北邮无线移动通信第三章2
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相关带宽（续）
两径（两条射线）情况
为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示第一条射线， 信号为 Si (t ) ; 用”2”表示另 表示另一条射线 条射线，其信号为 其信号为 rSi (t )e j ( t ) ，这里 这里r 为一比例常数，Δ(t)为相对多径时延差
小尺度传播特性
小尺度衰落模型描述信号在 (波长） 尺度内的变化：
多径效应（相位抵消）为主，路径损耗（大尺度）可认为是常数； 着眼于“衰落”建模：在短距离或数个波长范围内信号快速变化。
影响小尺度衰落的因素
多径传播→多径效应 发射机/接收机的移动 发射机 接收机的移动→多普勒效应
总结 总结——时延扩展与相关带宽 时延扩展与相关带宽
多径传播
不同时延的多径信号叠加
时域: 时域
信号时间扩散 时延扩展 码间串扰
频域:
频率选择性衰落 相关带宽 信号畸变
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工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：
− 式中，Δ为时延扩展。
1 Bc 2
例如，Δ=3μs, Bc=1/(2πΔ)=53kHz。此时传输信号的带 宽应小于Bc=53kHz 53kH 。
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解：已知 v, , f ，未知
c 3.0 108 3 ( m) 9 f 2 10 20
200 103 / 3600 f d cos cos 60(hz ) 3 20 v
相关带宽
频域角度——多径时散现象将导致频率选择性衰落 频率选择性衰落
不同频率成分有不同的衰落特性 不同频率衰落幅度不一样 不同频率衰落幅度不 样
–在频率上很接近的分量，衰落也很接近 –在频率上相隔很远的分量，衰落相差也很大
发送信号带宽足够窄，发送信号的所有频率分量几乎经历 相同的衰落，不会发生频率选择性衰落 足够窄？ 够窄 ——相关带宽 相关 宽
时延扩展（续）
不同环境下时延扩展的典型统计值 境 时延扩 的典型统计值
频率:450M/900M
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时延扩展（续）
结论：
时延大小取决于地形、地物的影响 一般情况下 般情况下，市区的时延要比郊区的大 市区的时延要比郊区的大 从多径时散考虑，市区传播条件更为恶劣
多普勒效应
多普勒效应
是由奥地利物理学家Doppler首先发现并加以研究而得名的 由于波源和接收者之间存在着相互运动而造成接收者接收到的 频率与波源发出的频率之间发生变化。 其具体表现为：如果 其具体表现为：如果一列火车鸣叫着由远而近驶过你身边时 列火车鸣叫着由远而近驶过你身边时， 你所听到的汽笛鸣叫声会越来越尖锐，而当火车继续鸣叫着离 你远去时，你所听到的汽笛声会越来越低沉。
接收信号为两者之和
S0 (t ) Si (t )(1 re j ( t ) )
S0 (t ) 1 re j ( t ) H e ( j , t ) Si (t )
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多径效应
多径传播引起多径效应
多径效应在时域上的体现：
多径信号传播的路径不同
到达时间不同→接收信号宽度扩展→时延扩展
到达相位不同→合成信号的幅度快速变化 模拟无线系统关注接收信号幅度变化 数字无线系统关注信号时延扩展而引起的码间串扰 数字 线 关注信 时 扩 引起的 间串扰
相关带宽（续）
幅频特性曲线
A (ω,t )
1+r
1-r
出现峰点：当 t 2n 时，双径信号同相叠加 (2n 1) ) 时，双径信号反相相消 出现谷点 出现谷点：当 当 t (
2nπ (2n+1)π Δ(t ) Δ(t )
ω
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无线移动通信技术
北京邮电大学 信息与通信工程学院 郭彩丽 guocaili@bupt edu cn guocaili@
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第三章 第 章 无线移动通信信道 线移动 信信
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时延扩展
多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽
发射端：基站发射一个极短的脉冲信号 Si t a0 t 接收端：经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串 脉冲 使脉冲宽度被展宽了。 脉冲， 时延扩展：在一串接收脉冲中，最大传输时延和最小传 输时延的差值，记为
t3 t 3+τ
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时延扩展（续）
如何衡量时延扩展？
实际无线环境十分复杂,实测的时延差不尽相同,大量实测信号统计平 均获得 根据统计测试结果，无线通信中接收机接收到多径的时延信号强度为 根据统计测试结 线 信中接收机接收到多径的时 信 度为
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相关带宽（续）
总结：
相关带宽与衰落的关系
–衰落信号中的两个频率分量，当其频率间隔小于相关带宽时，它们是 相关的 其衰落具有一致性；当频率间隔大于相关带宽时 相关的，其衰落具有 致性；当频率间隔大于相关带宽时，它们就不 它们就不 相关了，其衰落具有不一致性。
在无线电领域里也同样存在着“多普勒效应”
假设一部发射机与一部接收机之间存在着相对运动，根据“多 假设 部发射机与 部接收机之间存在着相对运动 根据“多 普勒效应”原理，接收机接收到的信号频率将与发射机发出的 信号频率之间产生一个差值——多普勒频移 信号频率之间产生 个差值 多普勒频移
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多普勒频移（续）
结论：
移动台移动方向和电磁波入射方向完全垂直时，没有多普勒频移 移动台移动方向和电磁波入射方向相同时，多普勒频移最大 在移动台远离基站方向移动时，多普勒频移为负，频率降低； 在移动台向基站方向移动时，多普勒频移为正，频率升高。
例: 例
设移动台以恒定速率v=200km/h向基站方向行驶，移动台运动方 向与基站发射信号方向的夹角为60度，若载波频率为 度 若载波频率为2GHz,求多 求多 普勒频移？
主要内容
无线信道的衰落特性 线信道的衰落特性
大尺度衰落传播特性 小尺度衰落传播特性 – 无线信道的多径效应 – 无线信道的多普勒效应 – 多径接收信号包络的统计特性 – 典型多径信道模型
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相关带宽（续）
由图可见 其相邻两个谷点的相位差为 由图可见，其相邻两个谷点的相位差为
(t ) 2
则 或
2 (t )
1 Bc 2 (t )
由此可见 两相邻场强为最小值的频率间隔是与多径 由此可见，两相邻场强为最小值的频率间隔是与多径 时延Δ(t)成反比的，通常称Bc为多径时散的相关带宽。
实际情况要复杂得很多
各个脉冲幅度随机变化 时间上可以重叠，可以交叠 随移动台周围散射体数目的增加，接收到的一串离散脉冲将会 随移动台周围散射体数 的增加 接收到的 串离散脉冲将会 变为有一定宽度的连续信号脉冲
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t为相对时延 E(t)为归一化的时延强度曲线 由不同时延的信号具有的平均强度构成的时延谱——多径散布谱，时 延功率谱密度，功率延迟分布
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时延扩展（续）
t t
E（t）的一阶矩 平均多径时延
时延扩展（续）
进行多次发送脉冲试验，接收到的脉冲序列是变化的 进行多次发送脉冲试验 接收到的脉冲序列是变化的
脉冲数目 脉冲大小 脉冲延时差
t = t0 t 1 t 1+τ 11t 1+τ
（a ）
12
t =t 0+α （b ）
t2 t 2+τ
t 2+τ
21
22 t 2+τ 23
t =t 0+β （c ）
移动信道中的传播路径通常不止两条，而是多条 移动台处于运动状态，相对多径时延差Δ(t)也是随时间变化的 合成信号幅度的谷点和峰点在频率轴上的位置也将随时间变化
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相关带宽（续）
相关带宽的定量表达式
相关带宽（续）
H e ( j , t ) 1 re 传递函数： 双射线信道等效网络
j ( t )
信道的幅频特性为
A( , t ) 1 r cos (t ) jr sin (t )
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相关带宽与传输信号带宽的关系
–若所传输的信号带宽小于相关带宽，接收信号的包络起伏变化，但不 若所传输的信号带宽小于相关带宽 接收信号的包络起伏变化 但不 会发生码间串扰 –若所传输的信号带宽大于相关带宽，接收信号除了包络起伏变化，还 会发生码间串扰。
实际中，信道的传递函数呈现复杂情况，很难准确地分析 相关带宽的大小
多普勒频移（续）
多普勒频移
在无线移动信道环境中，由于发射机和接收机的相对运动，会造 成接收信号的多普勒频移
多普勒频移的计算
fd
v
cos
为入射电波与移动台运动方向的夹角 v为运动速度 为波长
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tE (t )dt
0
t max
E（T）的均方根 0 时延扩展 表示多径时延散布的程度，Δ越大，时延扩展越严重；Δ越小， 时延扩展越轻。
τmax为最大时延 包络电平下降 包络电 降30dB时测定的时延值
t 2 E (t )dt 2
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时延扩展（续）
发送信号： Si (t ) 接收信号：为N个不同路径传来的信号之和，即
S0 (t ) ai Si [t i (t )]
i 1 N
第i条路径 的衰减系数
第i条路径的 相对延时差
时延扩展与码间串扰
在数字传输中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩 展到其他码元周期中 引起码间串扰 展到其他码元周期中，引起码间串扰 为避免码间串扰，要求 –码元周期大于Δ
–信号的传输速率低于1/Δ
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相关带宽（续）
两径（两条射线）情况
为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示第一条射线， 信号为 Si (t ) ; 用”2”表示另 表示另一条射线 条射线，其信号为 其信号为 rSi (t )e j ( t ) ，这里 这里r 为一比例常数，Δ(t)为相对多径时延差
小尺度传播特性
小尺度衰落模型描述信号在 (波长） 尺度内的变化：
多径效应（相位抵消）为主，路径损耗（大尺度）可认为是常数； 着眼于“衰落”建模：在短距离或数个波长范围内信号快速变化。
影响小尺度衰落的因素
多径传播→多径效应 发射机/接收机的移动 发射机 接收机的移动→多普勒效应
总结 总结——时延扩展与相关带宽 时延扩展与相关带宽
多径传播
不同时延的多径信号叠加
时域: 时域
信号时间扩散 时延扩展 码间串扰
频域:
频率选择性衰落 相关带宽 信号畸变
20
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工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：
− 式中，Δ为时延扩展。
1 Bc 2
例如，Δ=3μs, Bc=1/(2πΔ)=53kHz。此时传输信号的带 宽应小于Bc=53kHz 53kH 。
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解：已知 v, , f ，未知
c 3.0 108 3 ( m) 9 f 2 10 20
200 103 / 3600 f d cos cos 60(hz ) 3 20 v
相关带宽
频域角度——多径时散现象将导致频率选择性衰落 频率选择性衰落
不同频率成分有不同的衰落特性 不同频率衰落幅度不一样 不同频率衰落幅度不 样
–在频率上很接近的分量，衰落也很接近 –在频率上相隔很远的分量，衰落相差也很大
发送信号带宽足够窄，发送信号的所有频率分量几乎经历 相同的衰落，不会发生频率选择性衰落 足够窄？ 够窄 ——相关带宽 相关 宽
时延扩展（续）
不同环境下时延扩展的典型统计值 境 时延扩 的典型统计值
频率:450M/900M
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时延扩展（续）
结论：
时延大小取决于地形、地物的影响 一般情况下 般情况下，市区的时延要比郊区的大 市区的时延要比郊区的大 从多径时散考虑，市区传播条件更为恶劣
多普勒效应
多普勒效应
是由奥地利物理学家Doppler首先发现并加以研究而得名的 由于波源和接收者之间存在着相互运动而造成接收者接收到的 频率与波源发出的频率之间发生变化。 其具体表现为：如果 其具体表现为：如果一列火车鸣叫着由远而近驶过你身边时 列火车鸣叫着由远而近驶过你身边时， 你所听到的汽笛鸣叫声会越来越尖锐，而当火车继续鸣叫着离 你远去时，你所听到的汽笛声会越来越低沉。
接收信号为两者之和
S0 (t ) Si (t )(1 re j ( t ) )
S0 (t ) 1 re j ( t ) H e ( j , t ) Si (t )
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多径效应
多径传播引起多径效应
多径效应在时域上的体现：
多径信号传播的路径不同
到达时间不同→接收信号宽度扩展→时延扩展
到达相位不同→合成信号的幅度快速变化 模拟无线系统关注接收信号幅度变化 数字无线系统关注信号时延扩展而引起的码间串扰 数字 线 关注信 时 扩 引起的 间串扰
相关带宽（续）
幅频特性曲线
A (ω,t )
1+r
1-r
出现峰点：当 t 2n 时，双径信号同相叠加 (2n 1) ) 时，双径信号反相相消 出现谷点 出现谷点：当 当 t (
2nπ (2n+1)π Δ(t ) Δ(t )
ω
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无线移动通信技术
北京邮电大学 信息与通信工程学院 郭彩丽 guocaili@bupt edu cn guocaili@
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第三章 第 章 无线移动通信信道 线移动 信信
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时延扩展
多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽
发射端：基站发射一个极短的脉冲信号 Si t a0 t 接收端：经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串 脉冲 使脉冲宽度被展宽了。 脉冲， 时延扩展：在一串接收脉冲中，最大传输时延和最小传 输时延的差值，记为
t3 t 3+τ
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时延扩展（续）
如何衡量时延扩展？
实际无线环境十分复杂,实测的时延差不尽相同,大量实测信号统计平 均获得 根据统计测试结果，无线通信中接收机接收到多径的时延信号强度为 根据统计测试结 线 信中接收机接收到多径的时 信 度为
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相关带宽（续）
总结：
相关带宽与衰落的关系
–衰落信号中的两个频率分量，当其频率间隔小于相关带宽时，它们是 相关的 其衰落具有一致性；当频率间隔大于相关带宽时 相关的，其衰落具有 致性；当频率间隔大于相关带宽时，它们就不 它们就不 相关了，其衰落具有不一致性。
在无线电领域里也同样存在着“多普勒效应”
假设一部发射机与一部接收机之间存在着相对运动，根据“多 假设 部发射机与 部接收机之间存在着相对运动 根据“多 普勒效应”原理，接收机接收到的信号频率将与发射机发出的 信号频率之间产生一个差值——多普勒频移 信号频率之间产生 个差值 多普勒频移
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多普勒频移（续）
结论：
移动台移动方向和电磁波入射方向完全垂直时，没有多普勒频移 移动台移动方向和电磁波入射方向相同时，多普勒频移最大 在移动台远离基站方向移动时，多普勒频移为负，频率降低； 在移动台向基站方向移动时，多普勒频移为正，频率升高。
例: 例
设移动台以恒定速率v=200km/h向基站方向行驶，移动台运动方 向与基站发射信号方向的夹角为60度，若载波频率为 度 若载波频率为2GHz,求多 求多 普勒频移？
主要内容
无线信道的衰落特性 线信道的衰落特性
大尺度衰落传播特性 小尺度衰落传播特性 – 无线信道的多径效应 – 无线信道的多普勒效应 – 多径接收信号包络的统计特性 – 典型多径信道模型
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相关带宽（续）
由图可见 其相邻两个谷点的相位差为 由图可见，其相邻两个谷点的相位差为
(t ) 2
则 或
2 (t )
1 Bc 2 (t )
由此可见 两相邻场强为最小值的频率间隔是与多径 由此可见，两相邻场强为最小值的频率间隔是与多径 时延Δ(t)成反比的，通常称Bc为多径时散的相关带宽。
实际情况要复杂得很多
各个脉冲幅度随机变化 时间上可以重叠，可以交叠 随移动台周围散射体数目的增加，接收到的一串离散脉冲将会 随移动台周围散射体数 的增加 接收到的 串离散脉冲将会 变为有一定宽度的连续信号脉冲
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t为相对时延 E(t)为归一化的时延强度曲线 由不同时延的信号具有的平均强度构成的时延谱——多径散布谱，时 延功率谱密度，功率延迟分布
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时延扩展（续）
t t
E（t）的一阶矩 平均多径时延
时延扩展（续）
进行多次发送脉冲试验，接收到的脉冲序列是变化的 进行多次发送脉冲试验 接收到的脉冲序列是变化的
脉冲数目 脉冲大小 脉冲延时差
t = t0 t 1 t 1+τ 11t 1+τ
（a ）
12
t =t 0+α （b ）
t2 t 2+τ
t 2+τ
21
22 t 2+τ 23
t =t 0+β （c ）
移动信道中的传播路径通常不止两条，而是多条 移动台处于运动状态，相对多径时延差Δ(t)也是随时间变化的 合成信号幅度的谷点和峰点在频率轴上的位置也将随时间变化
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相关带宽（续）
相关带宽的定量表达式
相关带宽（续）
H e ( j , t ) 1 re 传递函数： 双射线信道等效网络
j ( t )
信道的幅频特性为
A( , t ) 1 r cos (t ) jr sin (t )
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相关带宽与传输信号带宽的关系
–若所传输的信号带宽小于相关带宽，接收信号的包络起伏变化，但不 若所传输的信号带宽小于相关带宽 接收信号的包络起伏变化 但不 会发生码间串扰 –若所传输的信号带宽大于相关带宽，接收信号除了包络起伏变化，还 会发生码间串扰。
实际中，信道的传递函数呈现复杂情况，很难准确地分析 相关带宽的大小
多普勒频移（续）
多普勒频移
在无线移动信道环境中，由于发射机和接收机的相对运动，会造 成接收信号的多普勒频移
多普勒频移的计算
fd
v
cos
为入射电波与移动台运动方向的夹角 v为运动速度 为波长
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tE (t )dt
0
t max
E（T）的均方根 0 时延扩展 表示多径时延散布的程度，Δ越大，时延扩展越严重；Δ越小， 时延扩展越轻。
τmax为最大时延 包络电平下降 包络电 降30dB时测定的时延值
t 2 E (t )dt 2
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时延扩展（续）
发送信号： Si (t ) 接收信号：为N个不同路径传来的信号之和，即
S0 (t ) ai Si [t i (t )]
i 1 N
第i条路径 的衰减系数
第i条路径的 相对延时差
时延扩展与码间串扰
在数字传输中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩 展到其他码元周期中 引起码间串扰 展到其他码元周期中，引起码间串扰 为避免码间串扰，要求 –码元周期大于Δ
–信号的传输速率低于1/Δ
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