用落球法测定液体的粘滞系数教学提纲

用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。

◆【实验目的】

1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法

2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律

3.测定蓖麻油的粘滞系数

◆【仪器及用具】

玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜

◆【实验原理】

当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。流体中的这一现象称为粘滞现象。

一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用: （1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；

（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；

（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。

由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：

f=6πrηv=3πdηv

式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。一般的，液体温度越高，η越小。

在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），

1Pa•s=1kg/m•s=10P。

小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。小球由静止开始下落，在重力作用下做加速运动，粘滞阻力随着速度的增大而增大，当小球下落速度v达到一定大小时，小球受到的3个力达到平衡，即

ρVg-ρ0Vg-3πdηv=0

这时小球将以v的速度做匀速下落。由上式得

如果h是小球在匀速下落时间为t时通过的一段路程，则v=h/t，而m=ρV，则可改写为

实验中，液体在任何一个方向上都不可能是无限广延的，小球是在内径为D、高度为H 的量筒中下落，考虑到器壁所产生的影响后，可修正为

由该式可看出，只要测出m、d、h、t、D和h各值，即可求出η值。

【实验步骤】

1.调节盛有蓖麻油的玻璃量筒，使之铅直。

2.用读数显微镜测出小钢球的直径，共测出6个小钢球的直径，记录其结果，

编号待用。

3.将一颗小钢球轻轻放于量筒中液面中心，让其自由下落，观察其速度变化情况，

初步确定小球从何位置开始做匀速下落。

4.选好小球做匀速下落路程上下刻线N1、N2。为使小钢球表面完全被蓖麻油浸

润，可将小钢球在油中浸一下，然后轻轻地放于液面中心，让其从静止开始下落。当小球达到刻线N1时启动秒表开始计时，到达N2刻线时停止秒表计时，记下时间t。并按此法测出其余4个小球的下落时间。

5.记下每次测量时油的温度T，用游标卡尺测出量筒内径，用米尺测出h=N1N2、

量筒中液体的深度H（蓖麻油的密度ρ0和小球的质量m由实验室给出）◆【数据处理】

次数

项目

1 2 3 4 5

d/cm

V/cm³

T/℃

t/s

η/Pa·s

小球质量m=

下落路程h=

蓖麻油密度ρ0= 测量结果η=±s 量筒液深H= 量筒内径D= 平均值：=

◆【注意事项】

1.为保证小钢球干净，不要用手拿。

2.油的粘度随温度变化显著，实验时不要用手摸量筒，每次试验后要立即记录油

温。

3.5次实验中油温相差不大于1℃时，可求粘滞系数的平均值η。

◆【问题思考】

1.实验中产生误差的主要原因是哪些？尝试说明。

答：（1）计时时小球起点位置引起的误差；

（2）圆管直径变化对小球运动速度变化的影响引起的误差；

（3）其他因素引起的误差。

2.小球的直径大些可以吗？

答：液体粘度与小球体积是有关系的，所以不同的小球的下落时间就是不一样的，通常球越小，下落越快，球越大下落越慢。从误差角度考虑，小球直

径越大误差越小。但直径增大，重力增大，这样下降速度增加，收尾速度

增加，又是不希望看到的。所以，在传统实验中，为了使收尾速度变小，

不得不采用直径较小的小球，这样就存在较大的误差。

3.怎样合理地选择量筒上N1、N2刻线的位置？N1可以在液面位置吗？为什么？

答：N1不可以在液面位置，如果N1设在液面位置会因为小球在开始计时后并未被液体浸润而造成严重的实验误差。正确设置方法是N1应设在液面以

下位于小球开始做匀速下落的位置，N2应设置在距量筒底部大于小球直

径以上的位置，且不应与N1距离过近。

4.小球放入量筒中需注意什么问题？

答：小球放入量筒时应注意不能随意从液面上方丢进液体中，这样会使小球下落速度过大，导致计时产生一定的误差。正确放入方法是将小球轻轻放于

量筒中液面中心，让其自由下落。

◆【其他方法】

转动法测定液体粘滞系数

◆【参考文献】

大学物理实验教程王铁云主编北京师范大学出版社2011年7月版