，n S 取得最小值二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）已知角的终边过点(1,3)，则tan______．（10）已知(1i)(1i)2a （i 为虚数单位），则实数a 的值为_____．（11）已知两个单位向量,a b 的夹角为60，且满足()t a b a ，则实数t 的值是________.（12）已知函数21,10,()1(), 01,2xxx x f x x ≤≤≤则((0))f f _______；()f x 的最小值为 .（13）为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C （单位：mg /L ）随时间t （单位：h ）的变化关系为2204t Ct，则经过_______h 后池水中药品浓度达到最大.（14）已知全集1234{,,,}Ua a a a ，集合A 是集合U 的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若1a A ，则2a A ；②若3a A ，则2a A ；③若3a A ，则4a A .则集合A___________.（用列举法表示）三、解答题共6小题，共80分。

北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含解析

海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理科）第一部分（选择题，共40 分）一、选择题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。

在每题列出的四个选项中，选出切合题目要求的一项。

1.若会合，，则（）A. B.C. D.【答案】 C【分析】由于会合，,因此,应选 C.2. 以下函数中，既是偶函数又在区间上单一递加的是（）A. B.C. D.【答案】 A【分析】对于A, , 是偶函数，且在区间上单调递加，切合题意；对于B, 对于对于 C,是奇函数，不合题意；对于不合题意，只有合题意，应选3. 已知向量，，则既不是奇函数，又不是偶函数，不合题意；D,在区间上单一递减，A.（）A. B.C. D.【答案】 D【分析】向量错误；错误；错误；，4. 已知数列知足正确，应选，则D.（）A. B.C. D.【答案】 D【分析】依据条件获得：可设，，故两式做差获得：，故数列的每一项都为0，故 D 是正确的。

A ， B， C，都是不正确的。

故答案为 D 。

5. 将的图象向左平移个单位，则所得图象的函数分析式为（）A. B.C. D.【答案】 B【分析】将函数的图象向左平移个单位，获得函数的图象 ,所求函数的分析式为，应选 B.6. 设，则“ 是第一象限角”是“”的（）A. 充足而不用要条件B. 必需而不充足条件C. 充足必需条件D. 既不充足也不用要条件【答案】 C【分析】充足性：若是第一象限角，则, ,可得，必需性：若，不是第三象限角，，，则是第一象限角，“ 是第一象限角”是“”的充足必需条件，应选 C.【方法点睛】此题经过随意角的三角函数主要考察充足条件与必需条件，属于中档题.判断充要条件应注意：第一弄清条件和结论分别是什么，而后直接依照定义、定理、性质试试.对于带有否认性的命题或比较难判断的命题，除借助会合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、抗命题和否命题的等价性，转变为判断它的等价命题；对于范围问题也能够转变为包括关系来办理.7. 设（），则以下说法不正确的选项是（）A.为上偶函数B.为的一个周期C.为的一个极小值点D.在区间上单一递减【答案】 D【分析】对于 A ，，为上偶函数，A正确；对于B, , 为的一个周期 ,B 正确；对于 C，), ，, 为的一个极小值点 ,C 正确，综上，切合题意的选项为D, 应选 D.8. 已知非空会合知足以下两个条件：（ⅰ ），；（ⅱ ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序会合对的个数为（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】若会合中只有个元素，则会合中只有个元素，则，即，此时有，同理，若会合中只有个元素，则会合中只有个元素，有，若会合中只有个元素，则，即，此时有，，同理，若会合中只有个元素，则会合中只有个元素，有，若会合中只有个元素，则会合中只有个元素，则，不知足条件，因此知足条件的有序会合对的个数为，应选 A.【方法点睛】此题主要考察会合的交集、并集及会合与元素的关系、分类议论思想的应用 . 属于难题 .分类议论思想解决高中数学识题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，特别在解决含参数问题发挥着奇异功能，大大提升认识题能力与速度.运用这类方法的重点是将题设条件研究透，这样才能迅速找准打破点. 充足利用分类议论思想方法能够使问题条理清楚，从而顺利解答，希望同学们能够娴熟掌握并应用与解题中间.第二部分（非选择题，共110 分）二、填空题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分。

【最新经典文档】北京市海淀区高三上学期期中数学试卷含解析答案(文科)

那么：当 x＞ 0 时，二次函数 f（ x）=ax2﹣2x 的最小值大于等于．
∴ a＞ 0，其对称 x= ＞0．
则 f（ x）min =f（）
．
即
，
解得： a≥e 故选： D．
二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分． 9．（5 分）已知等差数列 { an} 满足 a1=2，a2+a4=a6，则公差 d= 2 ．【解答】解：在等差数列 { an} 中，由 a1=2，a2+a4=a6，得 2a1+4d=a1+5d，即 4+4d=2+5d，得 d=2．故答案为： 2．
=
．
令
（k∈Z），
得
所以函数 f（ x）的单调递增区间为
【解答】解：数列 { an} 满足 a1+a2+…+an=2a2（n=1，2，3，…），
n=1 时， a1=2a2；
n=2 时， a1+a2=2a2，
可得 a2=0．
故选： D．
5．（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的纵坐标为 2，点 C 在 x 轴的正半轴
上．在△ AOC中，若
，则点 A 的横坐标为（
那么用列举法表示集合 A 为
．
三、解答题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 15．（ 13 分）已知函数 f （x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．
第 2 页（共 19 页）
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数 f （x）的单调递增区间．
16．（ 13 分）已知等比数列 { an} 满足 a1a2a3=8，a5=16．
，小球振动过程中最大的高度差为

2017-2018年北京市海淀区高三(上)数学期中试卷和答案(理科)

）
【解答】解：函数 f（x）=ln|x|是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意；函数 f（x）=2﹣x 是非奇非偶函数，不满足题意；函数 f（x）=x3 是奇函数，不满足题意；函数 f（x）=﹣x2 是偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，不满足题意；故选：A．
）
5．（5 分）将式为（）
的图象向左平移
个单位，则所得图象的函数解析
A．y=sin2x B．y=cos2x C．
D．）
6．（5 分）设 α∈R，则“α 是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5 分）设 f（x）=esinx+e﹣sinx（x∈R），则下列说法不正确的是（ A．f（x）为 R 上偶函数 B．π 为 f（x）的一个周期 C．π 为 f（x）的一个极小值点 D．f（x）在区间 8．（5 分）已知非空集合 A，B 满足以下两个条件．（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=∅；上单调递减
2．（5 分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ A．f（x）=ln|x| B．f（x）=2﹣x C．f（x）=x3 D．f（x）=﹣x2 ）
3．（5 分）已知向量 =（1，0）， =（﹣1，1），则（ A． ∥ B． ⊥ C．（）∥ D．（）⊥
4．（5 分）已知数列{an}满足 a1+a2+…+an=2a2（n=1，2，3，…），则（ A．a1＜0 B．a1＞0 C．a1≠a2 D．a2=0
第 3 页（共 18 页）
2017-2018 学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）

北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理科）第一部分（选择题，共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 若集合，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】因为集合，,所以,故选C.2. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】对于A,,是偶函数，且在区间上单调递增，符合题意；对于B, 对于既不是奇函数，又不是偶函数，不合题意；对于C, 是奇函数，不合题意；对于D,在区间上单调递减，不合题意，只有合题意，故选A.3. 已知向量，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】向量错误；错误；错误；，正确，故选D.4. 已知数列满足，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据条件得到：可设，，故两式做差得到：，故数列的每一项都为0，故D 是正确的。

A，B，C，都是不正确的。

故答案为D。

5. 将的图象向左平移个单位，则所得图象的函数解析式为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象,所求函数的解析式为，故选B.6. 设，则“是第一象限角”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】充分性：若是第一象限角，则,,可得，必要性：若，不是第三象限角，，，则是第一象限角，“是第一象限角”是“”的充分必要条件，故选C.【方法点睛】本题通过任意角的三角函数主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7. 设（），则下列说法不正确的是（）A. 为上偶函数B. 为的一个周期C. 为的一个极小值点D. 在区间上单调递减【答案】D【解析】对于A，，为上偶函数，A正确；对于B,,为的一个周期,B正确；对于C，), ，,为的一个极小值点,C正确，综上，符合题意的选项为D,故选D.8. 已知非空集合满足以下两个条件：（ⅰ），；（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对的个数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】若集合中只有个元素，则集合中只有个元素，则，即，此时有，同理，若集合中只有个元素，则集合中只有个元素，有，若集合中只有个元素，则，即，此时有，，同理，若集合中只有个元素，则集合中只有个元素，有，若集合中只有个元素，则集合中只有个元素，则，不满足条件，所以满足条件的有序集合对的个数为，故选A.【方法点睛】本题主要考查集合的交集、并集及集合与元素的关系、分类讨论思想的应用. 属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.第二部分（非选择题，共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

2018.11海淀高三上期中理科数学

海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理科） 2018.11本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=I ，则a 的取值范围为A. (,1]-∞B. [1,)+∞C. (,3]-∞D. [3,)+∞2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是A. 2()f x x x =-B. 21()f x x =Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11edx x=⎰ A. 1- B. 0 C. 1 D.e4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,652a a =，则公差d 的值为 A. 13- B.13C. 14-D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35-，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n=+，则“21a a f ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知向量a,b,c 满足a +b+c =0，且222f f a b c ，则g a b 、g b c 、g c a 中最小的值是A. g a bB. g b cC. g c aD. 不能确定的8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++1()n f x -+()n g x =1()g x +2()...g x ++1()n g x -+()n f x ，则n 的最大值为A. 5B. 63C.7D.8二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

北京市海淀区2018届高三上学期期中考试理科数学(扫描版含答案)(2017.11)

所以
……………………4分
…………………… 6分
（Ⅱ）设，，在和中由余弦定理得
…………………10分
（每个公式给2分）
代入得
解得或（舍）
即， ……………………13分
19．（本题14分）
解：（Ⅰ）因为Байду номын сангаас……………………2分
令，得
因为，所以 …………………… 3分
当变化时，，的变化情况如下：
此时
即，解得：，故 ……………… 7分
另一方面，取（），则对任意的，，故数列为“ 数列”，此时，即符合题意．
综上，的最大值为65．…………………… 9分
（Ⅲ）的最小值为，证明如下：…………………… 10分
当（，）时，
一方面：
由（★）式，，
．
此时有：
故 ……13分
另一方面，当，，…，，，，…，时，
故在时取得极小值，即1是的唯一极小值点.
（Ⅲ） ……………………14分
20．（本题14分）
解：（Ⅰ），或 …………………… 3分
（Ⅱ）的最大值为，理由如下…………………… 4分
一方面，注意到：
对任意的，令，则且（），故对任意的恒成立．（★）
当，时，注意到，得
（）
9．010．8111．212．（1）（2）
13．， 14．（1）（2）
三、解答题:本大题共4小题，共44分.
15．（本题13分）
解：（Ⅰ）因为 ……………………1分
……………………2分
……………………3分
（Ⅱ）
……………………4分

2018-2019学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)

2018-2019学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={x|x﹣a≤0}，若2∈A，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．[4，+∞）2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上存在最小值的是（）A．f（x）=x2﹣x B．f（x）=|lnx|C．f（x）=x3D．f（x）=sinx 3．（5分）函数f（x）=sin（x+φ）满足，则的值是（）A．0B．C．D．14．（5分）已知向量=（1，2），=（3，1），则向量，夹角的大小为（）A．B．C．D．5．（5分）已知函数f（x）=log a x，g（x）=b x，的图象都经过点，则ab 的值为（）A．1B．2C．4D．86．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）数列{a n}的通项公式为，若数列{a n}单调递增，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣∞，2）D．[1，+∞）8．（5分）已知向量，，满足++=，且2＞2＞2，则•、•、•中最小的值是（）A．B．C．D．不能确定的二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）角θ的终边经过点P（4，﹣3），则tanθ=．10．（5分）等差数列{a n}中，a1=5，a2+a5=0，则{a n}中为正数项的项的个数为．11．（5分）已知，是不共线的两个向量，=，则=．12．（5分）函数在区间[0，π]上的最大值为．13．（5分）能说明“若存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0），则f（x）不是偶函数”为假命题的一个函数f（x）是．14．（5分）已知函数．（1）当a=1时，函数f（x）的值域是；（2）若函数f（x）的图象与直线y=a只有一个公共点，则实数a的取值范围是三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．16．（13分）设{a n}是等比数列，其前n项的和为S n，且a2=2，S2﹣3a1=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若S n+a n≥48，求n的最小值．17．（13分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=5，AC=7，∠B+∠D=π．（Ⅰ）求cosD的值；（Ⅱ）若AC是∠DAB的角平分线，求DC的长．18．（14分）已知函数f（x）=x3+x2+ax﹣1．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：直线y=ax﹣1是曲线y=f（x）的切线；（Ⅲ）写出a的一个值，使得函数f（x）有三个不同零点（只需直接写出数值）19．（13分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且．（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；＜a2+a4+a6+…+a2n．（Ⅱ）求证：a1+a3+a5+…+a2n+120．（14分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）求证：存在x0，使得f（x0）＜1．2018-2019学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={x|x﹣a≤0}，若2∈A，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．[4，+∞）【解答】解：∵2∈A；∴2﹣a≤0；∴a≥2；∴a的取值范围为[2，+∞）．故选：C．2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上存在最小值的是（）A．f（x）=x2﹣x B．f（x）=|lnx|C．f（x）=x3D．f（x）=sinx 【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，f（x）=x2﹣x，f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x≠﹣f（x），不是奇函数，不符合题意；对于B，f（x）=|lnx|，f（﹣x）=ln|﹣x|=lnx=f（x），为偶函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，f（x）=x3，为幂函数，是奇函数，但在（0，+∞）上不存在最小值对于D，f（x）=sinx，为正弦函数，是奇函数，在（0，+∞）上存在最小值﹣1；故选：D．3．（5分）函数f（x）=sin（x+φ）满足，则的值是（）A．0B．C．D．1【解答】解：由f（x）=sin（x+φ）满足，得sin（φ）=1，即φ=，k∈Z．则φ=，k∈Z．∴f（x）=sin（x+φ）=sin（x+）=sin（x+）．∴=sinπ=0．故选：A．4．（5分）已知向量=（1，2），=（3，1），则向量，夹角的大小为（）A．B．C．D．【解答】解：设向量，夹角的大小为θ，θ∈[0，π]，∵向量=（1，2），=（3，1），∴cosθ===，故选：B．5．（5分）已知函数f（x）=log a x，g（x）=b x，的图象都经过点，则ab 的值为（）A．1B．2C．4D．8【解答】解：函数f（x）=log a x，g（x）=b x，的图象都经过点，∴=2，=2，解得a=，b=16．则ab=8．故选：D．6．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：“C=”⇔“A+B=”⇔“A=﹣B”⇒sinA=cosB，反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=”不一定成立，∴A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件，故选：A．7．（5分）数列{a n}的通项公式为，若数列{a n}单调递增，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣∞，2）D．[1，+∞）＞a n，可得：n+1+＞n+，化为：a＜【解答】解：数列{a n}单调递增⇔a n+1n2+n．∴a＜2．故选：C．8．（5分）已知向量，，满足++=，且2＞2＞2，则•、•、•中最小的值是（）A．B．C．D．不能确定的【解答】解：∵；∴，，；∴，，；∵；∴，；∴；∴．故选：A．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）角θ的终边经过点P（4，﹣3），则tanθ=．【解答】解：∵角θ的终边经过点P（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，则tanθ==﹣，故答案为：﹣．10．（5分）等差数列{a n}中，a1=5，a2+a5=0，则{a n}中为正数项的项的个数为3．【解答】解：∵等差数列{a n}中，a1=5，a2+a5=0，∴5+d+5+4d=0，∴d=﹣2，∴a n=5﹣2（n﹣1）=﹣2n+7，a1＞0，a2＞0，a3＞0，n≥4时，a n＜0，则{a n}中为整数的项的个数为3，故答案为：3．11．（5分）已知，是不共线的两个向量，=，则=．【解答】解：，是不共线的两个向量，=，∴==，则==，故答案为：．12．（5分）函数在区间[0，π]上的最大值为2．【解答】解：由于：x∈[0，π]，所以：，则：，则，所以函数的最大值为2，故答案为：213．（5分）能说明“若存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0），则f（x）不是偶函数”为假命题的一个函数f（x）是f（x）=x2﹣1．【解答】解：“若存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0），则f（x）不是偶函数”为假命题，例如：f（x）=x2﹣1．当x=﹣1时，满足f（﹣1）=0，f（1）=0，满足存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0），但是函数f（x）是偶函数，故答案为：f（x）=x2﹣1．14．（5分）已知函数．（1）当a=1时，函数f（x）的值域是R；（2）若函数f（x）的图象与直线y=a只有一个公共点，则实数a的取值范围是[0，1]【解答】解：（1）当a=1时，即当x≤1时，f（x）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1≤1，当x＞1时，f（x）=x＞1，综上所述当a=1时，函数f（x）的值域是R，（2）由f（x）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，其对称轴x=1，当a＞1时，根据f（x）=﹣x2+2x的图象，存在直线y=a没有交点；当0≤a≤1时，根据f（x）=﹣x2+2x的图象和f（x）=x，存在直线y=a只有一个交点当a＜0时，根据f（x）=﹣x2+2x的图象和f（x）=x，存在直线y=a没有交点；要使函数f（x）的图象与直线y=a只有一个公共点，则实数a的取值范围是[0，1]；故答案为：R；[0，1]．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（Ⅰ）函数．当x=0时，可得f（0）=（Ⅱ）由函数==sinx+cosx=sin（x+）令x+得：≤x≤∵x，∴函数f（x）的单调递增区间[，），k∈Z．16．（13分）设{a n}是等比数列，其前n项的和为S n，且a2=2，S2﹣3a1=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若S n+a n≥48，求n的最小值．【解答】解：（1）设等比数列的公比q，∵S2﹣3a1=0，∴a2=2a1=2，∴q=2，a1=1，∴=2n﹣1（2）∵S n==2n﹣1，∵S n+a n=2n﹣1+2n﹣1=3•2n﹣1﹣1≥48，∴3•2n﹣1≥49，∴，∴n≥6即n的最小值6．17．（13分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=5，AC=7，∠B+∠D=π．（Ⅰ）求cosD的值；（Ⅱ）若AC是∠DAB的角平分线，求DC的长．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=7，∴由余弦定理可得cos∠B===﹣，∵∠B+∠D=π，∴cos∠D=cos（π﹣∠B）=﹣cos∠B=．（Ⅱ）∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，∴由正弦定理，在△ABC中，有，在△ADC中，有，∵sin∠ABC=sin∠DAC，且sin∠B=sin（π﹣∠D）=sin∠D，∴DC=BC，∴DC=5．18．（14分）已知函数f（x）=x3+x2+ax﹣1．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：直线y=ax﹣1是曲线y=f（x）的切线；（Ⅲ）写出a的一个值，使得函数f（x）有三个不同零点（只需直接写出数值）【解答】（Ⅰ）解：函数f（x）=x3+x2+ax﹣1的定义域为（﹣∞，+∞），当a=﹣1时，f（x）=x3+x2﹣x﹣1，∴f′（x）=3x2+2x﹣1，令f′（x）=0，得x1=﹣1，x2=，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：）∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（，+∞），单调递减区间为（﹣1，）；（Ⅱ）证明：∵f′（x）=3x2+2x+a，令f′（x）=）=3x2+2x+a=a，解得x1=0，x2=，而f（0）=﹣1，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y+1=a（x﹣0），即y=ax﹣1，∴无论a为何值，直线y=ax﹣1是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线；（Ⅲ）解：取a的值为﹣2．19．（13分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且．（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；＜a2+a4+a6+…+a2n．（Ⅱ）求证：a1+a3+a5+…+a2n+1【解答】（I）解：∵．∴a1=S1=1﹣1=0，a1+a2=22+1，a1+a2+a3=32﹣1，联立解得：a1=0，a2=5，a3=3．（II）证明：n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+（﹣1）n﹣[（n﹣1）2+（﹣1）n﹣1]=2n﹣1+2（﹣1）n．当n为偶数时，a n=2n+1；当n为奇数时，a n=2n﹣3（n＞1）．=0+3+7+……+2（2n+1）﹣3==2n2+n．∴a1+a3+a5+…+a2n+1a2+a4+a6+…+a2n=5+9+……+（2n+1）==2n2+3n．∵2n2+3n﹣（2n2+n）=2n＞0．∴a1+a3+a5+…+a2n＜a2+a4+a6+…+a2n．+120．（14分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）求证：存在x0，使得f（x0）＜1．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（0，+∞）且m≠0，f′（x）=，令f′（x）=0，解得：x=﹣或x=，当m＞0时，x，f′（x），f（x）的变化如下：）故函数f（x）在x=处取得极小值f（）=，当m＜0时，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下：（﹣）故函数f（x）在x=﹣处取得极大值f（﹣）=+；（Ⅱ）当m＜0时，由（Ⅰ）知，f（x）的最小值是f（）=，存在x0，使得f（x 0）＜1⇔f（）＜1，则f（）﹣1=，设g（x）=lnx﹣x，则g′（x）=，令g′（x）＞0，解得：0＜x＜1，令g′（x）＜0，解得：x＞1，故g（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，=g（1）=﹣1＜0，故g（x）最大值故f（）﹣1＜0，原结论成立．。

2018年北京海淀区高三期中数学试题(文)

北京市海淀区2015年高三第一学期期中考试数学（文）试题2014.11一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合{0,1}A =，{|02}B x x =∈<<R ，则A B =（）（A ）{0}（B ）{1}（C ）[0,1]（D ）(0,1)（2）若等比数列{}n a 满足153a a a =，则3a =（）（A ）（B ）1- （C ）0或（D ）1-或（3）设132a =，3log 2b =，cos100c =，则（）（A ）c b a >> （B ）a c b >> （C ）c a b >>（D ）a b c >>（4）已知点(1,0), (0,1)A B -，向量(1,1)=a ，那么（）（A ）AB =a（B ）AB ∥a（C ）AB ⊥a（D ）AB ≠a（5）已知函数2()f x ax x =+（a 为常数），则函数(1)f x -的图象恒过点（）（A ）(1,0)- （B ）(0,1) （C ）(1,1) （D ）(1,0)（6）设,a b ∈R ，则“1a b >>”是“22a b a b -<-”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）函数π1()sin 12f x x x=-+在区间(0,4)内的零恒谦点个数为（）（A ）（B ）2（C ）3（D ）4（8）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .在同一个坐标系中，()n a f n =及()n S g n =的部分图象如图所示，则（）-0.4-0.80.7O87a n (S n )n（A ）当4n =时，n S 取得最大值（B ）当3n =时，n S 取得最大值（C ）当4n =时，n S 取得最小值（D ）当3n =时，n S 取得最小值二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

2018年海淀区高三期中数学试卷及答案

2018年海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A )A. {1,1,2}-B. {1,2}C. {1,2}-D. {2}2. 下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C )A. ()f x =B. ()ln f x x =C. ()2x f x =D. ()tan f x x =3. 在ABC ∆中，若tan 2A =-，则cos A =( B )B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C )A. 2-B. 12-C. 12D. 25.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（ B ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)nn a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（ B ） A. 3SB. 4SC. 5SD. 6S7. 已知函数sin cos ()sin cos x xf x x x+=，在下列给出结论中：① π是()f x 的一个周期； ② ()f x 的图象关于直线x 4π=对称； ③ ()f x 在(,0)2π-上单调递减. 其中，正确结论的个数为（ C ） A. 0个B.1个C. 2个D. 3个二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

981(21)d x x +=⎰___________.29. 已知数列{}n a 为等比数列，若13245,10a a a a +=+=，则公比q =____________.2 10. 已知23log 5,23,log 2b a c ===，则,,a b c 的大小关系为____________.a b c >>11. 函数π()2sin()(0,||)2f x x =+><ωϕωϕ的图象如图所示，则ω=______________，ϕ=__________.2π3,π612. 已知ABC ∆是正三角形，若AC AB λ=-a 与向量AC 的夹角大于90，则实数λ的取值范围是__________.2λ>13. 定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足：① 当[1,3)x ∈时，()1|2|f x x =--；②(3)3()f x f x =.设关于x 的函数()()F x f x a =-的零点从小到大依次为12,,,,n x x x .若1a =，则123x x x ++= ；若(1,3)a ∈，则122n x x x +++=________________.答案：14；6(31)n -三、解答题: 本大题共6小题，共80分。

2018北京海淀区高三(上)期中数学(文)

2018届上学期北京市海淀区高三期中考试理科数学试卷(附解析)

最新海淀区2018-2019学年度第一学期高三年级期中考试数学(理)

【高三数学试题精选】2018年海淀区高三文科数学上册期中复习试卷(有答案)

2018届北京市海淀区高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年北京市海淀区高三上学期期中模拟练习数学(文)试题及答案-精编试题

北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含解析

【最新经典文档】北京市海淀区高三上学期期中数学试卷含解析答案(文科)

2017-2018年北京市海淀区高三(上)数学期中试卷和答案(理科)

北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

2018.11海淀高三上期中理科数学

北京市海淀区2018届高三上学期期中考试理科数学(扫描版含答案)(2017.11)

2018-2019学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)

2018年北京海淀区高三期中数学试题(文)

2018年海淀区高三期中数学试卷及答案