等厚干涉(干涉法测微小量)

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预习操作实验报告总分教师签字

一、实验名称等厚干涉

二、实验目的

(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .

(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).

三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求

用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)

利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅

将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途

径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产

生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就

是所谓的等厚干涉。（见右图）

总的光程差为：

(1)

当△满足条件：

(2)

时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。

而当：

(3)

时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。

如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:

(4)

在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为

(5)

如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:

(6)

代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式

(7)

对给定的装置，R为常数，暗纹半径

(8)

和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。

由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程

差等于劈尖厚度的两倍，即

n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为

(9)

四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）

1. 观察牛顿环。

(1) 将牛顿环按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2. 测牛顿环半径。

(1) 使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移

动方向平行）。

(2) 转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，

直到竖丝与第45环相切为止。记录标尺读数。

(3) 反向转动鼓轮，当竖丝与第40环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动

鼓轮，使竖丝依次与第35、30、25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数。

(4) 继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30、

35、40环相切时的读数。

3．利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R。

1. 观察干涉条纹。

(1) 将劈尖按图4所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通

过显微镜目镜观察时视场最亮。

(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近劈尖然后缓慢上升，直

到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2. 测量。

(1) 使显微镜的十字叉丝交点与劈尖中心重合，并使其与显微镜镜筒移动方向平行。

(2) 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测3个求平均值。

(3) 按公式求细丝直径。

五、数据记录

1.实验仪器（记录实验中所用仪器的名称、型号、精度等级等参数）

牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:

读数显微镜、Na光源、牛顿环仪

用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:

读数显微镜、Na光源、劈尖

2.原始数据记录（原始数据表格只需要画出与数据记录有关的部分，禁止用铅笔

记录数据，伪造、抄袭数据按作弊处理，该实验计零分）

30 29 28 27 26 10 9 8 7 6

左60.213 60.134 60.045 59.963 59.873 58.182 58.045 57.894 57.723 57.545 右50.855 50.935 51.012 51.093 51.174 52.865 53.013 53.164 53.322 53.502 A0 i i+10 i+20 I+30 Amax

54.978 55.986 56.615 57.248 57.881 59.393

六、实验数据整理及数据处理（★需画表格，重新将原始数据整理、誊写一遍，

在原始数据记录项中直接进行数据处理的视为无效。要求表格清晰完整，有效数字位数正确，符号、单位清楚，写出必要的过程，运算过程规范，结果表达式正确）

(钠 λ=5.893×10 4

mm ，单位：mm)级次

m

n

30

29

28

27

26

10

9

8

7

6

D 2

- D 2 的平均值 m n

取m-n=20

干涉环坐标 左 x 1 60.213 60.134 60.045 59.963 59.873 58.182 58.045 57.894 57.723 57.545 右 x 2

50.855 50.935 51.012 51.093 51.174 52.865 53.013 53.164 53.322 53.502 直径 D =| x 1 - x 2|

9.358 9.199 9.033 8.87

8.699 5.317 5.032 4.73

4.401

4.043

D 2

87.572 84.622 81.595 78.677 75.673 28.270 25.321 22.373 19.369 16.346

( D 2 - D 2 )

m

n i

59.302 59.301 59.222 59.308 59.327

D 2 - D 2 =59.292 m n

1×10

-04

8×10

-5

5×10

-3

3×10

-4

1×10

-3

6.48×10-3

项目 A 0

i

i +10

i +20

i +30

A max

坐标读数 A i /mm 54.978 55.986

56.615

57.248

57.881

59.393

x = (i + m ) - i / 条 — 10

20

30

平均值

L x = A i +m - A i / mm — 0.629 1.262 1.895

n = x / L x /(条/mm) —

15.898

15.848

15.831 15.859

L =| A max - A 0 | /mm 40 e = (nL λ /2)/mm

0.187

1.2577m 0.018mm 2

5.78×10-3

0.0189mm 2