大学基础物理下第十七章真空中的静电场超全超详细
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目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
大学物理课件-真空中的静电场-55页精选文档
例：两球半径分别为R1、R2 ，带电量为q1、q2，设 两球相距很远，求：当用导线将彼此连接时，电
荷将如何分布？
这一部分只限于讨论各向同性均匀金属导体 与电场的相互作用。
一、导体的静电平衡及条件
1、静电感应 导体的静电平衡 ( Electrostatic Equilibrium )
静电感应： 在静电场力作用下，导
体中电荷重新分布的现象。
+
+ ++++ + + +
感应电荷
E0 E＇
+
E0 E＇
+ + + + +
均匀带电无 限大平面
d
U Ed
20
典型电场的场强
3.高斯定理
均匀带电 球面
EE 40qr0r3
球面内 球面外
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
均匀带电无 限大平面
E
2 0
方向垂直于平面
本章讨论：电场与物质的相互作用（影响）
主要内容有： 静电场中导体 电容器 *电介质 *有介质时的高斯定理 电场的能量
U dQ （连续）
Q 4 0r
2、根据电势的定义 EU
0势
Ur Edr
1、点电荷场的场强及叠加原理
E
i
E
Qir
40ri3
（分立）
rdQ （连续）
Q4 0r3
2、可 由 U U EE
U x
Ex
典型电场电势
均匀带 电球面
U q
4 0 R
U q
4 0r
均匀带电无 限长直线
大学物理12真空中的静电场
03
电势与电势差
电势的概念
总结词
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能，其值与零电势点的选 择有关。
详细描述
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能，通常用符号"φ"表示。它 是一个标量，其值与零电势点的选择有关。在静电场中，零电势点 是任意选择的，通常选择大地或无穷远处作为零电势点。
电势的计算方法
计算电场能量
利用高斯定理可以计算电场的能量密度和总能量。
静电场的散度与源电荷的关系
02
01
03
静电场的散度等于该点源电荷的密度。
数学表达式：divE = ρ/ε0
其中，divE是电场强度的散度，ρ是电荷的密度，ε0是 真空中的电容率。
05
静电场的环路定理与电场线的引入
静电场的环路定理
总结词
静电场的环路定理描述了电场与磁场之 间的关系，是电磁学中的基本定理之一 。
大学物理12真空中的静电场
目
CONTENCT
录
• 引言 • 电场与电场强度 • 电势与电势差 • 高斯定理与静电场的散度 • 静电场的环路定理与电场线的引入 • 静电场的边界条件与导体表面的电
场线分布 • 静电场的能量与力
01
引言
主题简介
静电场是静止电荷产生的电场，是电 磁学的重要概念之一。
在真空环境中，静电场不受其他电磁 场的影响，因此具有独特的性质和规 律。
指导电路设计
在电路设计中，通过合理 布置导线和元件的位置， 利用电场线的分布来优化 电路性能。
07
静电场的能量与力
静电场的能量分布
静电场的能量分布由电场强度和电势的乘积积分得 到，表示电场中各点的能量密度。
在真空中的静电场，能量分布与电荷分布有关，电 荷密度越大，能量密度越高。
大学基础物理下第十七章-真空中的静电场超全超详细PPT课件
代入积分表达式
y
Ex
4 0
2
1
cos a csc2d a2 csc2
dE
P
x
4 0a
2
1
cosd
1
a r θ 2
4
0a
(sin
2
同理可算出 Ey
sin 1 )
4
0-
a
(cos1
cos
x
2)
dx
19
极限情况，由
Ex
0
1
4 k
8.85 1012C 2m2 N 1
-
7
二.库仑定律
F12
F21
k
q1q2 r122
er12
1
4 0
q1q2 r122
er12
三.电力叠加原理
F F1 F2 Fn
n
n
F Fk
k 1
k 1
1
4 0
q0qk rk2
erk
-
8
例１.求两个粒子(即氦核
4 2
H
e
)
之间的库仑力与万有引力之比
教材
《基础物理学》（下册） 梁绍荣，管靖 主编，高等教育出版社
-
1
电磁学概述
一.研究对象
宏观电磁场的基本规律及带电物质之间的相互作用
二.电磁学的意义
理论基础：微观结构、物理性能，物理光学等
实际应用：电气化、自动化、信息化等等
三.电磁学的发展
现象本质，孤立统一，实验规律理论体系
辩证的发展过程
四.学习中应注意
y
q2
1m
j
解: q1在P点所激
发的场强为
《真空中的静电场》课件
总结词
物理量描述
详细描述
电场强度是描述电场力的物理量，表示单位电荷在电场中所受的力。它在真空 中的静电场中是一个矢量，具有大小和方向。
电位函数的定义与性质
总结词
空间位置描述
详细描述
电位函数是描述电场中空间位置的物理量，表示单位正电荷在该位置所具有的电 势能。在静电场中，电位函数是一个标量，与电场强度一起描述了电场的完整状 态。
06
静电场的边界条件与导体电容
静电场的边界条件
01 02
静电场的边界条件概述
静电场的边界条件是指在不同的物质界面上，电场和电荷分布的限制条 件。这些条件决定了电场在不同物质界面上的连续性和电荷分布的限制 。
电场线连续性原理
电场线在任何封闭曲面上的通量等于该封闭曲面所围区域内的电荷量。
03
电位移矢量与电场强度的关系
在静电场中，电位移矢量与电场强度之间的关系由高斯定理和环路定理
描述。
导体的电容定义与性质
导体的电容定义
导体的电容是指导体表面的电荷分布与 其电位之间的关系。导体的电容取决于 导体材料的性质、形状和尺寸。
VS
电容器的电容计算
电容器的电容计算公式为C=εrε0A/d，其 中εr是相对介电常数，ε0是真空介电常数 ，A是电容器的底面积，d是两极板之间 的距离。
电场强度与电位的关系
总结词：相互影响
详细描述：在静电场中，电场强度和电位函数之间存在密切的关系。根据高斯定理和环路定理，电场强度和电位函数之间存 在微分关系，即电场强度等于电位函数的负梯度。这种关系反映了电场强度和电位函数之间的相互影响，也为我们求解静电 场问题提供了重要的数学工具。
03
高斯定理与静电场的散度
。
物理量描述
详细描述
电场强度是描述电场力的物理量，表示单位电荷在电场中所受的力。它在真空 中的静电场中是一个矢量，具有大小和方向。
电位函数的定义与性质
总结词
空间位置描述
详细描述
电位函数是描述电场中空间位置的物理量，表示单位正电荷在该位置所具有的电 势能。在静电场中，电位函数是一个标量，与电场强度一起描述了电场的完整状 态。
06
静电场的边界条件与导体电容
静电场的边界条件
01 02
静电场的边界条件概述
静电场的边界条件是指在不同的物质界面上，电场和电荷分布的限制条 件。这些条件决定了电场在不同物质界面上的连续性和电荷分布的限制 。
电场线连续性原理
电场线在任何封闭曲面上的通量等于该封闭曲面所围区域内的电荷量。
03
电位移矢量与电场强度的关系
在静电场中，电位移矢量与电场强度之间的关系由高斯定理和环路定理
描述。
导体的电容定义与性质
导体的电容定义
导体的电容是指导体表面的电荷分布与 其电位之间的关系。导体的电容取决于 导体材料的性质、形状和尺寸。
VS
电容器的电容计算
电容器的电容计算公式为C=εrε0A/d，其 中εr是相对介电常数，ε0是真空介电常数 ，A是电容器的底面积，d是两极板之间 的距离。
电场强度与电位的关系
总结词：相互影响
详细描述：在静电场中，电场强度和电位函数之间存在密切的关系。根据高斯定理和环路定理，电场强度和电位函数之间存 在微分关系，即电场强度等于电位函数的负梯度。这种关系反映了电场强度和电位函数之间的相互影响，也为我们求解静电 场问题提供了重要的数学工具。
03
高斯定理与静电场的散度
。
《真空中静电场》课件
静电复印的工作原理
静电复印利用静电场原理将图像或文字复制到纸张上。
在静电复印过程中，先通过曝光将原稿的图像转换为静电荷，然后在电场力的作用下将带电 墨粉吸附到纸张上，最后通过热压或冷压将墨粉固定在纸张上，形成复制的图像或文字。
静电复印技术具有高效、方便、灵活等优点，已成为现代办公和印刷领域的重要技术手段。
电势差的概念与计算
要点一
总结词
电场力做功，高电势到低电势，单位
要点二
详细描述
电势差是描述电场中两点之间电势差异的物理量。在电场 中，若电荷从某点移动到另一点，若电场力做正功，则这 两点的电势差为正，反之为负。电势差的计算公式为$U = frac{W}{q}$，其中$U$是电势差，$W$是电场力做的功， $q$是电荷的电量。在国际单位制中，电势差的单位是伏 特（V）。
电场强度的计算
点电荷的电场强度公式
E=k*Q/r^2，其中E为电场强度，k为静 电力常量，Q为点电荷的电量，r为点电 荷到某点的距离。
VS
匀强电场的电场强度公式
E=U/d，其中E为电场强度，U为两点间 的电势差，d为这两点沿电场线方向的距 离。
03
电势与电势差
电势的概念
总结词
标量，相对性，单位
电容器在电路中的作用
电容器在电路中可以起到滤波、耦合、旁路等作用，是电子设备中不可或缺的元件之一 。
静电场的能量分布与计算
静电场的能量分布
在静电场中，电场能量密度与电场强 度的大小和方向有关，能量分布不均 匀，主要集中在导体表面。
电场能量的计算
电场能量的计算公式为 $W = frac{1}{2} CU^2$，其中 $C$ 是电容 器的电容，$U$ 是电容器两端的电压 。
第17章真空中的静电场
dE分
Y
v + dl
++
r
++x
Z +O +
++
E dE//
p dE// X
dE
dE
dE//
dE cos
dq cos 4 0 r 2
（ 是dEv与x轴夹角）
E
dE//
q
dq
4 0 r 2
cos
cos 4 0 r 2
q
Q cos x / r r R2 x2
E
4 0
qx (R2
Q + + y
+
+R O
x
-r
r
-
Q
E
--
r E
E
2、电通量 E dS
v dS
dSnv
nv是法线方向（由凹指向凸）
E
S
放大图
由电场线
nˆ v
dS
E de dsn
E
引入电通量定义：
de EdSn v v
EdS cos E dS
微元面积上电通量：
v v 0 /2 de EdS cos E dS / 2
2 rxdr 4 0 (r 2 x2 )3/ 2
方向：沿x轴正向
rr
R+O
x X
Ep
分析可知，组成圆面的各圆环 的场强方向相同。
2r
dr
所以在p点的总场强：
E dE R x
rdr
0 2 0 (r 2 x 2 )3/ 2
x
2 0
R d (r2 x2 ) 0 2(r 2 x2 )3/ 2
真空中的静电场
2019/9/24
P.10/11
绪论
五.静电力叠加原理
设空间中有n个点电荷q1、q2 、q3 … qn
实验表明，qi受到的总静电力等于其
它各点电荷单独存在时作用于qi上静
电力的矢量和，即
Fi
n
j 1 ji
F ij
n
j1 ji
1
4 0
qi q j rij 2
rijo
1
40
ql
r3
1
4 0
pe r3
方向沿x负方向
即
EB
1
40
pe r3
与电矩的方向相反
2019/9/24
P.27/11
绪论
【例5-2】求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
解 FqE FqE
q
F
相对于O点的力矩：
MF1 2lsinF1 2lsinF
q O q
P.25/11
绪论
在 y 方向上，E和 E的分量相互抵消
E BE cosE c os2Ecos
cos l/2
r2 (l/2)2
EB410
ql r2(l/2)2
3/2
2019/9/24
P.26/11
绪论
当 r>>l 时
EB
-----静电力叠加原理
2019/9/24
P.11/11
绪论
§5-2 电场 电场强度
一.电场
历史上的两种观点:
超距的观点:电荷 电场的观点: 电荷
电荷 场 电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存 在的地方，其周围空间便存在电场
A真空中的静电场
当质子数＝电子数时，物质处于电中性 当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷 电子过多时——物体带负电 电子过少时——物体带正电 摩擦起电是两种物体间发生了电子的转移。 物体所带电荷的多 少叫作电量。 单位：库仑(C) 不是国际单位制的 基本单位
2、电荷量子化
1911年，密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同 的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。 电子电量 e 带电体电量 q=ne, n=1,2,3,... 电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷 的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。
2、电场的物质性——客观存在性
给电场中的带电体施以力的作用。电场与实物物质一样具有能 量、质量、动量： •当带电体在电场中移动时，电场力作功——电场具有能量E •变化的电场以光速在空间传播——电场具有动量E/c •电场具有质量E/c2
§1 电荷 电荷守恒定律
一、电荷
电荷是实物粒子的一种属性， 它描述了实物粒子的电性质。
1、物体带电
摩擦起电：许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后， 都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电， 或者说它们有了电荷(electricity)。
质 子( ) 原 子 核 原 子 中子 电 子(-)
q1q2 e12 2 40 r12
1
F12 r1
O
q1 r 12
r2
q2
F21
库仑力的叠加原理：
n n 1 q0qi F0 F0 i e0 i 2 i 1 i 1 40 r0 i
q1 rO1 qo rO3
q3
rO 4
q4
rO 2
大 学 物 理 学
电磁学部分
2、电荷量子化
1911年，密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同 的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。 电子电量 e 带电体电量 q=ne, n=1,2,3,... 电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷 的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。
2、电场的物质性——客观存在性
给电场中的带电体施以力的作用。电场与实物物质一样具有能 量、质量、动量： •当带电体在电场中移动时，电场力作功——电场具有能量E •变化的电场以光速在空间传播——电场具有动量E/c •电场具有质量E/c2
§1 电荷 电荷守恒定律
一、电荷
电荷是实物粒子的一种属性， 它描述了实物粒子的电性质。
1、物体带电
摩擦起电：许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后， 都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电， 或者说它们有了电荷(electricity)。
质 子( ) 原 子 核 原 子 中子 电 子(-)
q1q2 e12 2 40 r12
1
F12 r1
O
q1 r 12
r2
q2
F21
库仑力的叠加原理：
n n 1 q0qi F0 F0 i e0 i 2 i 1 i 1 40 r0 i
q1 rO1 qo rO3
q3
rO 4
q4
rO 2
大 学 物 理 学
电磁学部分
13第十七章 真空中的静电场共81页PPT资料
F 124π10
q1q2 r122
e 12
带电体间相互作用因素: ① 电荷 ② 距离 ③ 体积 ④ 形状 ⑤ 电荷分布状 态 库仑定律几点说明 ① 点电荷模型 ② 库仑定律只适用于 静止的 点电荷
两点电荷之间静电力满足牛顿第三定律 ③ 库仑定律可推广到施力点电荷静止,受力点电荷 ④ 运动的情况 例题17-1-1 例题17-1-2
r0 2 r0 2
E
x
A
E
x
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
E4π10
q (xr0
2)2i
E 4π10
(xrq0 2)2i
E E E 4πq0(x2 2x r020r4)2i
x r0
E
1
4π 0
2xr03qi
1
4π 0
2p x3
（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
1
SI制 k 8 .98 1 9 7 N 0 m 5 2 C 2 5
库仑定律 F 12kqr11q222 e 12F 21
令 k 1
4π 0
（ 0 为真空电容率）
04 π 1k 8 .85 1 4 1 0 C 2 2 2N 1m 2 8 .85 14 1 0 F 2 2 m 1
F
故 q 0 处总电场强度
E
F Fi
i
Fi
q0 i q0
电场强度的叠加原理
EEi
i
四 电荷连续分布产生的电场强度
dE
1
4π 0
drq2 er
E dE 4π10re r2dq
qd q
r
P
dE
电荷体密度 dq
《真空静电场》课件
电场能量的概念与计算
总结词
电场能量是描述电场中能量分布的物理量，与电场强度的平方成正比。
详细描述
电场能量密度定义为电场强度平方与介质常数的乘积，即。在真空环境中，电场能量密度与电场强度的平方成正 比，即。整个电场的能量可以通过对电场能量密度在体积上的积分来计算。
电场能量的分布与计算
总结词
电场能量的分布可以通过对电场能量密度在体积上的积分来计算，积分结果与电荷分布和边界条件有 关。
沿电场线方向，电场强度 逐渐减小。
电场线的指向
电场线的指向与正电荷在 该点所受电场力方向相同 。
电场线的切线
表示电场强度的方向，电 场线的疏密表示电场强度 的大小。
电通量的概念与计算
电通量
01
穿过某一曲面的电场线数，表示电场的强弱和方向。
电通量的计算
02
通过在曲面上选取面积元，然后计算穿过该面积元的电场线条
环量表示电场线穿过闭合 曲线的匝数，环量越大， 表示电场线在该闭ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲线 内穿过越多匝。
静电场旋度与环量的物理意义
旋度与电场线旋转
旋度的大小和方向决定了电场线 在该点的旋转程度和方向，是描 述电场线旋转特性的重要物理量 。
环量与电场线穿过
匝数
环量表示电场线穿过闭合曲线的 匝数，是描述电场线在空间分布 的重要物理量。
源分布与电场散度
源分布即电荷分布，通过电场散度可 以分析电场与源分布的关系。
散度定理
在真空静电场中，电场强度的散度等 于零，即▽·E = ρ/ε0。
说明
▽表示哈密顿算子，E表示电场强度 ，ρ表示电荷密度，ε0表示真空电容 率。
04
静电场的旋度与环量
静电场的旋度
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E F q0
3.场强叠加原理
试验电荷：
E E1 E2 En
n
E Ek
k 1
4.电场强度的计算
线度小 带电量少
4.电场强度的计算
1).点电荷的场强
E F q0
q
4 0r2 er
2).点电荷系的场强
n
E
i 1
Ei
n i 1
qi
4 0ri2
eri
3).任意带电体的场强
dE
dq
4 0r2
2.电场强度 E
1.电场:存在于电荷周围空间的一种物质
2.电场强度 描述电场中某点电场 性质的物理量
E F q0
单位：1 N C 1V m 量纲： MLI 1T 3
试验电荷： 线度小 带电量少
17.2 电场强度
1.电场:存在于电荷周围空间的一种物质
2.电场强度(简称：场强) 描述电场中某点电场 性质的物理量
抓主要矛盾，进一步掌握用高等数学的方法解决物 理问题的基本思想
第十七章 真空中的静电场
静电场： 相对于观察者静止的电荷激发的电场 17.1 电荷守恒定律 库仑定律 叠加原理 17.2 电场强度 17.3 高斯定理 17.4 环路定理 电势
17.1 电荷守恒 库仑定律 叠加原理
一.电荷守恒定律
电荷： 量度物体带电程度的量
解：粒子带电+2e，质量 m 4mp 6.681027 kg
万有引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg2
2e 2
Fe k r2
FG
G
m2 r2
Fe FG
k 2e2
Gm2
9 109 2 1.6 1019 2 6.67 1011 6.68 1027
2
3.1 1035
j 3N.6/
sin C
j
N
/C
根据场强叠加原理，P 点的总场强为
E＝E1＋E2 2.3 3.2 i 1.6 j N / C
0.9i 1.6 j N / C
E＝E1＋E2
2.3
3.2i
1.6
j N
/C
0.9i 1.6 j N / C
电场和 x 轴的夹角为的大小为
y
arctan 1.6 120.70
0.9
q2
1m
F31
j
q1
i
2.24m
E2
2m
E
1200 P E1 x
连续带电体的电场例题
• 均匀带电直线的电场 • 均匀带电圆环轴线上的电场 • 均匀带电圆盘轴线上的电场
例2. 求一均匀带电直线在 P 点的电场
y
解：建立直角坐标系
dE
取线元 d x 带电 dq dx
P
x
dE 1 dx 4 0 r 2
0
1
4 k
8.85 1012C 2m2 N 1
二.库仑定律
F12
F21
k
q1q2 r122
er12
1
4 0
q1q2 r122
er12
三.电力叠加原理
F F1 F2 Fn
n
n
F Fk
k 1
k 1
1
4 0
q0qk rk2
erk
例１.求两个粒子(即氦核
4 2
H
e
)
之间的库仑力与万有引力之比
大学基础物理下第十七章真空中的静电 场超全超详细
电磁学概述
一.研究对象 宏观电磁场的基本规律及带电物质之间的相互作用
二.电磁学的意义 理论基础：微观结构、物理性能，物理光学等 实际应用：电气化、自动化、信息化等等
三.电磁学的发展 现象本质，孤立统一，实验规律理论体系
辩证的发展过程 四.学习中应注意
er
dl 线分布
dq
dS
面分布
E
dE
dq
4 0r
2
er
dV 体分布
例1. 在直角坐标系的原点(0，0)及离原点1.0m的y
轴上(0，1)处分别放置电荷量为q1= 1.0×10-9C 和
q2= -2.0×10-9C的点电荷，求 x 轴上离原点为2.0m处
P点场强(如图)
y
q2
1m
j
解: q1在P点所激
dE
P
x
4 0a
2
1
cosd
1
a r θ 2
4 0 a
同理可算出
(sin 2
Ey
sin 1 )
4
0
a
(cos1
cos
x
2)
dx
极限情况，由
Ex
4 0 a
(sin2
sin1)
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
3.电荷守恒定律：任何孤立体系的电量，即其 正负电荷的代数和，在任何物理过程中保持 不变. 4.电荷的相对论不变性
电荷的电量与运动状态无关
17.1 电荷守恒 库仑定律 叠加原理
二.库仑定律： 描述点电荷间相互作用力的基本规律
带电体本身的线 度比它到另一带 电体的距离小很
在真空中， 两个静止点电荷q1 及q2之间的相互作用力的大小 和q1与q2的乘积成正比，和它 们之间距离r的平方成反比；作
17.2 电场强度
1.电场：存在于电荷周围空间的一种物质 1).静电场的主要表现 (1) 对引入其中的电荷有力的作用 (2) 电荷在其中运动时，电场力要对它作功 (3) 使引入其中的导体或电介质分别产生静电 感应现象和电极化现象 2).历史上对电荷间相互作用的理解： “超距”， “以太”， “场”
将 dE 投影到坐标轴上
dEx
1
4 0
dx
r2
cos
Ex
1
40
r2
cosdx
1 a r θ 2
dx
r2
sin
Ey
1
4 0
r2
sin dx
积分变量代换
r a / sin x a ctg dx ad / sin 2
代入积分表达式
y
Ex
4 0
2
1
cos a csc2d a2 csc2
1.种类：“+”、“-”，同斥，异吸
2.量子性： q ne , e 1.6 1019C
1913年密立根油滴实验测得
基本粒子由夸克组成，而夸克可带 质子和中子内电荷的分布：
1 e, 2 e
3
3
实际带电体所带的电荷是基本电荷的许多倍， 可以忽略电荷的量子性引起的微观起伏，而 认为电荷是连续分布的
多时，带电体看 用力的方向沿着它们的联线，
成点电荷
同号电荷相斥，异号电荷相吸。
r
F
q2
q1
二.库仑定律：
描述点电荷间相互作用力的基本规律
F12
F21
1
4 0
qr1k1q22q2r11eq22r212er12
k 1 8.988109 9.0109( Nm2C 2 )
4 0
真空中 的介电 常数
发的场强为
q1
i
2.24m E
E2
2m
P E1 x
E1
9.0
109
1.0 10－9 2.02
iN
/
C
2.3i N
/
C
q2在P点所激发的场强的大小为
E2 9.0109
2.0 10－9 2 N / C 3.6N / C
1.02 2.02
E2的矢量式为
E2
3.6cosi
3.2i 1.6