古诺模型(西大产业经济学)

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代入市场需求函数
P(qA qU ) 339 (q A qU )
求得古诺均衡价格P=221美元
古诺均衡对产业布局的影响
现在如果市场上只有A、B两个厂商生产并销售相同 的产品，两厂商在产量决策方面是“平等”的，即都无 先动优势；两厂商在产业未发生集聚前分别在两地经营 ，但经营成本不同，它们的固定生产成本为零，而A、B 两个厂商的平均成本分别是常数C A 和CB . （这样A、B两个厂商生产的边际成本也是常数 C A和CB ， 而且C A ≠ CB ，不妨设 C A CB ） 假设市场的反需求函数为
古诺模型不足之处的若干探讨

2、排除了合作行为
这个不足之处与企业是否继续在各个方面进行竞争 相关，问题是每一个双寡头垄断者会不会在某一些方面 合作来实现联合收益最大而不仅仅是自身收益的最大化 。古诺排除了合作或串谋行为，如卡特尔串谋。

3、把双寡头视为产量制定者而不是价格制定者
最主要的不足之处是古诺忽略了企业策略中的价格因 素。古诺模型是一个制定产量的模型而不是一个制定价 格的模型。价格变量被当作是双寡头行为的结果，而不 是企业适用的策略。如斯塔克尔伯格模型就将寡头视为 价格制定者。
QA* QB* a 2C A CB 3b a 2CB C A 3b
古诺均衡对产业布局的影响


现在讨论厂商生产成本对均衡产量和利润的影响:
当 C A CB ，得：
a 2C A CB a 2CB CB a CB QA 3b 3b 3b a 2CB C A a 2CB CB a CB QB 3b 3b 3b

古诺模型不足之处的若干探讨
古诺模型的不足之处主要集中在三个方面：

1、假定了厂商以竞争对手不改变产量为条件。 古诺认为：当企业1的策略导致产量q1改变时 ，企业2的产量q2仍然是不变的，即把两个产量看 作是两个独立的变量。但事实上，企业2也会预期 企业1的产量q1 ，进而改变其生产策略，所以q2 会发生改变。伯川德发表于《学者杂志》上的短 文中对此批评。这就产生了企业1预期企业2在面 对其行为时，是怎样的反应问题。
（1）
同理,由联合航空的边际收益MR=MC,可得
联合航空的反应曲线：
qU
1 96 qA 2
（2）
古诺模型的简单应用
qU
联 合 航 192 空 乘 客 数 量 96 64 0
美国航空的最优反应曲线
古诺均衡 联合航空的最优反应曲线
64
96
美国航空乘客数量 q A
192
古诺模型的简单应用
联立反应函数（1）和（2）计算古诺均衡产量
多家厂商的古诺均衡
假设现在处于古诺均衡中的厂商有n家，超过了两 家，且每家厂商对其他厂商的产量都有预期，我们分析 这种情况下，厂商的产量。 该行业的总产量为 第i 家厂商的收益 令MR=MC得
Y y1 y2 y3 ...... yn
R p(Y ) yi
p p (Y ) yi MC ( yi ) yi
P a bQ, (其中Q QA QB )
古诺均衡对产业布局的影响

由利润最大化的条件MR=MC，得到A寡头对B寡头垄断厂 商的反应函数:
QA a CA QB 2b 2 a CB QA 2b 2
同理可得B寡头对A寡头垄断厂商的反应函数：
QB

A、B厂商的均衡产量:
古诺均衡对产业布局的影响

由以上分析我们得出下列推论：
在双寡头古诺模型中，如果两厂商的边 际成本常数（或平均成本常数）不同， 具有比较成本优势（指边际成本或平均 成本较低的一方）的厂商将占有市场更 大的份额，获得更多的利润。
古诺模型对产业布局的影响


将上述推论运用到多家厂商的情况： 现在我们假定多个企业生产和销售相同的产品，但它们属 于不同的地区，其中有一个地区的厂商比其他地方的厂商 有最低成本优势（如靠近市场节省产品运输成本、或靠近 原材料节省原材料运输成本等），根据推论，古诺均衡的 结果是这一地区的厂商将占有市场更大的份额，获得更多 的利润。 但这种均衡是短期的，从长期来看，由于生产同样产品， 某一地区的厂商能够获得更高的利润，在市场机制的作用 下，生产要素总是流向利润高的地区，其他厂商将向这一 地区迁移，从而形成了生产这种产品的产业集中向这一地 区的集群。
* 由 QB
a CB QA* 可得出结论： 3b
厂商的生产成本较小时，在古诺均衡模型中 其均衡产量较大。
古诺均衡对产业布局的影响
在 C A CB
的条件下，因为
P C A P CB
QB* QA*
，得：
( P C A )QA* ( P CB )QB*
即厂商利润 A B ,可得出结论： 厂商的生产成本较小时，在古诺均衡模 型中其利润较大。
si p ( y )[1 ] MC ( yi ) (Y )
多家厂商的古诺均衡
也可将表达式写成
p (Y )[1 1 ] MC ( yi ) (Y ) / S i
(Y )
Si
因为 si 为厂商占领的市场份额，在该厂商产量既定条
件下是一个常数，因此可将
的需求曲线的弹性。
看作厂商在市场面临
恰好为垄断厂商的表达式。
结论：在 si 1该时厂商的古诺均衡条件为垄断厂商的
均衡条件。
多家厂商的古诺均衡
当 si 0 时，厂商所占的市场份额非常小，接近于零。
1 p (Y )[1 ] MC ( yi ) (Y ) / S i
si 0
p MC ( yi )
此时，价格等于边际成本。
以美国航空公司为例
反需求函数 收益函数

P(q A qU ) 339 (q A qU ) RA (qA qU ) P(qA qU )qA
由边际收益MR=MC可得：
339 2q A qU 147
古诺模型的简单应用
经整理可得
美国航空的反应曲线：
qA
1 96 qU 2
s 结论： i 0 时厂商的古诺均衡条件为完全竞争状态下
的均衡条件。
古诺模型的简单应用

分析美国航空和联合航空为争夺芝加哥—洛杉矶航线上 的乘客而展开竞争的实际情况，假设没有企业能够加入， 原因或许是不能获得在这两个机场的着陆权，每个航空 公司会选择搭载多少乘客呢？ 假设航空市场的需求函数：

价格P是一次单程飞行的票价，每个航空公司有固体的 边际成本MC=147
古诺模型的简单应用

为了回答这个问题，我们先对条件进行分析 在美国航空市场上只有两家公司，这两家公司 都需要在预测对方公司要搭载多少乘客的基础 上，同时确定自己的公司搭载的乘客数量。

我们可用古诺均衡模型来解决这个问题。
古诺模型的简单应用
显然，在古诺模型中，该需求弹性的大小与厂商占领 的市场份额 si 有关。下面对si 进行讨论。
多家厂商的古诺均衡
当 si 1 时，厂商所占的市场份额为1，即为垄断厂商。
1 p (Y )[1 ] MC ( yi ) (Y ) / S i
si 1
p (Y )[1
1 ] MC ( yi ) (Y )
产业集群的介绍

产业集群——企业活动在地理上趋向集中的理论描述。 推动同一产业内多企业相互作用、相互竞争，最终形成产 业集群的内在动因是每个企业都力求自身利润最大化。在 一般情况下，产业集群通常发生在该产业产品生产和销售 成本最低的地方，这是企业间追求利润最大化的必然结果 ，决非是企业间追求成本最少化的结果。 古诺模型的一些假定条件恰恰反映了一般情况下产业集群 的初始状态，其竞争均衡的结果也很好地反映了产业集群 的“常态”。
多家厂商的古诺均衡
由于只有厂商 iห้องสมุดไป่ตู้的产量增加，则 Y yi ，因此得到
p(Y ) p yi MC ( yi ) Y
第二项乘以Y/Y，整理可得
p (Y )[1 yi p Y ] MC ( yi ) Y p Y Y
yi 令 si 代表厂商i 在市场总容量中所占有的份额 Y