能被7-11-13整除的数规律

若一个整数得个位数字截去，再从余下得数中,减去个位数得2

倍，如果差就是7得倍数，则原数能被7整除•如果差太大或心算不易瞧出就是否7得倍数，就需要继续上述r截尾、倍大、相减、验差J得过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133就是否7得倍数得过程如下:13—3x2=7，所以1 33就是7得倍数;又例如判断6 1 3 9就是

否7得倍数得过程如下:61 3 —9x2=5 9 5,59- 5x2 = 49,所以6139

就是7得倍数，余类推。

能被9整除得数得规律

规律:能被9整除得数，这个数得所有位上得数字得与一定能被9 整除。

能被1 1整除得数得规律

若一个整数得奇位数字之与与偶位数字之与得差能被11整除，则这个数能被11整除.11得倍数检验法：去掉个位数，再从余下得数中, 减去个位数，如果差就是1 1得倍数，则原数能被11整除。如果差

太大或心算不易瞧出就是否1 1得倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、

相减.验差J得过程，直到能清楚判断为止。例如，判断13 2就是

否1 1得倍数得过程如下:13—2=11,所以I 32就是11得倍数;又例

如判断1 09 0 1就是否1 1得倍数得过程如下：1 090- 1 =1 0 8 9 ,

1 08 -9=9 9,所以10901就是11得倍数，余类推.

相当于1000除以1 3余一1,那么1000 ^2除以13余1 （即—1得平方），1 000人3除以13余,

所以对一个位数很多得数（比如：51 578 953 2 7 0）,从右向左每3

位隔开从右向左依次加、减，27 0 -9 5 3+578-51=-156能被13整除，则原

数能被13整除

什么样得数能被7与1 1与1 3整除？？？有什么规律

就是分开来得三个问题还就是同时被这三个整除?

若一个整数得个位数字截去，再从余下得数中，减去个位数得2倍，如果差就是7得倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算

不易瞧岀就是否7得倍数，就需要继续上述「截尾、倍大.相减.验差J得过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133就是否7得倍数得过程如下；13-3x2=7＞所以133就是7得倍数；又例如判断6139 就是否7得倍数得过程如下：613-9X 2 =595,59-5x2=49,所以6 1 39就是7得倍数，余类推

能被1 1整除得数得特征

把一个数由右边向左边数,将奇位上得数字与偶位上得数字分别加起来,再求它们得差，如果这个差就是1 1得倍数（包® 0 ）,那么,原来这

个数就一定能被11整除.

例如:判断4 91678能不能被11整除.

》奇位数字得与9+6+8= 2 3

昇禺位数位得与4+1+7=12 23—12= 1 1

因此，49 1678能被11整除.

这种方法叫"奇偶位差法” > 除上述方法外，还可以用割减法进行判断、即：从一个数里减去1 1

得1 0倍，20倍,30倍……到余下一个1 00以内得数为止、如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除.

又如：判断583能不能被11整除.

用583减去1 1得5 0倍(5 83— 1 1 x50= 3 3)余数就是33, 33能

被1 1整除，583也一定能被11整除.

若一个整数得个位数字截去，再从余下得数中，加上个位数得4倍, 如果差就是13得倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否13得倍数，就需要继续上述r截尾、倍大、相加.验差」得过程，直到能清楚判断为止.

什么样得数能被7与H与13整除？？？有什么规律

还有简单得能被7. 1 3、1 1整除得特征（实际就是一个方法）就是这样得:

将一个多于4位得整数在百位与千位之间分为两截，形成两个数，左边得数原来得千位.万位成为个位.十位（依次类推）。

将这两个新数相减（较大得数减较小得数），所得得差不改变原来数能被7、11. 13整除得特性。

这个方法可以连续使用，直到所得得差小丁1 0 00为止。

例如:判断7 1 8 5833 2能否被7. I 1.13整除，这个数比较大,

将它分成7 1858、3 32两个数（右边就是三位数）

7 1 858-3 3 2 =71526

再将7 1526分成7 1、526两个数（右边就是三位数）526-71=45 5 rtl于455数比原数小得多，

相对来说容易判断4 5 5能被7与1 3整除,不能被11整除,

所以原来得7 1 85833 2能被7与13整除,不能被1 1整除