测量不确定度评定
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告1、评定目的
2、评定依据
3 、测量不确定度评定流程
图一测量不确定度评定总流程4、测量不确定度评定方法
4.1建立数学模型
4.2不确定度来源分析
测量过程中引起不确定度来源，可能来自于：
a、对被测量的定义不完整；
b、复现被测量定义的方法不理想；
c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量；
d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善；
e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）；
f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的
局限性；
g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；
h、引入的数据和其它参量的不确定度；
i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；
j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。
4.3标准不确定度分量评定
4.3.1 A 类评定
4.3.2 标准不确定度的B类评定
4.4合成不确定度U c(y)的计算
4.5扩展不确定度U 的计算
4.6 测量不确定报告
编制人：
批准人：
日期：。
测量不确定度的评定程序
测量不确定度评定程序1目的对测量不确定度进行合理评定，确保检验检测报告结果的准确性，特制定本程序。
2范围对测量结果的不确定度评定过程管理。
3定义3.1测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
3.2标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。
3.3合成标准不确定度：由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
3.4扩展不确定度：合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
4职责4.1计量室提供本中心不确定度评定的相关信息。
4.2检测室负责对检验检测结果的不确定度评定。
4.3项目室负责本程序在本室的实施。
5 工作流程图本页此处无正文6程序要点6.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
6.2测量结果仅仅是被测量的近似估计，完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。
6.3测量不确定度的来源在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：a.被测量的定义不完整；b.实现被测量的定义的复现不理想；c.取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；d.对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境条件的测不完善；e.模拟仪器的人员读数偏移；f.测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性即导致仪器的不确定度；G.测量标准或标准物质提供的标准值的不确定度；h.引用的常数或其他参数的不准确；i.测量方法和测量程序中的近似和假设；j.在相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
6.4很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，X N通过广义的函数关系f确定Y=f（X1，X2，…，X N）式（28-1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，x n代入上式得到，即：y=f（x1，x2，…，x n）式（28-2）该表达式为广义的函数关系，其描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。
测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。
一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。
首先，进行多次测量，并记录测量结果。
然后，根据测量结果计算平均值和标准差。
平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。
标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。
二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。
误差源可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。
随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。
通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。
三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。
具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。
四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。
例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。
在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。
置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。
常用的置信度有95%和99%。
五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。
通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究和实验中非常重要的一项工作，它的目的是评估测量结果的可靠性和精确度。
在实验或测量过程中，由于各种因素的干扰，导致测量结果并非完全准确。
测量不确定度评定方法的应用能够帮助我们了解到测量结果的可信程度，从而指导我们进行科学研究和决策。
下面将介绍几种测量不确定度评定方法：1. 标准偏差法（Standard Deviation Method）：标准偏差法是测量不确定度评定中最常用的方法之一、它通过对重复测量结果的分析，计算出样本数据的标准差。
标准差可以反映测量结果的离散程度，从而评估测量的精度和不确定性。
2. 不确定度传递法（Propagation of Uncertainty）：不确定度传递法用于评估实验中多个测量值的组合结果的不确定性。
它基于每个测量值的不确定度，通过使用相关变量的误差传递公式来计算最终结果的不确定度。
这种方法常用于实验中多个测量量的计算和关联。
3. 最大偏差法（Maximum Deviation Method）：最大偏差法通过对测量结果进行比较和分析，选取最大偏差作为测量结果的不确定度。
这种方法较为简单直观，适用于简单的测量问题。
但是，它忽略了其他可能存在的偏差，因此在复杂的研究和实验中可能不够精确。
4. 置信区间法（Confidence Interval Method）：置信区间法是通过对重复测量结果的分析，计算出包含真实测量值的区间范围。
这个区间范围被称为置信区间，它可以用来评估测量结果的精确度和不确定性。
置信区间法常用于统计学中，对于复杂的测量问题也有一定的适用性。
以上是几种常用的测量不确定度评定方法，每种方法都有其特点和适用范围。
科学研究和实验中，可以根据具体情况选择合适的方法进行不确定度评定。
同时，为了保证测量不确定度的可靠性和准确性，我们还需要注意遵循测量方法的正确操作、重复测量的次数和样本量的大小等实验要素。
测量不确定度评定
ui(y) = ci u(xi)
U(y)=kuc(y)
测量不确定度评定流程图
1.不确定度的来源
六 、 各 步 骤 的 详 解
2.建立数学模型
Y= c1x1+c2x2+…cnxn
一般根据测量原理设法从理论上导出初步的数学模型， 然后再将数学模型中遗漏的能影响不确定度的输入量一一 补充，使数学模型完善。
P为95%，U95
U x x
A类评定：是指用对观测列进行统计分析的方 法进行评定，其标准不确定度用实验标准差表 征。
B类评定：指用对观测列进行统计分析的方法 进行的评定，它是根据经验或其他信息的假定 概率分布估算其不确定度，也以估计的标准偏 差表征。 两者实质并无区别，只是评定方法不同而已。
4.灵敏系数Ci和不确定度分量ui (y)
灵敏系数Ci可由数学模型对输入量Xi求偏导数而得到。
y ci xi
ui y ci u xi
5.合成标准不确定度uc (y)
uc y c u xi ui y
误差、随机误差和系统误差之间的关系
误差=测量结果-真值
=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值）
= 随机误差+系统误差 测量结果=真值+系统误差+随机误差
误差定义的改变
1993年前，随机误差用多次测量结果的试验标准差来表示，使一个区间。 1993年之后，代数和。
3.测量结果的准确度
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 注：(1)不要用术语精密度代替准确度 (2) 准确度是一个定性的概念
测量结果=真值+系统误差+随机误差 被测量=测量结果的计算公式+系统误差所引入的修 正值（即数学期望不等于零的修正值）+随机误差所 引入的修正值（即数学期望等于零的修正值) 有两种不同的建立数学模式：加修正项和乘修正因子
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告一、引言二、测量方法和装置本次测量使用的方法是直线测量法，采用直尺和游标卡尺进行测量。
直线测量法是一种简单有效的测量方法，在工程和科学领域得到广泛应用。
1.人为误差测量1：30.2cm测量2：30.1cm测量3：30.3cm根据三次测量结果的平均值，得到被测量值为30.2cm。
通过测量结果的离散程度，可评估人为误差的大小。
2.仪器误差仪器误差是由于测量仪器本身的不准确性而引起的。
在使用直尺和游标卡尺进行测量时，需要考虑到仪器的刻度精度和读数精度。
本次测量中，直尺和游标卡尺的刻度间距分别为0.1cm和0.01cm。
根据仪器的刻度间距，可以评估测量结果在刻度内的不确定度。
例如，如果测量结果位于两个刻度之间，不确定度可以评估为刻度间距的一半。
3.环境影响环境因素如温度、湿度等的变化会对测量结果产生一定的影响。
在本次测量中，环境温度保持相对稳定，湿度变化较小，因此可以忽略环境影响对测量结果的不确定度。
四、测量不确定度评定五、灵敏度分析和建议灵敏度分析用于评估测量结果对误差的敏感程度，从而提供改进测量方法和装置的建议。
1.人为误差的影响2.仪器误差的影响根据前述的仪器误差评估，本次测量结果对仪器误差的敏感程度较高。
为了减小仪器误差对测量结果的影响，可以考虑使用更精密的测量仪器，如数字卡尺等，降低仪器误差。
六、结论本次测量的不确定度评定结果为0.1cm。
测量结果对人为误差的敏感程度较低，对仪器误差的敏感程度较高。
改进测量方法和装置可降低仪器误差对测量结果的影响。
测量不确定度评估介绍
单次测量标准差
s ( xi ) s( x)
10
测量次数n
当n 时，s( x) 0
一、引言
误差、准确度和不确定度 1、误差：测量结果减去真值 一般情况下μ是未知 由于μ是未知，σi是个定性的概念，只 能说误差大或误差小，一般不能定量。 必须区分误差与错误/疏忽。错误和疏忽 既不能量化，也不是测量不确定度的输入量。
组织征求意见。
二、测量不确定度概述
（5）1980年，国际计量局（BIPM）成立了不
确定度表示工作组，并起草了一份建议书，即：
INC－1（1980）。该建议书主要是向各国推荐
不确定度的表示原则，从而使测量不确定度的 表示方法逐渐趋于统一。 （6）1981年，国际计量委员会（CIPM）发布
了CI－1981建议书，即：“实验不确定度的表
一、引言
2、准确度
测量结果与真值的吻合性，由于μ是未知，所 以准确度也是一个定性的概念。 【注】1. 不要用术语精密度代替准确度。 2. 准确度是一个定性的概念。 鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而定 义“准确度”这个术语说明测量结果与被测量的 真值的接近程度，所以准确度是一个定性的概念。 因而准确度不能量化，也不能作为一个量进行运 算。
二、测量不确定度概述
（9）1995年，ISO对《GUM》作了修订和重 印，GUM是在INC－1（1980）、CI－1981和 CI－1986的基础上编制而成的应用指南，在术
语定义、概念、评定方法和报告的表达方式上
都作出了更明确的统一规定。它代表了当前国
际上表示测量结果及其不确定度的约定做法。
二、测量不确定度概述
n
n ( n 1)
需要指出，单次测量的实验标准差 s( x ) 随 着测量次数的增加而趋于一个稳定的数值；平 均值的标准偏差 s( x) 则将随着测量次数的增加 而减小， 当n ，s( x ) 0。
测量不确定度评估的方法有哪些
测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。
为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。
那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。
评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。
一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。
具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。
然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。
例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。
通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。
在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。
贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。
极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。
最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。
二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。
当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。
B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。
这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。
例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。
在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。
常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 取K=2，则有 • U(t)=0.37×2=0.74≈0.8℃
• 结果表达为 • (400.7±0.8) ℃
2020/12/10
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 例6．用数字多用表测量电阻器的电阻 • 数学模型为
• R=RSZ …………………………（1） • 式中
• 式中： • σ——静拉伸强度，N/mm2 • A——截面积，mm2 ，对圆柱形试件而言 • d——圆柱形试件直径，mm • F——拉力，N • 由公式（1）有
2020/12/10
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• 式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。
2020/12/10
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• 各量值不确定度的计算： • （1）直径d的测量及其标准不确定度uc(d) • 用直径计量仪器测定试件的直径为10.00mm。其不确
定度来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准 偏差经计算为0.005mm；第二，直径测量仪校准证书 上给出在95%置信概率下校准不确定度为0.003mm，按 正态分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm • 以上二项合成有:
• 不确定度分析： • 第一，测量的A类不确定度为0.33℃ • 第二，修正值的校准不确定度为0.3℃
• 接正态分布转化应为
2020/12/10
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 第三，温度计最小分度为0.1℃，假定读取到其一半， 接均匀分布则读数产生的标准不确定度为 :
将以上三项合成得
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一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• 故相对标准不确定度为：
（2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其标准不 确定度uc(F)。 用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为40000N。其不 确定度来源： 第一，示值不确定度对于1.0级拉力试验机供应商说明为 示值的±1.0%。故相对标准不确定度按均匀分布则相对 标准不确定度为
• R—电阻器的电阻值，KΩ • RSZ—数字多用表示值， KΩ
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 数字多用表为5.5位，其最大允许差为 • ±(0.005%×读数+3×最小分度)
• 数字多用表最小分度为0.01 KΩ
• 在相同条件下用数字多用表测量电阻器10次电阻，得 到平均值和平均值的标准偏差为：
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一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• 第二，拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的 相对不确定度为0.3%，按正态分布转化则校准引入的 相对标准不确定度为0.003/1.96=0.15×10-2 ;
• 第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN，最小分度 为0.5kN，持证上岗人员可估读到0.2分度，即±0.1kN ，本例在40kN处拉断故±0.1kN/40kN=±2.5×10-3，按 均匀分布转化，人员读数引入的相对标准不确定度为 ， ，以上三项合成得：
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 例5．用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示值 400℃的工业容器的实际温度，分析其测量不确定度。 K型热电偶数字式温度计其最小分度为0.1℃，在400℃ 经校准修正值为0.5℃，校准的不确定度为0.3℃；
• 测量的数学模型为：
• t=d+b…………………………（1）
测量不确定度评定
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
例1. 酸碱滴定不确定度的估计 例2. 材料静拉伸强度测定的不确定度估计 用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件,以受控速率施加轴 向拉力，在拉断试件时的静拉伸强度。 在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为：
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一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• C被在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不 确定度为0.7×10-2
• 由于是比较测定，色谱仪测定时B类不确定度可以几乎 相互抵消，因此按（2）式有
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 由（1）式有
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
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一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• 按公式（2）有：
由（1）式有
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一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
• 扩展不确定度，取k=2，则
取1位有效数字则有 结果表示为
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二、类型2，需要做一条校准直线的仪 器测量的例子。
• 式中：t——实际温度，℃•源自d——温度计读取的示值，℃
•
b——修正值，℃，b=0.5℃
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 测量人员用K型热电偶数字式温度计进行10次独立测量 ，得到平均值及平均值的标准偏差为： • d=400.22℃ • s=0.33℃
• 由（1）得 • t=400.22+0.5=400.72℃
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 按照公式（1），由不确定度传播公式有：
C标的相对扩展不确定度为1%，按95%置信概率转化成标准 不确定度则有
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• C标在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不 确定度为0.4×10-2
• 例3. 用原子吸收光谱法测定陶制品释放镉的不确定度分析
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 例4. 用GC-14C气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子 。
• 假若被测氮中甲烷气体的含量为C被，其摩尔分数大约为 50×10-6；
• 选择编号为GBW08102的一级氮中甲烷气体标准物质，其 含量为C标=50.1×10-6，其相对扩展不确定度为1%，用该 标准气体校准气相色谱仪，则有：
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 引用最大允许差按均匀分布得校准产生的标准不确定 度为
将以上两项合成得：
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 取K=2，则有
结果表示成：
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
• 式中：C被——被测氮中甲烷气体含量
•
C标——一级标准氮中甲烷气体含量
•
A被——被测气体在色谱仪中测得的色谱峰面积
•
A标——一级标准氮中甲烷气体在色谱中测得的
色谱峰面积
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三、类型3，单点校准的仪器测量例子
下表给出氮中甲烷一级气体标准物质（瓶号为009638）和 被测氮中甲烷气体（瓶号为B0203011）的色谱测定数据：