北师大版数学七年级上册2.4.1有理数的加法法则课件
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北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法课件 (共22张PPT)
课堂小结与作业
➢作业 教材38页随堂练习.
❖
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
创设情境，导入新课
➢ 共同探究
（2）计算（- 4） 4.
请你再写一些 算式试一试！
在方框中放入4个 和4个 ， 移走所有的
.
因此： （- 4） 4 0.
有理数的加法
创设情境，导入新课
1.什么叫做互为相反数？ 在数轴上，如果两个数所对应的点位于
原点的两侧，且与原点的距离相同，称这两 个数互为相反数.
创设情境，导入新课
2.在有理数范围内，你能找到一个数x使
5 x 0 吗？如果规定 5 （- 5） 0，是否合理？
3.你认为 3 （- 4）等于多少才合理？
（ - 10 1）（取相同的符号，并把绝对值
-11
相加）
法则运用，典例剖析
例1 计算下列各题：
（1）180 （-10）； （2）（-10）（-1）； （3） 5 （- 5）； （4） 0 （- 2）.
解：（3） 5 （-5）（互为相反数的两数相加）
0
解：（4） 0 （- 2） （一个数同0相加）
-2
法则运用，典例剖析
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现
抽取10听样品进行检测Biblioteka 结果如下表：听号1
2
3
4
5
质量/g 444 459 454 459 454
听号
6
7
8
9
10
质量/g 454 449 454 459 464
2.3 第1课时 有理数的加法法则 北师大版七年级数学上册课件
小组合作，在草稿纸上画出数轴，在括号内填上答案.
思考两种特殊情形： (5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.
写成算式是(-30) + (+30) = ( 0 ) . (6)第一次向西走了 30米，第二次没走.
写成算式是(-30) +0= ( -30 ) .
30 30
-30
-20
-10
随堂练习 1.填表：
加数 -12 18 -9 -9
和的组成
加数
和
正负号 绝对值
3
-
12-3
-9
8
+
18+8 +26
16
+
16-9 +7
-5
-
9+5 -14
2.两个数相加，若和为负数，则这两个数( D )
A．必定都为负数
B．总是一正一负
C．可以都为正数
D．至少有一个负数
3.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数( B ) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定
一 有理数的加法法则
有理数加法法则
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正 负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数.
试说出每一小 题计算的依据.
绝对值不相等的异号两数相加 互为相反数的两个数相加
0
10
20
30
根据(1)~(6)所写出的算式，你能总结出一些规律吗？
(+20)+(+30)=+50； (-20) + (-30) =-50； (+20)+(-30)=-10； (-20) + ( + 30)=+10； (-30) + (+30) =0； (-30) +0=-30.
思考两种特殊情形： (5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.
写成算式是(-30) + (+30) = ( 0 ) . (6)第一次向西走了 30米，第二次没走.
写成算式是(-30) +0= ( -30 ) .
30 30
-30
-20
-10
随堂练习 1.填表：
加数 -12 18 -9 -9
和的组成
加数
和
正负号 绝对值
3
-
12-3
-9
8
+
18+8 +26
16
+
16-9 +7
-5
-
9+5 -14
2.两个数相加，若和为负数，则这两个数( D )
A．必定都为负数
B．总是一正一负
C．可以都为正数
D．至少有一个负数
3.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数( B ) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定
一 有理数的加法法则
有理数加法法则
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正 负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数.
试说出每一小 题计算的依据.
绝对值不相等的异号两数相加 互为相反数的两个数相加
0
10
20
30
根据(1)~(6)所写出的算式，你能总结出一些规律吗？
(+20)+(+30)=+50； (-20) + (-30) =-50； (+20)+(-30)=-10； (-20) + ( + 30)=+10； (-30) + (+30) =0； (-30) +0=-30.
北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》名师精品课件
小结：
本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则） 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值） 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）
作业 （1）第26页A组、B组题做在作业本上。
思考题 （3）
：1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=?
课后练习 见本课时练习
（4） 0+ 5
例1 计算下列各题（说明理由） ：
（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）
=（7-3.5） （取绝对值较大的数的
=3.5
符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值）
（2) （－11）+（－9）（同号两数相加）
=-（11+9） （取相同的符号，并把
=-20
绝对值相加）
（3） 2 ( 2)
2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？ 问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
数学：2[1].4有理数的加法课件(北师大版七年级上)
![数学：2[1].4有理数的加法课件(北师大版七年级上)](https://img.taocdn.com/s3/m/0d5fe0f4aef8941ea76e0563.png)
一、教学研讨内容：《有理数的加法》 二、教学研讨目标：
1、让学生初步了解有理数并且对它们的认识， 理解掌握灵活的运用。 2、老师引导学生对有理数进行比较它们之间的大小能够在 数轴上表示出来。 3、然后老师在引导有理数的加法如何进行运算，它们的符 号如何确定。 4、目的要求对《有理数的加法》运算，要求学生理解掌握 并能够灵活，学生能够反复练习熟练，要做到得心应手。
如果该队第一场比赛输1球，第二场 比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜 球数为多少？ 结果：（-1）+（+1）=0
结论：（+1）+（-1）=0，
（-1）+（+1）=0
互为相反数的两个数的和为0 （正负 相抵消）
如果我们用1个 + 表示+1，用1个 表 示-1，那么 + 就表示0。同样， + 也表示0。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
（２）先向西移动３个单位，再向东移动２个单 位，此时在原点西侧１个单位处. 即（－３）＋２＝－１
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
（３）先向东移动３个单位，再向西移动２个单 位，此时在原点东侧１个单位处. 即３＋（－２）＝１ -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ５
（－2）+（－3） =－5
（－3）+2 =－1
3+（－2）=1
（-4）+4 =0
2、 （-8）+（-3）
3、（-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
课堂小结
有理数加法则
同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为０； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同０相加，仍得这个数
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算教学说课复习课件
有理数的加法法则
从上述①- ⑥所写出的算式中 ，你能总结出一些规律吗 ？
① ( + 20) + ( + 30) = + 50 ② ( - 20) + ( - 30) = - 50 ③ ( + 20) + ( - 30) = -10 ④ ( - 20) + ( + 30) = +10 ⑤ ( + 30) + ( - 30) = 0 ⑥ ( -30) + 0 = -30
情境导入
在小学里我们知道，数的加法满足交换律: 例如: 5+3. 5 =3. 5+5； 结合律: 例如：(5+3.5) +2.5 = 5 + (3.5 +2.5).
思考
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？ 例如：将上面两个等式中，5、3.5和2. 5换成任意的有理数， 是否仍然成立呢？
新课讲解
解法一：这10听罐头的总质量为 444+ 459+ 454+ 459+ 454+ 454+ 449+ 454+ 459+ 464 = 4 550(g). 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示， 列出 10听罐头与标准质量的差值表：
听号
1
234
5
与标准质量的差/g －10 ＋5 0 ＋5 0
有理数的加法法则
●
●
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60
第一次向西走20米 ，第二次向东走 30米，由数轴表示运动过程可知: 小明位于原来位置的东边10米处即（+10米）
∴( -20) + ( + 30) = + 10,
北师大版-数学-七年级上册-2.4 第1课时 有理数的加法法则2
2.4 有理数的加法
第1课时有理数的加法法则
一、教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数
加法法则，并能准确地进行加法运算。
2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。
3、情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习
惯。
二、教学重点：有理数加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
三、教学过程：
做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）； （3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.
例 计算下列各式：
（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5； （3）（－2）+0；（4）（+
32）+（－3
2
） 教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。
如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：
你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？请学生板演
课堂练习：P 26 1、2、3
小结：请同学们谈谈这节课的收获。
作业：见课后作业，分A 、B 两组（必做）。
形成解题思路。
在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的
良好的学习习惯。
渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路。
培养学生能用不同的角度进行检验。
使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果。
板书设计：。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法课件 (新版)北师大版
（6）8+（-1）= 7 （7）（-7）+1= -6 （8）0+（-10）= -10
（9）( 1) (=1) 1
236
利用有理数的加法解决下列实际问题
1.李亮每个月的基础工资为3800元，“三险” 部分需自己缴纳530元，则李亮实际每个月 剩余工资为多少钱？
2.一个人向东走了200米，又向西走了300米， 结果他是向东走，还是向西走，向东或向西 多少米？
一个数同零相加，仍等于这个数.
例 计算：
（1）（-10）+（-1） （2）180+（-10） （3）5+（-5） （4） 0+（-2）
试试口答吧
（1）（+4）+（-7）= -3
（2）（-8）+（-3）= -11 （3）（-9）+（+5）= -4 （4）（-6）+（+6）= 0 （5）（-7）+0= -7
2.4有理数的加法（一）
• 活动一： 以小组为单位解决前置作业中的1-3题.
• 活动二：怎样进行有理数的加法运算呢？
• 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加；
异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对 值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；
让我们一起做个小游戏吧
输入 +5 +（-4）
输出 +1
0பைடு நூலகம்
-1
-3
你编我答：
请把你在前置作业中选出的题目跟大家 分享一下吧.
评测练习：
看看自己对本节课的内容掌握的怎么样呢？ 加油！
知识上你学到了什么？在数学方法上你有 哪些收获？你还有哪些困惑的地方？
（9）( 1) (=1) 1
236
利用有理数的加法解决下列实际问题
1.李亮每个月的基础工资为3800元，“三险” 部分需自己缴纳530元，则李亮实际每个月 剩余工资为多少钱？
2.一个人向东走了200米，又向西走了300米， 结果他是向东走，还是向西走，向东或向西 多少米？
一个数同零相加，仍等于这个数.
例 计算：
（1）（-10）+（-1） （2）180+（-10） （3）5+（-5） （4） 0+（-2）
试试口答吧
（1）（+4）+（-7）= -3
（2）（-8）+（-3）= -11 （3）（-9）+（+5）= -4 （4）（-6）+（+6）= 0 （5）（-7）+0= -7
2.4有理数的加法（一）
• 活动一： 以小组为单位解决前置作业中的1-3题.
• 活动二：怎样进行有理数的加法运算呢？
• 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加；
异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对 值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；
让我们一起做个小游戏吧
输入 +5 +（-4）
输出 +1
0பைடு நூலகம்
-1
-3
你编我答：
请把你在前置作业中选出的题目跟大家 分享一下吧.
评测练习：
看看自己对本节课的内容掌握的怎么样呢？ 加油！
知识上你学到了什么？在数学方法上你有 哪些收获？你还有哪些困惑的地方？
2.4第1课时 有理数的加法法则-北师大版七年级数学上册作业课件
第1课时 有理数的加法法则
第1课时 有理数的加法法则
第二章 第二章
有有理理1数数8及及．其其运运(天算算 水中考)已知|a|＝1，b 是 2 的相反数，则 a＋b 的值为( C
)
第二章 有理数及其运算
A．－3 第1课时 有理数的加法法则
第二章 有理数及其运算
B．－1
第二章 有理数及其运算
第二章 第二章
A．－39
B．－1
C．1
D．39
6．(成都中考)比－3 大 5 的数是( C )
A．－15
B．－8
C．2
D．8
7．如果 a，b 都代表有理数，并且 a＋b＝0，那么关于这两个有理
数，下列说法正确的是( B )
A．a，b 都是 0
B．a，b 互为相反数
C．a，b 有一个是 0
D．a，b 互为相反数或相等
8．【数形结合思想】有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示， 则 a＋b 的值( A )
A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b
9．计算： (1)(－4)＋(－6);
解：原式＝－10. (3)0＋(－12); 解：原式＝－12.
(2)(－12)＋5； 解：原式＝－7. (4)(－2.5)＋(－3.5)． 解：原式＝－6.
C．－1 有理数及其运算
有理数及其运算
或－3
D．1 或－3
第1课时 有理数的加法法则
第1课时 第二章
有有理理1数9数及．的其加运(法德算法则州中考)计算：|－2＋3|＝
1
．
第二章 有理数及其运算
第1课时 有理数的加法法则
第1课时 有理数的加法法则
第二章 有理数及其运算
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
-2 0 2 4 6 8
点击演示 7
试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-3
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
点击演示 8
思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运 算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算 式的运算结果．
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
有理数加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算
（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
（（＋1）＋（－1）＝0 ）.
当堂练习
1.计算： (1)(-0.6)+(-2.7)； (3)(-0.6)+3； (5)7+(-3.3)； (7)(-9.18)+6.18；
(2)3.7+(-8.4)； (4)3.22+1.78； (6)(-1.9)+(-0.11)； (8)4.2+(-6.7).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5
例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝ 演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值 如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
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2.若a<0,b>0,a>b,则a+b 0.
3.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，
则a+b的值为（ ） A.正数 B.负数
C.等于b0
D.无0 法a确定
4.两数相加，如果和小于每一个加数，那么
这两个数（ ）
A.都是正数
B.都是负数
C.一个为0，一个为负数
D.一个为正数，一个为负数
5.已知 a =3, b =5,则a+b=
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数同0相加,仍得这个数.
思考
在做有理数加法时,我们应该怎么做？ （有什么方法和步骤）
运算步骤： 1、先判断类型 （有没有0，是否为相反数、同号、异号
等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。
达标练习
拓展练习
1.若a<0,b<0,则a+b 0.
4
2
(- 5 )+(-1 5 )=
Байду номын сангаас
（1）快速说出上面算式结果的符号； （2）快速说出上面算式结果的绝对值.
新知再探
根据刚才得的探究，你有什么想法？ 你能举出与上面不同类型的例子吗？
牛刀小试
（+1.2）+（-3.7）= （+2.8）+（-5.2）=
（-43）+（+37）=
4
2
(- 5 )+(+1 5 )=
.
小结
1、你学会了什么新知识？ 2、你掌握了什么新方法？ 3、你还有什么新问题？
小结:
确定类型 定符号 绝对值
同号
相同符号
异号(绝对值 不相等) 取绝对值较大 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
与0相加
结果是0 仍是这个数
我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼罗兰 人而无信，不知其可也。——《论语·为政》 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 人生，恰似一次永远不会停止的远足，重要的是：在痛苦中学会去微笑。 天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。 失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。 衷心的说一句：承诺就像“操他妈”一样，经常说，却很难做得到。 来是偶然的，走是必然的。所以你必须随缘不变，不变随缘。 决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德 真正爱上一个人，他就变成你心底最柔弱的一部分，除了小心呵护，你别无选择。你惟一能做的就是，不求回报地爱他，像喝水吃饭一样习惯 。就算他不够好，可你就是爱他，无可救药。 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——《论语·子罕》 平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。 有梦就去追，没死就别停。
（1）快速说出上面算式的符号；
（2）快速说出上面算式的绝对值.
牛刀小试
请直接说出下列各式的结果：（+23）+（23）= （-100）+（+100）=
（+（2.-83））++（0=-2.8）= 0+（（-6-40）.8）= +0.8=
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值.
新知探究
试运用数轴表示（-8）+（-7）， 并计算： （+3）+（+8）= （-5）+（-4）= （-2）+（-8）= （-6）+（-13）=
观察上面的计算过程，你有什么发现？
同号两数相加,取相同的符 号，并把绝对值相加.
牛刀小试
（+1.2）+（+3.7）= （-2.8）+（-5.2）=
（-43）+（-37）=
有理数的加法（一）
复习回顾
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？ (1)－22与15； (2)- 1 与 1 ; (3)2.7与－3.5.
23
答案：(1)-22 (2) - 1 (3)-3.5
2
新知探究
你是如何理解4+7的？ 怎么理解（-4）+（-7）？