中考数学考点分析.doc

合集下载

解直角三角形中考考点分析

解直角三角形一个三角形1.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON =30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A ．12秒．B ．16秒．C ．20秒．D ．24秒．2.如图，某航天飞船在地球表面P 点的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP=α，地球半径为R ，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是（）A. sin R α，180R παB. sin R R α-，()90180R απ- C.sin R R α-，()90180R απ+ D. cos RR α-，()90180R απ- 3.图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分。

如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为多少公分？A ．3322－B ．π＋16C ．18D ．194.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长 140m 100m 95m 90m 线与地面夹角30°45°45°60°A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反弹到边AB 上的P 点. 如果MC n =，CMN α∠=.那么P 点与B 点的距离为 .6.如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A 出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B 处），AB=80米，则孔明从A 到B 上升的高度BC 是米．7.右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 m ．8.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A 处，观测海平面上一艘小船B ，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC ＝米．135° ABChACD · ·α(第15题)9.在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路（如图3所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取∠ABD ＝140°，BD ＝1000m ，∠D ＝50°.为了使开挖点E 在直线AC 上，那么DE ＝ m.（供选用的三角函数值：sin 50°＝，cos 50°＝，tan 50°＝）10.如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)北东600BCA11.生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°(α为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB ，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC .(结果保留两个有效数字，，，，cos50°≈0.64)12.生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB ，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC .（结果保留两个有效数字，，，，）图3140°50°ED CB A两个三角形并排1.五一期间，小红到美丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45︒方向，然后沿北偏东60︒方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A 与景点B之间的距离．（结果精确到米）2.某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离．（精确到米）（第20题图）3.题23-1图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题23-2图为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.题23-1图题23-2图4.日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如图上午9时,海检船位于A 处，观测到某港口城市P 位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B 处，这时观测到城市P 位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B 处与城市P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）5.如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一条输水答道.为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离.一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东方向，前行1200m,到达点Q 处，测得A 位于北偏西49º方向，B 位于南偏西41º方向. （1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离. （参考数据：）67.5°36.9°ACB P第18题6.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到，参考数据：3）7.如图8,AE 是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE 不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD ，用于撑起拉线．已知公路的宽AB 为8米，电线杆AE 的高为12米，水泥撑杆BD 高为6米，拉线CD 与水平线AC 的夹角为67.4°．求拉线CDE 的总长L （A 、B 、C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）． (参考数据：12sin 67.413≈，5cos 67.413≈，12tan67.45=)8.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.(1)求垂直支架CD 的长度。

2024河北省中考数学考点分析

2024河北省中考数学考点分析一、四则运算四则运算是数学基础中最基本的内容之一，在中考中也是考察的重点。

四则运算主要包括加法、减法、乘法和除法，考生应掌握运算的规则和方法，并能够熟练应用到解题中。

二、整数运算整数运算是数学中的一个重要内容，考生需要掌握整数的加减乘除运算规则，并能够应用到解决实际问题中。

三、分数运算分数运算也是中考中的重点考点。

考生需要掌握分数的加减乘除运算法则，并能够应用到解决实际问题中。

四、百分数与数学百分数与数学是数学中的重要知识点之一、考生需要理解百分数的意义，并能够进行百分数的变化和计算。

五、比例与均分比例和均分是数学中的重要概念，也是中考考点。

考生应掌握比例和均分的基本概念、计算方法以及应用能力。

六、勾股定理与几何勾股定理是几何中的基本定理之一，也是中考的重点。

考生需要理解勾股定理的含义，并能够应用到解决实际问题中。

七、线性方程与一元一次方程线性方程和一元一次方程是数学中的基础知识，也是中考考点。

考生需要掌握方程的求解方法，并能够应用到解决实际问题中。

八、统计图与统计平均数统计图和统计平均数是数学中的重要概念，也是中考的考点。

考生需要能够根据统计图进行数据分析，并能够计算统计平均数。

九、解题方法与思维能力解题方法和思维能力是中考数学中非常重要的内容。

考生需要能够灵活运用各种解题方法解决问题，并能够培养一定的数学思维能力。

总结以上的考点分析，2024年河北省中考数学考点主要包括四则运算、整数运算、分数运算、百分数与数学、比例与均分、勾股定理与几何、线性方程与一元一次方程、统计图与统计平均数以及解题方法与思维能力等内容。

考生在备考过程中应重点掌握这些考点，并通过大量的练习来提高自己的解题能力。

希望以上分析对考生们能有所帮助，祝愿大家在中考中取得优异的成绩！。

2019中考数学高频考点剖析专题19平面几何之直角三角形问题—解析卷.doc

备考2019中考数学高频考点剖析专题十九平面几何之直角三角形问题考点扫描☆聚焦中考直角三角形问题，是每年中考的必考重点内容之一，考查的知识点包括直角三角形的性质、勾股定理和解直角三角形三方面，总体來看，难度系数低，以选择填空为主。

关于解直角三角形主要是解析题。

解析题主要以计算为主。

结合2018年全国各地中考的实例，我们从三方血进行直角三角形问题的探讨：（1）直角三角形的性质；（2）勾股定理；（3）解直角三角形.考点剖析☆典型例题頑（2018・玉林）如图，在四边形ABCD中，ZB二ZD二90° , ZA=60° , AB二4,则AD的取值范围是2<AD<8・【分析】如图，延长BC交AD的延长线于E,作BF丄AD于F.解直角三角形求出AE、AF即可判断；【解答】解：如图，延长BC交AD的延长线于E,作BF丄AD于F.在RtAABE 中，VZE=30° , AB=4,AAE=2AB=8,在RtAABF 中，AF二寺AB二2,AAD的取值范围为2<AD<8,故答案为2<AD<8.例2| （2018・盐城）如图，在直角△ABC 中，ZC 二90° , AC 二6, BC 二8, P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使AAPQ 是等腰三角形且Z\BPQ 是直角三角形，则AQ 二芈或孕. 【分析】分两种情形分别求解:①如图1屮，当AQ 二PQ, ZQPB=90°时，②当AQ 二PQ, ZPQB=90° 时；【解答】解：①如图1中，当AQ=PQ, ZQPB 二90°时,设AQ 二PQ 二x,・.・PQ 〃AC,AABPQ^ABCA,.BQ_PQ・ 10-x = x10 ~_6,・15 rAAQ~. 4②当 AQ 二PQ, ZPQB=90° 时，设 AQ 二PQ 二y.VABQP^ABCA,• PQ.BQ•• A L BC '■ y,10-y飞8 例3| （2018・黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为20 cm （杯壁厚度不计）.・・x 二图1 图?蚂蚁月【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A',根据两点之间线段最短可知“ B的长度即为所求.:【解答】解：如图连接A' B,则A' B 即为最短距离，A' B=A/A^D^+BD^A/162+1 2 2=20 (cm).故答案为20.^H| （2018*杭州）如图，在中，ZACB=90°,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，八D长为半径画弧，交线段AC于点E,连结CD.（1）若ZA=28° ,求ZACD的度数.（2）设BC=a, AC二b.①线段AD的长是方程x2+2ax・b2=0的一个根吗？说明理由.②若AD=EC,求学的值.B【分析】（1）根据三角形内角和定理求出ZB,根据等腰三角形的性质求出ZBCD,计算即可；（2）①根据勾股定理求岀AD,利用求根公式解方程，比较即可；②根据勾股定理列出算式，计算即可.【解答】解：（1） V ZACB=90° , ZA=28° ,.\ZB=62° ,VBD=BC,・・・ZBCD二ZBDC二59° ,・・・ZACD二90° - ZBCD二31°；（2）①由勾股定理得，A B R AC J BC S/ai2 + b2,AD=Va2 + b2 - a，解方程x2+2ax - b~0 得，x^~2a± V4a2+4b2^ 土需盯予-a,2・・・线段AD的长是方程x2+2ax - b2=0的一个根；② VAD=AE,AAE=EC=4，2 由勾股定理得，a2+b2=（寺b+a）2, 整理得，竿导.b 4巫（2018-遵义）如图，吊车在水平地血上吊起货物时，吊绳BC与地血保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64。

广州市中考数学历年考点分析.doc

广州市中考数学历年考点分析
1、试卷满分都是150分,考试时间120分钟;
2、题型的分布都是总共25道题，英中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9 道(102分)；
3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%),有难度拔高题占有28分(18%);
4、代数部分考查分数大概是90〜100分，儿何部分考査分数50〜60分(37%);
5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大
F面是我对2009-2011年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：
2009 年2010 年2011 年函数35 分(25%)30 分(20%)35 分(25%)不等式与方程32 分(21% )23 分(15%)27 分(16%)代数式20 分(14%)23 分(15%)25 分(17%)
概率与统计15 分(10%)16 分(10%)15 分(10%)几何48 分(32%)58 分(40%)48 分(32%)
下面是我対2010〜2012年广州市中考数学试卷的分析表
各模块近三年考查分析。

中考数学核心考点

中考数学核心考点中考数学核心考点包括以下几个方面：一、数与式1.有理数及其运算：掌握正数、负数、整数、分数、小数等概念，以及有理数的加、减、乘、除和乘方运算。

2.实数及其性质：理解实数的概念，掌握实数的运算和比较大小的方法。

3.代数式：掌握代数式的概念和性质，能够进行代数式的化简和求值。

4.方程式：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行简单的方程求解。

二、方程与不等式1.方程：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行简单的方程求解。

2.不等式：掌握一元一次不等式（组）的概念和解法，能够进行简单的不等式求解。

3.应用题：能够利用方程和不等式解决实际应用问题，如工程问题、行程问题等。

三、函数及其图像1.函数：理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质。

2.一次函数：掌握一次函数的图象和性质，能够进行简单的分析和应用。

3.反比例函数：掌握反比例函数的图象和性质，能够掌握简单问题的求解。

4.二次函数：掌握二次函数的图象和性质，能够进行简单的分析和应用。

5.三角函数：理解三角函数的概念和性质，掌握三角函数的运算和应用。

6.图像：能够根据函数解析式画出函数的图像，根据图像分析函数的性质。

四、几何与图形1.图形的基本性质：掌握线段、角、三角形、四边形等基本图形的性质和定理。

2.图形的相似与全等：理解相似图形和全等图形的概念，掌握相似和全等的性质和定理。

3.图形的变换：理解平移、旋转和轴对称等图形变换的概念，掌握变换的基本性质和应用。

4.视图与投影：理解视图与投影的概念，能够正确画出简单几何体的三视图和展开图。

5.解直角三角形：掌握解直角三角形的方法，能够进行简单的问题解决。

6.圆的性质与判定：理解圆的性质和判定方法，能够进行简单的问题解决。

7.立体图形：理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的性质和定理。

8.图形与坐标：掌握平面直角坐标系的概念，能够根据坐标确定点的位置和根据点的位置求出坐标。

9.综合与实践：了解生活中的数学问题，如测量、建筑、设计等，能够运用所学知识解决实际问题。

中考数学《整式》《分式》考点分析及专题训练

中考数学《整式》《分式》考点分析及专题训练整式1、定义(1)单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式与多项式统称整式。

(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

(4)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

2、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

去括号法则：同号得正，异号得负。

即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

(2)整式的乘除运算①同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

②幂的乘方：(a m)n=a mn。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

③积的乘方：(ab)n=a n b n。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

④单项式与单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

⑤单项式与多项式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

⑥多项式与多项式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。

苏州中考数学试卷分析及中考考点预测(可编辑修改word版)

苏州10 年中考数学试卷分析及11 年中考考点预测（一）2010 年中考数学试卷分析一、试卷的基本结构整个试卷分三部分，共 29 个题目，130 分。

第一部分为选择题，共 10 个题目，30 分。

二部分为填空题，填空题共 8 个题目，24 分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共11 个题目，76 分。

1、题型与题量全卷共有三种题型，29 个小题，其中选择题 10 个，填空题 8 个，解答题 11 个。

2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。

对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。

二、试题的主要特点试题集“双基、实践、探究”于一身。

1、突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高，试题的起点非常低。

例如：31.的倒数是23 2 3 2A. B. C. - D. -2 3 2 3回头看苏州近 5 年的中考题，第 1 题不外乎倒数、相反数、绝对值、二次根式。

第 2 题或第三题连续几年都是科学计数法。

同时基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。

例如4．有一组数据：10，30，50，50，70.它们的中位数是A．30 B.45 Ｃ.50 Ｄ.70还有二次根式取值范围、圆的基本性质、基本计算、全等三角形证明等，都是每年中考的必考题目。

学生动手很容易，只要认真对待，这些是白送分的题。

同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。

选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。

2.着眼于考查学生的基本的数学能力新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面：⑴ 注重学生对研究性学习与探究能力的考查。

中考数学常见考点以及考试要求

中考数学常见考点以及考试要求一、数与运算（10个考点）考点1、数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点2、分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3、比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4、有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（1) 考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5、有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数.注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定（2）0没有倒数.考点6、平方根、立方根、次方根的概念考核要求：（1）理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.考点7、实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8、数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9、实数的运算考核要求：（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（2）会用计算器进行实数的运算.注意：（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算（2）运算要稳中求快，准确无误.考点10、科学记数法考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示较大的数.二、方程与代数（27个考点）考点11、代数式的有关概念考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别.考点12、列代数式和求代数式的值考核要求：（1）会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.考点13、整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求：（1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（4）会求两个或三个多项式的积.注意：要灵活理解同类项的概念.考点14、乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求：（1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.考点15、因式分解的意义考核要求：（1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16、因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17、分式的有关概念及其基本性质考核要求：（1）会求分式有无意义或分式为0的条件；（2）理解分式的有关概念及其基本性质；（3）能熟练地进行通分、约分.考点18、分式的加、减、乘、除运算法则考核要求：（1）掌握分式的运算法则；（2）能熟练进行分式的运算、分式的化简.考点19、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求：（1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（2）知道分数指数幂的意义；（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20、整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求：（1）掌握幂的运算法则；（2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（3）掌握负整数指数式与分式的互化；（4）知道分数指数式与根式的互化。

中考数学知识内容考点及分值分析

数学知识内容考点及分值分析一、教材设置初中数学共学习6册书，中考数学难易比例5：3:2.数学授课方式：先讲后练(基础差型学生)先练后讲（基础好型学生）初一：1、上册：主要包括四章内容，第一章有理数、第二章整式的加减、第三章一元一次方程和第四章图行的初步认识.前三章属于数与代数的内容，最后一章属于空间与图形的内容。

（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3—6分，多以选择题，填空题,计算题的形式出现，难易度属于简单。

考察内容：复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。

（2)整式的加减:中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易.考察内容：①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知.中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题,难易度为易。

考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程.题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础2、下册：主要包括六章内容，分别是:相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。

通常以填空，选择题形式出现.分值为3-4分，难易度为易。

考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3—4分，题型以选择，填空为主,难易度属于易。

考察主要内容:①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

上海初中数学题目考点

上海初中数学题目考点篇一：上海市中考数学考点分析及分值分布上海市中考数学考点分析及分值分布一、试卷的总体情况无论是上海市的数学中考，还是外地的中考数学，都是严格按照中考数学考试纲要制定的。

大体上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。

试卷的知识点覆盖面广，基础知识多，很能体现出适合不同层面的学生来完成，这一点，上海市与外地没有太大的其别。

二、试卷的内容与结构1、代数和几何的比例试卷的题型分为：选择题、填空题和解答题（包括：计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等）。

外地试卷的内容分布：数与代数约占48.7％；空间与几何占42％；统计与概率约占9.3％。

上海市《考纲》要求：数与代数的内容约占50％，空间与图形的约占35％，通过对近几年上海市各个区的中考试卷分析，我们可以看出，中考试卷150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4。

2、各章节分值情况1、上海市中考方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重，函数部分（包括一次函数、二次函数、反比例函数）所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低，这与外地的考点有比较大的区别，外地二次函数是中考重点考察的内容，且难度很大，属于综合类的大题。

2、统计的分值约占10% ，这与外地没有太大的区别。

3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10% ；4、二次根式、因式分解、不等式分值统计；因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习的有效性。

三、考点分析1、方程：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组；无理方程与二元二次方程组在外地没有出现过，这些内容是上海市自己独立命题的。

（2）换元（化为整式方程），外地中考没有这一考点。

（3）一元二次方程根与系数关系的应用，主要是求方程中的系数；（4）列方程解应用题；“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主；②能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现；③“方程思想”层面上的应用——一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。

2019中考数学高频考点剖析专题17平面几何之全等三角形问题—解析卷.doc

备考2019中考数学高频考点剖析专题十七平面几何之全等三角形问题考点扫描☆聚焦中考全等三角形，是每年小考的必考内容么一，考查的知识点包括全等三角形的判定、性质和全等三角形的综合应用两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。

涉及到的综合性问题主要体现在和几何图形的综合考查上。

解析题主要以证明为主。

结合2017、2018年全国各地中考的实例，我们从三方面进行全等三角形的探讨：(1)全等三角形的性质；(2)全等三角形的判定；(3)涉及到全等三角形的综合应用.考点剖析☆典型例题頑(2018-黔南州)下列各图中纸b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ ABC全等的是( )【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与AABC全等，甲与AABC不全等.【解答】解：乙和AABC全等;理由如下:在AABC和图乙的三角形屮，满足三角形全等的判定方法：SAS,所以乙和AABC全等；在AABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：A AS,所以丙和△ABC全等；不能判定甲与AABC全等；故选：B.例2 (2018-安顺)如图，点D, E分别在线段AB, AC上，CD与BE相交于0点,已知AB二AC,//° wA.ZB=ZCB. AD二AEC. BD二CED. BE二CD【分析】欲使△ ABE^AACD,己知AB=AC,可根据全等三角形判定定理MS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可.【解答】解：TAB二AC, ZA为公共角，A、如添加ZB=ZC,利用ASA即可证明厶ABE^AACD；B、如添AD=AE,利用SAS即可证明厶ABE^AACD；C、如添BD二CE,等量关系可得AD二AE,利用SAS即可证明厶ABE^AACD；D、如添BE二CD,因为SSA,不能证明厶ABE^AACD,所以此选项不能作为添加的条件. 故选：D.硕冋（2018*南充）如图，已知AB二AD, AC二AE, ZBAE^ZDAC.求证：ZC=ZE.【分析】由ZBAE=ZDAC可得到ZBAC=ZDAE,再根据“SAS”可判断△ BAC^ADAE,根据全等的性质即可得到ZC=ZE.【解答】解：TZBAE二ZDAC,・•・ ZBAE - ZCAE二ZDAC - ZCAE,即ZBAC二ZDAE,在ZXABC 和AADE 中，'AB二AD•・・< ZBAC二ZDAE,,AC二AEAAABC^AADE (SAS),AZC=ZE.（2018*哈尔滨）已知：在四边形ABCD屮，对角线AC、BD相交于点E,且AC丄BD,作BF 丄CD,垂足为点F, BF 与AC 交于点C, ZBGE=ZADE.(1) 如图1,求证:AD=CD ；(2) 如图2, BII 是AABE 的中线，若AE 二2DE, DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2屮四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于AADE 面积的2倍.【分析】(1)由 AC 丄BD 、BF 丄CD 知 ZADE+ZDAE 二ZCGF+ZGCF,根据 ZBGE=ZADE=ZCGF 得出ZDAE 二ZGCF 即可得；⑵设 DE=a,先得出 AE=2DE=2a> EG 二DE P 、AH 二HE 二a 、CE=AE=2a,据此知 S^DC 二2/二2S MDE , 证厶ADE^ABGE 得BE 二AE 二2°,再分别求出 S AA BE 、 S AACE 、 S ABHG ，从而得出答案.【解答】解：(1) VZBGE=ZADE, ZBGE=ZCGF,・・・ZADE 二 ZCGF,TAC 丄BD 、BF 丄CD,・•・ ZADE+ ZDAE= ZCGF+ ZGCF,•••ZDAE 二 ZGCF,「•AD 二 CD ；(2)设 DE 二a,・・・ S AA DE=-yAE • • 2a • a=a 2,TBH 是Z\ABE 的中线, •: AH=HE=a,TAD 二CD. AC 丄BD,CE=AE=2a,在ZiADE 和ZXBGE 中, "ZAED 二 ZBEG「DE 二 GE ,,ZADE=ZBGEAADc=yAC*DE=y- (2a+2a ) • a =2a.2=2S AADE ;「•△ADE竺△BGE (ASA), /• BE 二AE=2a,・・・S“E二寺AE・BE二+• (2a) *2a=2a2,综上，面积等于ZkADE面积的2倍的三角形有ZXACD、AABE^ ABCE> ABIIG. 考点过关☆专项突破类型一全等三角形的性质1.如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）解析：能够完全重合的两个图形叫做全等形.A、B、D图案均与题干屮的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180。

2023中考数学考点分析

2023中考数学考点分析一般地，我们都知道数学中考试卷分三大类：选择题、填空题、解答题，而且解答题占的分值比重是最大的。

因此，考生们要做好充足的复习准备，才能战胜中考。

下面是小编给大家整理的2023中考数学考点分析，仅供参阅!初中数学中考知识重难点分析1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。

特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。

而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。

有一定难度。

如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。

2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。

中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。

运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。

3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。

一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)，中考中占总分25%左右。

三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。

其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。

近三年广东省中考数学试题考点分析(WORD版)

近三年广东省中考数学试题考点分析(WORD版)题型题号2017年2016年2015年选择题1相反数相反数绝对值2科学记数法数轴科学记数法3求补角中心对称图形中位数4一元二次方程求参数的值（代入法）科学记数法平行求角度5众数正方形的性质对称图形6对称图形（轴对称和中心对称图形）中位数整式计算7用函数图象求点坐标点坐标最大数8整式计算锐角三角函数方程根的个数9圆的基本性质整体思想求值扇形面积10正方形性质、相似几何问题分段函数图像几何问题分段函数图像填空题11因式分解算术平方根多边形外角和12多边形内角和因式分解四边形计算13数轴、比较大小求不等式组的解集分式方程14概率弧长公式相似性质15整式运算（整体代入）矩形与勾股定理找规律16矩形中的折叠问题圆周角与三角函数阴影部分面积解答题一17实数的计算（绝对值、0指数幂，负整数指数幂）实数的计算（绝对值、0指数幂，负整数指数幂）解一元二次方程18分式化简求值分式化简求值分式化简求值19二元一次方程组应用题（1）作垂直平分线（2）利用中位线求边长（1）作垂线（2）利用三角函数求边长解答题二20（1）作垂直平分线（2）利用外角求角度分式方程的应用（1）画树状图（2）求概率21几何证明与计算（菱形的性质、等腰三角和等边三角形的性质）解直角三角形几何证明与计算（折叠）22数据分析（频数分布图、扇形、估算）数据分析（条形、扇形、估算）（1）二元一次方程组应用（2）一元一次不等式应用解答题三23函数小综合（一次函数、二次函数、锐角三角函数）函数小综合（反比例函数、一次函数、二次函数）反比例函数与一次函数(最短路径问题)24（1）圆切线的性质、圆的基本性质、角平分线（2）切线的性质、平行和等腰三角形（3）全等、相似的证明和性质、求弧长（1）相似证明（2）三角形的性质（3）圆的切线的证明（1）角（圆的垂径定理）（2）特殊四边形的证明（3）垂直25图形变换，动态的问题、数形结合（1）求点的坐标（2）等腰三角形存在性讨论（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积的最小值图形变换，动态的问题、数形结合（1）平行四边形的判定（2）全等三角形的性质和判定（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积的最大值动点问题，数形结合（1）几何基本计算（2）三角函数计算边长（3）积，解直角三角形应用，二次函数求最值，二次根式计算。

中考数学试卷考纲考点分析

中考数学试卷考纲考点分析中考数学试卷考纲考点分析基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。

其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。

从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。

今天在这给大家整理了一些中考数学试卷考纲考点分析，我们一起来看看吧!中考数学试卷考纲考点分析对于任意一个实数x，都对应着的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。

记作f(x)=cscxf(x)=cscx=1/sinx相信同学们看过上述的初中数学余割函数的基础公式定理内容之后，有所感悟了吧。

其实和正弦型函数的解析式差不多，余弦型函数的解析式各常数值对函数图像的影响很大。

余弦型函数余弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h各常数值对函数图像的影响：φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减) 作图方法运用“五点法”作图“五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.在考试当中，余弦型函数的解析式经常运用在函数的综合大题中，是拿分的关键。

在直角坐标系中定义的余弦函数图像，我们相对更容易分析其的对称性特点。

图象性质1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称作法一、运用五点法做出图象。

二、利用正弦函数导出余弦函数。

①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)初中数学余弦函数的图象的作法有上述两大要点，图像为解题提供了直观的思路。

性质(1)定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}(2)值域：实数集R(3)奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心(4)周期性是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;(5)单调性在每一个开区间(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

2023临沂中考数学考点梳理

2023临沂中考数学考点梳理临沂中考数学考点梳理一、考点分析考点一、点和圆的位置关系设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dd=r点P在⊙O上;d r点P在⊙O外。

考点二、过三点的圆1、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)圆内接四边形对角互补。

考点三、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下：(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;(2)相切：直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：直线l与⊙O相交d直线l与⊙O相切d=r;直线l与⊙O相离d考点四、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。

1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可2、性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)推论1：过圆心垂直于切线的直线_切点。

推论2：过切点垂直于切线的直线_圆心。

以上三个定理及推论也称二推一定理：即：①过圆心;②过切点;③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。

考点五、切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心连线平分两条切线的夹角。

考点六、三角形的内切圆和外接圆1、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

考点七、弧长和扇形面积中考数学考点梳理一、代数式1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。

长沙中考近六年数学考点分析

近六年来，长沙中考数学考试的内容和形式有所变化，但是一些固定的考点依然稳定存在。

本文将分析长沙中考近六年数学考点，以帮助考生更好地备考。

一、图形的认识与运用图形的认识与运用一直是长沙中考数学考试的重要内容。

其中，直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等基本图形的性质与运用一直是考察的重点。

除了这些基础知识，其他图形的内外部角度量、面积计算等内容也经常出现在考试中。

二、数据的处理与应用数据的处理与应用是长沙中考数学考试非常关注的内容，主要包括统计与概率、平均数、比例等内容。

统计与概率题目常常涉及收集、整理和表达数据的能力，平均数则要求学生熟练运用算式求解平均。

比例题目涉及到多种情境，考查学生对比例关系的理解和应用。

三、函数与方程从近六年的考试中可以看出，函数与方程是长沙中考数学考试的重点内容之一、具体而言，线性函数的计算和运用、解一元一次方程和不等式等是经常出现的考点。

此外，根据题目要求的不同，非线性函数的运算和应用也会偶尔出现。

四、空间与立体几何在近几年的考题中，空间与立体几何的考点比较固定。

重点考察内容包括平行线与平角、平面中直线与直角、平面直角坐标系以及三角形的性质。

此外，一些立体几何中的立体体积与表面积的计算和应用也会出现在考试中。

五、投影与视图投影与视图是长沙中考数学考试的较为特色的考点之一、主要是指物体在不同投影面上的图形，要求考生能够根据给定的条件确定物体在不同视图上的图形。

该考点不仅考查了学生对空间的理解和抽象能力，还要求学生熟练掌握投影与视图的转换关系。

六、数与数量关系数与数量关系是长沙中考数学考试的基础考点之一、主要包括整数的运算、分数的运算与应用、百分数与比例的应用以及运用数字表达式计算和运算等。

这些内容都是大部分数学题的基础，考生在备考过程中必须夯实基础。

中考数学压轴题讲解分析：一次函数与几何综合问题.doc

中考数学压轴题讲解分析：一次函数与几何综合问题下面我们先来看一道典型例题。

中考数学，一次函数与几何相关综合题，典型例题分析1：如图，已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=4x/3的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A 的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA 或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．考点分析：一次函数综合题.题干分析：（1）根据图象与坐标轴交点求法直接得出即可，再利用直线交点坐标求法将两直线解析式联立即可得出交点坐标；（2）①利用S梯形ACOB－S△ACP－S△POR－S△ARB ＝8，表示出各部分的边长，整理出一元二次方程，求出即可；②根据一次函数与坐标轴的交点得出，∠OBN＝∠ONB ＝45°，进而利用勾股定理以及等腰三角形的性质和直角三角形的判定求出即可。

解题反思：此题主要考查了一次函数与坐标轴交点求法以及三角形面积求法和等腰直角三角形的性质等知识，此题综合性较强，利用函数图象表示出各部分长度，再利用勾股定理求出是解决问题的关键。

动态综合问题一直是中考数学压轴题非常喜欢考查的内容，解决此类问题需要考生根据变量之间的关系，对动态几何中的“变量”进行分类讨论,如运动的点、运动的线等等。

考生要想正确解决此类问题，关键在于要抓住点与线的运动和变化,数量之间的关系也随之发生着变化,再把这些“变化”的几何问题就转化为函数问题。

中考数学，一次函数与几何相关综合题，典型例题分析2：如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B 不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为_______；（2）当t为何值时，∠OCD=180°？（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．考点分析：一次函数综合题；相似三角形的判定与性质．题干分析：（1）由点B坐标为（0，8），可知OB=8，根据线段垂直平分线的定义可知：AE=4，从而求得：BE=t+4，故此点E 的坐标为（t+4，8）；（2）过点D作DH⊥OF，垂足为H．先证明△OBA∽△AEC，由相似三角形的性质可知，EC/AB=AE/OB可求得EC=t/2，从而得到点C的坐标为（t+4，8﹣t/2），因为∠OCD=180°，CF∥DH，可知，OF/OH=FC/DH即从（t+4）/（t+8）=（8﹣t/2）/8而可解得t的值；（3）三角形OCF的面积=OF•FC/2从而可得S与t的函数关系式．解题反思：本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，用含字母t 的式子表示点C的坐标是解题的关键。

2024年中考数学考试大纲全面分析

2024年中考数学考试大纲全面分析随着社会的进步和发展，教育也在不断改革与更新。

对于学生来说，中考是一个至关重要的阶段，很大程度上决定了他们未来的学业道路。

而在中考中，数学一直是让许多学生望而生畏的科目之一。

因此，了解和熟悉2024年中考数学考试大纲显得尤为重要。

本文将对2024年中考数学考试大纲进行全面分析，以帮助学生更好地应对考试。

一、考试结构与命题2024年中考数学考试包含了选择题、填空题和解答题三个部分。

其中，选择题占50%，填空题占30%，解答题占20%。

整体考试难度适中，注重对学生基本概念的考查，也将注重对学生综合运用所学知识解决实际问题的能力的考察。

二、考点分析1. 基础知识与概念考查2024年中考数学考试将注重对学生基础知识的考查。

这包括对数学公式、定义、性质的理解和掌握。

同时，对于集合、函数、方程、不等式等概念的理解也是重点考察的内容。

2. 运算与计算能力考查中考数学考试将继续注重对学生的运算和计算能力的考查。

这涉及到整数、分数、小数、百分数、比例与比例关系、平均数等知识的应用和运算。

同时，要求学生掌握基本的运算规则和计算技巧。

3. 图形与几何知识考查几何知识一直是中考数学考试的难点之一。

2024年中考数学考试将继续考查学生对图形的认识和理解能力。

这包括点、直线、角、平行线、垂直线、图形的相似与全等、三角形的性质等内容。

同时，要求学生能够应用几何知识解决实际问题。

4. 数据与统计考查数据与统计也是中考数学考试的重点内容之一。

2024年中考数学考试将继续考查学生对数据的整理、分析和解读能力。

这包括平均数、中位数、众数、范围、频数、频率等统计概念的理解和应用。

三、备考建议1. 系统复习基础知识基础知识是数学学习的基石，也是中考数学考试的重要内容。

建议学生系统复习重点知识，掌握数学公式和定义的内容，理解基本概念和性质。

2. 加强运算与计算习题练习运算与计算能力是中考数学考试的重要考点。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初中数学考点分析(%1)有理数知识点：(1)正数和负数(2)数轴(3)相反数与绝对•值(4)有理数的大小比较方法。

(5)有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)的基本方法。

(6)有效数字的意义及近似数的概念。

考点分析：(1)用数轴上的点表示有理数会比较有理数的大小。

(2)会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

(3)有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。

(4)能运用有理数的运算解决简单的问题。

(%1)实数知识点：(1)平方根和算术平方根的概念。

(2)立方根的概念。

(3)开方与乘方互为逆运算。

(4)无理数和实数的概念，实数的相反数和绝对值的意义。

(5)二次根式的概念及其加、诚、乘、除运算法则。

考点分析：(1)平方根与算术平方根的关系，算术平方根是非负数。

(2)求一个数的立方根。

(3)会求任何实数的相反数、绝对值。

(4)会比较实数的大小。

(%1)整式知识点：(1)整式、单项式及其系数与次数,多项式次数、项的概念。

(2)同类项、合并同类项的意义。

(3)整式加、减法的运算步骤。

(4)正整数指数吊的意义及运算性质。

(5)单项式乘以单项式、单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的运算方法(两个—次式相乘)。

(6)平方差、完全平方公式的结构特征,正确写出这两个公式(7)因式分解的两种方法:提公因式法、公式法。

考点分析：(1)把语言叙述的数量关系列成代数式。

(2)正确地求出简单代数式的值。

(3)进行整式的加、减运算;会进行整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

(4)运用整式的相关运算化简求值。

(5)平方差公式与完全平方公式的推导过程,知道公式中字母的广泛含义，能运用乘法公式进行简单运算。

(6)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

(7)在代数式的化简求值、解方程、解不等式中熟练应用平方差公式与完全平方公式。

(%1)分式知识点：(1)分式的概念。

(2)分式的基本性质。

(3)约分、通分。

(4)分式乘、除法法则。

(5)分式加、减法法则。

(6)零指数赧和负整数指数赧的意义。

考点分析：(1)利用分式的基本性质进行约分和通分。

(2)会进行简单的分式加、减、乘、除运算，并化简和求值。

(3)整数指数跟的运算。

(4)用科学记数法表示数。

(%1)方程知识点:(1)一元一次方程的解法。

(2)二元二次方程的解法。

(3)可化为一元-一次方程的分式方程的解法。

考点分析：(1)会检验一个数是否为方程的解。

(2)熟练地解一元•一次方程。

(3)会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

(4)用配方法、公式法以及因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。

(5)利用方程解决简单实际问题。

(6)能应用一元一次方程、一•元二次方程及可化为一•元一次方程的分式方程解决生活实际问题能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

(%1)二元一次方程(组)知识点：(1)二元一次方程、方程组、方程组的解的意义。

(2)“消元”的数学思想和方法。

考点分析：(1)会用代入法、加减法解简单的二元一次方程组。

(2)利用二元一次方程组解决简单的实际问题。

(3)灵活运用二元一次方程组解决实际问题，并检验结果是否合理。

(%1)不等式(组)知识点：(1)不等式和一元一次不等式的意义。

(2)不等式的解和解集的意义。

(3)一元一次不等式组及其解集的意义。

考川分析：(1)根据具体问题的数量关系，列一元一次不等式(组)及方程解决实际问题。

(2)根据具体问题的数量关系，列-•元一次不等式(组)及方程解决实际问题。

(%1)函数知识点：(1)平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

(2)平面直角坐标系的有关概念及平面内点的坐标的意义。

(3)一次函数、正比例函数、反比例函数及其图象的有关概念及性质。

(4)二次函数的有关概念。

(5)结合图象对简单的实际问题中的函数关系进行分析。

考点分析：(1)用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

(2)确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

(3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

(4)会画出函数的图象，能从图象上认识函数的性质。

(5)根据已知条件确定一次函数、反比例函数表达式；通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。

(6)根据公式确定二次函数图象的顶点和对称轴(公式不要求记忆和推导)；能根据图象或解析式确定抛物线的开口方向。

(7)会利用一次函数图象、二次函数图象求二元一次方程组和一元二次方程的近似解。

(8)用一次函数、反比例函数、二次函数解决简单的实际问题。

(十)线段、角知识点：(1)线段的中点概念，两点的距离的概念。

(2)角及角平分线的概念。

(3)等角的余(补)角相等考点分析：(1)“两点确定一,条直线”、“两点之间，线段最短”。

(2)角平分线及性质。

)和交线、平行线知识点：(1)对顶角、垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质。

(2)线段垂直平分线的概念。

(3)线段的重心。

(4)对顶角相等。

(5)点到直线的距离及两条平行直线之间的距离的意义。

(6)过一点有县城仅有一条直线垂直于己知直线。

(7)两直线平行的性质和判定。

(8)过直线外一点有且仅有一•条直线平行于己知直线。

考点分析：(1)会用平行线的判定和性质进行推理和计算。

(5)线段垂直平分线的性质。

(十二)三角形知识点：(1)三角形中位线的概念。

(2)全等三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等有关概念。

(3)勾股定理及其逆定理。

(4)三角形的内角和。

(5)三角形内角和定理及推论。

(6)三角形中位线的性质。

(7)两个三角形全等的条件。

(8)等腰三角形的性质。

(9)直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。

考点分析：(2)三角形中位线的性质。

(3)两个三角形全等的条件。

(4)等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；掌握等边三角形的性质。

(5)直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。

(6)会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

(十三)四边形知识点：(1)多边形的内角和与外角和公式及正多边形的概念。

(2)平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系。

(3)平行四边形、矩形的重心。

(4)等腰梯形的有关性质及判定。

(1)多边形的内角和、外角和公式。

(2)等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。

(3)任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。

考点分析：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定。

(十四)圆知识点：(1)弧、弦、圆心角的关系。

(2)圆周角与圆心角的关系、直径所以圆周角的特征。

(3)点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

(4)切线的概念及切线的性质和判定。

(5)弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系。

(6)切线与过切点的半径之间的关系。

(7)弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。

考点分析：(1)判断点与圆、直线与圆的位置关系。

(2)判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

(3)计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

(4)能够运用弧长、扇形、圆锥等有关知识解决实际问题。

(十五)视图与投影知识点：(1)直棱柱、圆锥的侧面展开图。

(2)基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系。

考点分析:(1)基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。

(2)简单物体的三视图。

(3)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

(4)能根据展开图判断和制作立体模型。

(十六)图形的轴对称知识点：对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

考点分析：(1)基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。

(2)能利用轴对称进行图案设计。

(十七)图形的平移知识点:平移的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

考点分析：能按要求作出简单平面图形平移后的图形(十八)图形的旋转知识点：(1)平行四边形、圆是中心对称图形。

(2)探索旋转的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。

考点分析：(1)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

(2)探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

(3)轴对称，平移和旋转的组合进行图案设计。

(十九)图形的相似知识点：(1)线段的比、成比例线段的概念(2)相似三角形的概念。

⑶认识图形的相似。

⑷图形的位似。

(5)相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方。

考点分析：(1)相似三角形的判定与性质。

⑵利用图形的相似解决一些实际问题。

(3)将相似三角形的有关知识与其他知识相结合解决问题。

(二十)锐角三角函数知识点：(1)正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。

(2)直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系。

考点分析：(1)30。

、45。

、60。

角的三角函数值，由已知三角函数值求出对应的锐角的度数。

(2)解直角三角形。

(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

(二十一)图形与坐标知识点：在方格纸上建立适当直角坐标系，描述物体的位置。

考点分析：会用坐标表示轴对称、平移、位似、旋转。

(二十二)图形与证明知识点：%1一话直线截两条平行直线所得的同位角相等。

%1两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

%1若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。

%1全等三角形的对应边、对应角分别相等。

考点分析：%1平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

%1三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

%1直角三角形全等的判定定理。

%1角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

%1垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

%1三角形中位线定理。

%1等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

%1平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

(二十三)统计与概率知识点：(1)在具体情境中指出众数、中位数，会计算加权平均数。

(2)方差、极差的计算方法，探索如何表示一组数据的离散程度。

(3)通过实例，理解频数、频率的概念。

(4)通过实例，体会用样本估计总体的思想。

(5)通过实验获得事件发生的概率。

考点分析：(1)用扇形图表示数据。

(2)知道平均数、中位数和众数是从不同角度描述一,组数据的集中趋势，会求样本平均数、中位数、众数。