2009年安徽省中考试题含答案
2009年安徽省中考语文试卷(含参考答案)
2009年安徽省中考语文试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、语文积累与综合运用(35分)1．默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①，再而衰，三而竭。
(《曹刿论战》)②，死于安乐。
(《孟子?告子下》)③海内存知己，。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)④长风破浪会有时，。
(李白《行路难》)⑤，谁家新燕啄春泥。
(白居易《钱塘湖春行》)⑥，千里共婵娟。
(苏轼《水调歌头?明月几时有》)（2）默写杜牧的《赤壁》．或韩愈的《早春呈水部张十八员外》。
2．阅读下面一段文字，完成(1)—(4)题。
(9分)伫立旷野，苍qi6ng弥漫着难言的静穆；枕石溪畔，水月传达着无尽的幽思；听雨危楼，深巷漂散着淡淡的花香。
繁星满天，层林尽染，江水东逝，天地间yùn含的灵气默默不语。
仰首星空，独步林蹊，行吟岸侧，人的性情完全可以尽情挥洒。
灵气与性情，穿越了时空，亘古以来，二者就是人们歌咏的永恒主题。
（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
伫．( )立苍qiǒng( ) yùn( )含亘．( )古（2）文中“”一词中有错别字，这个词的正确写法是“”。
（3）“听雨危楼”中，“危”的意思是；“独步林蹊”中，“步”的意思是。
（4）这段描写，主要运用了、拟人的修辞方法，表达了对天地灵气和人间性情的赞美。
3．运用你课外阅读积累的知识，完成(1)—(2)题。
(4分)（1）罗曼·罗兰的《名人传》由三位名人的传记组成，这三位名人是：德国音乐家，意大利画家和雕塑家米开朗琪罗，俄国作家。
（2）《格列佛游记》中，格列佛到达小人国、大人国的原因分别是什么?4．校学生会准备于5月4日下午两点在第一会议室举行主题为“我与文明同行”的座谈会，下面是活动过程中的一些问题，需要你去解决。
安徽省芜湖市2009年中考数学试题(含答案)
2009年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题，共24小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．9-的相反数是（ ） A ．9B ．9-C ．19D ．19-2．今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ） A ．8240.3110⨯元 B ．102.403110⨯元C ．92.403110⨯元D ．924.03110⨯元3．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）4．下列命题中不成立．．．的是（ ） A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 5．分式方程532x x =-的解是（ ） A ．3-B ．2C ．3D ．2-6．在平面直角坐标系中有两点(62)A ，，(60)B ，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A ．4y x=B ．43y x=C ．43y x=-D ．18y x=xxxxＤ．第3题图7．已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=，则sin A 的值为（ ）A ．12B ．3C ．12或3 D ．4 8．如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）A ．330°B ．315°C ．310°D ．320°9．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是（ ）A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④10．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）将正确的答案填在题中的横线上． 11．计算33522154''+=°° ．12．已知|1|0a +=，则a b -= ．13．两圆的半径分别是3cm 和4cm ，这两圆的圆心距为1cm ，则这两圆的位置关系是 ． 14．当m 满足 时，关于x 的方程21402x x m -+-=有两个不相等的实数根． 15．一组数据3，4，5，5，8的方差是 ． 16．小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OBAC 为科学方舟船第8题图7654 3 2 1x 第9题图实物图正视图 俯视图 第10题图第16题图头A到船底的距离，请你计算12AC AB+=．（不能用三角函数表达式表示）三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：2200901(1)π)|1sin60|2-⎛⎫-⨯-++-⎪⎝⎭°．（2）解方程组22 3210.x yx y+=⎧⎨-=⎩；①②18．（本小题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据： 1.414，1.7322.236）30°60°BADC海面第18题图（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为；极差为；（2）请用折线图描述2001年~2008年各年度的专利数．（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．第19题图年份20．（本小题满分8分）某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，9038BD CD BDC AD BC =∠===，°，，． 求AB 的长．22．（本小题满分9分）“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A 区（时代辉煌）、B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务．（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．（用字母表示） （2）求小明与小亮只单独．．．出现在B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率．A D CB O 第21题图如图，在Rt ABC △中，斜边1230BC C =∠=，°，D 为BC 的中点，ABD △的外接圆O ⊙与AC 交于F 点，过A 作O ⊙的切线AE 交DF 的延长线于E 点． （1）求证：AE DE ⊥；（2）计算：AC AF ·的值．第23题图如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(10)A -，，(0B ，(00)O ，，将此三角板绕原点O 顺时针旋转90°，得到A B O ''△．（1）如图，一抛物线经过点A B B '、、，求该抛物线解析式； （2）设点P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB '的面积达到最大时点P 的坐标及面积的最大值．x2009年芜湖市初中毕业学业考试数学试题参考答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．5546°′ 12．9- 13．内切 14．92m <15．2.8三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分） （1）解：原式=14112-⨯++- ················································································ 4分 =4114-+=-········································································· 6分（2）解：由①×2+②得：7142x x ==， ·········································································· 2分 把2x =代入①得：2y =- ································································································· 4分∴原方程的解为22x y =⎧⎨=-⎩；．······································································································ 6分18．（本小题满分8分）解：由C 点向AB 作垂线，交AB 的延长线 于E 点，并交海面于F 点． ································· 1分 已知4000()3060AB BAC EBC =∠=∠=米，°，°．30BCA EBC BAC ∠=∠-∠= °， BAC BCA ∴∠=∠． ················································· 3分4000()BC BA ∴==米． ········································ 4分 在Rt BEC △中sin 604000)EC BC ===·°米． ·································································· 6分 5003964()CF CE EF ∴=+=≈米．······························································· 7分 答：海底黑匣子C 点处距离海面的深度约为3964米． ······················································· 8分19．（本小题满分8分） 解：（1）45.5，1006； ············································································································ 2分 （2）如图： ···························································································································· 6分第18题答案图30°60°B AD C海面FE（3）芜湖的专利数从无到有，近几年专利数增加迅速．（必须围绕专利数据来谈） ········ 8分 20．（本小题满分8分） 解：（1）设原计划购买彩电x 台，冰箱y 台，根据题意，得 ·············································· 1分2000180025000x y +=，化简得：109125x y +=． ··························································· 2分由于x y 、均为正整数，解得85x y ==，． ·········································································· 3分 （2）该批家电可获财政补贴为2500013%3250()⨯=元． ················································· 4分 由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%．3250(113%)3735.621800÷-⨯≈≥，∴可多买两台冰箱． ··············································································································· 5分 答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台； ········································································· 6分 （2）能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担． ······················································································································ 8分 21．（本小题满分8分）解：作AE BC ⊥于E DF BC ⊥，于F ． ································ 1分90AE DF AEF ∴∠=∥，°．AD BC ∴ ∥，四边形AEFD 是矩形． 3EF AD AE DF ∴===，． ················································· 3分BD CD DF BC =⊥ ，，DF ∴是BDC △的BC 边上的中线． 19042BDC DF BC BF ∠=∴=== °，． ··························· 4分4431AE BE BF EF ∴==-=-=，． ··············································································· 6分在Rt ABE △中，222AB AE BE =+AB ∴= ········································································································ 8分 第19题答案图年份第21题答案图 A D CB OE F22．（本小题满分9分）················································································································································· 6分 或画树形图为：················································································································································· 6分 （2）小明与小亮只单独．．．出现在B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的情况有()()()()C B D B B C D C ，、，、，、，()B D 、，、 ()C D ，6种，故所求概率为63168=． ··················································································· 9分 23．（本小题满分12分）（1）证明：在Rt ABC △中，9030BAC C D ∠=∠=°，°，为BC 的中点， 60ABD AD BD DC ∴∠===°，．ABD ∴△为等边三角形． ········································· 2分O ∴点为ABD △的中心（内心，外心，垂心三心合一）． ∴连接OA ，OB ，30BAO OAD ∠=∠=°．60OAC ∴∠=°． ······················································ 3分 又AE 为O ⊙的切线，90OA AE OAE ∴⊥∠=，°． 30EAF AE BC ∴∠=∴．∥． ································ 6分 又四边形ABDF 内接于圆O ． 90FDC BAC ∴∠=∠=°． 90AEF FDC ∴∠=∠=°．即AE DE ⊥． ·············································································· 8分（2）解：由（1）知，ABD △为等边三角形．60ADB ∴∠=°．30ADF C FAD DAC ∴∠=∠=∠=∠°，．ADF ACD ∴△∽△，则AD AFAC AD =． ················································································· 10分 2AD AC AF ∴=·．又16362AD BC AC AF ==∴=．·． ··················································· 12分24．（本小题满分15分）第23题答案图 C A A B C D B A B C D C A B C D D A B C D 第22题答案图 小明 小亮解：（1）∵抛物线过(10)A B -，，设抛物线的解析式为(1)(0)y a x x a =+≠． ······························································· 2分又∵抛物线过(0B ，将坐标代入上解析式得：1(1a a =⨯=-·，．(1)(y x x ∴=-+． ··························································· 4分即满足条件的抛物线解析式为21)y x x =-+ ···················································· 5分 （2）（解法一）：如图1，∵P 为第一象限内抛物线上一动点， 设()P x y ，，则00x y >>，．P点坐标满足21)y x x =-+连接PB PO PB ，，′．BAO PBO POB PBAB S S S S ∴=++△△△′四边形′1)2222x y x y =++=++ ················································································································································· 8分=2271)12224x x x x ⎡⎛+⎡⎤⎢-+=--+ ⎣⎦ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦······························· 12分当2x =时，PBAB S 四边形′最大．此时，34y +=．即当动点P的坐标为324⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，时， ···································· 14分 PBAB S 四边形′············································································· 15分 （解法二）：如图2，连接BB ′，P 为第一象限内抛物线上一动点，ABB PBB PBAB S S S ∴=+△′△′四边形′，且ABB △′的面积为定值， PBAB S ∴四边形′最大时PBB S △′必须最大． ∵BB ′长度为定值，∴PBB S △′最大时点P到BB ′的距离最大． 即将直线BB ′向上平移到与抛物线有唯一交点时，P 到BB ′的距离最大． ·································································· 6设与直线BB ′平行的直线l 的解析式为y x m =-+，第24题答案图2第24题答案图1联立21)y x my x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩得20x m +=．令24(0m ∆=-=．解得34m =此时直线l的解析式为：34y x =-+ ·············································· 9分2341)y x y x x ⎧=-++⎪⎨⎪=-+⎩解得2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴直线l与抛物线唯一交点坐标为P ⎝⎭························································ 10分设l 与y 轴交于E ，则3344BE ==． 过B 作BF l ⊥于F ，在Rt BEF △中，345sin 454FEB BF ∠=∴==°．° 过P 作PG BB ⊥′于G ，则P 到BB ′的距离d BF == ············································ 13分 此时四边形PBAB ′的面积最大． ∴PBAB S 四边形′的最大值=11111)22228AB OB BB d '+'=··=························································································································· 15分 ［注：对于以上各大题的不同解法，解答正确可参照评分！］。
2009、2010、2011年 安徽中考试题 附答案@木易不亮
2009年安徽省中考物理试题本卷共四大题23小题，满分90分。
物理与化学的考试时间共120分钟。
一、填空题(每空2分，共26分；将答案直接写在横线上。
不必写出解题过程) 1．神舟七号载人飞船进入运行轨道后，飞行员翟志刚出舱进行了中国人第一次太空漫步(如图所示)，若以地球为参照物，翟志刚是的。
机械运动，静止2．(1)口技是深受人们喜爱的表演技艺，从声音的特性莱看，演员主要模仿的是声音的。
(2)3G(即第三代移动通信，开通后，人们可以使用手机进行视频通话，通话时是依靠来传递信息的。
音色；电磁波3．为了预防甲型HlNl流感病毒的传入，防疫人员在小区内喷洒消毒液，一会儿在小区外也能闻到药味，这一现象说明。
生活中可以用酒精为高烧病人实施物理降温，这是因为。
分子动理论；解释扩散现象；蒸发吸热降温；4．汽车刹车后由于，还要继续前进一段距离，而焚烧秸秆会使公路上的能见度降低，容易发生交通事故，我省有关部门已经采取了禁止焚烧秸秆的措施。
惯性5．要研究电磁感应现象，可以选用图(填“a”或“b”)所示的装置进行实验。
结合实验图判断区别：磁场对电流作用以及电磁感应现象6．如图所示的电路中，电压U保持不变，电阻R1=R2，开关s断开时，电流表的示数为I1；开关S闭合时，电流表的示数为I2，则I1：I2= 。
（并联动态：比值法，电流比）7．大多数家用电器在待机状态(关机但未拔掉电源插头)时也会消耗电能。
以有1000个家庭的社区为例，假设每个家庭所有用电器待机时的总功率约为20W，每天处于待机状态的时间约为20h，则该社区每天因用电器待机而浪费的总电能约为 kW·h。
待机耗电：W=Pt.处理单位技巧8．开采石油时，工人从地面向地下的石油层钻一口油井，油井的面积约为80cm2。
若在地面用一个盖子封住井口，石油对盖子能产生大约2．72×104N的压力，则石油对盖子产生的压强约为 Pa。
（P=F/S）固体压强计算；面积单位换算9．密度计是用来测量液体密度的仪器，测量时漂浮在被测液体中。
2009年安徽省中考物理试卷(含参考答案)
2009年安徽省中考物理试卷本卷共四大题23小题，满分90分。
物理与化学的考试时间共120分钟。
一、填空题(每空2分，共26分；将答案直接写在横线上。
不必写出解题过程)1．神舟七号载人飞船进入运行轨道后，飞行员翟志刚出舱进行了中国人第一次太空漫步(如图所示)，若以地球为参照物，翟志刚是的。
2．(1)口技是深受人们喜爱的表演技艺，从声音的特性莱看，演员主要模仿的是声音的。
(2)3G(即第三代移动通信，开通后，人们可以使用手机进行视频通话，通话时是依靠来传递信息的。
3．为了预防甲型H l N l流感病毒的传入，防疫人员在小区内喷洒消毒液，一会儿在小区外也能闻到药味，这一现象说明。
生活中可以用酒精为高烧病人实施物理降温，这是因为。
4．汽车刹车后由于，还要继续前进一段距离，而焚烧秸秆会使公路上的能见度降低，容易发生交通事故，我省有关部门已经采取了禁止焚烧秸秆的措施。
5．要研究电磁感应现象，可以选用图(填“a”或“b”)所示的装置进行实验。
6．如图所示的电路中，电压U保持不变，电阻R1=R2，开关s断开时，电流表的示数为I1；开关S闭合时，电流表的示数为I2，则I1：I2= 。
7．大多数家用电器在待机状态(关机但未拔掉电源插头)时也会消耗电能。
以有1000个家庭的社区为例，假设每个家庭所有用电器待机时的总功率约为20W，每天处于待机状态的时间约为20h，则该社区每天因用电器待机而浪费的总电能约为kW·h。
8．开采石油时，工人从地面向地下的石油层钻一口油井，油井的面积约为80cm2。
若在地面用一个盖子封住井口，石油对盖子能产生大约2．72×104N的压力，则石油对盖子产生的压强约为Pa。
9．密度计是用来测量液体密度的仪器，测量时漂浮在被测液体中。
如图，用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度，则密度计在两种液体里受到的浮力大小F甲F乙，两种液体的密度ρ甲ρ乙。
(均填“>”、“=”或“<”)10．开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。
2009年安徽中考语文试题及答案
2009年安徽省初中毕业学业考试语文(试题卷)注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分1其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、语文积累与综合运用 (35分)1．默写古诗文申的名句名篇。
(10分)(1)补写出下列名句申的上句或下句。
①，再而衰，三而竭。
(曹判论战)②，死于安乐。
(孟子·告子下)③海内存知己，。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)④长风破浪会有时，。
(李自《行路难》⑤，谁家新燕啄春泥。
(自居易《钱塘湖春行》⑥，千里共婢娟。
(苏拭《水调歌头·明月几时有》(2)默写杜牧的《赤壁》或韩愈的《早春呈水部张十A员外》。
2．阅读下面一段文字，完成(1)~(4)题。
(9分)仁立旷野，苍qiǒng弥漫着难言的静穆;枕石溪畔，水月传达着无尽的幽思;听雨危楼，深巷漂散着淡淡的花香。
繁星满天，层林尽染，江水东逝，天地间yùn含的灵气默默不语。
仰首星空，独步林蹊，行吟岸侧，人的性情完全可以尽情挥洒。
灵气与性情，穿越了时空，亘古以来，二者就是人们歌咏的永恒主题。
(1)给加点的宇注音，根据拼音写出相应的汉字。
伫( )立苍qiǒng（ ) yùn ( )含亘( )古(2)文中“”一词中有错别字，这个词的正确写法是“”。
(3)“听雨危楼”中，“危”的意思是，“独步林蹊”中，“步”的意思是。
3．运用你课外阅读积累的知识，完成(1)~(2)题。
(4分)(1)罗曼·罗兰的《名人传》由三位名人的传记组成，这三位名人是:德国音乐家，意大利画家和雕塑家米开朗谋罗，俄国作家。
(2)《格列佛游记》中，格列佛到达小人国、大人国的原因分别是什么?4·校学生会准备于5月4日下午两点在第一会议室举行主题为"我与文明同行"的座谈会，下面是活动过程申的一些问题，需要你去解决。
2009年中考语文试卷安徽卷(Word 版本)
2009年安徽省初中毕业学业考试语文注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、语文积累与综合运用 (35分)1．默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①，再而衰，三而竭。
(《曹刿论战》)②，死于安乐。
(《孟子?告子下》)③海内存知己，。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)④长风破浪会有时，。
(李白《行路难》)⑤，谁家新燕啄春泥。
(白居易《钱塘湖春行》)⑥，千里共婵娟。
(苏轼《水调歌头?明月几时有》)（2）默写杜牧的《赤壁》．或韩愈的《早春呈水部张十八员外》。
2．阅读下面一段文字，完成(1)—(4)题。
(9分)伫立旷野，苍qi6ng弥漫着难言的静穆；枕石溪畔，水月传达着无尽的幽思；听雨危楼，深巷漂散着淡淡的花香。
繁星满天，层林尽染，江水东逝，天地间yùn含的灵气默默不语。
仰首星空，独步林蹊，行吟岸侧，人的性情完全可以尽情挥洒。
灵气与性情，穿越了时空，亘古以来，二者就是人们歌咏的永恒主题。
（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
伫．( )立苍qi6ng( ) yùn( )含亘．( )古（2）文中“”一词中有错别字，这个词的正确写法是“”。
（3）“听雨危楼”中，“危”的意思是；“独步林蹊”中，“步”的意思是。
（4）这段描写，主要运用了、拟人的修辞方法，表达了对天地灵气和人间性情的赞美。
3．运用你课外阅读积累的知识，完成(1)—(2)题。
(4分)（1）罗曼·罗兰的《名人传》由三位名人的传记组成，这三位名人是：德国音乐家，意大利画家和雕塑家米开朗琪罗，俄国作家。
（2）《格列佛游记》中，格列佛到达小人国、大人国的原因分别是什么?4．校学生会准备于5月4日下午两点在第一会议室举行主题为“我与文明同行”的座谈会，下面是活动过程中的一些问题，需要你去解决。
安徽省2009年中考数学试题
2009年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2(3)-的值是A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．如图，直线l 1∥l 2，则α为A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 3．下列运算正确的是 A ．234a a a =g B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是A ．8 B.7 C ．6 D ．5 5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为 A ．3， B ．2， C ．3，2 D ．2，3 6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 A ．45 B ．35 C ．25 D ．157．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是 A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=gD ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8b29．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝BD ，则AB 的长为A ．2B ．3C ．4D ．5130°70°αl 1 l 2第2题图第5题图主视图 左视图俯视图第8题图A B D10．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ． 12．因式分解：2221a b b ---=．13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示）， 则梯子的顶端沿墙面升高了 m ． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|2-|o 2o 12sin30((tan 45)-+-+16．如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC ．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性．第11题图第13题图18．如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm ，其一个内角为60°．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？第19题图20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰．能拼成一个．．．．．矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求xy的值．六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．y x第20题图第21题图第23题图（1）第23题图（2）七、（本题满分12分）22．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝AF ＝3，求FG 的长．八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．A BMFGDEC 第22题图数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++-- 13． 14．2y x x =+，21133y x =-+三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分 故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分 （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分 18．解：（1）……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y u u u u u u u u u u u r 经轴翻折（-2x ，2y ）4u u u u u u uu u u u u u u u u u u u u r 向右平移个单位（24x -+，2y ）5u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分 （2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1） …………………………5分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人 ∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分（3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次…………12分③④① ②七、（本题满分12分） 22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴83AM BM BG AF ===g ………………………………………………9分又4AC BC ===o ，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG ===……………………………………………12分八、（本题满分14分） 23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分解法二：设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分。
2009年安徽省中考数学试卷及解析
2009年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（﹣3）2的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣62．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a54．（4分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．55．（4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，B．2，C．3，2 D．2，36．（4分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．12%+7%=x% B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C．12%+7%=2•x% D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）28．（4分）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．（4分）△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120°B．125°C．135°D．150°二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．12．（5分）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．13．（5分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．14．（5分）已知二次函数的图象经过原点及点（﹣，﹣），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：|﹣2|+2sin30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1．16．（8分）如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．17．（8分）观察下列等式：1×=1﹣，2×=2﹣，3×=3﹣，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．18．（8分）如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．19．（10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60度．（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？20．（10分）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．21．（12分）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．22．（12分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．23．（14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．2009年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）【考点】有理数的乘方．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．【解答】解：（﹣3）2=9．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．（4分）【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．【解答】解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵∠α与（70°+∠1）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选：D．【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．3．（4分）【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的运算性质和合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、（﹣a）4=a4，正确；C、a2和a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查：合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．4．（4分）【考点】分式方程的应用．【分析】工效常用的等量关系是：工效×时间=工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．【解答】解：设甲志愿者计划完成此项工作需x天，故甲、乙的工效都为：，甲前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效×时间=工作总量这个等量关系．5．（4分）【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．【分析】由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是，根据勾股定理列出方程求解．【解答】解：设底面边长为x，则x2+x2=，解得x=2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2，只能选C，故选C．【点评】考查三视图以及学生的空间想象能力．6．（4分）【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可．【解答】解：男1 男2 男3 女1 女2男1 一一√√男2 一一√√男3 一一√√女1 √√√一女2 √√√一∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．故选B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．（4分）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．【解答】解：若设2009年的国内生产总值为y，则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），所以1+x%=1+12%，今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%），所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）．故选D．【点评】本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．8．（4分）【考点】一次函数的图象．【分析】由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k＞0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可．【解答】解：∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1，∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选C．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．（4分）【考点】垂径定理；勾股定理；相交弦定理．【分析】根据垂径定理和相交弦定理求解．【解答】解：连接OD．由垂径定理得HD=，由勾股定理得HB=1，设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，则R2=（）2+（R﹣1）2，由此得2R=3，或由相交弦定理得（）2=1×（2R﹣1），由此得2R=3，所以AB=3故选B．【点评】本题主要考查：垂径定理、勾股定理或相交弦定理．10．（4分）【考点】三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．【分析】本题求的是∠AIB的度数，而题目却没有明确告诉任何角的度数，因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高，则∠ADC=90°，那么∠BAC+∠ACD=90°；I是△ACD的内心，则AI、CI分别是∠DAC和∠DCA的角平分线，即∠IAC+∠ICA=45°，由此可求得∠AIC的度数；再根据∠AIB和∠AIC的关系，得出∠AIB．【解答】解：如图．∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°；又∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠ACD）=×90°=45°，∴∠AIC=135°；又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB=∠AIC=135°．故选：C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内切圆的意义、三角形内角和定理、直角三角形的性质；难点在于根据题意画图，由于没任何角的度数，需要充分挖掘隐含条件．此类题学生丢分率较高，需注意．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1﹣4%﹣43%﹣33%=20%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．【解答】解：由图可知，短信费占总体的百分比为：1﹣4%﹣43%﹣33%=20%，故其扇形圆心角的度数为20%×360°=72°．【点评】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．12．（5分）【考点】因式分解-分组分解法．【分析】首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b2+2b+1）=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．故答案为：（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式是解题关键．13．（5分）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】利用所给角的正弦函数求两次的高度，相减即可．【解答】解：由题意知：平滑前梯高为4•sin45°=4•=．平滑后高为4•sin60°=4•=．∴升高了2（）m．故答案为：2（）【点评】本题重点考查了三角函数定义的应用．14．（5分）【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】由于点（，）不在坐标轴上，与原点的距离为1的点有两种情况：点（1，0）和（﹣1，0），所以用待定系数法求解需分两种情况：（1）经过原点及点（，）和点（1，0），设y=ax（x+1），可得y=x2+x；（2）经过原点及点（，）和点（﹣1，0），设y=ax（x﹣1），则得y=x2+x．【解答】解：根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（﹣1，0），因此要分两种情况：（1）过点（﹣1，0），设y=ax（x+1），则，解得：a=1，∴抛物线的解析式为：y=x2+x；（2）过点（1，0），设y=ax（x﹣1），则，解得：a=，∴抛物线的解析式为：y=x2+x．【点评】本题主要考查二次函数的解析式的求法．解题的关键利用了待定系数法确定函数的解析式．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）【考点】特殊角的三角函数值；实数的运算；负整数指数幂．【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+1﹣3+1=1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16．（8分）【考点】切线的性质；平行线的判定.【分析】证MO∥BC，只需证明同位角∠MOP=∠B即可．【解答】证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB是直径所对的圆周角，∴∠ACB=90°．∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO=90°．∵MP∥AC，∴∠P=∠CAB．∴∠MOP=∠B．故MO∥BC．。
2009安徽省中考数学试卷及答案解析
2009年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. (－3)2的值是( )A. 9B. －9C. 6D. －62. 如图，直线l 1∥l 2，则∠α为( )A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°第2题图 第5题图3. 下列运算正确的是( )A. a 2·a 3＝a 6B. (－a )4＝a 4C. a 2＋a 3＝a 5D. (a 2)3＝a 54. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )A. 8B. 7C. 6D. 55. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( )A. 3，2 2B. 2，2 2C. 3，2D. 2，36.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )A. 45B. 35C. 25D.157. 某市2008年国内生产总值(GDP )比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( )A. 12%＋7%＝x %B. (1＋12%)(1＋7%)＝2(1＋x %)C. 12%＋7%＝2·x %D. (1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x %)28. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是( )9. 如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝22，BD ＝3，则AB 的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 5第9题图10. △ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是( )A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为________．第11题图 第13题图12. 因式分解：a 2－b 2－2b －1＝________________．13. 长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了________m.14. 已知二次函数的图象经过原点及点(－12，－14)，且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：|－2|＋2sin30°－(－3)2＋(tan45°)－1.16. 如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC .第16题图四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 观察下列等式：1×12＝1－12，2×23＝2－23，3×34＝3－34，… (1)猜想并写出第n 个等式；(2)证明你写出的等式的正确性．18. 如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′.(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P (x ，y )为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长为10 3 cm ，其一个内角为60°.(1)若d ＝26，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L ；(2)当d ＝20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？第19题图20. 如图，将正方形沿图中虚线(其中x ＜y )剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能．．拼成一个．．．．矩形(非正方形)． (1)画出拼成的矩形的简图；(2)求x y的值．第20题图21. 某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均值．第21题图七、(本题满分12分)22. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM 交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；(2)请连接FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．第22题图23. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图①所示．(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．第23题图①(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图②所示．该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．第23题图②2009年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析1. A 【解析】求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.2. D 【解析】α＝70°＋(180°－130°)＝120°.3. B 【解析】互为相反数的两个数的偶次幂相等．4. A 【解析】设甲志愿者计划完成此项工作的天数为x 天，依题意得1x ×2＋(1x ＋1x)(x －2－3)＝1, 解得x ＝8.5. C 【解析】依据三视图画法特点：“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等，由此可想象长方体的高与主视图中矩形的长相等，底面正方形的对角线长为22，由此求得底面正方形边长为2，故选C .6. B 【解析】通过列表知，从三名男生和两名女生中任选两人，共有10种选法，其中一男一女的选法共有6种，则选取一男一女的概率为610＝35. 7. D 【解析】设2007年国内生产总值为a ，依题意得a (1＋12%)×(1＋7%)＝a (1＋x %)2，即(1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x %)2.8. C 【解析】由已知一次函数经过(0，1)，可求得k >0，b ＝1，∴2k >0，b ＝1，倾斜度增加，则画出图象草图，故选C .9. B 【解析】由垂径定理可得DH ＝2，所以BH ＝BD 2－DH 2＝1，又可得△DHB ∽△ADB ，所以有BD 2＝BH ·BA ，(3)2＝1×BA ，AB ＝3.10. C 【解析】由CD 为腰上的高，I 为△ACD 的内心，则∠IAC ＋∠ICA ＝12(∠DAC ＋∠DCA )＝12(180°－∠ADC )＝12(180°－90°)＝45°，所以∠AIC ＝180°－(∠IAC ＋∠ICA )＝180°－45°＝135°.又可证△AIB ≌△AIC ，得∠AIB ＝∠AIC ＝135°.11. 72° 【解析】360°×(1－45%－31%－4%)＝72°.12. (a ＋b ＋1)(a －b －1) 【解析】a 2－b 2－2b －1＝a 2－(b 2＋2b ＋1)＝a 2－(b ＋1)2＝(a ＋b ＋1)(a －b －1)．13. 2(3－2) 【解析】开始时梯子顶端离地面距离为4×sin45°＝4×22＝22，移动后梯子顶端离地面距离为4×sin60°＝4×32＝23，故梯子顶端沿墙面升高了 23－22＝2(3－2)m.14. y ＝x 2＋x 或y ＝－13x 2＋13x 【解析】依题意，所求函数有可能经过(－1，0)，(－12，－14) 或(1，0)，(－12，－14) .设所求函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，图象经过原点，则c ＝0，当图象经过(－1，0)，(－12，－14)时，代入可求得a ＝b ＝1，即所求解析式为y ＝x 2＋x ; 当图象经过(1，0)，(－12，－14)时，代入可求得a ＝－13，b ＝13，即所求解析式为y ＝－13x 2＋13x .综上所述，所求函数的解析式为y ＝x 2＋x 或y ＝－13x 2＋13x . 15. 解：原式＝2＋1－3＋1 ...................... (6分)＝1. ...................... (8分)16. 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90°，∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB ，∴∠MOP ＝∠B , ...................... (6分)故MO ∥BC . ...................... (8分)17. (1)解：猜想：n ×n n ＋1＝n －n n ＋1. ...................... (3分) (2)证明：右边＝n （n ＋1）－n n ＋1＝n 2n ＋1＝左边， 即n ×n n ＋1＝n －n n ＋1. ...................... (8分) 18. 解：(1)变换后的图形如解图所示； ...................... (4分)第18题解图(2)设坐标纸中方格边长为单位1.则P (x ，y )――→以O 为位似中心放大为原来的2倍(2x ，2y )――→沿y 轴翻折(－2x ，2y )――→向右平移4个单位(－2x ＋4，2y )――→向上平移5个单位(－2x ＋4，2y ＋5). ...................... (8分)说明：如果以其他点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或(2)中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应给分．19. 解：(1)菱形图案水平方向的对角线长为： 103×cos30°×2＝30 cm.按题意，L ＝30＋26×(231－1)＝6010 cm. ...................... (5分)(2)当d ＝20 cm 时，设需x 个菱形图案，则有：30＋20×(x －1)＝6010. ...............(8分)解得x ＝300，即需300个这样的菱形图案. ...................... (10分)20．解：(1)拼成的矩形的简图如解图所示：第20题解图说明：其他正确拼法可相应得分. ...................... (5分)(2)解法一：由拼图前后的面积相等得[(x ＋y )＋y ]y ＝(x ＋y )2, ...................... (8分)因为y ≠0，整理得(x y )2＋x y－1＝0， 解得x y ＝5－12(x y ＝－5－12＜0，舍去). ...................... (10分) 解法二：由拼成的矩形可知：x ＋y （x ＋y ）＋y ＝x y. ...................... (8分) 以下同解法一. ...................... (10分)21. 解：(1)第①组频率为1－96%＝0.04.∴第②组频率为0.12－0.04＝0.08，从而，总人数为12÷0.08＝150人．又②③④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12. ...................... (6分)(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24.由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到优秀． ...................... (9分)(3)x ＝100×6＋110×12＋120×51＋130×45＋140×24＋150×12150＝127(次)． .... (12分) 22. 解：(1)△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM 等．(写出两对即可) ..............................(2分)以下证明△AMF ∽△BGM .由题知∠A ＝∠B ＝∠DME ＝α，而∠AFM ＝∠DME ＋∠E ，∠BMG ＝∠A ＋∠E ，∴∠AFM ＝∠BMG ，∴△AMF ∽△BGM . ...................... (6分)(2)当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC ，∵M 为AB 中点，∴AM ＝BM ＝2 2. ...................... (7分)由△AMF ∽△BGM 得，AF ·BG ＝AM ·BM ，∴BG ＝83. ...................... (9分) 又AC ＝BC ＝42cos45°＝4，∴CG ＝4－83＝43，CF ＝4－3＝1， ∴FG ＝（43）2＋12＝53. ...................... (12分) 23. 解：(1)题图①中的①表示批发量不少于20 kg 且不多于60 kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；题图①中的②表示批发量高于60 kg 的该种水果，可按4元/kg 批发. ...................... (3分)(2)由题意得w ＝⎩⎪⎨⎪⎧5n （20≤n ≤60）4n （n ＞60），第23题解图图象如解图所示．由解图可知，资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果. ...................... (8分)(3)解法一：设当日零售价为x元，由题图②可得日最高销量n为零售价x之间的函数关系为：n＝320－40x，当n＞60时，x＜6.5.由题意得，销售利润为y＝(x－4)(320－40x)＝40(x－4)(8－x)＝40[－(x－6)2＋4]. ...................... (12分)从而x＝6时，y最大＝160，此时n＝80.即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元. ...................... (14分)解法二：设日最高销量为x kg(x＞60)．则由题图②可得日零售价p满足x＝320－40p.于是p＝320－x40，销售利润y＝x(320－x40－4)＝140x(160－x)＝－140(x－80)2＋160. ...................... (12分)从而x＝80时，y最大＝160.此时，p＝6，即经销商应批发80 kg 该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元. ...................... (14分)。
2009年安徽省中考英语试题及答案
2009年安徽省中考英语试题第一部分听力（共五大题,满分30分）I .关键词语选择（共5小题;每小题1分，满分5分）你将听到五个句子。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个你所听到的单词或短语，每个句子读两遍。
1.A. lonely B. lovely C, loudly2. A. space B. sport C. speed3. A. voice B. nose C. noise4. A. strict B. stick C. sweet5. A, take off B. put off C. turn offII.短对话理解（共10小题;每小题1分，满分10分）你将听到十段对话，每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A 、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
6. What does the man want Sandy to look after?7. What is the boy looking for?8. Who is Mr. Brown?9. What's Mingming going to do?10, Which map shows the right way to the bank?11. Where does the conversation most probably take place?A. In a restaurant.B. In a library.C. In an office.12. What does Jim think of the movie?A. Great.B. Boring,C. Terrible.13. What's the probable relationship between the two speakers?A. Mother and child.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.14. What are the two speakers probably talking about?A. A telephone.B. A computer.C. A lift.15. When is the man going to New York?A. Next week-B. Next month.C. Next year.III.长对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到两段对话,每段对话后有几个小题。
2009安徽中考数学答案
2009安徽中考数学答案【篇一：09安徽中考数学试题】=txt>数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．(?3)的值是……【】a．9 b.－9 c．6d．－62l1 l2第2题图3．下列运算正确的是………【】 a．ac．a22?a3?a423b．(?a4)?a4?a3?a5d．(a)?a54．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 a．8 b.7 c．6 d．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为【】第5题图主视左视a．3， b．2， c．3，2d．2，3俯视6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…【】 a．4 5b．3 5c．2 5d．157．某市2008年国内生产总值（gdp）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】a．12%?7%?x% b．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%)c．12%?7%?2?x% d．(1? 12%)(1?7%)?(1?x%)2 8第8题图 2 】a b c d9．如图，弦cd垂直于⊙o的直径ab，垂足为h，且cd＝a．2 b．3 c．4 d．5bdab的长为…………【】第910．△abc中，ab＝ac，∠a为锐角，cd为ab边上的高，i为△acd的内切第11题图1112．因式分解：a2?b2?2b?1?．14．已知二次函数的图象经过原点及点（?1，?1），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．24三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|? 2|?2sin30o【解】16．如图，mp切⊙o于点m，直线po交⊙o于点a、b，弦ac∥mp，求证：mo∥bc．【证】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）?(2?(tan45o)?1第16题图p 11223317．观察下列等式：1??1?，2??2?，3??3?，……223344（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性．【证】18．如图，在对rt△oab依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△o′a′b′．（1（2）设p（x，y）为△oab边上任一点，依次写出这几次变换后点p【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为（1【解】（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】xy第20题图20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．．．．．．．（1）画出拼成的矩形的简图；【解】（2）求xy的值．【解】六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行 1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？【解】第21题图（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？【解】（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．【解】七、（本题满分12分）22．如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】第22题图eaf＝3，求fg的长．第23题图（1））（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg以批发到较多数量的该种水果．【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．第23题图（2）2009数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）15．解：原式＝2?1?3?1………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分∴∠mop＝∠b (6)分故mo∥bc．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：n?1114．y?x2?x，y??x2?33……………………………………………3分 ?n?n?1n?1n2?n?nn2nn（2）证：右边＝＝＝左边，即n?……8分 ?n?n?1n?1n?1n?1（1）18．解：4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则p（x，y）2y）经y轴翻折（?2x，2y）以o为位似中心放大为原来的2倍向右平移4个单位???????????????????????????????????????（2x，????????????????????? ????????????（?2x?4，2y）向上平移5个单位（?2x?4，2y?5） (8)分 ????????????????????说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为10（2）当d3?cos30o?2＝30cm按题意，l?30?26?(231?1)?6010cm……………………………5分 ?20cm时，设需x个菱形图案，则有：30?20?(x?1)?6010…………………………………………………8分解得x?300即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1）说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：[(x?y)?y]y?(x?y)2………………8分因为y≠0，整理得：(x2x)??1?0 yy解得：x5?1（负值不合题意，舍去）……………………………………10分 ?y2解法二：由拼成的矩形可知：x?yx?(x?y)?yy…………………………………8分以下同解法一． (10)分六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为：1?96%?0.04?0.08∴第②组频率为：0.12?0.04这次跳绳测试共抽取学生人数为：12?0.08?150人∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分（2）第⑤、⑥两组的频率之和为?0.16?0.08?0.24由于样本是随机抽取的，估计全年级有900?0.24（3）七、（本题满分12分）22．（1）证：△amf∽△bgm，△dmg∽△dbm，△emf∽△eam （写出两对即可）……2分以下证明△amf∽△bgm．∵∠afm＝∠dme＋∠e＝∠a＋∠e＝∠bmg，∠a＝∠b∴△amf∽△bgm．………………………………………………………………6分?216人达到跳绳优秀………9分x?100?6?110?12?120?51?130?45?140?24?150?12≈127次…………12分150【篇二：2009年安徽中考数学试题和答案】=txt>数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
2009年安徽中考语文真题
2009年安徽省初中毕业升学考试·语文注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟。
2.答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。
一、语文积累与综合运用（35分）1.默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①，再而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）②，死于安乐。
（《孟子·告子下》）③海内存知己，。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）④长风破浪会有时，。
（李白《行路难》）⑤，谁家新燕啄春泥。
（白居易《钱塘湖春行》）⑥，千里共婵娟。
（苏轼《水调歌头·明月几时有》）（2）默写杜牧的《赤壁》或韩愈的《早春呈水部张十八员外》。
2.阅读下面一段文字，完成（1）～（4）题。
（9分）伫．立旷野，苍ｑｉóｎｇ弥漫着难言的静穆；枕石溪畔，水月传达着无尽的幽思；听雨危楼，深巷漂散着淡淡的花香。
繁星满天，层林尽染，江水东逝，天地间ｙùｎ含的灵气默默不语。
仰首星空，独步林蹊，行吟岸侧，人的性情完全可以尽情挥洒。
灵气与性情，穿越了时空，亘．古以来，二者就是人们歌咏的永恒主题。
（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
伫．（）立苍qióng（）ｙùｎ（）含亘．（）古（2）文中“”一词中有错别字，这个词的正确写法是“”。
（3）“听雨危楼”中，“危”的意思是；“独步林蹊”中，“步”的意思是。
（4）这段描写，主要．．运用了、拟人的修辞手法，表达了对天地灵气和人间性情的赞美。
3.运用你课外阅读积累的知识，完成（1）～（2）题。
（4分）（1）罗曼·罗兰的《名人传》由三位名人的传记组成，这三位名人是：德国音乐家，意大利画家和雕塑家米开朗琪罗，俄国作家。
（2）《格列佛游记》中，格列佛到达小人国、大人国的原因分别是什么？4．校学生会准备于５月４日下午两点在第一会议室举行主题为“我与文明同行”的座谈会，下面是活动过程中的一些问题，需要你去解决。
中考真题2009年安徽中考语文试题有详细解析
语文试题注Z 項：1你拿■的试分为150分(真巴■面书写占5分)•考试时同为150分钟。
2试•-和“答■•”两■分。
iW 铸必在•答•上答■•在-ttWMT 上答■是无效的。
3答■过H 中■可以■时便用你所帶的｛祈华字典》。
•4.号试结東JB •请将-试■ •-和一并交回。
一、體文积It 与■合煖弟(3S 分)1・默写古诗文中的名句名®L (10分)(1) 补写出下列名句中的上句或下句。
XD ______________再而衰，三而ML (2> _________________ 死于安乐。
③ 灣氏存知己. _________________ O④ 长凤该浪会有时. _____________ • ⑤ _____________ 谁家新養尊春泥“ ⑥ _____________ ，千里共婷娟・⑵默写杜牧的《赤0或韩食的《早春学水部张十八员外〉。
2闽读下面一段文字，充成(1)-(4)題「(9分)二伫丈旷厅•着qi6ng 并漫着Mt 钳符槽；枚石混畔，水月伶达Y 无尽*♦*<•；**<*.**«<♦**的花4。
量更氏天•层林尽變,江水东蛊，天地含的灵化默厭不话。
停曾豪空，妆步林琪•行冷 人的旻气与性惰・穿■丁才总，負古以来■二倉就是人们耿败的水<*主・。
■(1) 给加点的字注音,根据密音耳出相应的汉字。
匚()立 苍叫( ) yM )含.g()古 (2) 文中“ _____ ••一词中有错别字•这个词的正确写法是- _______ ”•(3) F «/&«-中「危”的意思是 _______ : “独步休BT 中「步”的童思是 _____ •«)这段)•写•主要运用了 _______ .拟人的修辞方法•衷达了对天堆艮代和人间性情的费隻。
• •3•运用你课外阔读枳累的知讥,完成(1)-(2)題。
(4分>(1) 罗曼•罗兰的《名人传》由三位名人的传记组成•这三位名人是:律国音乐家 ______ ，:®大利働家和・勿家米开朗琪罗，俄园作家 _____ •(2) 《搐列佛詩记>中•搐列优到达小人国、大人EI 的原因分别是什么？・4•校学生会斥备于气月4日下午两点左第一会议室举行主題为■我勺文明同行■的產浜会.下flff 是活动过程中 的一柱月题・需要你去解决。
2009年安徽省中考英语试题及标准答案
2０09年安徽省中考英语试题第一部分听力(共五大题,满分３0分)I .关键词语选择（共5小题;每小题１分，满分5分)你将听到五个句子。
请在每小题所给的A、B、Ｃ三个选项中选出一个你所听到的单词或短语,每个句子读两遍。
１.Ａ. lｏnｅly B. ｌoｖely C，loｕdｌｙ2. A. space B．sporｔＣ.spｅeｄ3. A. ｖoice B. ｎｏse C. noiｓe４. A. stｒict B. ｓtiｃk C. sｗeｅt5. A,taｋｅoｆｆ B. ｐuｔoff Ｃ. ｔuｒn ofｆＩＩ.短对话理解(共10小题;每小题1分，满分1０分)你将听到十段对话,每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A 、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
6．What dｏesｔｈe ｍaｎｗaｎt Ｓａndy toｌoｏk after?7.Whaｔiｓtｈeｂoy lｏoｋｉnｇfｏr?８. Ｗho iｓMｒ. Brown?9．Ｗhaｔ's Miｎgｍinｇｇoiｎg to ｄｏ？1０, Whicｈmap shows tｈe rｉgｈt wａy to the bａnk？１１.Ｗhere doeｓthe cｏnverｓatiｏｎmost pｒｏbably take ｐlace？A.Iｎa reｓtauranｔ.B. Ｉn a liｂrary. Ｃ.Ｉnａn oｆfice.12. Whａｔdoes Jim thｉｎｋoｆthｅｍoｖie?A. Gｒeat. B．Ｂoｒｉnｇ, C.Ｔerrｉble.1３. Ｗｈat's the probａbｌe ｒelaｔiｏnshｉp beｔweeｎtｈe two speaｋeｒs?A. Mother ａnd ｃhilｄ．B．Ｔeacheｒａnd stuｄent．C. Ｄoｃtｏr ａnd paｔieｎt.14. Wｈat aｒｅthe twｏｓpeakeｒs prｏbaｂly taｌkinｇabｏut？A. A teleｐhoｎe. Ｂ．A compｕｔer. C. A ｌifｔ．1５. Whｅn is the man going tｏＮeｗYｏｒk?Ａ.Nextｗeｅｋ- B. Nexｔmoｎｔh.C．Neｘt yeａｒ.ＩII.长对话理解(共5小题;每小题1分,满分5分）你将听到两段对话,每段对话后有几个小题。
2009年安徽省中考数学试题及参考答案(word版,有答案及评分标准)
2009年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
[2009安徽]1．2(3)-的值是 【 】 A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 解析: 解：（-3）2=9． 故选A ． 答案:A[2009安徽]2．如图，直线l 1∥l 2，则α为 【 】 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°解析:解：∵l 1∥l 2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°-130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角， ∴∠α=70°+50°=120°． 故选D ． 答案:D[2009安徽]3．下列运算正确的是 【 】 A ．a 2•a 3=a 6 B ． （-a ）4=a 4 C ．235a a a +=D ．235()a a =解析:解：A 、应为a 2•a 3=a 5，故本选项错误；B 、（-a ）4=a 4，正确；C 、a 2和a 3不是同类项不能合并，故本选项错误；130°70° α l 1 l 2第2题图D 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误． 故选B ． 答案:B[2009安徽]4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．5 解析:答案:A[2009安徽]5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 【 】A ．3，22B ．2，22C ．3，2D ．2，3 解析:解：设底面边长为x ，则x 2+x 2=2222⨯=8 2=⇒x 即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3， 根据求出的底面边长是2，只能选C ， 故选C答案:C[2009安徽]6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 【 】A ．45B ．35C ．25D ．15 解析:解：男1男2男3女1女2男1 一 一 √ √第5题图主视图左视图俯视图223∴共有20种等可能的结果，P （一男一女）=520= 答案:B[2009安徽]7．某市2010年国内生产总值（GDP ）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是 【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%+7%=2•x%D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+解析:解：若设2009年的国内生产总值为y ，则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为： 2010年国内生产总值：y （1+x%）或y （1+12%）， 所以1+x%=1+12%，今年的国内生产总值：y （1+x%）2或y （1+12%）（1+7%）， 所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）． 故选D ． 答案:D [2009安徽]8．已知函数+的图象如图，则的图象可能是【解析:解：∵由函数y=kx+b 的图象可知，k ＞0，b=1， ∴y=2kx+b=2kx+1，2k ＞0，∴2k ＞k ，可见一次函数y=2kx+b 图象与x 轴的夹角，大于y=kx+b 图象与x 轴的夹角． ∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x 轴的夹角大． 故选C ．第8题图 A B C D答案:C[2009安徽]9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为…………【】A．2 B．3 C．4 D．5解析:答案:B[2009安徽]10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【】A．120°B．125°C．135°D．150°解析:解：如图．∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°；又∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，∴∠IAC+∠ICA=45°，∴∠AIC=135°；又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB=∠AIC=135°．故选C．答案:C OBA CDH第9题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）[2009安徽]11的扇形圆心角的度数为 ． 解析:解：由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-43%-33%=20%，故其扇形圆心角的度数为20%×360°=72° 答案: 72°[2009安徽]12．因式分解：2221a b b ---= ． 解析:2221a b b ---=)12(22++-b b a=)1(22+-b a =(a+b+1)(a-b-1)答案：(a+b+1)(a-b-1)[2009安徽]13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60则梯子的顶端沿墙面升高了 m ． 解析： 45°角时，墙面高为4×sin 45°=22 60°角时 墙面高为 4×sin 60°=32 所以梯子的顶端沿墙面升高了 32-22=)23(2-m答案：)23(2-[2009安徽]14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 解析:解：根据题意得，与x 轴的另一个交点为（1，0）或（-1，0），因此要分两种情况：（1） 过点（-1，0），设y=ax （x+1），则 )121)(21(41+--⨯=-a 解得：a=1， ∴抛物线的解析式为：y=x 2+x ；(2) 过点（1，0），设y=ax （x-1）， 则)121)(21(41---⨯=-a 解得：a=31- ∴抛物线的解析式为：y=x x 31312-- 答案: y=x 2+x ；或y=x x 31312--三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第11题图第13题图[2009安徽]15．（8分）计算：|2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+解析: 解：原式=2+1-3+1=1． 答案:1[2009安徽]16．（8分）如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC ． 解析: 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∠ACB 是直径所对的圆周角，∴∠ACB=90°． ∵MP 为⊙O 的切线， ∴∠PMO=90°． ∵MP ∥AC ， ∴∠P=∠CAB ．∴∠MOP=∠B ． 故MO ∥BC ．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）[2009安徽]17．（8分）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 解析:[2009安徽]18．（8分）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；APMOBC 第16题图（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标． 解析:解：（1）如图．先把△ABC 作位似变换，扩大2倍，再作关于y 轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）以O 为位似中心放大为原来的2倍（2x ，2y ），经y 轴翻折得到（-2x ，2y ），再向右平移4个单位得到（-2x+4，2y ），再向上平移5个单位得到（-2x+4，2y+5）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）[2009安徽]19．（10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm ，其一个内角为60°．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 解析: （1） 菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos ∠ABO=103×cos30°×2=30cm ，按题意，L=30+26×（231-1）=6010cm ．（2）当d=20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：30+20×（x-1）=6010， 解得x=300，即需300个这样的菱形图案．[2009安徽]20．（10分）如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰60°……dL 第19题图① ③②④x y x yyx xy第20题图能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图； （2）求xy的值． 解析 (1)说明：其它正确拼法可相应赋分（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去） 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(以下同解法一．六、（本题满分12分）[2009安徽]21．（12分）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min 跳绳次 数的平均值． 解析:解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人跳绳次数 人数O 95 105 115 125 135 145 155 ① ③ ② ④ ⑤ ⑥第21题图第23题图（1）∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．答：这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；（2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀 答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人； （3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次答：这批学生1min 跳绳次数的平均值为127次． 七、（本题满分12分）[2009安徽]22．（12分）如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A＝∠B ＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝AF ＝3，求FG 的长． 解析:（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM（写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG，∠A ＝∠B ∴△AMF ∽△BGM ．（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ＝又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴2833AM BM BG AF ===又4AC BC ===，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG ===八、（本题满分14分）[2009安徽]23．（14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．A B M FGDE C 第22题图）第23题图（2）（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．解析:（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果． （3） 设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+ 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ， 当日可获得最大利润160元．。
2009年安徽省中考数学试卷(含参考答案)
2009年安徽省中考数学试卷本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2(3)-的值是（ ）A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．如图，直线l 1∥l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°3．下列运算正确的是（ ） A ．234a a a =gB ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．235()a a =4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ） A ．8 B.7 C ．6 D ．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A ．3，22 B ．2，22 C ．3，2 D ．2，36．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．157．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=gD ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝22，BD ＝3，则AB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是（ ） A ．120° B ．125° C ．135° D ．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．12．因式分解：2221a b b ---= ．13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|2-|o2o12sin30(3)(tan45)-+--+16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm，其一个内角为60°．（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求xy的值．六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．（每组数据含左端点值不含右端点值）七、（本题满分12分）22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．图1 图2金额w（元）O 批发量m（）3002001002040602009年安徽省中考数学试卷答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++-- 13． 14．2y x x =+，21133y x =-+三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分 ＝1…………………………………………………………………8分 16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90° ∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分 故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分 （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n n n n n n ……8分 18．解： （1）……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y u u u u u u u u u u u r 经轴翻折（-2x ，2y ）4u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 向右平移个单位（24x -+，2y ）5u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm 按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分 （2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1）…………………………5分③④① ②说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yx y x 解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分 以下同解法一．……………………………………………………………………10分六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-= ∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人 ∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分 （3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次…………12分七、（本题满分12分）22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分 以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分 （2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴83AM BM BG AF ===g ………………………………………………9分又4AC BC ===o ，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG ===……………………………………………12分八、（本题满分14分）23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果， 可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分 由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分 （3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分 解法二：）设日最高销售量为xkg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分。
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19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为 ＝30cm
按题意， cm……………………………5分
（2）当 20cm时，设需x个菱形图案，则有：
…………………………………………………8分
解得
即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分
（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
【解】
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
【解】
20．(2009年安徽省)如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰
能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
则这个长方体的高和底面边长分别为【】
A．3， B．2， C．3，2D．2，3
6．(2009年安徽省)某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演
出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是【】
A． B． C． D．
7．(2009年安徽省)某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是【】
（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ …………………………………………7分
又∵AMF∽△BGM，∴
∴ ………………………………………………9分
又 ，∴ ，
∴ ……………………………………………12分
八、（本题满分14分）
23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，
可按5元/kg批发；……3分
图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．
………………………………………………………………3分
（2）解：由题意得： ，函数图象如图所示．
………………………………………………………………7分
由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可
批发到较多数量的该种水果．……………………………8分
则由图②日零售价p满足： ，于是
销售利润 ………………………12分
当x＝80时， ，此时p＝6
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，
当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分
（2）证：右边＝ ＝ ＝左边，即 ……8分
18．解：
（1）
……………………4分
（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则
P（x，y） （2x，2y） （ 2x，2y） （ ，2y） （ ， ）…………8分
说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．
么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
【解】
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，
且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，
使得当日获得的利润最大．
【解】
数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
【证】
（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝ ，AF＝3，求FG的长．
【解】
八、（本题满分14分）
23．(2009年安徽省)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
【解】
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°
∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°
∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB
∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6分
故MO∥BC．……………………………………………………………8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（1）猜想： ……………………………………………3分
则梯子的顶端沿墙面升高了m．
14．(2009年安徽省)已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ），且图象与x轴的另一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为．
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．(2009年安徽省)计算：| |
【解】
16．(2009年安徽省)如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．
【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．(2009年安徽省)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长 cm，其一个内角为60°．
（3）解法一：
设当日零售价为x元，由图可得日最高销量
当m＞60时，x＜6.5
由题意，销售利润为
………………………………12分
当x＝6时， ，此时m＝80
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，
当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分
解法二：
设日最高销售量为xkg（x＞60）
A． B．
C． D．
8．(2009年安徽省)已知函数 的图象如图，则 的图象可能是【】
9．(2009年安徽省)如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝ ，BD＝ ，则AB的长为【】
A．2 B．3 C．4 D．5
10．(2009年安徽省)△BC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切
【解】
（2）求 的值．
【解】
六、（本题满分12分）
21．(2009年安徽省)某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取
部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次
测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
20．解：（1）
…………………………5分
说明：其它正确拼法可相应赋分．
（2）解法一：由拼图前后的面积相等得： ………………8分
因为y≠0，整理得：
解得： （负值不合题意，舍去）……………………………………10分
解法二：由拼成的矩形可知： …………………………………8分
以下同解法一．……………………………………………………………………10分
（3） ≈127次…………12分
七、（本题满分12分）
22．（1）证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（写出两对即可）……2分
以下证明△AMF∽△BGM．
∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B
∴△AMF∽△BGM．………………………………………………………………6分
2009年安徽省初中毕业学业考试
数学试题
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．(2009年安徽省) 的值是【】
A．9B.－9C．6D．－6
2．(2009年安徽省)如图，直线l1∥l2，则α为【】
A．150°B．140°C．130°D．120°
3．(2009年安徽省)下列运算正确的是【】
A． B． C． D．
4．(2009年安徽省)甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】
A．8B.7C．6D．5
5．(2009年安徽省)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
六、（本题满分12分）
21．解：（1）第①组频率为：
∴第②组频率为：
这次跳绳测试共抽取学生人数为： 人
∵②、③、④组的频数之比为4:17:15
可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为
由于样本是随机抽取的，估计全年级有 人达到跳绳优秀………9分
圆圆心，则∠AIB的度数是【】
A．120° B．125° C．135° D．150°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．(2009年安徽省)如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费
的扇形圆心角的度数为．
12．(2009年安徽省)因式分解： ．
13．(2009年安徽省)长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），
乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
【解】
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
【解】
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
【解】
七、（本题满分12分）
22．(2009年安徽省)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，