食工原理课后习题答案第1-2章

第一章

1-1 烟道气的组成约为N 275%，CO 215%，O 25%，H 2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。

解： M m =∑M i y i =0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1

ρm =pM m /RT =101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m 3

1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa 和0.062MPa 。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa 。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？

解：成都 p R =95-8=87kPa （真空度）

拉萨 p R =62-8=54kPa （真空度）

1-3 用如附图所示的U 型管压差计测定吸附器内气体在A 点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R 1为400mmHg ，R 2为90mmHg ，R 3为40mmH 2O ，试求上述值。

解： p B =R 3ρH2O g +R 2ρHg g =0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa （表）

p A =p B +R 1ρHg g =12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa （表）

∆p =p A -p B =65766.2-12399.8=53366.4Pa （表）

1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D 的贮液器和直径为d 的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R 1表示的压强差计算式。如倾角α为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h 的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D /d 比值至少应为多少？

D α

d

R

1R 1

p 2h 0ρ

解： 由静力学方程 ∆p =R (ρ0-ρ)g =R 1sin α(ρ0-ρ)g =R 1(ρ0-ρ)g /2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R ’=R -h

液柱长度： R 1’=R 1-h /sin α=R 1-2h

∆p ’=R ’(ρ0-ρ)g =R 1’(ρ0-ρ)g /2=(R 1/2-h )(ρ0-ρ)g

又 πD 2h /4=πd 2R 1’/4 即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2]

所以 ∆p ’=R 1(ρ0-ρ)g /[2+4(d /D )2] (2)

相对误差为 (∆p -∆p ’)/∆p ≤0.001

代入式（1）和（2）： (∆p -∆p ’)/∆p =1-1/[1+2(d /D )2]≤0.001

解得： d /D ≤0.02237 即 D /d ≥44.7

1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。

解：

p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 1/ρ+u 22/2+gz 2 p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u

2gh =u 2 u 2=(2gh )1/2 q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/2

1-6 密度为920kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm 和φ25mm×2.5mm 。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm×2.5mm 与φ25mm×2.5mm 两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。

解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3/s

q v 1+q v 2=1.57×10-3m 3/s q v 1/q v 2=2.2

q v 2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m 3/s q v 1=2.2q v 2=1.079×10-3m 3/s

q m 2=ρq v 2=920×4.91×10-4=0.452kg/s q m 1=ρq v 1=920×1.079×10-3=0.993kg/s

u 2=q v 2/0.785d 22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/s

u 1=q v 1/0.785d 12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/s

w 2=ρu 2=920×1.564=1438.6kg/(m 2.s) w 1=ρu 1=920×1.262=1161kg/(m 2.s)

1-7 用一长度为0.35m 的渐缩管将输水管路由内径100mm 缩至30mm 。当管内水流量为0.52m 3/h ，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？

解： u 1=q v1/0.785d 12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/s

Re 1=d 1u 1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000

u 2=q v1/0.785d 22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20d45m/s

Re 2=d 2u 2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000 故可以发生转变

当Re =2000时，ud =2000×0.0013077/1000=0.0026154

ud 2=q v /0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4

两式相除 d =1.84×10-4/0.0026154=0.07035m

由比例关系 (0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x x =(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m

1-8 直径为1.0m 的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm 。当以2.0m 3/h 的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数C d 为0.62（C d 为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）

解： 设任一时刻槽内液位为h ，则由柏努利方程得：

理论流速 u th =(2gh )1/2 实际流速：u =C 0(2gh )1/2

流量： q v =πd 2u /4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h )1/2=4.85×10-4h 1/2

代入 q v =2/3600 m 3/s ， H =[2/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m

由物料衡算 q v ,in -q v ,out =d V /d θ=0.785D 2d h /d θ

ϑ

d d 1785.01085.4360022

4h h ⨯=⨯-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2=1.145m