人教版《一元一次方程》1

七年级（上）数学（人教版）
探究
胜一场积2分
负一场积1分
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 1x0 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
胜场总积分＝负场总积分
解:设一个队胜了x场， 则负了(14－x)场， 根据题意可列方程
2x＝14－x
解得 x 14 3
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某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
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你还能能从
某次篮球联赛积分榜如下： 表格得到什么
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
信息？
前进 14 10 4 24 积分与积胜分、与负哪场些数有关
东方 14 10 4 24
量有关呢？
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
负一场积1分
远大 14 7 7 21
9x
5(24
10x )
4
23
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进一步拓展
将某次篮球联赛积分榜 精简如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
雄鹰 Leabharlann Baidu4 7 7 21
卫星 14 4 10 18
（球赛积分表问题）
台州市双语学校 康 滨制作
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探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
想一想，x 表示 什么量？它可以是 分数吗？由此你能 得出什么结论？
x 14 3
x表示某队获 胜的场数，它应是 自然数，不能是分 数.
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
想一想，x 表示 什么量？它可以是 分数吗？由此你能 得出什么结论？
x 14 3
这个问题说明： 利用方程不仅能求 具体数值，而且可 以进行推理判断.
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雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
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你能从表格中 直接了解到哪些 信息？
前进队在比赛 中胜了10场
钢铁队在比赛中 一场也没胜
雄鹰队在比赛中 一共得了21分
……
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卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
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某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
胜一场能积 多少分呢？
解:设胜一场积 x 分， 依题意,得
10x＋1×4＝24 解得： x＝2 ∴胜一场积2分.
胜一场积2分 负一场积1分
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某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
你能用式子表 示总积分与胜场 数间的数量关系 吗？
解:若一个队胜x场， 则负(14－x)场， 胜场积分为2x分 ， 负场积分为(14－x)分 总积分为：
2x＋(14-x) ＝ x＋14
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胜一场积2分
进一步拓展
将某次篮球联赛积分榜 精简如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
想一想，你能从这 张表格中得出胜一场、
负一场各积几分？
分析方法1:设胜一
场积x分，从前进
队知负一场得
24
10x
4
分，列方程得：
将某次篮球联赛积分榜 精简如下：
队名
比赛 场次
负一场积1分
某次篮球联赛积分榜如下：
某队的胜场总
积分能等于它的 负场总积分吗？
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
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情境引入 NBA2016全明星扣篮片断欣赏
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3.4实际问题与 一元一次方程（3）
想一想，你能从这 张表格中得出胜一场、
负一场各积几分？
分析方法2:从雄鹰队 可知，胜一场和负一 场积分和为3分，设 胜一场积x分，负一 场积(3-x)分,得方程
10x+4(3-x)=24
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