工程制图第4章基本体的三视图.ppt

1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
O A
a
母线
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
O1 A1 a
转向轮廓线
a
底面投影的积聚性
a
利用45º线作图
a‫׳‬
a‫״‬
k"
k'
a
k
2.圆锥体
SO
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。母线
圆锥面是由直线SA绕与它相
⑵交的圆轴锥线体O的O1旋三转视而图成。 ⑶线 线。称轮曲S称为圆廓面为圆锥线的锥锥面素可顶面上，线见的过直的性素锥线投线的顶S的。影判A称任与断为一母直 ⑷ 圆锥面上取点
1′ 2′
y 1“
2″
⑴过点的V面投影1’作水平投 射线，投射线与W面相应棱线 投影的交点即为投影1”；根 据“宽一致”的投影规律， 在W面投影中量取1”的Y坐标 值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取Y，得H面投影1。
2
y
1
⑵过点的V面投影2’分别作水 平投射线和垂直投射线，水 平投射线与W面相应棱线投影 的交点即为投影2”，垂直投 射线与H面相应棱线投影的交 点即为投影2。
●
s●
A
O1 ●s
在图示位置，俯视图为一圆。
另两个视图为等边三角形，三 角形的底边为圆锥底面的投影， 两腰分别为圆锥面不同方向的 两条轮廓素线的投影。
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过何锥在顶圆作锥一面 条上素作线直。线？
★辅助直线法
圆的半径？
★辅助圆法
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
二、曲面基本体的投影
曲面基本体的表面是曲面或曲面与平面，绘制它们 的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，所以，需 要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可见投 影与不可见投影的分界线。在投影面上，当转向线的投 影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。
在机械工程中，用得最多的曲面基本体是圆柱、圆 锥、圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投 影就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示 出来，并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性质 及其画法。
1’ m’ a’
c’ a
1
s m
b’ a”(b”)
b
求出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
过1作1m ∥ac，再 根据点在直线上的几 何条件，求出m 。
c
正三棱锥的三面投影图
再根据知二求三 的方法，求出m”。
s
s
2 2
b
a c
c
a
b
(b)
c
s
B
2
a
S
Ⅱ
C
A
s
s
(3)
3
b
b
a c
c
(b)
3
c
s
a
S
a
Ⅲ
C
B A
C’
(b’) a
b’’
a
b C
a
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱面组成。
侧棱线交于有限远的一点
锥顶。
⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点
同棱样锥采处用于平图示面位上置取时点，法。
其底面ABC是水平面，在俯
a
视图上反映实形。侧棱面SAC a
为侧垂面，另两个侧棱面为一
般位置平面。
S
K
A
NCBiblioteka sm’a’
X
2’ c’
a
s
2m
m” b’
a”(b”) b
在投影ac上求出Ⅱ 点的水平投影2。
c”
YW
连接s2，即求出直 线SⅡ的水平投影。
根据在直线上的点 的投影规律，求出M 点的水平投影m。
c
YH
正三棱锥的三面投影图
再根据知二求三的 方法，求出m”。
方法二：利用辅助平面法
s’
s”
过m’作m’1’ ∥a’c’， 交s’a’于1’。
在投影图上表示一个立体，就是把 这些平面和曲面表达出来，然后根据可 见性原理判断那些线条是可见的或是不 可见的，分别用实线和虚线来表达，从
而得到立体的投影图。
一、平面基本体的投影
平面基本体的投影实质是关于其表面上点、线、 面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可 见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示 之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实 线、虚线、点画线等顺序优先绘制。
例2：已知圆锥对V面的转向轮廓线上点的1′投影,求
1″、1；又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2，
求2′、2″。
Y1
作图步骤：
⑴过点的V面投影1’作水平投射
线，投射线与圆锥对W面的转向
a’
b’
X
Z
d’ e’ 棱柱具a有” 这样d”的投影特
点：一个投影反映底面实
c’
形形或，复而合其余矩b”两形投。c影” 则YW为矩
Z
a (b)
d(c) e
YH
正六棱柱的投影图
a' d' b' c' X
返回
e'
AD BC ab dc
E a" de"" b" c"
e
Y
例：求棱柱表面上A、B、C三点的C三’’ 面投影。
第四章 基本体的三视图
第一节 基本体三视图
常见的基本几何体
平面基本体(表面由平面构成)
曲面基本体(表面由曲面或平面与
曲面构成)
本章内容是在研究点、线、面投影 的基础上进一步论述立体的投影作图问 题。
立体表面是由若干面所组成。表面均
为平面的立体称为平面立体；表面为曲面 或平面与曲面的立体称为曲面立体。
⑵ 圆球的三视图
⑶个圆面和，轮三圆它可廓个球 们见线视的 分性的图直 别的投分径 是判影别相 圆断与为等球三的三曲 ⑷个方圆向球轮面廓上线取的点投影。
k
n
辅助圆法
k
n
k n
圆的半径？
例1: 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点
的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及
2、2″。
作图步骤：
a
点的可由见于棱性柱规的定表：面都是平
(b)
面，若所点以所在在棱的柱平的面表的面投上影取可见，
点点的与投在影平也面可上见取；点若的平方面法的相投影
b
积同聚。成直线，点的投影也可见。
a b
a
正六 棱柱的三视图
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根 据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
平面基本体的各表面都是平面，平面与平面 的交线称为棱线，棱线与棱线的交点称为顶点。 平面基本体可分为棱柱体和棱锥体。
一、平面基本体的投影
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面组成。侧
棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧
(B)
棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱先柱画面反上映取底点面形状的视图。
B
s
k
k
n‫׳‬
﴾n﴿
b c a(c) b
c s n k
b
棱锥表 面取点 方法：
在棱线上的点: 利用棱线的投影求之。
利用棱面的积聚性投影求之; 在棱面上的点: 利用素线法求之；
K
利用辅助平面法求之;
D
E
P
F
A
C
B
例：求棱锥表面上点M的三面投影
方法一： 利用素线法
s’
Z
s”
连接s’m’并延长， 与a’c’交于2’，