统计学第三次_练习题解

第三次 课后练习题解

1、某商店2004年各月末商品库存额资料如下：

月份

1

2 3 4 5 6 8 11 12 库存额（万元） 60

55

48

43

40

50

45

60

68

又知1月1日商品库存额为63万元。

试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 解：⑴ 上半年商品库存额：

417.5017250

4043485560263122321=-++++++=-++++=n a a a a a n （万元）

⑵ 下半年商品库存额：

万元）

(75.521

321268

603260452245502221

211

123212

1=++⨯++⨯++⨯+=+++++++++=

---n n n n f f f f a a f a a f a a a ⑶ 全年商品库存额：

584.512

75.52417.50=+=a （万元）

2、某企业某种产品历年单位成本资料如下：

年 份

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

单位成本（元） 73 72 71 72 69 68 65 要求：（1）计算单位成本每年平均增长速度

（2）用平均速度预测2000年的单位成本。

解：（1）

%08.9873

65

6

===

a a x n

n

%92.11%08.981-=-=-=x p

（2）()

()()元15.60%08.98731010

902000=⨯=*=x

a a

或：()

()()元15.60%98654

4

962000=⨯=*=x

a a

3、某市GDP1995年比1994年增长12%,增长额为24亿元,”九.五”期间(1996-2000年)如按8%的速度递增,至2000年该市GDP 可达到多少亿元?

解: 因为: 24%1129495

94

95

=-=a a a a

所以: ()亿元42295

=a

又因为:

224%10820005

95

2000

5

a a a x ==

=

所以: ()亿元12.32908.12245

2000

=⨯=a 4、某企业2005年产值1000万元，如果以后每年增长6.4%，问几年后能达到2000万元？

已知： 10000=a 2000=n a 064.1%4.106%4.61==+=x 求：?=n

解：因为 064.12100020000

====

n

n

n

n

a a x 两边取对数： n

1㏒2=㏒1.064

所以： n=㏒2÷㏒1.064=0.3010÷0.0269≈11年 5、某厂第一季度职工人数和总产值资料如下：

时间一月二月三月四月总产值（万元） 200 220 218 250 各月初职工人数（人） 180 185 185 200 要求：（1）计算该企业第一季度平均每月劳动生产率（2）计算该企业第一季度劳动生产率

解：（1）

()

万元

67

.

212

3

218

220

200

=

+

+

=

=

∑

n

a

a

()

人

67

.

186

1

4

2

200

185

185

2

180

=

-

+

+

+

=

b

()人

万元/

14

.1

67

.

186

67

.

212

=

=

=

b

a

c

（2）

()人

万元/

42

.3

67

.

186

218

220

200

b

a

C

1

1

1

=

+

+

=

=

∑

6、已知我国2000~2004年全国城镇居民人均可支配收入资料如下：

年份全国城镇居民人均

可支配收入Y

t2t ty 2000 6280 -2 4 -12560

2001 6860 -1 1 -6860

2002 8500 0 0 0

2003 8472 1 1 8472

2004 9422 2 4 18844

合计39534 0 10 7896

试用最小平方法建立我国城镇居民人均可支配收入的直线趋势方程，并预测2005年我国城镇居民人均可支配收入。