智能控制第一次大作业

智能控制
第一次作业
指导老师李俊民
学院数学与统计学院
专业数学与应用数学
班级071011
学号********
学生姓名
作业题目：
假设输入空间X 和Y 都为[-10，10]，输出空间Z 等于[-100，100]。

试在X ，Y 和Z 空间中确定五个梯形模糊集合：NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 。

假定未知系统转移函数为z =（x 2-y 2）exp(-|xy |)，写出准确描述系统行为的五条（至少）模糊规则，利用z =（x 2-y 2）exp(-|xy |)，产生数据流，按模糊推理规则和面积中心法去模糊化，将输入数据对（x ,y ）映射到输出数据z 。

画出模糊输出F (x ,y )和期望输出z 的曲面，计算均方误差, 画出误差曲面。

解答：
一、 五个梯形模糊集合的确定
1、
X 中的梯形模糊集合{(,())|}A A x x x X μ=∈，其中A 可取NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 这五个集合，[10,10]X =-，
其中0 -10 () 1 0 10
x a b a A d x d c
x a a x b x b x c c x d d x μ----≤≤⎧⎪≤≤⎪⎪=≤≤⎨⎪≤≤⎪≤≤⎪⎩ 可以看到梯形模糊集合的隶属度函数由四个参数（a,b,c,d ）来确定，
所以只要给定不同的五组（a,b,c,d ）的值，就可以确定五个不同的梯形模糊集合NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 。

下面我们给出X 中NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 这五个模糊集合分别对应的（a,b,c,d ）：
X 中NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 的隶属度函数mf1,mf2,mf3,mf4,mf5的图形分
别如下：
2、 Y 中的梯形模糊集合{(,())|}A A y y y Y μ=∈，其中A 可取NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 这五个集合，[10,10]Y =-，
其中0 -10 () 1 0 10
y a b a A d y d c
y a a y b y b y c c y d d y μ----≤≤⎧⎪≤≤⎪⎪=≤≤⎨⎪≤≤⎪≤≤⎪⎩ Y 中的NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 这五个模糊集合分别对应的（a,b,c,d ）也取表1中的值。

3、 Z 中的梯形模糊集合{(,())|}A A z z z Y μ=∈，其中A 可取NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 这五个集合，[100,100]Z =-，
其中0 -100 () 1 0 100
z a b a A d z d c
z a a z b z b z c c z d d z μ----≤≤⎧⎪≤≤⎪⎪=≤≤⎨⎪≤≤⎪≤≤⎪⎩ Z 中的NB 、NS 、ZE 、PS 、PB 这五个模糊集合分别对应的（a,b,c,d ）也取表2中的值:
表2
a b c d NB -100 -100 -50 -40 NS -60 -50 0 10 ZE -10 0 0 10 PS -10 0 50 60 PB 40 50 100 100
二、模糊规则
R1：如果x是ZE，并且y是NB或PB，则z是NB
R2：如果x是ZE，并且y是ZE，则z是ZE
R3：如果x是ZE，并且y是NS或PS，则z是NS
R4：如果x是NB或PB，并且y是ZE，则z是PB
R5：如果x是NB或PB，并且y是NB或PB，则z是ZE R6：如果x是NB或PB，并且y是NS或PS，则z是PS R7：如果x是NS或PS，并且y是ZE，则z是PS
R8：如果x是NS或PS，并且y是NB或PB，则z是NS R9：如果x是NS或PS，并且y是NS或PS，则z是ZE 在matlab中rule的命令如下：
Rule viewer：
三、 模糊推理机制
选择取小（即 ‘min‘ 方法）模糊关系，采用模糊单点集的模糊化策略，利用CRI 算法得到推理结果为：1112220000()[()()()][()()()]C A B C A B C z x y z x y z μμμμμμμ=Λ•⋃Λ•
四、 去模糊化 采用面积中心法去模糊策略110
11()100()C C z z dz z z dz μμ--=⨯⎰⎰
五、 模糊系统输出
六、 真实曲面图
七、误差曲面。