北师大版七年级数学下册 第6章 概率初步 单元测试题(有答案)

北师大版七年级数学下册第6章概率初步单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．有一个正方体骰子，6个面分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体骰子一次，朝上一面出现奇数的概率是（）

A．B．C．D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意购买一张电影票，座位号是奇数

B．明天晚上会看到太阳

C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人

D．三天内一定会下雨

3．一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

4．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

5．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）

A．2B．12C．18D．24

6．某个事件发生的概率是，这意味着（）

A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生

C．每次试验中事件发生的可能性是50%

D．在两次重复试验中该事件必有一次发生

7．点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（）

A．B．C．D．

8．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）

移植总数n400150035007000900014000

成活数m369133532036335807312628

成活的频率0.9230.8900.9050.8970.8970.902 A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9

B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株

C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值

D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率

9．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（）

A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25

B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5

C．若α﹣β＝γ﹣θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

D．若γ+θ＝180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

10．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）

A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上

C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上

二．填空题（共8小题）

11．王强投掷一枚质地均匀的硬币，连续投3次，硬币落地均是正面向上，他投掷第四次正面向上

的概率为

．

12．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为事件．

13．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

14．一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是．

15．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是．

16．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：

日期

次数

教室

星期一星期二星期三星期四星期五

A教室41120

B教室34032

C教室12143

通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大．

17．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有

中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是．

18．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为．

三．解答题（共8小题）

19．现有4个红球，请你设计摸球游戏．

（1）使摸球事件是个不可能事件；

（2）使摸球事件是个必然事件．

20．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．

（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．

21．在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：

下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：

抛掷次数n1002003004005006007008009001000针尖不着地的频数m63120186252310360434488549610

针尖不着地的频率0.630.600.630.600.620.610.61

（1）填写表中的空格；

（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；