平行四边形的性质1教案

C

D A B C

D A B

课题：平行四边形的性质1 学习目标：

1．通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质； 2．探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质．

【预习案】

平行四边形是我们常见的图形，你能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？

【探究案】

探究1（1）拿出一张纸，画线段AB 和直线PQ ，学生动手操作：把AB 沿着PQ 方向平移到CD 位置；

（2）学生对（1）操作的思考：四边形ABDC 是一个怎么样的四边形？根据平移的原则，AB 与CD ，AC 与

BD 的位置关系如何？大小关系如何？

定义：_________________________________ 是平行四边形．平行四边形用“ ”表示． 探究2已知：如图， ABCD ， 求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．

由此得到：平行四边形性质1： ；

平行四边形性质2： ． 1、如果四边形ABCD 是平行四边形，AB=6，且AB 的长是□ABCD 周长的

3

16

，那么BC 的长是_______________． 2、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？为什么？

探究2如图在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ，求证：

AE ＝CF

练习1:如图，在平行四边形ABCD 中，AE =CF ，求证：AF =CE ．

练习2:如图，在ABCD 中，已知∠A =50°，AB = 9，周长等于28，

①求其他各个内角的度数； ②求其余三条边的长．

探究3如图，已知 □ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∠EAF =60º，BE =3，CF =1.5，求AB 、AF 、DE 的长．

【训练案】

1．已知平行四边形的周长是100cm ，AB :BC =4 : 1，则AB 的长是_______________．

2．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是_____________．

3．□ABCD 中，若∠C =∠B +∠D 则∠A = 度，∠C = 度．

4．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线如果这两条高线的夹角为135º，则这个平行四边形的各内角度数为 ．

5．□ABCD 的周长是36cm ，由钝角顶点D 向AB 、BC 引两条高DE 、DF ，且DE =43cm ，DF =53cm 则这个平行四边形的面积是 ．

4．平行四边形周长为40，两邻边比为3：5，则四边长分别为 ． 5．□ABCD 中，BC =3，CD =2，BD =1，下列结论：①BD ⊥BC ；

②∠ADC =150º；③AC 平分∠BCD ；④S □ABCD =3．其中正确结论的序号是 ． 6．在

ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且AE =CF ，已知DE =3，求BF 的长．

7．已知，如图，四边形AEFD 和四边形EBCF 都是平行四边形，求证：△ABE ≌△DCF ．

A

E D

B

F

C

课题：平行四边形的性质1

班级小组姓名得分

一、填空

1．在平行四边形ABCD中，∠A: ∠B=3:2，则∠C=_________ 度，∠D=_____________度．

2. 用20米长的一铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3:2，则它的较长边长为短边长

为．

3．如图,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB，

则∠B=______度，∠CAD=______度．

二、选择题

4．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为( )

A. 6

B. 6

C. 10

D. 4

5．在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是( )

A. 80°

B. 90°

C. 100°

D. 110°

6．由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的( )

A.周长

B. 一腰的长

C. 周长的一半

D. 两腰的和

7．在以下平行四边形的性质中，错误的是( )

A. 对边平行

B. 对角相等

C. 对边相等

D. 对角线互相垂直

三、解答题

8．如图；在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若在AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，求ABCD的面积．

9．如图，在ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．

A

M D

B C

D

C

B

A

A E D

B

F C

10．如图，在ABCD 中，M 、N 分别在AD 、BC 上，E 、F 在对角线上，且AM =CN ，BE =DF ，则MF 与NE 有怎

样的位置关系？并说明理由．

11．如图，平行四边形ABCD 中，∠ADC 的邻补角的平分线交BC 的延长线于E ，延长ED 交BA 的延长线于F ，试判断△FBE 的形状．

12．已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BA 、DC 上的点，且AE ∥CF ，交BC 、AD 于点G 、H ．试说明：EG =FH ．

A

M D

B

C

N E

F G F E D

C B A

D E