高中数学课程标准简介
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高中数学课程标准简介
抚顺市教师进修学院高中部 胡文亮
2018年2月
课程标准目录
基本理念 1.学生发展为本，立德树人，提升素养。 2.优化课程结构，突出主线，精选内容。 3.把握数学本质，启发思考，改进教学。 4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量。
基本理念的变化 在基本理念方面，将原来“人人学有价值 的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人 在数学上得到不同的发展”。改为“人人都能 获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到 不同的发展”。
学科核心素养 学科核心素养是育人价值的集中体现，是学 生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、 必备品格和关键能力。数学学科核心素养是 数学课程目标的集中体现，是具有数学基本 特征的思维品质、关键能力以及情感、态度 与价值观的综合体现，是在数学学习和应用 的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心 素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、 直观想象、数学运算和数据分析。这些数学 学科核心素养既相对独立、又相互交融，是 一个有机的整体。
数学 抽象
推理 论证
逻辑 推理
数学 建模
应用 意识
能综合应用所学数学知识、思想和 方法解决问题,包括解决相关、生产、 生活中简单的数学问题；能理解对 问题陈述的材料，并将实际问题抽 象为数学问题；能应用相关的数学 方法解决问题进而加以验证，能用 数学语言正确地表达和说明.
核心 素养
直观 想象
具体表述
数学 运算
运算 求解
数据 分析
数据 处理
课程目标
通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及 未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出 问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。 在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、 逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数 学学科核心素养。 通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自 主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学 精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学 价值、应用价值、文化价值和审美价值。
数学 能力
空间 想象
具体表述
能根据条件作出正确的图形,根据 图形想象出直观形象；能正确地分 析出图形中的基本元素及其相互关 系；能对图形进行分解、组合；会 运用图形与图表等手段形象地揭示 问题的本质. 会根据法则、公式进行正确运算、 变形和数据处理,能根据问题的条 件寻找与设计合理、简捷的运算途 径,能根据要求对数据进行估计和 近似计算.运算求解能力是思维能 力和运算技能的结合. 会收集、整理、分析数据,能从大 量数据中抽取对研究问题有用的信 息,并做出判断.
直观想象是指借助几何直观和空间想象 感知事物的形态与变化利用图形理解和 解决数学问题的过程．主要包括：借助 空间认识事物的位置关系、形态变化与 运动规律；利用图形描述、分析数学问 题；建立形与数的联系；构建数学问题 的直观模型探索解决问题的思路． 数学运算是指在明晰运算对象的基础上 依据运算法则解决数学问题的过程．主 要包括：理解运算对象掌握运算法则探 究运算方向选择运算方法设计运算程序 求得运算结果等． 数据分析是指针对研究对象获得相关数 据运用统计方法对数据中的有用信息进 行分析和推断形成知识的过程．主要包 括：收集数据整理数据提取信息构建模 型对信息进行分析、推断获得结论．
数学核心素养与数学能力对比
核心 素养 具体表述 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性 得到数学研究对象的思维过程．主要包 括：从数量与数量关系、图形与图形关 系中抽象出数学概念及概念之间的关系 从事物的具体背景中抽象出一般规律和 结构并且用数学符号或者数学术语予以 表征． 逻辑推理是指从一些事实和命题出发依 据逻辑规则推出一个命题的思维过 程．主要包括两类：一类是从特殊到一 般的推理推理形式主要有归纳、类比； 一类是从一般到特殊的推理推理形式主 要有演绎． 数学建模是对现实问题进行数学抽象用 数学语言表达问题、用数学知识与方法 构建模型解决问题的过程．主要包括： 在实际情境中从数学的视角发现问题、 提出问题分析问题、构建模型求解结论 验证结果并改进模型最终解决实际问 题． 数学 能力 抽象 概括 具体表述 抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭 示其本质的属性；概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出 来的思维过程.抽象和概括是相互联 系的,没有抽象就不可能有概括,而概 括必须在抽象的基础上得出某种观 点或某个结论. 推理是思维的基本形式之一，它由 前提和结论两部分组成；论证是由 已有的正确的前提到被论证的结论 的一连串的推理过程.
1．一种体验性的内容，这种经验成分更多地表现为，学生 在经历了活动之后在自己的情意世界所形成的有关相应学科 活动的、稳定的心理倾向。
掌握数学基础知识 ； 训练数学基本技能 ；
Байду номын сангаас
领悟数学基本思想 ；
积累数学基本活动经验 （演绎能力＋归纳能力）
对“四基”、“四能”的理解与思考
将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认 识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要 在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。 “基本思想主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线， 是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模 型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是 演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。 是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核 心数学思想。 数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学 认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展 学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事 物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成 的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数 学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立 自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方 式进行思考。
学生的基本活动经验包含三类基本内容：
抚顺市教师进修学院高中部 胡文亮
2018年2月
课程标准目录
基本理念 1.学生发展为本，立德树人，提升素养。 2.优化课程结构，突出主线，精选内容。 3.把握数学本质，启发思考，改进教学。 4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量。
基本理念的变化 在基本理念方面，将原来“人人学有价值 的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人 在数学上得到不同的发展”。改为“人人都能 获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到 不同的发展”。
学科核心素养 学科核心素养是育人价值的集中体现，是学 生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、 必备品格和关键能力。数学学科核心素养是 数学课程目标的集中体现，是具有数学基本 特征的思维品质、关键能力以及情感、态度 与价值观的综合体现，是在数学学习和应用 的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心 素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、 直观想象、数学运算和数据分析。这些数学 学科核心素养既相对独立、又相互交融，是 一个有机的整体。
数学 抽象
推理 论证
逻辑 推理
数学 建模
应用 意识
能综合应用所学数学知识、思想和 方法解决问题,包括解决相关、生产、 生活中简单的数学问题；能理解对 问题陈述的材料，并将实际问题抽 象为数学问题；能应用相关的数学 方法解决问题进而加以验证，能用 数学语言正确地表达和说明.
核心 素养
直观 想象
具体表述
数学 运算
运算 求解
数据 分析
数据 处理
课程目标
通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及 未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出 问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。 在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、 逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数 学学科核心素养。 通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自 主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学 精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学 价值、应用价值、文化价值和审美价值。
数学 能力
空间 想象
具体表述
能根据条件作出正确的图形,根据 图形想象出直观形象；能正确地分 析出图形中的基本元素及其相互关 系；能对图形进行分解、组合；会 运用图形与图表等手段形象地揭示 问题的本质. 会根据法则、公式进行正确运算、 变形和数据处理,能根据问题的条 件寻找与设计合理、简捷的运算途 径,能根据要求对数据进行估计和 近似计算.运算求解能力是思维能 力和运算技能的结合. 会收集、整理、分析数据,能从大 量数据中抽取对研究问题有用的信 息,并做出判断.
直观想象是指借助几何直观和空间想象 感知事物的形态与变化利用图形理解和 解决数学问题的过程．主要包括：借助 空间认识事物的位置关系、形态变化与 运动规律；利用图形描述、分析数学问 题；建立形与数的联系；构建数学问题 的直观模型探索解决问题的思路． 数学运算是指在明晰运算对象的基础上 依据运算法则解决数学问题的过程．主 要包括：理解运算对象掌握运算法则探 究运算方向选择运算方法设计运算程序 求得运算结果等． 数据分析是指针对研究对象获得相关数 据运用统计方法对数据中的有用信息进 行分析和推断形成知识的过程．主要包 括：收集数据整理数据提取信息构建模 型对信息进行分析、推断获得结论．
数学核心素养与数学能力对比
核心 素养 具体表述 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性 得到数学研究对象的思维过程．主要包 括：从数量与数量关系、图形与图形关 系中抽象出数学概念及概念之间的关系 从事物的具体背景中抽象出一般规律和 结构并且用数学符号或者数学术语予以 表征． 逻辑推理是指从一些事实和命题出发依 据逻辑规则推出一个命题的思维过 程．主要包括两类：一类是从特殊到一 般的推理推理形式主要有归纳、类比； 一类是从一般到特殊的推理推理形式主 要有演绎． 数学建模是对现实问题进行数学抽象用 数学语言表达问题、用数学知识与方法 构建模型解决问题的过程．主要包括： 在实际情境中从数学的视角发现问题、 提出问题分析问题、构建模型求解结论 验证结果并改进模型最终解决实际问 题． 数学 能力 抽象 概括 具体表述 抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭 示其本质的属性；概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出 来的思维过程.抽象和概括是相互联 系的,没有抽象就不可能有概括,而概 括必须在抽象的基础上得出某种观 点或某个结论. 推理是思维的基本形式之一，它由 前提和结论两部分组成；论证是由 已有的正确的前提到被论证的结论 的一连串的推理过程.
1．一种体验性的内容，这种经验成分更多地表现为，学生 在经历了活动之后在自己的情意世界所形成的有关相应学科 活动的、稳定的心理倾向。
掌握数学基础知识 ； 训练数学基本技能 ；
Байду номын сангаас
领悟数学基本思想 ；
积累数学基本活动经验 （演绎能力＋归纳能力）
对“四基”、“四能”的理解与思考
将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认 识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要 在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。 “基本思想主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线， 是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模 型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是 演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。 是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核 心数学思想。 数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学 认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展 学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事 物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成 的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数 学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立 自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方 式进行思考。
学生的基本活动经验包含三类基本内容：