大学基础物理下第十七章真空中的静电场超全超详细

解：粒子带电+2e，质量 m 4mp 6.681027 kg
万有引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg2
2e 2
Fe k r2
FG
G
m2 r2
Fe FG
k 2e2
Gm2
9 109 2 1.6 1019 2 6.67 1011 6.68 1027
2
3.1 1035
大学基础物理下第十七章真空中的静电 场超全超详细
电磁学概述
一.研究对象 宏观电磁场的基本规律及带电物质之间的相互作用
二.电磁学的意义 理论基础：微观结构、物理性能，物理光学等 实际应用：电气化、自动化、信息化等等
三.电磁学的发展 现象本质，孤立统一，实验规律理论体系
辩证的发展过程 四.学习中应注意
E F q0
3.场强叠加原理
试验电荷：
E E1 E2 En
n
E Ek
k 1
4.电场强度的计算
线度小 带电量少
4.电场强度的计算
1).点电荷的场强
E F q0
q
4 0r2 er
2).点电荷系的场强
n
E
i 1
Ei
n i 1
qi
4 0ri2
eri
3).任意带电体的场强
dE
dq
4 0r2
0.9
q2
1m
F31
j
q1
i
2.24m
E2
2m
E
1200 P E1 x
连续带电体的电场例题
• 均匀带电直线的电场 • 均匀带电圆环轴线上的电场 • 均匀带电圆盘轴线上的电场
例2. 求一均匀带电直线在 P 点的电场
y
解：建立直角坐标系
dE
取线元 d x 带电 dq dx
P
x
dE 1 dx 4 0 r 2
j 3N.6/
sin C
j
N
/C
根据场强叠加原理，P 点的总场强为
E＝E1＋E2 2.3 3.2 i 1.6 j N / C
0.9i 1.6 j N / C
E＝E1＋E2
2.3
3.2i
1.6
wenku.baidu.com
j N
/C
0.9i 1.6 j N / C
电场和 x 轴的夹角为的大小为
y
arctan 1.6 120.70
多时，带电体看 用力的方向沿着它们的联线，
成点电荷
同号电荷相斥，异号电荷相吸。
r
F
q2
q1
二.库仑定律：
描述点电荷间相互作用力的基本规律
F12
F21
1
4 0
qr1k1q22q2r11eq22r212er12
k 1 8.988109 9.0109( Nm2C 2 )
4 0
真空中 的介电 常数
将 dE 投影到坐标轴上
dEx
1
4 0
dx
r2
cos
Ex
1
40
r2
cosdx
1 a r θ 2
x dx
dEy
1
40
dx
r2
sin
Ey
1
4 0
r2
sin dx
积分变量代换
r a / sin x a ctg dx ad / sin 2
代入积分表达式
y
Ex
4 0
2
1
cos a csc2d a2 csc2
抓主要矛盾，进一步掌握用高等数学的方法解决物 理问题的基本思想
第十七章 真空中的静电场
静电场： 相对于观察者静止的电荷激发的电场 17.1 电荷守恒定律 库仑定律 叠加原理 17.2 电场强度 17.3 高斯定理 17.4 环路定理 电势
17.1 电荷守恒 库仑定律 叠加原理
一.电荷守恒定律
电荷： 量度物体带电程度的量
dE
P
x
4 0a
2
1
cosd
1
a r θ 2
4 0 a
同理可算出
(sin 2
Ey
sin 1 )
4
0
a
(cos1
cos
x
2)
dx
极限情况，由
Ex
4 0 a
(sin2
sin1)
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
17.2 电场强度
1.电场：存在于电荷周围空间的一种物质 1).静电场的主要表现 (1) 对引入其中的电荷有力的作用 (2) 电荷在其中运动时，电场力要对它作功 (3) 使引入其中的导体或电介质分别产生静电 感应现象和电极化现象 2).历史上对电荷间相互作用的理解： “超距”， “以太”， “场”
0
1
4 k
8.85 1012C 2m2 N 1
二.库仑定律
F12
F21
k
q1q2 r122
er12
1
4 0
q1q2 r122
er12
三.电力叠加原理
F F1 F2 Fn
n
n
F Fk
k 1
k 1
1
4 0
q0qk rk2
erk
例１.求两个粒子(即氦核
4 2
H
e
)
之间的库仑力与万有引力之比
发的场强为
q1
i
2.24m E
E2
2m
P E1 x
E1
9.0
109
1.0 10－9 2.02
iN
/
C
2.3i N
/
C
q2在P点所激发的场强的大小为
E2 9.0109
2.0 10－9 2 N / C 3.6N / C
1.02 2.02
E2的矢量式为
E2
3.6cosi
3.2i 1.6
2.电场强度 E
1.电场:存在于电荷周围空间的一种物质
2.电场强度 描述电场中某点电场 性质的物理量
E F q0
单位：1 N C 1V m 量纲： MLI 1T 3
试验电荷： 线度小 带电量少
17.2 电场强度
1.电场:存在于电荷周围空间的一种物质
2.电场强度(简称：场强) 描述电场中某点电场 性质的物理量
1.种类：“+”、“-”，同斥，异吸
2.量子性： q ne , e 1.6 1019C
1913年密立根油滴实验测得
基本粒子由夸克组成，而夸克可带 质子和中子内电荷的分布：
1 e, 2 e
3
3
实际带电体所带的电荷是基本电荷的许多倍， 可以忽略电荷的量子性引起的微观起伏，而 认为电荷是连续分布的
er
dl 线分布
dq
dS
面分布
E
dE
dq
4 0r
2
er
dV 体分布
例1. 在直角坐标系的原点(0，0)及离原点1.0m的y
轴上(0，1)处分别放置电荷量为q1= 1.0×10-9C 和
q2= -2.0×10-9C的点电荷，求 x 轴上离原点为2.0m处
P点场强(如图)
y
q2
1m
j
解: q1在P点所激
3.电荷守恒定律：任何孤立体系的电量，即其 正负电荷的代数和，在任何物理过程中保持 不变. 4.电荷的相对论不变性
电荷的电量与运动状态无关
17.1 电荷守恒 库仑定律 叠加原理
二.库仑定律： 描述点电荷间相互作用力的基本规律
带电体本身的线 度比它到另一带 电体的距离小很
在真空中， 两个静止点电荷q1 及q2之间的相互作用力的大小 和q1与q2的乘积成正比，和它 们之间距离r的平方成反比；作