测向交叉定位

测向交叉定位实验报告实验内容测向交叉定位姓名*** 单位***学号*** 实验环境MATLAB 实验时间**年**月**日一．实验目的1、掌握二维测向交叉定位方法；2、掌握二维测向交叉定位的误差。

二．实验内容设定两个测向站，设置其位置坐标参数，对辐射源的测向角度。

分别给定出真实值和测量值（包含误差），并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置，二者进行比较并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。

三．实验原理1.测向原理二维平面测向定位：在已知的两个或多个不同位置上测量雷达辐射电磁波的方向，各站测得的雷达方向数据按三角测量法交会计算出雷达的位置（图1）。

雷达与两个测量站的距离分别为若已知两个侦察站的位置为11(,)x y 和22(,)x y ，由它们对辐射源E 测向，测得的方位角分别为1θ和2θ（由方位基准逆时针为正向），并得到两条位置线即等方位线，利用两条位置线相交所得的交点即可确定辐射源的坐标位置(,)eex y 。

1111e e y y tg m x x θ-==- 2222ee yy tg m xx θ-==-由于11(,)x y 和22(,)x y 的两个坐标位置是已知的，而1θ和2θ是测得的，即1m 和2m 可以测量得到。

则可以得到辐射源位置：1112211e e x m b y m b --⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦2. 圆概率误差为222221120.75110.75sin()sin sin xe ye h CEP θσσσθθθθ≈+=+- 当155θ≈，2125θ≈时，CEP 达到最小值，此时2222CEP K θθ≈≈3. 定位模糊区2221232112214()4()4sin sin()sin sin sin()R R th uv h tg A θθθθθθθθθ∆∆===--当1=60θ，2=120θ时，A达到最小值，此时2222min34()62()(sin 60)h tg A h tg θθ∆==∆4. 位置误差测得的位置与真实位置之间的距离r 成为位置误差。

22222112212123232cos (sin )R R R R r θθθθθθ∆+∆+∆∆=222231211[](sin )(sin )(sin )r h θσσθθθ=+四． 实验结果 圆概率误差1. 设置测向站位置和参数，角度设定，测量辐射源位置。

设定目标位置11(,)=(0,0)x y 和22(,)=(0,45)x y ，测向角度1=50θ和2=120θ，测得辐射源真实位置(,)=(15.3885,18.3369)e e x y 。

2. 规定测角误差，得到辐射源的测量值规定测角误差为0.005π rad ，测得一组辐射源位置(,)=(15.3751,18.2617)eex y 。

3. 圆概率误差：求出当前情况下CEP = 0.5640。

4. 测向交叉定位及模糊区示意图如图1所示。

图1 测向交叉定位示意图定位模糊区当设定测向角度1=50θ和2=120θ，测量误差=0.005θπ∆的时候，通过计算2221232112214()4()4sin sin()sin sin sin()R R th uv h tg A θθθθθθθθθ∆∆===--得到定位模糊区A= 0.3750。

位置误差当设定测向角度1=50θ和2=120θ，测量误差=0.005θπ∆的时候，通过计算22222112212123232cos (sin )R R R R r θθθθθθ∆+∆+∆∆=得到r^2=0.5161. 五． 结果分析 圆概率误差1. 改变测角误差，观察CEP 的变化变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量CEP ，得到如图2的结果。

同时观察定位模糊区的改变如图3所示。

图2 CEP随测角误差变化图由图2可以看出，当改变测角精确度，即测角误差时，CEP会随着测角误差增大而增大，这种趋势基本呈线性关系。

图3 定位模糊区示意图由图3可以看出，当测角误差由0.001π增大到0.02π，定位模糊区明显增大，测量出的辐射源位置分布在更大的范围内。

固定测角误差，改变测向站测角大小，即改变测向站与辐射源的位置关系，观察CEP 的变化如图4图5和所示。

理论上当155θ≈，2125θ≈时，CEP 达到最小值，此时2222CEP K θθ≈≈图4 CEP 随测量角度变化图图5 CEP随测量角度变化图定位模糊区1.改变测角误差，观察A的变化变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量A，得到如图6的结果。

从图中可以看出，定位模糊区A的随测角误差变化基本呈现平方关系。

这也验证了理论公式中的关系。

2.改变测向角度，观察定位模糊区A的变化图6定位模糊区随测角误差变化图位置误差改变测角误差，观察位置误差2r的变化变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量2r，得到如图7的结果。

图7位置误差随测角误差变化图六．实验代码1.2.改变测角误差 ，观察CEP、A和2r的关系%% 测向交叉定位clear all;clc;close all;%% 正态分布N=50;n=12; %设定独立均匀分布变量的个数u=0.5;zb=zeros(1,N); %设定za初始值为零矩阵for i=1:nzb=zb+(rand(1,N)-u);endza=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));%% 位置及角度数据%设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为（xe，ye）%第二个侧向点位置随机产生x1=0;y1=0;x2=0;y2=45;sita1=50/57.3; %真实值1sita2=120/57.3; %真实值2C1=tan(sita1); %真实C2=tan(sita2);zhenshi=inv([C1,-1;C2,-1])*[C1*x1-y1;C2*x 2-y2]; %真实位置R1=sqrt((zhenshi(1)-x1)^2+(zhenshi(2)-y1) ^2);R2=sqrt((zhenshi(1)-x2)^2+(zhenshi(2)-y2) ^2);cjwc=0:.001*pi:0.02*pi;CEP=zeros(1,length(cjwc));A=zeros(1,length(cjwc));r_fang=zeros(1,length(cjwc));for j=1:length(cjwc)delt_theta=cjwc(j); %方差theta1=sita1+random('Normal',0,delt_theta ,[1,N]); %测量值1theta2=sita2+random('Normal',0,delt_theta ,[1,N]); %测量值2figure(1);plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',zhenshi(1),zhe nshi(2),'r*');hold on;line([x1,x2],[y1,y2],'color','k','linewid th',2);hold on;line([x1,zhenshi(1)],[y1,zhenshi(2)],'col or','k','linewidth',2);hold on;line([x2,zhenshi(1)],[y2,zhenshi(2)],'col or','k','linewidth',2);hold on;wzgj=zeros(N,2); %位置测量值for i=1:Nc1=tan(theta1(i)); %测量c2=tan(theta2(i));wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2 *x2-y2]; %测量位置plot(wzgj(i,1),wzgj(i,2),'b+');hold on; endwc1=wzgj(:,1)-zhenshi(1);wc2=wzgj(:,2)-zhenshi(2);var_delxe=var(wc1);var_delye=var(wc2);CEP(j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye);A(j)=4*(zhenshi(1))^2*(tan(delt_theta))^2 /(sin(sita1)*sin(sita2)*sin(sita2-sita1)) ;r_fang=R1^2*(delt_theta)^2+R2^2*(delt_the ta)^2+2*R1*R2*(delt_theta)^2*cos(sita2-si ta1).../(sin(sita2-sita1))^2;endfigure(2);plot(cjwc,CEP);xlabel('测角误差σ');ylabel('CEP'); figure(3)plot(cjwc,A,'r');hold on;xlabel('测角误差σ');ylabel('定位模糊区A');p=polyfit(cjwc,A,2);f = polyval(p,cjwc); %% 二次拟合测角误差σ和定位模糊区A的关系plot(cjwc,f,'*k');legend('测量关系','二次拟合关系');figure(4)plot(cjwc,r_fang,'ro');hold on;xlabel('测角误差σ');ylabel('位置误差r^2');3.改变测量角度θ和2θ，观察CEP的变化11)逐个改变，逐个计算%% 测向交叉定位clear all;clc;close all;%% 正态分布N=50;n=12; %设定独立均匀分布变量的个数u=0.5;zb=zeros(1,N); %设定za初始值为零矩阵for i=1:nzb=zb+(rand(1,N)-u);endza=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));%% 位置及角度数据%设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为（xe，ye）%第二个侧向点位置随机产生x1=0;y1=0;x2=0;y2=45;N1=200;ji1=linspace(20,80,N1);ji2=linspace(95,150,N1);[jiao1,jiao2]=meshgrid(ji1,ji2);sita1=jiao1/57.3; %真实值1sita2=jiao2/57.3; %真实值2delt_theta=0.001*pi; %方差C1=tan(sita1); %真实C2=tan(sita2);zhenshi=zeros(N1,N1,2);CEP=zeros(N1,N1);for j=1:N1 %改变40度for m=1:N1 %改变110度zhenshi(m,j,:)=inv([C1(m,j),-1;C2(m,j),-1 ])*[C1(m,j)*x1-y1;C2(m,j)*x2-y2]; %真实位置theta1=delt_theta*za+sita1(m,j); %测量值1theta2=delt_theta*za+sita2(m,j); %测量值2wzgj=zeros(N,2); %位置测量值for i=1:Nc1=tan(theta1(i)); %测量c2=tan(theta2(i));wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2*x2-y2]; %测量位置endwc1=wzgj(:,1)-zhenshi(m,j,1);wc2=wzgj(:,2)-zhenshi(m,j,2);var_delxe=var(wc1);var_delye=var(wc2);CEP(m,j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye); endendmesh(jiao1,jiao2,CEP);hold on;。