28.1锐角三角函数(第3课时)-人教版九年级数学下册课堂互动训练

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

28.1 锐角三角函数（第3课时）

自主预习

1. 填写下表：

2. 在△ABC 中，∠C =90°，cosB =

，则∠B = .

3. 当锐角A 是30°、45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助 或锐角三角函数表来求三角函数值.

4. 用计算器计算：sin 10°= ；cos 42°= .

5. 已知sinA =0.370 6，则锐角A = .

互动训练

知识点一：特殊角的三角函数值 1.sin 60°的值等于( )

A. B. C. D.

2.cos 45°的值是( )

A. B. C. D.1

2122233321222

3

3.计算：cos 2 30°=( )

A. B. C. D.

4.计算：tan 45°+cos 45°= .

5.在等腰△ABC 中，∠C =90°，则tanA = .

6.计算：

(1)sin 30°+cos 45°； (2)cos 30°·tan 30°-tan 45°；

(3)sin 260°+cos 260°； (4)sin 45°+sin 60°·cos 45°.

知识点二：由三角函数值求特殊角

7.已知α为锐角，且cos (90°-α)=，则α= .

8.在△ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =2, 则∠A = .

9.在△ABC 中，若|sinA -|+(cosB -)2=0，则∠C 的度数是( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90° 10.如果在△ABC 中，sinA =cosB =

，那么下列最确切的结论是( ) A.△ABC 是直角三角形 B.△ABC 是等腰三角形 C.△ABC 是等腰直角三角形 D.△ABC 是锐角三角形

2141234322

2

2

1

32121

2

2

知识点三： 特殊角的三角函数值的运用 11.下列各式不正确的是( )

A. cos 30°=sin 60°

B. tan 45°=2sin 30°

C. sin 30°＋cos 30°=1

D. tan 60o ·cos 60o =sin 60o 12.点(－cos 60°，tan 30°)关于x 轴对称的点的坐标是( )

A. (

12 B. ( －12

C. (

D. ( )

13.在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA ，则∠A 的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

14.在Rt △ABC 中，cosA =1

2

，那么sinA 的值是( )

A.

B. C. D. 12

15.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是锐角，tanA =1，sinB =2

，你认为最确切的判断是( )

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形 16.若某三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则该三角形中最小内角的正切值 为 .

17.在△ABC 中，∠C =90°，AC =1，AB ，则点B 的度数是 .

18.已知菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC =45°，0C ，则点B 的坐标是 .

18题图 19题图

19.如图，在△ABC 中，∠B =60o ，sinC =4

5

，AC =10，求AB 的长.

知识点四：用计算器计算三角函数值

20.用计算器计算cos 44°的结果(精确到0.01)是( )

A.0.90

B.0.72

C.0.69

D.0.66 21.用计算器求tanA =0.523 4时的锐角A (精确到1°)，按键的顺序正确的是( ) A. tan ，°，.， 5，2，3，4，= B. 0，.，5，2，3，4，=2ndf ，tan C. 2ndf ，tan ，.，5，2，3，4 D. tan ，2ndf ，.，5，2，3，4 22．当锐角a >60°时，cosa 的值（ ）

A ．小于12

B ．大于1

2 C D ．大于1

23.sin 272°+sin 218°的值是（ ）

A ．1

B ．0

C ．1

2 D 24. 如果∠A 为锐角，那么sin ∠A ( )

A ．小于1

B ．等于1

C ．大于1

D ．大于零且小于1

课时达标

1.在△ABC 中，∠A =75°，sinB =

，则tanC ＝( ) A.

B. C.1

D. 2.若

α为锐角，且3tan (90°-α)=，则α为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75° 3.式子2cos 30°-tan 45°( )

A.2-2

B.0

C.2

D.2 4. 下列各式中不正确的是（ ）

A ．sin 260°+cos 260°=1

B ．sin 30°+cos 30°=1

C ．sin 35°=cos 55°

D ．tan 45°>sin 45° 5. 计算2sin 30°-2cos 60°+tan 45°的结果是（ ）

A ．2

B

C

D ．1

6. 已知∠A 为锐角，且cosA ≤

，那么（ ） A ．0°<∠A ≤60° B ．60°≤∠A <90° C ．0°<∠A ≤30° D ．30°≤∠A <90° 7.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC =45°，OC =，则点B 的坐标为( )

A.(，1)

B.(1，)

C.(+1，1)

D.(1，+1)

2

3

3332

33331

2

22222