九年级上册行知天下答案数学

图形的中心对称
巩固训练 一! !! -!$, -!’, -!*, + 二! 答 案 不 唯 一% # 如" %! ") 1* $$ * "$ )或 # ") 1* $# . ) & #* 2 #$ 1! #" 2 #) 等 1! . ) & ! 三! 解" % "! "!$ 7$# ! ! ! 图略 # % "$$ $# ! ! " 图略 # 拓展提升
* $ 作垂线 ! 当四 边 形 . 7 $ ) 是等腰
梯 形 时# 4 5$. 78 % 4 5 则 8. 1$1 # 即" $# . 7 "8 1 * $7 $1) 由题意得9 % 解 得91 *1 ! 7$ $ "7’ 9 1$ "7$ *# (!
中位线定理
巩固训练 一! !, +!$, 3!’, +!*, 3!%, 3!", 二! (! ’ :2! ! !9$!0! *!! )! ( 6 .! $ 三! 证明 " 连接 % ! !! )! # )! 因为 )! #! % 分别是* $! " $! " * 边的中 点# 所以 ) #"" *# ) %"" $! 所以 四 边 形 " 所以 % ) # 是 平 行 四 边 形# ! 互相平分 ") # % ! 证明 " 取* 再连接 # ! $! $ 的中点 - # -! % -! 因为 # -! % - 分别是边 $ )! " * 上的中位线 # ! ! 所以 # -1 $ )# % -1 " *! $ $ 在 $# 因为 # % - 中# %.% -7# -# ! ! ! 所以 # %. " *7 $ )1 $ " *7$ )% ! $ $ $ 设上底为 5# 下底为 ;# 高为&! 由题意知 # ! ’! % 1 !$ # 即 ;751$ (# ;75% $
’ (1" (# 槡 ! 所以 梯 形 " * $ ) 的 面 积 为 6" (6槡 ’ (1 $ ’槡 ’ (! 拓展提升 !! /!$, +!’, $ . $ % 解" 平行四边形 *! ! $ % 证明 " 连接 " $ $! 因为 # 是 " * 的中点 # % 是* $ 中点 # ! 所以 # %"" $# # %1 " $! $ ! 同理 ,-"" $# ,-1 " $! $ 所以 # %",-# # %1,-# 所以四边形 # % -, 是平行四边形 !
% -# # %"" $" ,-! 直线 两 两 交 于 #! %! -!,# 则 四 边 形 # % -,即为所求 !
拓展提升 $ % 是! 此时 ") )* 一组对边平行且相等的 ! $# 四边形是平行四边形 ! $ % 是! 在平移过程中 # 始终保持 " 一 $ *)$!)!# 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 !
* #1 (#
’#’
**********************************************
&1
’$ 槡 1槡 ’ (# ’ &1$槡 ’6 ;75% ;251$槡 $
证 #" + *10 ) & ! $ % 因为 #! ! "! ! % 分别是 " *! * $ 的中点 # 所以 # % 是 $" * $ 的中位线 # ! 所以 # %"" $# # %1 " $! $ ! 同理得 #, "* )# ,-1 " $# $ ! #, 1% -1 * )# $ 所以 #, 1% -1# %1,-# 所以四边形 # % -, 为菱形 ! 因为 # %"" $# #, "* )# " $+* )# 所以 ##,- 10 # 所以菱形 # ) & % -, 为 正 方形 ! $ 因为在梯形 " $% * $ ) 中# #! - 分别是 ! 的中点 # " *$ ) 所以 # - 为梯形 " * $ ) 的中位线 # ! 所以 # -1 $ ")2* $% 1’# $ ! $ 四边形 # % -, 的面积 1 # - 1*! %! $ 解" $ 设 .! 四边形 ! (! !% 7 两 点 出 发9 秒 时 # $ . * $ 7 的面积为 ’ " < #! 由矩 形 " # * $ ) 得 #* 1 #$ 10 ) & " *" # 所以四边形 为直角梯形 # $ ) . * $ 7 故 <.*$7 1 ! $ ’* $ 72. *% $! $ 又 <.*$7 1’ 解得9 "# 1*! $ 不 存 在! 要使四边形 . $% * $ 7 为 正 方 形# 则. *1* $1$ 71"# "7" ! ) 所以 . 点运动的时间为! 1 秒# 7点 ’ ’ 运动的 时 间 是 " 1’ 秒 # .! 7 的时间不一 $ 样# 所以不存在该时刻 ! 证明 " 连接 ! .! #! )! 因为 * )! $ # 为 $" * $ 的高 # 所以 $* # $! ) $ 均为直角三角形 ! $* 又因为点 - 是 * $ 的中点 # ! ! 所以 # -1 * $# ) -1 * $# $ $ 所以 # -1) -#
梯!形
巩固训练 一! !! 6 !$! 6 ,!’! ,!*! 二! !! 3!$, +!’, +!*, +!%, 3!", 3 (, +!., -! 三! !! " ) & 0!’! !-4-( !$! 四! 过点 " 作 " !! -") $! 因为 " )"* $# 所以 四 边 形 " $ ) 是平行四边形# 所以 $1")# 所以 * -1* $7") 1*7!1’# ! ’槡 $ 所以 # %1 " -1 ! $ $ 证明 " 因为 $ $! #1$ )# 所以 #$ ) #1 ##! 因为 ")"* $# 所以 #$ ) #1 #) $ *! 所以 ##1 #) 因为 " $ *! *1) $#
!"#$%&’()*+,-.
参考答案
*************************************** 特殊四边形
平行四边形及其性质
巩固训练 !! " # ! ! ! $! ! ! % & " % & ! ! % & " % & ’! ( ) & $槡 ’!%! " !*! "! +!(, -!., /!0, + 证明略 ! )! " #1$ %! 拓展提升 作直 线 #, "* )"
" $+* )! 提 示" 作 辅 助 线# 如 *!
图! 面积为 $ %! $ % 设" %! ! *1! ) 58 ## 则 ") 1% 58 ## $ ) 1$ 58 #! 因为四边形 " * $ ) 是等腰梯形 # ) $"" *# 所以 * 所 以 ") 2) $1") 1% 5# $2* $1 ! $ 5# 所以公 路 总 长 和 市 区 公 路 长 的 比 为 ! $ 59 ! ) 51"9%! $ % 由$ % 可 知# 外环公路总长为! 市 $ ! $ 58 ## 区公路长为 ! ) 58 #! ) 5 ! $ 5 !# 由题意得! 1 2 * ) . ) ! ) 解这个方程得 51!# 所以 ! ) 51! )! 答" 市区公路的长为 ! )8 #! ! "! $ 连结 ) 因为 ) #! #1 # 设 * #" * 1*! ) #1
特殊的平行四边形
巩固训练
& & ’ ! $ & &! 2 $
平行四边形的判定
巩固训练 !! /!$, +!’, -!*, -!%, +!
矩形部分
一! 平行四边形 ! 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 !! 形是平行四边形 ! 矩 形 ! 有 一 个 角 是 直 角 的平行四边形是矩形 ! $ $! % 答案不唯一 # 如 #"10 ’! ) & *! 0 ) & % & !* 二! %, 3!", +!(, "$ 三! 是! 连接 " 连接 + .! $! * ) 交于点 + # #! 因为 " 所以 + * $ ) 是平行四边形 # "1+ $# 在4 + *1+ )! 5 $ # 中# + #1+ " 1+ $& $" 在4 5 # ) 中# + #1+ *1+ )! $* 所以 + "1+ *1+ $1+ )! 所以四边形 " * $ ) 是矩形 !
$ $ $ 所以 * % 即* 2$ 67$ 1 6# 61%# $1%#
% * # $ ! 5 : ;#* $ #1 1 1 ! * $ % $ 拓展提升 解" 分别从 7! . 向 ") 和
$# "" 所以 $ #1")# " $1) ##
所以 * 因为 " #1! )! $1* )# 所以 * )1) #! 因为 ) 所以 * %+* ## %1% #1%! 所以 ) %1%# 所以 ) 可证 * 所以 % 1* % 1# %# ) +) ##