浙教版七年级数学下第四章因式分解同步练习含答案

第四章 因式分解 练习
一、选择题（30分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A 、bx ax b a x -=-)(
B 、2
2
2
)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12
-+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 2.下列各式是完全平方式的是（ ） A 、4
12+
-x x B 、21x +
C 、1++xy x
D 、122-+x x
3．多项式－6ab 2+18a 2b 2－12a 3b 2c 的公因式是（ ）
A ．－6ab 2c
B ．－ab 2
C ．－6ab 2
D ．－6a 3b 2c 4．下列因式分解不正确的是（ ）
A ．－2ab 2+4a 2b =2ab （－b +2a ）
B ．3m （a －b ）－9n （b －a ）=3（a －b ）（m +3n ）
C ．－5ab +15a 2bx +25ab 3y =－5ab （－3ax －5b 2y ）;
D ．3ay 2－6ay －3a =3a （y 2－2y －1） 5.把多项式)2()2(2
a m a m -+-分解因式等于（ ）
A 、))(2(2m m a +-
B 、))(2(2
m m a -- C 、m (a －2)(m －1) D 、m (a －2)(m +1) 6.下列多项式应提取公因式5a 2b 的是（ ）
A ．15a 2b －20a 2b 2
B ．30a 2b 3－15ab 4－10a 3b 2
C ．10a 2b －20a 2b 3+50a 4b
D ．5a 2b 4－10a 3b 3+15a 4b 2 7.分解因式14-x 得（
）
A 、)1)(1(2
2
-+x x B.22)1()1(-+x x
C 、)1)(1)(1(2
++-x x x
D 、3
)1)(1(+-x x
8..若a －b =6，ab =7，则ab 2－a 2b 的值为（ ）
A ．42
B ．－42
C ．13
D ．－13
9.已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（
）
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
10.c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++2
22，那么△ABC 的形状是（
）
A 、直角三角形
B 、等腰三角形
C 、等腰直角三角形
D 、等边三角形
二、填空题（18分）
11.若。

＝，，则b a b b a =
=+-+-01222 ____________43681.1222=+-my mxy mx 因式分解
13.如果。

，则=
+=
+-==+2222,7,
0y x xy y x xy y x 14.若()2
2416-=+-x mx x ，那么m =________。

15.已知31=+
a a ，则221
a
a +的值是 , 16．已知1y x =-，则2()()1x y y x -+-+的值为 ． 三、解答题（52分）
17.将下列各式分解因式（24分）
2
122)1(2+
+a a （2） xy y x 212
2--+
2222)1(2)3(ax x a -+ （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-
2222224))(5(b a c b a --+ （6） b a b a 4422+--
18.已知22==+ab b a ，，求32232
1
21ab b a b a ++的值。

（6分）
19.在∆ABC 中，三边a ,b ,c 满足a b c ab bc 222166100--++=,求证：a c b +=2（6分）
20.利用分解因式证明：127525- 能被120整除。

（6分）
21.（1）已知a 、b 是整数，试判断代数式：()
()2
222a b a b +-+的值的范围（10分） （2）当1
s t 2
=+
时，求代数式22s 2st t -+的值 （3）将a a a a 222222216742++++++()()分解因式，并用分解结果计算。

第四章 因式分解独立练习答案
一、选择题：
二、填空题
11. 2 1 12. 2
)29(y x m - 13. 0 14 14. 8± 15. 7 16. 1
三、解答题
17.将下列各式分解因式
21
(1)222a a ++
22)12(2
1
)144(21+=++=a a a 解原式
（2） xy y x 212
2
--+
)1)(1(1)(12)2(222--+-=--=-+-=y x y x y x y xy x 解原式
222(3)2(1)2a x ax +-
a x x a 2)1(222=-+=解原式
（4）)()3()
3)((22
a b b a b a b a -+++-
[]
2
2
2))((8)22)(44)(()33)(33)(()3()3()(b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a -+=-+-=--++++-=+-+-=解原式
2222224))(5(b a c b a --+
[
][
]
)
)()()(()()()
2)(2(2
22
2222222c b a c b a c b a c b a c b a c b a ab c b a ab c b a ++-++---=-+--=+-+--+=解原式
（6）
b a b a 4422+--
)4)(()(4))((-+-=--+-=b a b a b a b a b a 解原式
18.已知22==+ab b a ，，求
32232
1
21ab b a b a ++的值。

4
422
1
,2,2)(21
)2(212
22=⨯⨯===++=++=原式时当解原式ab b a b a ab b ab a ab
19.证明： a
b c ab bc 2
22166100--++=
∴++-+-=+--=+--+=+>∴+>+->-+=+=a ab b c bc b a b c b a b c a b c a b c
a b c a b c a b c a c b
2222226910250350820
880202即，即于是有即()()()()
20.利用分解因式证明：127525- 能被120整除。

被整除
能解120525,1205245)15(55552512711122121214127-∴⨯=⨯=-=-=-
21.（1）已知a 、b 是整数，试判断代数式：()
()2
222a b a b +-+的值的范围 （2）当1
s t 2
=+
时，求代数式22s 2st t -+的值 （3）将a a a a 222222216742++++++()()分解因式，并用分解结果计算。

)(222)()(2)1.(52
2222222≥-=---+=+-+b a b ab a b a b a b a 解
4
1
)21(,21,)(2)2(2222==+=-=+-原式时当t s t s t st s
222222222)1(1)(2)()(12)3(++=++++=+++++=a a a a a a a a a a a 原式
222226742(661)1849∴++=++=。