期末重点复习题

1. 假设劳动者每天的时间资源24小时用T 表示，24小时中提供劳动的时间用W 表示，自留自用的时间即闲暇用L 表示，劳动的单位价格即工资率用R 表示，劳动的收入用Y 表示，劳动者从劳动收入和闲暇中获得的总效用函数为：2

48L LY U -+=，试求劳动供给曲线，并证明：

（1）当R=0时，他完全不劳动；

（2）劳动供给W 随Ｒ上升而增加；

（3）不管工资率Ｒ有多高，劳动时间Ｗ不超过12小时。

2. 一厂商生产某产品，其单价为10元，月产量为100 单位，每单位产品的平均可变成本为５元，平均不变成本为４元。试求其准租金和经济利润。两者相等吗？

3. 设某垄断者的需求函数为,580Q P -=Ｐ为价格，Ｑ为产品产量。生产函数,Y Q =产品Ｑ是用一种生产要素Ｙ生产的。生产要素价格是按固定价格5=R 买来的。试计算该垄断者利润极大时的价格、产量Ｑ、生产要素Ｙ及利润的值。（同济大学1998年研究生入学考试试题）

［思路］首先要判断在本题中厂商为卖方垄断（因为其要素价格是由要素市场给定的，该厂商在要素市场上是价格接受者），所以，其要素使用原则为,W MP MR =⨯同时要注意二阶条件的检验。

4. 假设某特定劳动市场的供需曲线分别为：,100,1006000W S W D L L =-=则： （ａ）均衡工资为多少？

（ｂ）假如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税，则新的均衡工资变为多少？ （ｃ）实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付？

（ｄ）政府征收到的总税收额为多少？

5. 在垄断竞争市场结构中的长期（集团）均衡价格*P ，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（ＬＡＣ）曲线相切之点，因而LAC P =*。已知代表厂商的长期成本函数和需求曲线分别为 q q q LTC 3845.00025.023+-=

q A p 1.0-=

上式中的Ａ是集团内厂商人数的函数，求解长期均衡条件下，

（１） 代表厂商的均衡价格和产量。

（２） Ａ的数值。

6. 假定某垄断厂商可以在两个分隔的市场上实行价格歧视。两个分隔的市场上，该厂商所面临的需求曲线分别表示如下：

市场１：1111P b a Q -= 市场２：2222P b a Q -=

假定厂商的边际成本与平均成本为常数Ｃ，请证明，垄断者无论是实行价格歧视（在两个市场上收取不同的价格），还是不实行价格歧视（在两个市场上收取相同的价格），这两种定价策略下的产出水平都是相同的。（北京大学１９９６年研究生入学考试试题）

7. 一家垄断厂商生产某产品的总成本函数为,1000303

123Q Q Q TC +-=利润最大时的总产量为48。产品在第一个市场的需求函数为,13

110011Q P -=第二个市场在均衡价格处的需求弹性为3，试求该厂商的纯利润为多少？（天津财经学院1999年研究生入学考试试题）

8. 完全垄断与寡头垄断的区别。（北京大学1998年研究生入学考试试题）

9. 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为

100000201.012

11++=q q TC 20000324.022

22++=q q TC

这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为 P Q 104000-=

根据古诺模型，试求

（１） 厂商1和厂商2的反应函数。

（２） 均衡价格和厂商1和厂商2 的均衡产量。

（３） 厂商1和厂商2的利润。

10. 求生产成本函数为1000013003023++-=Q Q Q TC 的厂商的供给曲线方程。（华东师范大学2000年研究生入学考试试题）

解：在完全竞争市场上，厂商的供给曲线是边际成本曲线大于平均可变成本的那个部分，则,13006032+-=Q Q MC ,1300302+-=Q Q AVC 当A VC 最小时，15=Q ，所以供给曲线方程是)15(13006032

≥+-=Q Q Q S

11. 已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为,2bL aL A Q -+=产品市场是完全竞争市场，劳动的价格为W ，试推导证明：

（1）厂商对劳动的需求函数为bP W b a L 22-=

（2）厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。

（3）厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。

12. “在长期均衡点，完全竞争市场中每个厂商的利润都为零。因而，当价格下降时，所有这些厂商就无法继续经营。”这句话对吗？

答：这句话前半部分是对的，后半部分是错的。在长期，完全竞争市场中每个厂商的利润（指超额利润）为零，也即每个厂商只能获得正常利润，得不到超额利润。当产品的价格下降时（由需求缩小引起的），会引起部分厂商退出该行业，由于部分厂商的退出，使该行业的供给量减少，供给曲线向左上方移动，从而使价格会上升到原来的水平，恢复到原来的价格水平时，留存下来的厂商又达到新的均衡，因而不能说当价格下降时，所有这些厂商都无法继续经营。

13. 完全竞争行业中某厂商的成本函数为4030623++-=Q Q Q STC ，成本用美元计算，

假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量及利润总额。

（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？

14. 已知某企业短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q 3-0.8Q 2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。

15. 已知某厂商的长期生产函数为25.05.05.0C B aA Q =，Q 为每月产量，A 、B 与C 为每月投入的三种生产要素；三种生产要素的价格分别为P A =1元，P B =9元，P C =8元。

（a ） 推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（b ） 在短期内，C 为固定生产要素，A 与B 是可变要素，推导出厂商的短期总成本函数、

长期平均成本函数、短期平均可变成本函数和短期边际成本函数。

16. 设某厂商品总产量函数为TP=72L+15L 2-L 3，求：

（1） 当L=7时，边际产量MP 是多少？

（2） L 的投入量为多大时，边际产量MP 将开始递减？（同济大学1998年研究生入学考

试试题）

17. 假设利润为总收益减总成本的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：百台）的函数4

4Q C +

='，总收益的变化率即边际收益也是产量的函数Q R -='9，试求：

（a ） 产量由1万台增加到5万台时，总成本与总收入各增加多少？

（b ） 产量为多少时利润极大？

（c ） 已知固定成本FC=1（万元），产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？

最大利润为多少？（上海财经大学2001年研究生入学考试试题）

18. 1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。

19．设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？

20. 假设：

（1）X 商品的需求曲线为直线：Q x =40-0.5P x

（2）Y 商品的需求曲线为直线

（3）X 与Y 的需求曲线在P x =8的那一点相交。

（4）在P x =8的那个交点上，X 的需求弹性之绝对值只有Y 的需求弹性之绝对值的1/2 请根据上述已知条件推导出Y 的需求函数。

21. 在微观经济学中给定一线性的反需求函数P=f(Q)(Q 为需求量，P 为价格)请用代数方法证明该函数任意两点的需求函数弹性不等。（上海财经大学2002年研究生入学考试试题）

22. 已知销售商品x 之总收益（R=PQ ）方程为：R=100Q-2Q 2,计算当边际收益（MR ）为20时的点价格弹性。