苏教版六年级下册数学复习专题梳理-图形与几何
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案，主要涵盖了本单元所学的平面几何图形的相关知识。
通过本节课的学习，使学生对平面几何图形有更深入的理解，提高学生的空间想象能力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的平面几何图形的基础知识，对于一些基本的几何概念和性质有了一定的了解。
但部分学生对于一些几何图形的特征和性质理解不透彻，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.使学生掌握平面几何图形的基本概念、性质和特征。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的解决问题的能力，使学生能够运用所学的几何知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的基本概念、性质和特征。
2.难点：空间想象能力的培养和几何图形的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究几何图形的性质和特征。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示几何图形的变换和空间想象。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，有针对性地进行教学，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备几何模型和教具，方便学生直观地感知几何图形。
3.设计好针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些常见的几何图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）简要介绍本节课的学习内容，明确学习目标。
然后，通过讲解和示范，详细阐述平面几何图形的基本概念、性质和特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析一些几何图形的性质和特征。
教师巡回指导，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生自主完成一些针对性的练习题，巩固所学知识。
期末复习-图形与几何-第3课时 图形的认识 测量(3)(课件)苏教版六年级数学下册
正方体是特殊的长方体。可以用 右图表示正方体和长方体的关系。
长方体 正方体
讲授新课
①有两个底面，是相等的两个圆。
②有一个侧面，是个曲面，沿高 展开一般是个长方形。（当底 面周长和高相等时是正方形。）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面 d
侧面 h 高 Or
③有无数条高，每条高长度都相等。
底面 底面 相等。
苏教版六年级数学下册
讲授新课
立体图形的认识
◎长方体
◎正方体
◎圆柱
◎圆锥
讲授新课
①有6个面，每个面一般是长方形；
高h a长
b 宽 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行 且相等；
相对的两个 面面积相等。
③有8个顶点，相交于同一顶点的三
条棱分别叫长、宽、高。
讲授新课
a
a a
每个面的 面积相等。
①有 6 个面，每个面都是正方形； ②有 12条棱，每条棱长度都相等； ③有 8 个顶点。
讲授新课
①有一个顶点。
②有一个底面，是个圆形。 ③有一个侧面，是个曲面，
展开是个扇形。
④有一条高。
顶点
h高
Or
底面
讲授新课
后
展开图
左下右下
前
后
左
下
右
上
前
讲授新课
底面
侧面 l ha
底面 r
讲授新课从前面看
从上面看
从右面看
讲授新课
（教科书第92～93页）
1. 下图是一个长方形展开图的前面、下面和左面。 画出展开图的另外 3个面。
6. 李兵讲授用新同课样大的正方体摆成 了一个长方体。右图分别是 他从前面和上面看到的图形。
六年级下册数学期末知识清单-第五单元 图形与几何(图形的认识、测量)∣苏教版 ppt课件
知识点
考点二：平面图形 1.三角形是由同一平面内不在同不断线上的三条线段“首尾〞依次 衔接所构成的封锁图形。其内角和是180°，具有稳定性。恣意三 条边要围成三角形必需满足恣意两边之和大于第三边，恣意两边之 差小于第三边。三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形；按照边分可以分为等腰三角形、等边三角形和普通三 角形。
知识点
2、四边形的内角和是360°，具有不稳定性，易变形。四边形可以分 为恣意四边形、平行四边形和梯形。正方形是特殊的长方形，长方形 是特殊的平行四边形。
知识点
3.圆是由曲线围成的封锁图形。圆心决议圆的位置，半径决议圆的大 小。在同圆或等圆中，一切半径、直径都相等，半径和直径都有无数 条，直径是半径的2倍。
1
V= Sh
3
知识点
考点四：常用图形计算公式 1.正方形：周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2.正方体：外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
知识点
3.长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4.长方体：外表积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5.三角形：面积=底×高÷2S=ah÷2 6.平行四边形：面积=底×高S=ah
六考点一：线和角 1.直线没有端点，不可度量；射线有一个端点，不可度量；线段有 两个端点，可以度量。两点之间，线段最短。 2.在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。假设两条直线相 交成直角，那么这两条直线相互垂直。
知识点
考点一：线和角 3.角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。角分为锐 角、直角、钝角、平角、周角。
苏教版六年级数学下册总复习《图形与几何》复习课件可编辑全文
四边形
四边形
平形四边形 长方形 正方形
梯形
圆
圆是一种封闭的曲线图形。
r
．Ｏ
d
特征：
1.在同圆或等圆中，d=2r或 r = d 。 2
2.圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴， 圆有无数条对称轴。
6.(1)画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 (2)画出下面各图形底边上的高。
(3)以点O为圆心，先以正方形的对角 线为直径画一个圆，再以正方形的边 长为直径画一个圆。
450dm2=（ 4.5 ）m2 0.5m=（ 50 ）cm
4.先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。
周长： (3+2)×2=10(厘米) 面积： 3×2=6(平方厘米)
周长： 3+2.7+4=9.7(厘米) 面积： (4×2)÷2=4(平方厘米)
周长： 2×3.14×1=6.28(厘米) 面积： 3.14×12=3.14(平方厘米)
3.14×12×9=28.26(平方厘米) 62=36(平方厘米) 28.26÷36=0.785=78.5% 答：这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%。无论在正方形里画几个尽量 大的圆，它们的面积和都是28.26平方厘米，总是占正方形面积的78.5%。
5.用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地， 怎样围面积最大？小组合作，用16根小棒围一围， 算一算，把结果填入下表。【选自教材P91 练习与实践 第12题】
答:因为三角形中任意两边长度的和要大于 第三边，所以选2根6厘米和1根2厘米的小棒。
8. (1)直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是( 34 )°。 (2)等腰三角形的一个底角是40°，顶角是( 100 )°。 (3)三角形三个角度数的比是2∶4∶3，最大的角是( 80 )°。
苏教版六年级下册数学课内+小升初专题讲义-第9讲 图形与几何(总复习)
第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。
【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。
2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。
【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。
【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。
【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。
【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。
求四边形ABDE的面积。
2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。
4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。
【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。
苏教版数学小学六年级下册第7单元《总复习 图形与几何》(平面图形的周长和面积)课件
b S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 面积:3 ×2=6(平方米)
周长: 2 ×4=8(米) 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
平 面 图 形 的 周 长 和 面 积
（复习课）
小学阶段我们学过哪些平面图形？
1.你认为什么是周长？什么是面积？
图形的周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 图形的面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。
2.平面图形的周长和面积有哪些不同？ 含义 计算公式 单位
你会计算哪些图形的周长？
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
解决问题
1.一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，四周用 木条做成了花边。做这个镜框要用多长的木条？ 要用多大的玻璃？ 周长：(4.5+3)×2=15(分米) 面积：4.5×3=13.5(平方分米)
答：做这个镜框要用木条15分米。要用玻璃13.5平方米。
？ 知识拓展
你能计算出这个图形中绿色部 分的周长、面积吗？
20厘 米 20厘 米
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
小结
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平行四边形的面积=底×高
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小结
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总复习 2. 图形与几何(课件)-苏教版小学六年级数学下册
圆柱的体积=底面积×高
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
体积=底面积×高
等底等高，圆柱圆锥 的体积平均分成4份 锥1 差2 柱3 和4
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积等底等高，圆柱的体 积是24立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
A.8
B.72 C.12
⑵ 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是12.56立方厘米，
hb a
+ + 长方体的表面积= 长×宽×2 长×高×2 宽×高 ×2
我知道
或：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2
正方体的表面积＝ 棱长×棱长 ×6
我知道
圆柱的 侧面积
1000
1000
立方厘米
立方分米
立方米
把企鹅送回家
高
宽 长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
拓展练习
把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱， 求削去部分的体积。
又把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 多少立方厘米？
通过本节课的复习 你有什么收获？
课后作业
1、完成课本第94页第3题。 2、完成课本第95页第4题和 第7、8题。
圆锥的体积是（
）立方厘米。
A. 37.68
Hale Waihona Puke B. 3.14 C.6.28
（3）用两个棱长为2分米的小正方体拼成一个长方体，
长方体的表面积减少（
）平方分米。
A.4
B.6
C.8
综合应用
一根长方体木材长20分米,把截成4个相等的小长方体体， 表面积增加了18.84平方分米.横截面的面积是多少平方 分米？
新苏教版六年级下册图形与几何复习专题【精品】
知识梳理模块一图形的认识与测量图形与几何（平面）一、相关公式：1.长方形公式：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形公式：周长=边长×4面积=边长×边长3.平行四边形公式：面积=底×高字母公式：C=4a 字母公式：S=a2字母公式：S=ah4.三角形公式：面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形的面积：面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷26.圆的周长公式：周长=3.14×直径或周长=3.14×半径×2）C＝πd 或C＝2πr7.圆的半径＝直径÷2或半径＝周长÷3.14÷28.圆的面积公式：面积=3.14×半径2S＝πr29.圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧=Ch10.圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×2S表=S侧＋S底×211.圆柱的体积＝底面积×高V 柱=Sh二、图形的运动1、平移与旋转2、图形的对称：轴对称与中心对称3、图形的放大和缩小例1 数一数，下图中一共有（）个角。
例2 将一张长方形纸折起来以后如下图所示，其中∠1=30，求∠2的度数？例3 画一画。
（1）过点P作射线OM的平行线，作射线ON的垂线。
（2）量出∠ABC 的度数，并过点 P 画出 AB 的平行线，BC 的垂线。
变式1 用三根火柴棒首尾相接围成一个三角形，若一根火柴长15 厘米，另一根火柴长7 厘米，求第三根火柴棒最长可能是多少厘米？最短可能是多少厘米？变式2 算一算。
（1）求出图中∠1、∠2 的度数。
（2）已知∠1=60，求∠2、∠3、∠4 的度数。
变式3 一个梯形框架的上面有4 个钉子，王师傅要在每2 枚钉子之间拉一条线。
2023年春学期数学六年级下册专项总复习-图形与几何(1)知识点梳理及易错题训练部分苏教版
2023年春学期数学六年级下专项总复习知识点梳理及易错题训练部分表面积的意义体积的意义表面积和体积的计算公式（1）图形与几何（一）教材快乐知识点 平面图形的认识1.线段、射线、直线。
2.平行、相交、垂直点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂直线 h 段最短，它的长度角作这点到直线的距离，如右图中h 。
3.角:从一点引出的两条射线所组成的图形叫角。
角通常用符号“∠”表示。
角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。
角的分类：4.三角形：三条线段收尾相接围成的图形叫作三角形。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形具有稳定性，有3条高，内角和是180°。
三角形任意两边长度大于第三边。
三角形的分类：（1）按角分类（2）按边分类等边三角形是特殊的等腰三角形。
5.四边形：在同一平面内，有四条线段收尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形。
（1）各种四边形的关系：（2）已学过的四种特殊四边形的特征：图形特征两组对边分别平行且相等，四个角都是直角两组对边分别平行且相等，四个角都是直角两组对边分别平行且相等只有一组对边平行6.圆：圆是平面内由曲线围成的封闭图形。
（1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
(2)圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
(3)圆的特征：①在同一个圆中，可以画无数条半径、直径。
②在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r,或r=2d。
③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
弧：弧是圆上任意两点之间的曲线，它是圆的一部分。
如下图所示，圆上A,B 两点之间的部分就是弧，读作“弧AB”。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
右图中涂色部分就是扇形。
六年级下册专项总复习-图形与几何(3) 题型解析及易错题训练部分 苏教版
数学六年级下专项总复习题型解析及易错题训练部分（4）图形与几何（四）知识点一1.长方体和正方体的异同点长方体的长、宽、高的意义：体的长、宽、高。
3.圆柱和圆锥的特征。
知识点二立体图形的认识1.表面积的意义：一个立体图形所有面的总面积叫作它的表面积。
2.体积的意义：物体所占空间的大小叫物体的体积。
3.立体图形表面积和体积计算公式。
体积和容积的异同点。
1.从不同方向观察物体。
（1）观察物体时，视线要垂直于被物体观察的表面，即平视物体。
（2）站在不同的位置观察同一物体，看到的形状通常不同。
2.根据平面图形判断物体的形状：把从不同方向观察到的物体的形状综合起来判断，得出物体的原来形状。
典例轻松易解长方体的表面积和体积例 1有一天，小莉拿了一张包装纸，形状如右图所示，你能计算出这张包装纸的面积吗？如果把这张包装纸粘成一个盒子（接缝处不计)，这个盒子的体积是多少？（单位：cm)方法导引解题方法：公式法从图中可以看出这是一个长方体的平面展开图，长是20cm,宽是7cm,高是5cm。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高规范解答 (20×7+20×5+7×5)×2=550(cm2) 20×7×5=700(cm3)答：这张包装纸的面积是550cm2,这个盒子的体积是70cm3。
从不同方向观察物体例2 画出下面立体图形从前面，右面和上面看到的图形。
方法导引解题方法：观察法规范解答：立体图形拼组后表面积的变化例3一个小正方体的棱长为1cm。
(1)把这样的2个小正方体拼组成一个长方体，与2个小正方体的表面积之和相比，这个长方体的表面积增大了还是减小了？增大或减小的面积是多少？(2)如果是3个小正方体拼组成的长方体呢？方法导引解题方法：图解法规范解答(1)这个长方体的表面积减小了，减小的面积是12×2=1×2=2(cm2)。
六年级下册数学教学课件-7.2 总复习《图形与几何》苏教版(共17张PPT)
看一看，想一想
分别从前面、上面和右面观察这几种形状的物体，把看到 的图形画下来，与同学交流。 前面 右面 上面
1.下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图 的另外3个面。
正方体的展开图：
2.从下面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长2 厘米的正 方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示。
12条棱都 相等。
8个顶点
关系
正方体是 特殊的长 方体。
长方体 正方体
判一判
1、长方体的6个面一定都是长方形。
（）
2、正方体的6个面一定都是正方形。
（）
3、长方体有6个面，12条棱，宽、高各有4条。 （ ）
5、正方体的12条棱长度都相等。
（）
忆一忆——圆柱和圆锥的特征
思考题：下面4个正方体中，有一个是用右边的 图形折成的。你能猜一猜是哪一个吗？
第2个是右边图形折成的
谢谢！
5. 从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么形状？ 画一画。
6.李兵用同样大的正方体摆成了 一个长方体。右图分别是他从 前面和上面看到的图形。
从右面看到的是下面第几个图形？
①
②
③
从右面看到的是下面第3个图形。
7.用6个同样大的正方体摆成的物体，从前 面看到的形状如右图。摆一摆，并分别从 右面和上面看一看，各是什么形状？
形体名称
侧面
底面
高
关系
圆柱体 圆锥体
侧面是一个 上、下两个
曲面。
底面是完全
相同的圆。
侧面是一个 底面是一个
曲面。
圆。
两个底面间的
距离叫做高。
有无数条高。 都是由曲面
和圆围成的。 从顶点到底面
数学苏教版六(下)总复习图形与几何课时5
第 5 课时 图形与几何
知识梳理-重点解析-深化练习 苏教版 数学 六年级 下册
1.看图说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征以及图中各 字母的含义，回忆并整理对相应立体图形的知识。 2.进一步开展观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、 正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，从不同角度进 一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平 面图形之间正确转换的能力，发展空间观念。
根据你设计的游 览方案，小芳一 家游览景点一共 需要多少元？
小芳家在北京期间预计还将需要以下几项费用。
联系往返交通和景点游览的费用， 算一算，小芳家这次去北京旅游一 共需要多少元？
选择一处国内旅游地点，了解相关信息，制订全家的旅游 计划，并进行旅游费用的预算。
旅游地点： ， 旅游人数： ， 旅游时间： 。
小船：10－6=4（只）
假设5只是大船，5只是小船:
大船 只数
小船 只数
总人数
和42人 比 较
5
5
5×5+3×5=40
少2人
6
4 5×6+3×4=42
相等
通过比较假设后的人数和实际人数，推算 出大船和小船的只数。
我们可以如何检验结果是否正确呢？
检验人数和船只数。 5×6+3×4=42（人） 6+4=10（只）
【重点】合理分析、处理信息并完成旅游计划的制订和费用的预算。 【难点】合理提取信息，制定旅游计划。
同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪些地方啊？ 在旅游之前，我们需要考虑哪些因素？
小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京 乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。下面是小芳收集的 部分信息。你能根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并做旅 游费用的预算吗？
六年级数学下册拓展课件总复习图形与几何苏教版
六年级数学下册拓展课件-总复习 2图形与几何-苏教版(共31张PPT)
(5)画出向阳村到小河的最短路线?
六年级数学下册拓展课件-总复习 2图形与几何-苏教版(共31张PPT)
六年级数学下册拓展课件-总复习 2图形与几何-苏教版(共31张PPT)
第2课时 平面图形的认识(2)
六年级数学下册拓展课件-总复习 2图形与几何-苏教版(共31张PPT)
146.6×3.14+47×3.14=607.904≈608(米)
六年级数学下册拓展课件-总复习 2图形与几何-苏教版(共31张PPT)
六年级数学下册拓展课件-总复习 2图形与几何-苏教版(共31张PPT)
6.自行车车轮的外直径为0.75米,凯凯骑自行车通过长为 4589米的南京长江大桥,车轮每分钟转200圈,凯凯通过这 座大桥需要多少分钟?(得数保留整数)
江苏版六年级下
第1课时 平面图形的认识(1)
4.数一数,画一画。 (1)下图中有( 10 )条线段,( 10 )条射线,( 1 )条直线。
(2)下图中有( 10 )个角。
(3)过点P画射线OA的平行线,画射线OB的垂线,并量出角 AOB的度数。
(4)以A为顶点,AB为一条边,画一个75°的角。
2 dm=20 cm 20×20×8÷(20×20-150)=12.8(cm)
12.8-8=4.8(cm)
第7课时 表面积和体积(2)
7.一个圆锥形沙堆,底面积为8平方米,高为4.5米,将这些沙铺在长 4米、宽2米的长方体坑内,能铺多厚?
8×4.5× 1 ÷4÷2=1.5(米) 3
8.一个圆柱的底面周长是18.84 cm,沿着底面直径且垂直
6.按要求画图。 (1)按1∶3的比画出下图中的长方形缩小后的图形。 (2)按2∶1的比画出下图中的平行四边形放大后的图形。
六年级下册专项总复习-图形与几何(2) 题型解析及易错题训练部分 苏教版
数学六年级下专项总复习题型解析及易错题训练部分（2）图形与几何（二）知识点平面图形的周长和面积1.周长的意义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。
2.面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。
3.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示。
圆周率是一个无限不循环小数，π=3.141592653…，在计算时，一般保留两位小数，即π≈3.14。
4.平面图形周长和面积的计算公式及其推导过程。
用数方格的方法推导看成长和宽相等的长方形通过割补、平移转化成长方形取两个完全一样的梯形，通过旋h转、平移转化成平行四边形取两个完全一样的梯形，通过旋转、平移转化成等底等高平行四边形把一个圆平均分成尽可能多的若干（偶数）份后，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
典例轻松易解圆的周长和面积计算公式的应用例1 已知一个长方形的长是10cm,宽是5.7cm 。
如果一个圆的周长和这个长方形的周长相等，那么这个圆的面积是多少？ 方法导引 解吸方法：推导法规范解答(10+5.7)×2 3.14×（）2=15.7×2 =3.14×25 =31.4(cm) =78.5(cm 2) 答：这个圆的面积是78.5cm 2。
温馨提示：本题考查了长方形的周长计算公式及圆的周长和面积计算公式，要牢记这些公式，解题时根据已知条件灵活运用。
例2 假设右图中每个正方形的边长都为1m,这个组合图形的周长是多少？ 方法导引 解题方法：图解法规范解答1×3×4=12(cm) 答：这个组合图形的周长是12cm 。
巧算图形的周长例3 求下面涂色部分的周长。
14.324.31方法导引解题方法：数量关系法规范解答(1)3.14×4+4×2=12.56+8=20.56(dm)(2)3.14×20=62.8(cm)(3)3.14×(8+2)=3.14×10=31.4(cm)思维培优巧求涂色部分的面积计算图中涂色部分的面积。
苏教版六年级级下册第七单元总复习《2.图形与几何》第一课时《线和角总复习》
总复习：线和角教学内容：九年制义务教育教科书六年级下册第86～87页“整理与反思”及“练习与实践”第1～5题。
教学内容分析：《平面图形的认识》是九年制义务教育六年级数学下册中的内容，这部分内容是把学生在小学数学中学过的平面图形集中整理复习。
先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，再复习各种图形之间的联系，以及一些平面图形的周长和面积。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
教学设计理念：1、根据新课程标准理念，通过这节课让学生把整个小学阶段所学的线和角串联起来，构建知识的网络，形成知识体系。
把相关的知识分组放在一起，通过对比，可以更清楚的掌握这些图形的特征，认识它们之间的联系与区别。
2、联系生活实际，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
教学对象分析：本课的复习对象是六年级学生，几何初步知识从一年级就开始学习，时间跨度长，学生对其没有形成一个清晰的脉络。
这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
可以说，在老师的适当引导下，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
教学策略：本节课主要采用多媒体演示法和学生讨论法。
让学生对知识进行整理组合，构建知识网络，形成知识体系。
教学目标：1、使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。
2、使学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。
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图形与几何
一线和角
（1）线
* 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点；长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形
1长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c= 4a
s=a2
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5 梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=(a+b)h/2=mh
6 圆
（1）圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母π表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式
d=2r r=d/2 c=πd c=2πr s=πr2
7扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2) 计算公式
s=nπr2/360
8环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=π(R2-r2）
9轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三立体图形
（一）长方体
1 特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2 计算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
（二）正方体
1 特征
六个面都是正方形
六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等
有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2 计算公式
S表= 6a 2
v=a3
（三）圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=ch
s表=s侧+s底×2
v=sh/3
（四）圆锥
1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
v= sh/3
（五）球
1 认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
2 计算公式d=2r。