高教版中职数学基础模块上册：4.1《实数指数幂》优秀教案
教案数学中职实数指数幂
教案数学中职实数指数幂教案标题：数学中职实数指数幂教案目标：1. 了解实数的定义和性质；2. 掌握指数的定义和运算规则；3. 理解实数指数幂的概念和运算法则；4. 能够应用实数指数幂解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：引导学生回顾实数的定义和性质，例如实数的分类、实数的运算法则等。
提醒学生实数的重要性和应用领域。
概念讲解（15分钟）：1. 介绍指数的定义和运算规则，包括指数的基数、指数和幂的关系等。
通过示例和图表展示指数的计算过程和结果。
2. 引入实数指数幂的概念，解释实数指数幂的定义和特点。
通过示例和图表展示实数指数幂的计算过程和结果。
练习与讨论（20分钟）：1. 分发练习题，让学生独立完成。
练习题涵盖指数的基本运算、实数指数幂的计算等。
2. 引导学生讨论解题思路和方法，解答他们在练习中遇到的问题。
鼓励学生积极参与讨论，互相学习和帮助。
应用与拓展（15分钟）：1. 设计一些实际问题，让学生应用实数指数幂解决。
例如，计算物体的面积、体积等问题。
2. 引导学生思考实数指数幂在实际生活中的应用，如科学计数法、金融利息计算等。
鼓励学生分享自己的观点和经验。
总结与反思（5分钟）：回顾本节课的重点内容和学习收获，引导学生总结实数指数幂的定义和运算法则。
鼓励学生提出问题和疑惑，解答他们的疑问。
作业布置：布置相关的作业，巩固学生对实数指数幂的理解和应用能力。
要求学生按时提交作业，并指导他们如何自主学习和提高。
教学资源：1. 教科书或教学参考书；2. 练习题和答案；3. 多媒体设备，如投影仪、电脑等。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和学习态度；2. 检查学生在练习中的答题情况，评估他们对实数指数幂的理解和应用能力；3. 收集学生的作业，检查他们的独立思考和解题能力；4. 针对学生的表现，提供个别辅导和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
中职教材数学(基础模块 高教版)上册电子教案：4
【课题】4.1 实数指数幂(2)【教学目标】知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点 .能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵ 培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力 . 【教学重点】有理数指数幂的运算．【教学难点】有理数指数幂的运算．【教学设计】⑴ 在复习整数指数幂的运算中，学习实数指数幂的运算；⑵ 通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；⑶通过“描点法”作图认识幂函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律；⑷通过知识应用巩固有理数指数幂的概念 .【教学备品】教学课件．【课时安排】2 课时． (90 分钟)【教学过程】教过*揭示课题4.1 实数指数幂．*回顾知识复习导入知识点整数指数幂，当n N* 时，a n = ；规定当a 0 时，a0 = ； a n =教学意图复习已有知识教师行为介绍学生行为了解学程时间；m 分数指数幂：a n =m ；a0时，a n=其中m、n N*且n＞1．当n 为奇数时， a R；当n 为偶数时， a 0．问题1.将下列各根式写成分数指数幂：(1) ； (2) ．20 4 32．将下列各分数指数幂写成根式：3(2) (2.3) 3．扩展整数指数幂的运算法则为：(1) a m . a n = ；(2) (a m )n = ；(3) (ab)n = ．其中(m、n Ζ)．归纳运算法则同样适用于有理数指数幂的情况．*动脑思考探索新知概念当p 、q 为有理数时，有a p . a q = a p+q ；(a p )q = a pq ；(ab)p = a p .b p．教师行为提问巡视解答引导学生行为回忆求解交流思考领会教学意图知识建构基础了解学生指数运算掌握情况回顾整数指数幂为后续做好3 2(1) 65 4；a2教过时间学程．运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义．说明可以证明，当p 、q 为实数时，上述指数幂运算法则也成立．*巩固知识典型例题例 4 计算下列各式的值：说明总结归纳说明了解思考理解记忆领会准备自然过渡到实数指数幂通过115 说明观察例题13 根 3 6(1) 0.1253； (2)． 3 9 根 3 2分析 (1)题中的底为小数，需要首先将其化为分数，有利于运算法则的利用； (2)题中，首先要把根式化成分数指数幂，然后再进行化简与计算．解 (1)1 -3根 1 8 21 1 1 1 1(2) 3 根 3 6 = 32 根 (3 根 2)3 =32 根 33 根 233 9 根 3 2 1 1 2 1(32 )3 根 23 33 根 231 12 1 1 1 1说明 (2)题中，将 9 写成 32 ，将 6 写成 2根3 ，使得式子中只出现两种底，方便于化简及运算．这种尽可能将底的化同的做法，体现了数学中非常重要的“化同”思想． 例 5 化简下列各式： (1)； (2) (||(a 21 +b 21))|| (||(a 21 -b 21))||；(3) 5 a -3b 2 合 5 a 2 合 5 b 3 ．分析 化简要依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括教师 行为分析强调引领讲解质疑学生 行为思考主动 求解领会了解观察教学 意图进一步使 学生 理解指数 幂的 运算 法则引导 学生 体会 化同 的的数学 思想= 32+ 3- 3 根 23-3 = 36 根 20 = 36．1 1 1 1教 过学 程0.1253 = ( )3 = (2-3 )3 = 2 3 = 2-1 = ；时 间号外；先乘方，再乘除，最后加减”，也可以利用乘法公式． 解 (2a 4b 3 )4= 24 a 4根4b 3根4 = 16a 16b 12 = 16 a 16-6b 12-2 = 16 a 10b 10．(3a 3b )2 32 a 3根2b 1根2 9a 6b 2 9 9(||(a 21 + b 21))|| (||(a 21 -b 21))|| = (||(a 21))||2- (||(b 21))||2= a 21根2 - b 21根2= a - b ．1 2 35 a -3b 2 合 5 a 2 合 5 b 3 = (a -3b 2 )5 合 a 5 合 b 51 123 3 2 2 3= (a -3 )5 (b 2 )5 合 a 5 合 b 5 = a -5 b 5 合 a 5 合 b 5= a (- 53 - 52)b 52 - 53 = a -1b -51．说明 作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数分析强调讲解思考主动 求解领会了解注意 观察 学生 是否 理解 知识点可以 适当 交给 学生自我 探究幂． (3)题的结果也可以写成1 ，但是不能写成a一 1 ，本章a 5b 5 b中一般不要求将结果中的分数指数幂化为根式．*运用知识强化练习教材练习4.1.21．计算下列各式:2 1 1 5(1) 3 人3 9 人4 27； (2) (23 42 )3 (2一2 48 )4．2 ．化简下列各式：( 2 1 )3 ( 1 5 )4 (1) a3 . a一3 . a2 . a0；(3) 3 b2 . 3 a 政a3b．a*知识回顾复习导入问题观察函数y = x、相关性质．探究由于 y = x =x1，y = x2 、y = ，回忆三个函数的图像和xy = = x一1 ，故这三个函数都可以写成xy = x a ( a 仁R )的形式．教师行为强调提问巡视指导质疑学生行为动手求解交流思考教学意图及时了解学生知识掌握情况引导学生用所345 (2)|a 3 b2|.|2a一2 b8|；( ) ( )1 2学程时间11教过*动脑思考探索新知概念一般地，形如 y = x a ( a 仁R )的函数叫做幂函数．其中指数 a 为常数，底x 为自变量．*巩固知识典型例题1例 6 指出幂函数 y=x 3 和 y=x 2 的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像．分析首先分别确定各函数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们的图像．引导分析总结归纳说明分析体会理解记忆观察思考学的知识进行判断特别强调关键词汇通过例题555教学 意图 进一 步使学生 感知 幂函引领数的图像…特点y= x 2引导领会掌握描点 作图 的方 法观察突出 数形 结合的数 学思 想质疑总结：这两个函数的定义域不同,在定义域内它们都是增函 数．两个函数的图像都经过坐标原点和点 (1,1)． 例 7 指出幂函数 y = x 2 的定义域，并作出函数图像．以表中的每组 x, y 的值为坐标， 描出相应的点 (x, y)， 再用1光滑的曲线依次联结这些点， 分别得到函数y=x 3 和函数 y = x 2 的图像，如下图所示．1解 函数 y =x 3 的定义域为 R ，函数 y=x 2 的定义域为 [0,+)．分别设值列表如下： 教师 行为 学生 行为 xy=x 3 主动求解学 程教 过时 间−2 −8−1 −1… ………1 41体会讲解学生 强调归纳引领了解4 20 09 30 02 81 11 1…x1于 = ，故函数为偶函数．其图像关于 y 轴对称， 可以注意是否理解 知识解 y = x 2 的定义域为 (，0) (0，+ )． 由分析过程知道函1 1 (x)2 x 2先作出区间 (0, + ) 内的图像， 然后再利用对称性作出函数在区 间 (,0) 内的图像．分析 考虑到 x 2 = ， 因此定义域为 ( ，0) (0，+ )， 由 分析思考2x数为偶函数．在区间 (0, + ) 内，设值列表如下：1…2 1…以表中的每组 x, y 的值为坐标， 描出相应的点(x, y)， 再用光滑的曲线依次联结各点，得到函数在区间(0, + ) 内 的图 像．再作出图像关于 y 轴对称图形，从而得到函数 y = x 2的图像，如下图所示．引导观察学生 总结 函数图像 的特 点*理论升华 整体建构总结： 这个函数在 (0, + ) 内是减函数；函数的图像不经过坐标 原点，但是经过点 (1,1)．可以 适当 交给学生 自我 探究教学 意图点教师行为 学生行为主动求解学 程教 过时间x …y …领会体会讲解 理解强调归纳引领704 421 1及时 总结例题 中的 规律75了解 学生 知识一般地，幂函数 y = x a具有如下特征：(1) 随着指数 a 取不同值，函数 y = x a 的定义域、单调性 和奇偶性会发生变化；(2) 当 a ＞0 时， 函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)； 当 a ＜0 时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点．*运用知识 强化练习 教材练习 4.1.31．用描点法作出幂函数 y = x 4 的图像并指出图像具有怎样的对领会理解 记忆动手引领总结提问2．用描点法作出幂函数 y = x3 的图像并指出图像具有怎样的对称性?*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节4.1；(2)书面作业：学习与训练 4.1；(3)实践调查：了解常见幂函数的性质特点．教师行为指导引导提问说明学生行为交流回忆反思交流记录教学意图掌握情况培养学生总结反思学习过程能力8859学程时间教过。
中职数学基础模块上册第四章指数、对数函数教案集
4.1.1 分数指数幂【教学目标】1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的a mm-n(m＞n，a≠0)a n＝a这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．指数(n N＋)4.1.1 实数指数幂及其运算法则【教学目标】1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．【教学重点】分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．【教学难点】对分数指数幂概念的理解．【教学方法】这节课主要采用问题解决教学法．在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．【教学过程】一、根式有关概念定义：一般地，若x n＝a (n＞1，n N)，则x叫做a的n次方根．例如：(1) 由32＝9知，3是9的二次方根(平方根)；由(－3)2＝9知，－3也是9的二次方根(平方根)；(2) 由(－5)3＝－125知，－5是－125的三次方根(立方根)；(3) 由64＝1 296知，6是1 296的4次方根．有关结论：三、分数指数幂一般地，我们规定：a 1n ＝na (a ＞0)； a m n＝n a m ＝(n a )m (a ＞0，m ，n N +，且mn 为既约分数)． a －m n＝1 a m n (a ＞0，m ，n N +，且m n为既约分数) ． 四、实数指数幂的运算法则 (1) a α a β＝a α+β； (2) (a α)β＝a α β； (3) (a b )α＝a α b α． 以上a α，a β中，a ＞0，b ＞0，且α，β为任意实数． 练习1 835×825 ＝83＋25＝81＝8； 823＝(813)2＝22＝4； 33×33×63＝3×312×313×316＝31＋12＋13＋16＝32＝9； (a 23b 14)3＝(a 23)3·(b 14)3＝a 2b 34． 例1利用函数型计算器计算(精确到0.001)： (1)0.21.52；(2)3.14－2；(3)3.123． 例2利用函数型计算器计算函数值． 已知f (x )＝2.71x ，求f (－3)，f (－2)，f (－1)，f (1)，f (2)，f (3)(精确到0.001)． 请同学们结合教材在小组内合作完成． 练习2 教材 P 73，练习1.2，．4.1.2 幂函数举例【教学目标】1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质． 【教学重点】 幂函数的定义． 【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象． 【教学方法】这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．从函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x 等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．【教学过程】 一、幂函数的概念一般地，形如y ＝x的函数我们称为幂函数．学生回答练习1，进一步理解幂函数的概念．针对学生的回答，教师结合定义点评．在教师的引导下利用指数幂的有关定义，师生共同完成例题．学生寻找规律，形成解题规律．师：由上例我们可以看出，当幂函数的指数为负整数时，一般是先将函数表达式转化为分式形式；当幂函数的指数为分数时，一般是先将函数表达式转化为根式，然后再来求函数的定义域．教师根据学生的解答进行点评，并给予相应评价．师：函数图象可以直观反映函数性质，是研究函数性质的有利工具，请同学们回顾一下，作函数图象分为哪三步？学生回答．学生分组完成列表．4.1.3 指数函数【教学目标】1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．【教学重点】指数函数的图象与性质．【教学难点】指数函数的图象性质与底数a的关系．【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．【教学过程】则对于x 的某些数值，可使a x 无意义．如 (－2)x，这时对于x ＝14 ，x ＝12 ，…等等，在实数范围内函数值不存在． (3) 若a ＝1， 则对于任何x ∈R ，a x ＝1，是一个常量，没有研究的必要性． 为了避免上述各种情况，所以规定a ＞0且a 1． 在规定以后，对于任何x ∈R ，a x 都有意义，且 a x ＞0. 因此指数函数的定义域是R ，值域是 (0，＋∞)． 练习1 指出下列函数哪些是指数函数： (1) y ＝4⋅3x ； (2) y ＝πx ； (3) y ＝0.3x ； (4)y ＝x 3． 二、指数函数的图象和性质 在同一坐标系中分别作出函数y ＝2x 和y ＝(12)x的图象． (1)列表：略． (2)描点：略． (3)连线：略． xy123－1－2 －3 12 3 45 6789 O y ＝2x y ＝(12)x4.2.1 对数【教学目标】1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．【教学重点】对数的概念，对数式与指数式的相互转化．【教学难点】对数概念及性质的理解掌握．【教学方法】这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权．4.2.2 积、商、幂的对数【教学目标】1. 掌握积、商、幂的对数运算法则，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．3．培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】积、商、幂的对数运算法则的应用．【教学难点】积、商、幂的对数运算法则的推导．【教学方法】本节教学采用引导发现式教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，体现“教师为主导、学生为主体”的教学原则．通过教师在教学过程中的点拨启发，使学生主动思考．通过分组合作的教学方式，使学生在合作中快乐学习,培养学生的团结协作能力和集体主义情操．通过设置三组“低台阶，小坡度”的练习，满足各层次学生的学习需求，从而培养学生的计算能力和学习数学的兴趣．【教学过程】4.2.3 换底公式与自然对数【教学目标】1. 掌握换底公式，了解自然对数，能利用换底公式求对数值．2. 培养学生的逻辑思维能力和应用能力．3．培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】换底公式．【教学难点】利用换底公式求值、化简及证明．【教学方法】本节采用启发引导式教学，并利用多媒体以体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则．通过一个特殊例子导出课题．针对本节课的特点，教师应多引导，多启发，与学生之间进行适当交流和讨论，在应用换底公式时可设定不同层次的题目，让各层次同学都能掌握公式，从而培养学生学习数学的兴趣和运用公式的能力．4.2.4 对数函数【教学目标】1.掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质．【教学重点】对数函数的图象、性质及其运用．【教学难点】对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．【课时】2课时．【教学方法】这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受．【教学过程】4.3指数、对数函数的应用【教学目标】1. 能够运用指数函数、对数函数知识解决某些简单的实际应用问题．2. 通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了指数函数、对数函数知识的应用价值．3. 通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想，提高学生学习数学的兴趣．【教学重点】通过指数、对数函数的应用，培养学生分析、解决问题的能力和运用数学的意识．【教学难点】根据实际问题建立相应的指数函数和对数函数模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组合作的教学方法．在教学过程中，从学生身边的实例开始，引起学生的兴趣，体会所学知识的应用和重要性，提高学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力．通过本节内容让学生体会指数函数与对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是今后进一步学习的基础．教师应当结合学生的专业特点，增设有关例题，突出数学为专业课服务的教学理念．【教学过程】。
高教版中职数学基础模块上册《实数指数幂》教案 (一)
高教版中职数学基础模块上册《实数指数幂》教案 (一)高教版中职数学基础模块上册《实数指数幂》教案一、教学目标1. 理解实数、指数和幂的基本概念及其性质。
2. 掌握实数的运算法则。
3. 熟练掌握指数和幂的运算法则。
4. 初步掌握实际问题中应用指数和幂的方法。
二、教学重难点1. 指数与幂的定义和性质。
2. 指数与幂的运算法则。
3. 实际问题的应用。
三、教学内容及步骤A. 呈现1. 引出实数的概念及表示法。
2. 引出指数与幂的概念及表示法。
B. 模拟与探究1. 通过教师提问和学生讨论，让学生深入理解指数和幂的定义和性质，并进行探究。
2. 教师引导学生进行实数的基本运算。
3. 教师组织学生练习指数和幂的运算法则。
C. 引申与拓展1. 教师引导学生从实际问题中得出指数和幂的应用方法。
2. 教师提供案例，让学生自己解决问题，并进行讨论和分享。
四、教学方法1. 教师引导学生参与讨论，深化对概念的理解。
2. 教师演示指数和幂的运算方法，引导学生模仿操作。
3. 多媒体课件展示案例，引导学生思考和解决问题。
4. 学生个人或小组探究问题，教师辅导和引导。
五、教学过程设计1. 引入部分学生根据教师提供的问题和资料，思考和分享实数、指数和幂的概念，并探究实数的运算规律。
2. 模拟与探究部分2.1 指数和幂的定义和性质：问题：什么是指数？什么是幂？它们有什么性质？探究：学生分组自主探究指数和幂的定义和性质，并通过PPT展示学习成果。
2.2 实数的基本运算：问题：实数的四则运算规则是什么？探究：教师演示实数的基本运算，然后引导学生独立解决一道题。
2.3 指数和幂的运算法则：问题：如何计算指数和幂的运算？探究：教师演示指数和幂的运算法则，让学生跟随操作并练习。
3. 引申与拓展部分3.1 指数和幂的应用：问题：指数和幂在实际问题中有哪些应用？引申：教师通过多媒体课件展示案例，引导学生思考和解决问题。
3.2 学生自主解决问题：问题：使用指数和幂解决一个实际问题。
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18 苏州园林知识与能力1．积累“轩榭、败笔、丘壑、嶙峋、镂空”等词语，掌握其音义，并用词造句。
2．整体感知内容，概括苏州园林的特征，分析本文的结构特点。
3．掌握本文运用的说明方法，品味说明语言的多样性。
过程与方法运用多种媒体，创设丰富情境，引导学生感知园林的画意美，感受园林文化的艺术美。
情感态度与价值观1．领略中国园林的建筑美，逐步培养学生的艺术鉴赏力。
2．了解我国园林建筑的成就，激发热爱祖国的思想。
3．感受写作大师的语言美，增强热爱母语的感情。
教学重点作者是如何抓住苏州园林的特征，并突出这个特征的。
教学难点理解绘画与园林建筑的联系。
2课时第一课时一、新课导入《中国石拱桥》让我们领略到了我国桥梁事业的伟大成就，今天，我们从桥上走下来，进入另一种建筑物——园林。
在我国的园林中，苏州园林具有独一无二的特征和地位，它是中国各地园林的标本。
现在，让我们去苏州园林游览一番，看看那儿的园林建筑。
二、自主预习1．作者介绍叶圣陶(1894—1984)，原名叶绍钧，现代著名作家、教育家，有“优秀的语言艺术家”之称，代表作是长篇小说《倪焕之》。
他曾在小学、中学、大学教过书，对语文教学的改革和教材的建设有重大贡献。
20年代和30年代是他创作道路上的重要阶段。
这个时期他的作品很多，最有名的有长篇小说《倪焕之》，童话集《稻草人》《古代英雄的石像》。
他原籍江苏苏州吴县，所以对苏州园林很熟悉，又有深刻的研究。
2．背景资料叶圣陶先生自小生长在苏州，他对苏州的一草一木充满了深厚的感情，特别是与驰名中外的苏州园林结下了不解之缘。
1979年初，香港一家出版社邀请叶圣陶为其出版的《苏州园林》图册作序，叶圣陶欣然允诺。
序文即此篇(略有删节)。
后来图册因故未能出版，序文被《百科知识》所用，原题为《拙政诸园寄深眷——谈苏州园林》。
3．知识链接中国四大古典名园：颐和园、避暑山庄、拙政园、留园苏州四大古典名园：沧浪亭、狮子林、拙政园、留园 4．检查预习 (1)订正字音 轩榭．．(xu ānxi è) 池沼．(zh ǎo) 丘壑．(h è) 嶙峋．．(l ínx ún) 蔷薇．．(qi ángw ēi) 镂．空(l òu) 斟酌．．(zh ēnzhu ó) 重峦叠嶂．(zh àng) 屈曲．．(q ūq ū) 鉴．赏(ji àn) 栏．杆(l án) 相间．(ji àn) 依傍．(b àng) 单调．(di ào) 蔓⎩⎪⎨⎪⎧m àn 蔓延w àn 藤蔓m án蔓菁模⎩⎪⎨⎪⎧m ó模范m ú模样(2)词语释义因地制宜：根据不同地区的具体情况规定适宜的方法。
中职数学(基础模块)上册教案
中职数学(基础模块)上册教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式式的图像解法．观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．2.4含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（某函数单调性的判断）课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sin某在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．。
《实数指数幂》中职数学(基础模块)上册4.1【高教版】
3
4.1实数指数幂
4.1.2实数指数幂及其运算法则
1 ． a n = a×a×a×…×a ( n 个 a 连乘 )
a 0 = 1（ a ≠ 0 ）， 1
a-n = an （ a ≠ 0 ，n N＋）． 2．运算法则 （1） a m a n = a m＋n； （2）( a m ) n = a m n ； （3）( a b ) m = a m b m．
• 要如何做到上课认真听讲？
•
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
•
1、往前坐
•
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。 而且，坐在后面很
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
•
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
4.1实数指数幂
4.1.1分数指数幂 2.分数指数幂
二．分数指数幂
根 指
na
数
底数 根式
一般地，我们规定：
1
an =
n a（a＞0）；
m
an=
n am（a＞0，m，n N＋，且 mn 为既约分数）．
（ a 0 ， m, n 均为正整数）。
这就是正数的分数指数幂的意义。
高教版中职数学(基础模块)上册4.1《实数指数幂》ppt课件4
性质：
（1）(n a )n a(n N ,且n 1) （2）当n为奇数时，(n a )n a ；
当n为偶数时，(n a )n | a | a(a0), a(a0).
规定：
an (n N ) 叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n
叫做幂的指数。
1. m
a n n am
2.
m
4.1实数指数幂
探究：
已知 xn a，填写下表，并回答问题：
a 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
(1)上表中，对于a=4，n=2，所填写的x叫做什么？对于 a=8,n=3,所填写的x呢？ （2）当n=4,5, …时，所填写的x也可叫做什么？
(4)( 4 7)4;
2.将下列各分数指数幂写成根式的形式：
2
(1)75 ;
4
(2)b 3 (b 0)
3.将下列各根式写成分数指数幂的形式：
(1) 5 x4 ;
(2) 1 (x 0). 5 x3
实数指数幂及其运算法则：
（1）a m a n a mn ；
（2） a m a mn ； an
（3）(a m ) n a mn ；
（4）(ab)m ambm ；
（5）( a )n an (b 0) . b bn
其中 a 0,b 0, m, n R.
例题解析：
例3
求下列各式的值：
1
2
（1）100 2
；
（2）
-
8
3
；
（3）8
1 3
•
2
8 3.
例4 化简下列各式：
（1）aa a ； （2）3 3 • 3 3 • 6 3
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案
教案名称：中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案教案编写：教学目标：1. 理解实数指数幂的概念及其运算法则。
2. 能够运用实数指数幂及其运算法则进行相关计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：一、实数指数幂的概念1. 引入实数指数幂的概念，讲解正整数指数幂、零指数幂和负整数指数幂的定义。
二、实数指数幂的运算法则1. 讲解实数指数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2. 讲解实数指数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3. 讲解实数指数幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。
4. 讲解实数指数幂的幂的法则：底数不变，指数相除。
三、实数指数幂的应用1. 举例讲解实数指数幂在实际问题中的应用，如计算幂的值、求解指数方程等。
四、练习与巩固1. 安排相关练习题，让学生巩固实数指数幂的概念和运算法则。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 评价学生的学习效果，对学生在学习中遇到的问题进行解答和指导。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数指数幂的概念和运算法则。
2. 运用案例教学法，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 设计练习题，让学生通过自主练习巩固所学知识。
4. 采用小组讨论法，促进学生之间的交流与合作。
教学资源：1. PPT课件：展示实数指数幂的概念和运算法则。
2. 练习题：用于巩固所学知识。
3. 案例材料：用于讲解实数指数幂在实际问题中的应用。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对实数指数幂概念和运算法则的理解程度。
2. 练习题：评估学生对实数指数幂运算法则的掌握情况。
3. 实际问题解决：评价学生运用实数指数幂知识解决实际问题的能力。
六、教学活动设计1. 导入新课：通过复习幂的概念，引导学生自然过渡到实数指数幂的学习。
2. 讲解实数指数幂的概念：详细讲解正整数指数幂、零指数幂和负整数指数幂的定义。
3. 讲解实数指数幂的运算法则：逐一讲解乘法、除法、乘方和幂的法则。
高教版中职数学基础模块《实数指数幂》总复习课件
(2)零指数幂： a0=1(a≠0)
(3)正整数指数幂： an= a·a·…·a (n∈N*)
n
(4)负整数指数幂： a-n =
1 an
(a≠0,n∈N*)
(5)正分数指数幂： a
m
n=
√n am
(a≥0,m,n∈N*且n>1)
(6)负分数指数幂： a
m
n=
1 √n am
(a>0,m,n∈N*且n>1)
一课一案 高效复习
2.n次方根 (1)定义：若bn=a，那么b叫做 a的n次方根.
(2)记法：
当n为a
当n为偶数时，正数a的偶次方根有两个,记作 ±√n a
0的n次方根为零，即
n
√0
=0；负数没有偶次方根.
n
√a
叫做 根式，n叫做根指数，a叫
被开方数.
(3)性质： ① (√n a )n = n
(1) 12 (1 2)12 ; (2)
9
1
2
25
; (3) 3 (7)3
; (4) 4 (5)4
一课一案 高效复习
【例2】化简下列各式.
2
(1) a 3 1 a2
b b
a 1 b
b1 ; a
(2) 3 3 4 3 4 27
83
答案：（1）a 3b 2 ;
4
(2)33 ;
(3) 9
4
做
a n为奇数
② √n an =
a (a>0)
｜a｜=
-a (a<0)
n为偶数
一课一案 高效复习
3.实数指数幂的运算法则
① am an amn ；
③ (am )n amn ；
(完整word)高教版中职数学(基础模块)上册4.1《实数指数幂》.docx
课题名称 4.1 实数指数幂授课班级13机电 1授课时间课题序号授课课时第到授课形式启发、类比使用教具课件1. 识记 n 次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n 次根算式根。
教学目的 2. 能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。
3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。
教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补充、删减无内容课外作业1． P 96 习题。
实数指数幂授课主要思考交流例题课堂小结概念内容或板书设计问题解决练习教学后记教学过程师生活动设计意主要教学内容及步骤图等一、复入：二、新：探究（本 90 ）引学生回初中1．概念学的平方根、立方根的一般地，如果 x n a( n N , 且 n1) ,称x a桂梅概念，启学生思考当指数分取 4,5 ，⋯，的 n 次方根。
x 的名称确定，例如：指数分取奇数和偶数底数的异同。
当n 奇数，正数的n 次方根是一个正数，数的n次方根是一个数。
， a 的 n 次方根只有一个，作n a 。
例如：当 n 偶数，正数 a 的 n 次方根有两个，它互相反数，作±n a的形式。
数没有偶次方根。
0 的任何次方根都是0.正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算式根。
作n a 。
当n a 有意，把n a 叫做根式，其中n叫做根指数，a 叫做被开方数。
性：（1）(na) n(,且n1)a n N（2）当 n 奇数，(n a)n a ；当 n 为偶数时， (n a )na (a 0 ), | a |a( a 0).m（3） a nna m ；m11 （4） anmna ma n例 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：22(1) a 3 ；(2) b 3 ．例 2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)5a 2； (2)1．3a 5思考交流1. 0 的正分数指数幂是。
中职数学(基础模块)上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计
中职数学（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计4.1实数指数幂(1)教学目标:⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.教学重点:分数指数幂的定义．教学难点:根式和分数指数幂的互化．课时安排:2课时．教学过程:120．、且∈Nn+这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．44.1实数指数幂（2）教学目标:⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点. 教学重点:有理数指数幂的运算．教学难点:有理数指数幂的运算．课时安排:2课时．5教学过程:0．将下列各根式写成分数指数幂：；20将下列各分数指数幂写成根式：79过 程活动 活动 意图以表中的每组,x y 的值为坐标，描出相应的点),(y x ，再用光滑的曲线依次联结这些点，分别得到函数y =x 3和函数21xy =的图像，如下图所示．总结：这两个函数的定义域不同,在定义域内它们都是增函数．两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1)． 例7 指出幂函数2y x -=的定义域，并作出函数图像．分析 考虑到221x x-=，因此定义域为00-∞+∞（，）（，），由于2211()x x =-，故函数为偶函数．其图像关于y 轴对称，可以先作出区间(0,)+∞内的图像，然后再利用对称性作出函数在区间(,0)-∞内的图像．解 2y x -=的定义域为00-∞+∞（，）（，）．由分析过程知道函数为偶函数．在区间(0,)+∞内，设值列表如下：x 0 41 1 4 9 … y =21x21123…x…121 2 …y… 4 114… 讲解 引领 归纳质疑分析强调 讲解领会 了解 观察 体会 思考 理解 主动 求解特点 引导 学生 掌握 描点 作图 的方 法 突出 数形 结合 的数 学思 想 注意 是否 理解 知识 点 可以 适当10过 程活动 活动 意图以表中的每组,x y 的值为坐标，描出相应的点),(y x ，再用光滑的曲线依次联结各点，得到函数在区间(0,)+∞内的图像．再作出图像关于y 轴对称图形，从而得到函数2-=x y 的图像，如下图所示．总结：这个函数在(0,)+∞内是减函数；函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)． 引领 归纳领会 观察 体会交给 学生 自我 探究 引导 学生 总结 函数 图像 的特点*理论升华 整体建构一般地，幂函数y x α=具有如下特征：(1) 随着指数α取不同值，函数y x α=的定义域、单调性和奇偶性会发生变化；(2) 当α＞0时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；当α＜0时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点．引领 总结 强调 领会 理解 记忆 及时 总结 例题 中的 规律*运用知识 强化练习 教材练习4.1.31．用描点法作出幂函数4y x =的图像并指出图像具有怎样的对称性?2．用描点法作出幂函数3y x =的图像并指出图像具有怎样的对称性?提问 巡视 指导 动手 求解 交流了解 学生 知识 掌握 情况*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？引导回忆培养 学生 总结114．2指数函数教学目标:⑴ 理解指数函数的图像及性质； ⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．教学重点:⑴指数函数的概念、图像和性质； ⑵ 指数函数的应用实例．教学难点:指数函数的应用实例．课时安排:2课时．教学过程:13过 程活动 活动 意图归纳观察函数图像发现：1．函数2x y =和y =1()2x 的图像都在x 轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x 轴；2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y =x 2的图像自左至右呈上升趋势；函数y =1()2x 的图像自左至右呈下降趋势．推广利用软件可以作出a 取不同值时的指数函数的图像． 展示 引导 分析 说明观察 体会 理解可以 由学 生独 立完 成 引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合*动脑思考 明确新知 一般地，指数函数xy a =()01a a >≠且具有下列性质：(1) 函数的定义域是(),-∞+∞．值域为(0,)+∞；(2) 函数图像经过点(0,1)，即当0x =时，函数值1y =； (3) 当>1a 时，函数在(),-∞+∞内是增函数；当0<<1a 时，函数在(),-∞+∞内是减函数． 归纳强调体会 记忆结合 图形 由学 生自 我归 纳强 调关 键点*巩固知识 典型例题例1 判断下列函数在(),-∞+∞内的单调性： (1) 4xy =； （2）3xy -=； （3）32xy =． 说明观察通过 例题 进一 步理14x．10)年该市国内生产总值为（亿元）．年该市国民生产总值为（亿元）．164．3 对数教学目标:⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．教学重点:指数式与对数式的关系．教学难点:17对数的概念．课时安排:2课时．教学过程:19204．4 对数函数教学目标:（1）了解对数函数的图像及性质特征；（2）了解对数函数的实际应用.教学重点:对数函数的图像及性质.教学难点:对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排:2课时．教学过程:2224过 程活动 活动 意图(,)x y ，用光滑曲线依次联结各点，得到函数12log y x =的图像，如下图所示：观察函数图像发现：1．函数2log y x =和12log y x =的图像都在x 轴的右边；2．图像都经过点()1,0；3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12log y x =的图像自左至右呈下降趋势．展示 分析观察 体会引导 学生 细观 函数 象的 特点*动脑思考 探索新知一般地，对数函数log a y x =( a >0且a ≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R ；（2）当1x =时，函数值0y =；（3）当a >1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当0<a <1时，函数在(0,)+∞内是减函数． 引导 总结 强调体会 理解 记忆结合 图形 自我 归纳*运用知识 强化练习 例1 求下列函数的定义域：（1）2log (4)y x =+； （2）ln y x =． 分析 要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域． 解 （1）由x +4>0得4x >-，所以函数2log (4)y x =+的定义域为(4,)-+∞；说明 强调 引领观察 思考 主动通过 例题 进一 步理 解对 数函0, 0. >得1,0.xx⎧⎨>⎩，ln x的定义域为[1,强化练习252627。
职高实数指数幂教案
4.1根式及分数指数幂(第一课时)
教学目标：掌握根式的概念和性质，灵活应用。
教学难点：根式的概念.
4.1分数指数幂的运算和性质(第二课时)
教学目的：（1）规定分数指数幂的意义；
（2）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；
（3）理解有理指数幂的含义及其运算性质；
（4）了解无理数指数幂的意义
教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．
4.2实数指数幂运算。
教案 高教版《数学》(基础模块)——4.1有理数指数幂(1)
4.1有理数指数幂(1)——分数指数幂【教学目标】知识目标：1、复习整数指数幂的知识；2、 了解n 次根式的概念；3、理解分数指数幂的定义。
能力目标：1、掌握根式与分数指数幂之间的转化；2、会利用计算器求根式和分数指数幂的值；3、培养学生观察、分析问题的能力；培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
【教学重点】分数指数幂的定义及运算性质，运用有理数指数幂性质 进行化简、求值。
【教学难点】对分数指数幂概念的理解，根式和分数指数幂的互化。
【教学设计】1、通过复习二次根式而拓展到n 次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫；2、复习整数指数幂知识以做好衔接；3、利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系；4、加大学生动手计算的练习，巩固知识；5、小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能。
【课时安排】2课时。
(90分钟)【教学过程】一、根式1、在初中时，我们已经把指数幂推广到了零指数和负整数指数幂，大家来回忆一下： a 0= (a ≠0),a -n= (a ≠0,n ∈N) 并且满足如下运算法则：(1) ),,0(Z n Z m a a a a n m n m ∈∈≠=⋅+ (2) ()()Z n Z m a a a mn nm ∈∈≠=,,0(3) ()()Z n b a b a ab n n n∈≠≠=,0,0例如：（师生共同完成）（1） 10001.011.011.022===- （2） a 3a -2=a 3-2=a （3）（2a -2）-3=2-3a（-2）（-3）=681a2．我们学习了n 次根式，知道当n a 有意义时，有下列性质：（1）a a nn =)(（2）⎩⎨⎧=)(|,|)(,为偶数；为奇数n a n a a n n利用这个运算性质，引导学生得出下列各式： （1）362=332)2(=22=362， （2）5103=552)3(=32=5103，（3）32a =3332)(a =32a由此，可得出式子：362=362，5103=5103，32a =32a 。
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案第一章：指数幂的概念与性质1.1 教学目标1. 理解指数幂的概念2. 掌握指数幂的性质3. 学会运用指数幂的性质解决问题1.2 教学内容1. 指数幂的定义与例子2. 指数幂的性质3. 指数幂的应用1.3 教学重点与难点1. 重点：指数幂的概念与性质2. 难点：指数幂的应用1.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解指数幂的定义与性质2. 案例分析法：分析实际问题中的指数幂应用3. 练习法：巩固所学知识1.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入指数幂的概念2. 讲解：讲解指数幂的定义与性质，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的指数幂应用4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第二章：分数指数幂2.1 教学目标1. 理解分数指数幂的概念2. 掌握分数指数幂的性质3. 学会运用分数指数幂解决问题2.2 教学内容1. 分数指数幂的定义与例子2. 分数指数幂的性质3. 分数指数幂的应用2.3 教学重点与难点1. 重点：分数指数幂的概念与性质2. 难点：分数指数幂的应用2.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解分数指数幂的定义与性质2. 案例分析法：分析实际问题中的分数指数幂应用3. 练习法：巩固所学知识2.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入分数指数幂的概念2. 讲解：讲解分数指数幂的定义与性质，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的分数指数幂应用4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第三章：指数幂的运算3.1 教学目标1. 掌握指数幂的运算法则2. 学会运用指数幂的运算法则进行计算3. 理解指数幂运算的规律3.2 教学内容1. 指数幂的运算法则2. 指数幂运算的规律3. 指数幂运算的应用3.3 教学重点与难点1. 重点：指数幂的运算法则2. 难点：指数幂运算的应用3.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解指数幂的运算法则2. 案例分析法：分析实际问题中的指数幂运算应用3. 练习法：巩固所学知识3.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入指数幂的运算2. 讲解：讲解指数幂的运算法则，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的指数幂运算应用4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第四章：指数函数4.1 教学目标1. 理解指数函数的概念2. 掌握指数函数的性质3. 学会运用指数函数解决问题4.2 教学内容1. 指数函数的定义与例子2. 指数函数的性质3. 指数函数的应用4.3 教学重点与难点1. 重点：指数函数的概念与性质2. 难点：指数函数的应用4.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解指数函数的定义与性质2. 案例分析法：分析实际问题中的指数函数应用3. 练习法：巩固所学知识4.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入指数函数的概念2. 讲解：讲解指数函数的定义与性质，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的指数函数应用4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第五章：对数与对数函数5.1 教学目标1. 理解对数的概念2. 掌握对数的性质3. 学会运用对数解决问题5.2 教学内容1. 对数的定义与例子2. 对数的性质3. 对数函数的应用5.3 教学重点与难点1. 重点：对数的概念与性质2. 难点：第六章：对数函数的性质与应用6.1 教学目标1. 理解对数函数的概念2. 掌握对数函数的性质3. 学会运用对数函数解决问题6.2 教学内容1. 对数函数的定义与例子2. 对数函数的性质3. 对数函数的应用6.3 教学重点与难点1. 重点：对数函数的概念与性质2. 难点：对数函数的应用6.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解对数函数的定义与性质2. 案例分析法：分析实际问题中的对数函数应用3. 练习法：巩固所学知识6.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入对数函数的概念2. 讲解：讲解对数函数的定义与性质，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的对数函数应用4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第七章：指数与对数互化7.1 教学目标1. 理解指数与对数互化的原理2. 掌握指数与对数互化的方法3. 学会运用指数与对数互化解决问题7.2 教学内容1. 指数与对数的互化关系2. 指数与对数互化的方法3. 指数与对数互化的应用7.3 教学重点与难点1. 重点：指数与对数互化的原理与方法2. 难点：指数与对数互化的应用7.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解指数与对数互化的原理与方法2. 案例分析法：分析实际问题中的指数与对数互化应用3. 练习法：巩固所学知识7.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入指数与对数互化的概念2. 讲解：讲解指数与对数互化的原理与方法，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的指数与对数互化应用4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第八章：指数与对数在实际问题中的应用8.1 教学目标1. 理解指数与对数在实际问题中的应用2. 掌握指数与对数在实际问题中的解题方法3. 学会运用指数与对数解决实际问题8.2 教学内容1. 指数与对数在实际问题中的应用实例2. 指数与对数在实际问题中的解题方法3. 指数与对数在实际问题中的应用案例分析8.3 教学重点与难点1. 重点：指数与对数在实际问题中的应用2. 难点：指数与对数在实际问题中的解题方法8.4 教学方法与手段1. 讲授法：讲解指数与对数在实际问题中的应用实例2. 案例分析法：分析实际问题中的指数与对数应用案例3. 练习法：巩固所学知识8.5 教学过程1. 引入：通过实际问题引入指数与对数在实际问题中的应用2. 讲解：讲解指数与对数在实际问题中的应用实例，举例说明3. 案例分析：分析实际问题中的指数与对数应用案例4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第九章：复习与拓展9.1 教学目标1. 巩固本模块所学知识2. 提高学生的数学思维能力3. 培养学生解决实际问题的能力9.2 教学内容1. 复习本模块的主要知识点和技能2. 拓展与本模块相关的数学知识3. 分析与解决实际问题9.3 教学重点与难点1. 重点：巩固本模块所学知识2. 难点：拓展与本模块相关的数学知识9.4 教学方法与手段2. 案例分析法：分析与解决实际问题3. 练习法：巩固所学知识9.5 教学过程2. 讲解：讲解与本模块相关的数学知识，举例说明3. 案例分析：分析与解决实际问题4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识第十章：评价与反馈10.1 教学目标1.重点和难点解析第一章：指数幂的概念与性质重点和难点解析：本章节的重点是指数幂的概念与性质，难点是指数幂的应用。
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案教案目录：一、教学目标1.1 知识与技能目标1.2 过程与方法目标1.3 情感态度与价值观目标二、教学内容2.1 实数指数幂的定义与性质2.2 运算法则2.3 指数幂的应用三、教学重点与难点3.1 教学重点3.2 教学难点四、教学方法与手段4.1 教学方法4.2 教学手段五、教学过程5.1 导入新课5.2 知识讲解5.3 例题解析5.4 课堂练习5.5 总结与拓展教案一、教学目标1.1 知识与技能目标通过本节课的学习，使学生掌握实数指数幂的定义与性质，能够运用运算法则进行简单的计算。
1.2 过程与方法目标通过自主学习、合作探讨的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容2.1 实数指数幂的定义与性质实数指数幂是指以实数为底数的指数幂，例如：2^3、3^4等。
2.2 运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每个因式的乘方再相乘。
2.3 指数幂的应用指数幂在实际生活中有广泛的应用，如计算利息、折扣等。
三、教学重点与难点3.1 教学重点实数指数幂的定义与性质，运算法则的应用。
3.2 教学难点指数幂的运算法则的理解与运用。
四、教学方法与手段4.1 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
4.2 教学手段利用多媒体课件、教学挂图、实物模型等辅助教学。
五、教学过程5.1 导入新课通过复习实数的基本概念，引出实数指数幂的概念。
5.2 知识讲解讲解实数指数幂的定义与性质，运算法则的推导与解释。
5.3 例题解析举例说明实数指数幂的运算法则的应用，引导学生进行思考。
5.4 课堂练习布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.5 总结与拓展对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
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职高实数指数幂教案.doc实数指数幂教案一、教学目标：1.理解实数指数幂的定义；2.能够计算实数的指数幂；3.能够应用实数指数幂解决实际问题。
二、教学重点：1.实数指数幂的定义；2.实数指数幂的计算方法。
三、教学难点：1.实数指数幂的定义理解；2.实数指数幂的计算方法掌握。
四、教学准备：1.教材：《高中数学》教材；2.工具：黑板、粉笔、计算器。
五、教学过程： Step 1 引入新知1.教师引导学生回顾一下幂的定义和计算方法；2.引导学生思考：如果幂的底数是实数，指数是整数，那么结果是什么？如果指数是负整数呢？Step 2 实数指数幂的定义1.教师向学生介绍实数指数幂的定义：对于任意实数a和整数n，a的n次幂定义为a的n个因数相乘，其中n为正整数时，a的n次幂等于a与自身相乘n次，n为负整数时，a的n次幂等于a的倒数与自身相乘n次；2.教师通过例题讲解实数指数幂的定义和计算方法。
Step 3 实数指数幂的计算方法1.教师向学生介绍实数指数幂的计算方法：当指数为正整数时，直接将底数连乘n次即可；当指数为负整数时，先求底数的倒数，再将倒数连乘n次即可；2.教师通过例题讲解实数指数幂的计算方法，并让学生进行练习。
Step 4 应用实数指数幂解决实际问题1.教师向学生介绍应用实数指数幂解决实际问题的方法：将实际问题转化为数学问题，然后利用实数指数幂的计算方法求解；2.教师通过例题讲解应用实数指数幂解决实际问题的方法，并让学生进行练习。
Step 5 拓展训练1.教师出示一些拓展题目，让学生进行讨论和解答；2.教师对拓展题目进行解析和讲解。
六、教学总结：1.教师对本节课内容进行总结，强调实数指数幂的定义和计算方法；2.教师提醒学生进行课后复习和练习。
七、教学反思：本节课通过讲解实数指数幂的定义和计算方法，以及应用实数指数幂解决实际问题，帮助学生理解和掌握实数指数幂的概念和计算方法。
同时，通过拓展训练，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案
中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》Word教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数指数幂的概念；（2）掌握实数指数幂的运算法则；（3）能够运用实数指数幂及其运算法则解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳实数指数幂的运算法则；（2）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作交流、积极探索的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：实数指数幂的概念，实数指数幂的运算法则。
2. 教学难点：实数指数幂的运算法则的应用。
三、教学方法1. 情境创设：通过生活实例引入实数指数幂的概念；2. 自主探究：引导学生观察、分析、归纳实数指数幂的运算法则；3. 合作交流：分组讨论，共同解决问题；4. 巩固练习：设计相关练习题，巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如幂的定义；（2）通过生活实例引入实数指数幂的概念。
2. 自主探究：（1）观察实数指数幂的运算法则；（2）分析、归纳实数指数幂的运算法则。
3. 合作交流：（1）分组讨论，共同解决问题；（2）分享各自的学习心得和方法。
4. 巩固练习：（1）设计相关练习题；（2）学生独立完成，教师点评、讲解。
5. 课堂小结：（2）强调实数指数幂在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 复习实数指数幂的概念和运算法则；2. 完成课后练习题；六、教学策略1. 实例引导：通过具体的实例，让学生理解实数指数幂的实际意义和应用。
2. 问题驱动：提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探究实数指数幂的运算法则。
3. 互助合作：鼓励学生之间的合作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对实数指数幂及其运算法则的理解。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对实数指数幂及其运算法则的掌握程度。
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18 苏州园林知识与能力1．积累“轩榭、败笔、丘壑、嶙峋、镂空”等词语，掌握其音义，并用词造句。
2．整体感知内容，概括苏州园林的特征，分析本文的结构特点。
3．掌握本文运用的说明方法，品味说明语言的多样性。
过程与方法运用多种媒体，创设丰富情境，引导学生感知园林的画意美，感受园林文化的艺术美。
情感态度与价值观1．领略中国园林的建筑美，逐步培养学生的艺术鉴赏力。
2．了解我国园林建筑的成就，激发热爱祖国的思想。
3．感受写作大师的语言美，增强热爱母语的感情。
教学重点作者是如何抓住苏州园林的特征，并突出这个特征的。
教学难点理解绘画与园林建筑的联系。
2课时第一课时一、新课导入《中国石拱桥》让我们领略到了我国桥梁事业的伟大成就，今天，我们从桥上走下来，进入另一种建筑物——园林。
在我国的园林中，苏州园林具有独一无二的特征和地位，它是中国各地园林的标本。
现在，让我们去苏州园林游览一番，看看那儿的园林建筑。
二、自主预习1．作者介绍叶圣陶(1894—1984)，原名叶绍钧，现代著名作家、教育家，有“优秀的语言艺术家”之称，代表作是长篇小说《倪焕之》。
他曾在小学、中学、大学教过书，对语文教学的改革和教材的建设有重大贡献。
20年代和30年代是他创作道路上的重要阶段。
这个时期他的作品很多，最有名的有长篇小说《倪焕之》，童话集《稻草人》《古代英雄的石像》。
他原籍江苏苏州吴县，所以对苏州园林很熟悉，又有深刻的研究。
2．背景资料叶圣陶先生自小生长在苏州，他对苏州的一草一木充满了深厚的感情，特别是与驰名中外的苏州园林结下了不解之缘。
1979年初，香港一家出版社邀请叶圣陶为其出版的《苏州园林》图册作序，叶圣陶欣然允诺。
序文即此篇(略有删节)。
后来图册因故未能出版，序文被《百科知识》所用，原题为《拙政诸园寄深眷——谈苏州园林》。
3．知识链接中国四大古典名园：颐和园、避暑山庄、拙政园、留园苏州四大古典名园：沧浪亭、狮子林、拙政园、留园 4．检查预习 (1)订正字音 轩榭．．(xu ānxi è) 池沼．(zh ǎo) 丘壑．(h è) 嶙峋．．(l ínx ún) 蔷薇．．(qi ángw ēi) 镂．空(l òu) 斟酌．．(zh ēnzhu ó) 重峦叠嶂．(zh àng) 屈曲．．(q ūq ū) 鉴．赏(ji àn) 栏．杆(l án) 相间．(ji àn) 依傍．(b àng) 单调．(di ào) 蔓⎩⎪⎨⎪⎧m àn 蔓延w àn 藤蔓m án蔓菁模⎩⎪⎨⎪⎧m ó模范m ú模样(2)词语释义因地制宜：根据不同地区的具体情况规定适宜的方法。
因，根据。
宜，适当。
自出心裁：独创一格，与众不同。
心裁，心中的设计筹划(指关于诗文、美术、建筑等的)。
轩榭：轩，有窗户的廊子或小屋；榭，建筑在台上的房屋。
败笔：字、诗词、文章、绘画、设计等方面的缺点和疏漏。
泛指事情中做得不好的部分。
重峦叠嶂：重重叠叠的山峰。
嶂，直立像屏障的山峰。
阅历：亲身见过、听过或做过，经历；也指由经历得来的知识。
胸中有丘壑：意思是设计者和匠师的脑中有关于山水风景的高明构思。
丘壑，山陵与溪谷，喻指深远的意境。
俯仰生姿：文中指高树好像低着头，低树好像抬着头，形成一种相互呼应的优美姿态。
嶙峋：枯瘦的样子。
珠光宝气：形容服饰、陈设等非常华丽。
镂空：在物体上雕刻出穿透物体的花纹或文字。
蔓延：像蔓草一样不断向周围扩展。
诸如此类：与这相似的种种事物，表示其他以此类推。
诸，众多，凡。
此，这，这样。
别具匠心：另有一种巧妙的心思(多指文学、艺术方面创造性的构思)。
三、合作探究(一)初读课文，整体感知1．划分结构层次，理清全文思路。
答案示例：第一部分(1－2)：概括说明苏州园林地位及特点。
第二部分(3－9)：分类具体说明苏州园林的艺术美。
第三部分(10)：总结全文。
2．从第1段中找出其中最能说明苏州园林地位的词语，并说说自己的理解。
答案示例：标本。
“标本”的意思是同一类事物中可以作为代表的事物，它表明苏州园林在我国园林艺术中具有崇高的地位，可以引起读者阅读的兴趣。
3．苏州园林的总体特点是什么？答案示例：第2段中“务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画”是贯穿全文的中心，也是苏州园林的总体特征。
4．作者是按照怎样的说明顺序来介绍苏州园林的？答案示例：文章采用先总后分式的结构展开。
先总括苏州园林从整体上呈现出的特点，再从各个方面分别加以说明。
“图画美”这一对客观事物的认识作为线索贯穿全篇。
作者先介绍了苏州园林在我国园林艺术中的地位，从游览者的角度概括苏州园林的特点，即“务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画”。
然后，从亭台轩榭的布局、假山池沼的配合、花草树木的映衬、近景远景的层次等四个主要方面和每个角落的构图美、门窗的图案美、园内建筑的色彩美等三个细微方面来具体说明这个特点。
(二)精读课文，内容探究1．第2段中四个“讲究”的次序能不能调换？为什么？答案示例：不能调换。
四个“讲究”构成排比，一气呵成，说明设计者和匠师们为达到其“一致追求”，是如何设计园林的，是总括为了实现园林“图画美”的目的，设计者在设计时遵循的总原则。
它们的次序不能任意颠倒，因为前后有着从主体到“配合”到“映衬”，并由近而远的关系。
它们的次序也关系到下文段与段之间的排列。
随意颠倒会使文章条理不清晰，影响表达效果。
2．苏州园林追求完美的图画效果，除了四个“讲究”外，还注意了哪些细节？答案示例：苏州园林追求“图画美”，除了第三至六自然段讲到的四个“讲究”外，还注意了园林中各个角落的设计搭配，门和窗的设计雕镂，建筑与自然环境的色彩搭配等。
3．文中多次提到绘画，把绘画和园林建筑联系起来，以绘画原理分析园林建筑，或以园林建筑印证绘画原理，试从课文中找出几处例子加以简要说明。
答案示例：①对称的建筑是图案画，不是美术画，而园林是美术画，美术画要求自然之趣，是不讲究对称的。
②没有修剪得像宝塔那样的松柏，没有阅兵式似的道旁树：因为依据中国画的审美观点看，这是不足取的。
③还在那儿布置几块玲珑的石头，或者种些花草：这也是为了取得从各个角度看都成一幅画的效果。
④有几个园里有古老的藤萝，盘曲嶙峋的枝干就是一幅好画。
⑤苏州园林在每一个角落都注意图画美。
阶砌旁边栽几丛书带草……给补上几竿竹子或几棵芭蕉。
⑥有墙壁隔着，有廊子界着，层次多了，景致就见得深了……实际是隔而不隔，界而未界，因而更增加了景致的深度。
①②句以绘画原理分析园林建筑，以中国的审美观为依据，画龙点睛地发表议论，透过景物表象，找出内在规律。
③④⑤句是作者随手摘取的几幅小景，以园林建筑印证绘画原理，给人似曾相识的审美感觉。
⑥句虽未点明绘画原理，但作者的分析说明却完全符合传统的画论，这样的布局同国画采用“以大观小”的画法、“尺幅之中具千里之势”的道理是一样的。
4．分组讨论：课文第3－6段内容与第2段是什么关系？答案示例：第2段是总说，第3－6段是分说。
每一段与前面的一个“讲究”相照应，具体说明苏州园林某一方面所体现出来的图画美。
上述四方面是重点，作者详细说明。
5．课文第7－9段写了什么内容？答案示例：这三段从园林角落的布置，门和窗以及色彩方面说明苏州园林的特点。
这些是局部介绍，属非重点，所以写得简略。
四、课堂小结本文按照从总到分的顺序介绍了苏州园林，突出了苏州园林追求完美的图画效果。
第二课时一、课前复习苏州园林的总体特征是什么？答案示例：图画美。
二、新课导入通过上节课的学习，我们整体把握了苏州园林的图画美，现在我们将继续学习这篇课文，体会作者高超的语言艺术，再进一步体会苏州园林的图画美。
三、合作探究(一)品读课文，句段赏析1．倘若要我说说总的印象，我觉得苏州园林是我国各地园林的标本。
(“标本”在这里是什么意思？)答案示例：“标本”在这里是典范、样本的意思。
这个词形象地表明苏州园林继承了古代园林艺术传统，浓缩了中国园林艺术精华，具有典范性。
2．假山的堆叠，可以说是一项艺术而不仅是技术。
(“艺术”与“技术”有什么区别？)答案示例：“艺术”是强调个人独创性的活动，其成果能给人以审美愉悦，并且无法被复制；“技术”，意味着有固定的程序和手法，其成果是具有实际效用的东西，一般可以大量复制。
3．阶砌旁边栽几丛书带草。
墙上蔓延着爬山虎或者蔷薇木香。
如果开窗正对着白色墙壁，太单调了，给补上几竿竹子或几棵芭蕉。
(“栽、蔓延、补”这几个动词用得好，为什么？)答案示例：这几个动词恰当形象地写出设计者和匠师们的精心布局，化静为动，化单调为多彩。
这个例子体现了本文语言的精练。
4．有几个园里有古老的藤萝，盘曲嶙峋的枝干就是一副好画。
开花的时候满眼的珠光宝气。
(这个描写藤萝的句子有什么作用？)答案示例：这句子写出了藤萝争春的情景，烘托园林的繁华气氛，生机盎然，沁人心脾。
5．说出下列句子中加点词的作用。
①苏州园林据说．．有一百多处，我到过的不过十多处。
②务必．．使游览者无论．．站在哪个点上，眼前总是．．一幅完美的图画。
③我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分．．．．是对称的。
④苏州园林与北京的园林不同，极少．．使用彩绘。
答案示例：①“据说”是留有余地的说法，很有分寸。
②“务必”“无论”“总是”强调了图画美。
③“绝大部分”是从范围上作出限制。
④“极少”则从数量上加以限制。
教师点拨：说明文的语言讲究准确和严密。
(二)熟读课文，主旨探究通读全文，如何理解本文的主题思想？答案示例：本文通过介绍苏州园林景色如画的特点，再现了它的美丽、精巧，显示了我国园林艺术的高超水平，赞颂了设计者和匠师们认真、严肃的态度和杰出的艺术创造力。
(三)赏读课文，鉴赏评价1．本文运用了哪些说明方法？请举例说明。
答案示例：举例子：①“或者是重峦叠嶂，或者是几座小山配合着竹子花木……”；②“阶砌旁边栽几丛书带草。
墙上蔓延着爬山虎或者蔷薇木香。
”作比较：①“我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。
苏州园林可绝不讲究对称。
”②“苏州园林与北京的园林不同，极少使用彩绘。
”打比方：“用图画来比方，对称的建筑是图案画，不是美术画，而园林是美术画，美术画要求自然之趣，是不讲究对称的。
”引资料：“游览者看‘鱼戏莲叶间’，又是入画的一景。
”摹状貌：“有几个园里有古老的藤萝，盘曲嶙峋的枝干就是一幅好画。
开花的时候满眼的珠光宝气，使游览者感到无限的繁华和欢悦，可是没法说出来。
”2．本文运用了哪几种表达方式？有何作用？综合运用多种表达方式有怎样的好处？试以第五自然段为例说明。