2019年高考物理备考：动力学 动量和能量观点的综合应用

2019年高考物理备考--动力学动量和能量观点的综合应用

题型一

动量守恒中的力学综合问题

1．应用动量守恒定律的解题步骤

(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；

(3)规定正方向，确定初、末状态动量；

(4)由动量守恒定律列出方程；

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

2．解决动力学问题的三个基本观点

3.两大定律的区分

例1、如图所示，A 、B 两物体质量之比m A ∶m B ＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )

A ．若A 、

B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成系统的动量守恒

B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、

C 组成系统的动量守恒 C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成系统的动量守恒

D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B

、C 组成系统的动量守恒

【答案】BCD

【解析】如果A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A 、B 分别相对小车

向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A 向右，F B 向左，由于m A ∶m B ＝3∶2，所以F A ∶F B

＝3∶2，则A 、B 组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A 选项错误．对A 、B 、C 组成的系统，A 、B 与C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力、支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B 、D 选项正确．若A 、B 所受摩擦力大小相等，则A 、B 组成系统的受到的外力之和为零，故其动量守恒，C 选项正确．

【易错点】 判断系统动量是否守恒的方法

例2 A 、B 两球沿同一条直线运动，如图所示的x ­t 图象记录了它们碰撞前后的运动情况，

其中a 、b 分别为A 、B 碰撞前的x ­t 图象．c 为碰撞后它们的x ­t 图象．若A 球质量为1

kg ，则B 球质量及碰后它们的速度大小为( )

A ．2 kg

B. 23 kg

C ．4 m/s

D ．1 m/s

【答案】BD 【解析】由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，

v a ＝4－102 m/s ＝－3 m/s ，v b ＝4－02 m/s ＝2 m/s ，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，v c ＝2－4

4－2 m/s ＝－1 m/s.

碰撞过程中动量守恒，即

m A v a ＋m B v b ＝(m A ＋m B )v c

可解得m B ＝23 kg

由以上可知选项B 、D 正确．

【易错点】碰撞问题解题策略

例3.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）

A . 10 N

B . 102 N

C . 103 N

D . 104 N

【答案】C

【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m ，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。

设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，

由动能定理可知：，

解得：

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，

由动量定理可知：，解得：，

根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103N，故C正确

故选C

题眼：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力

例4.如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( )

A. a的质量比b的大

B. 在t时刻，a的动能比b的大

C. 在t时刻，a和b的电势能相等

D. 在t时刻，a和b的动量大小相等

【答案】BD

【解析】本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其相关的知识点。

根据题述可知，微粒a 向下加速运动，微粒b 向上加速运动，根据a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小，即a a >a b 。对微粒a ，由牛顿第二定律， qE =m a a a ，对微粒b ，由牛顿第二定律，qE =m b a b ，联立解得： >，由此式可以得出a 的质量比b 小，选项A 错误；在a 、b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力大于b 微粒，a 微粒的位移大于b 微粒，根据动能定理，在t 时刻，a 的动能比b 大，选项B 正确；由于在t 时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t 时刻，a 和b 的电势能不等，选项C 错误；由于a 微粒受到的电场力（合外力）等于b 微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t 时刻，a 微粒的动量等于b 微粒，选项D 正确。

拓展： 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a 的质量比b 小吗？在t 时刻力微粒的动量还相等吗？在t 时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？

例5如图所示，甲车质量m 1＝m ，在车上有质量M ＝2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h 处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m 2＝2m 的乙车正以

速度v 0迎面滑来，已知h ＝2v 2

0g ，为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点．

【答案】135v 0≤v ≤113v 0

【解析】设向左为正方向，甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1，由机械能守恒定律有12(m 1＋

M )v 21＝(m 1＋M )gh ，解得v 1＝2gh ＝2v 0

设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v ，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v ′1和v ′2，则人跳离甲车时：

(M ＋m 1)v 1＝Mv ＋m 1v ′1