初中生学好数学的几种必备能力

初中生学好数学的几种必备能力

一、观察能力的培养

1、注重观察的目的性

观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。从老师的提问+同学应有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。

2、注重观察的全面性

通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。

3、注重观察的精确性

观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。

二、从观察中发展思维能力

在数学教学活动中，观察能力的获得可以通过平时的认真和用心去感受、去感觉、去看。而分析思维是人们在认识事物的过程中，根据事物之间的某种联系，由一事物联想到另一事物的心理过程，它是一种由此及彼的思维活动。思维在认识活动过程中起着桥梁和纽带的作用。对于一些未知的数学知识，通过已知知识和未知知识之间的联系，从而使一些未知知识的数学问题得以解决。在数学的具体解题过程中，通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标分析，从而联想到有关已知的定义、定理、法则等，最终找到解题的思路和方法。这也是数学概括能力和归纳分析能力的体现。思维的广阔性是指思路宽广，善于多方探求。它是一种不依照常规，寻求变异。从多角度、多方位去思考问题。寻求解答的思维品

质。因此在教学过程中，加强思维的广阔性很重要。

三、抽象和概括合二为一

数学解题中抽象思维能力的获得将对数学的学习产生非常重要的方法论意义。对问题在作全面的思考之后，不经详尽的推理步骤，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判断。可以说数学问题的解决是在不断地总结新知识、新方法的基础上得到的。特别是在一些深刻的数学问题上，这样的能力就显得非常重要了，

四、逻辑思维能力

启发直觉，挖掘数学内涵。数学内涵主要表现在数学本身的简单性、对称性、相似性和和谐性。吉霍米曾说过“：思维被看作解题活动，虽然思维并不等于解题，但可以断言，形成思维的有效体现是通过解题来实现的。”而逻辑是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以逻辑思维能力在解题中有着不可低估的作用。我们知道，中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质法则、公式等数学的基本知识和基本技能深层知识主要指数学思想和数学方法。

五、逆向思维能力

1、逆向思维应用于基本定义公式和定理，更易理解

概念及定义具有两个要素：内涵与外延，两者存在反比关系，内涵丰富外延就小，内涵少则外延就广，数学概念也是如此。在教授概念时，在对概念内涵与外延进行深入剖析的基础上，让学生通过逆向思维体会概念存在的充分条件和必要条件。有了对数学定义、定理等的基本逆向思考方式，就可以指导学生进行复杂数学问题的解决了，

2、数学解题过程的逆向思维应用更具体

使用逆向思维进行初中数学教学，可以培养学生举一反三的能力，并能够从多角度去掌握数学知识，为今后处理更加抽象和复杂的数学问题打下基础。例如，反证法采用逆向思维进行解题是众所周知的，首先假设所要证明的结论不成立然后再在这个假定条件下进行一系列的正确逻辑推理，直至得出一个矛盾的结论来并据此否定原先的假设，从而确认所要证明的结论成立。

六、思维能力的培养方法

1、学会寻找解题捷径，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性，能正确地判断和迅速地做出结论。如果学生思维敏捷，就能在遇到复杂多变的问题时，积极地、周密地思考并能迅速找出解题捷径。当然，思维的敏捷性是通过训练而产生的，

2、学会独辟解题蹊径，培养思维的独创性

思维的独创性是指在数学思维活动中，能产生“想别人未想，发别人未发，思别人未思”的新颖思维方法。由于初中生的知识经验水平有限所以对创造性的要求不宜过高，只要有一定新意即可当作是学生思维独创性的表现。

3、学会克服思维定势，培养思维灵活性

在思维和解题中，有些学生往往受某些方法的局限，形成思维定势，影响思维的灵活性。因而在教学中要注重培养学生多角度思维，培养学生思维的全面性与灵活性，