第4章几何图形认识初步复习课件
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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件
另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使 线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线 段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想
2024七年级数学上册第4章几何图形初步全章热门考点整合应用课件新版沪科版
AC 的中点，所以 AM ＝ AC . 又因为 AC ＝ AB ＋ BC ，
AB ＝12 cm， BC ＝6
cm，所以 AM ＝ AC ＝ ( AB ＋
BC )＝ ×(12＋6)＝9(cm).
综上所述，线段 AM 的长为3 cm或9 cm.
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思想3
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一种方法——计数方法
10. 如图，平面内有过公共端点 O 的六条射线 OA ， OB ，
OC ， OD ， OE ， OF ，从射线 OA 开始按逆时针方向依
次在射线上写上数1，2，3，4，5，6，7，….
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上；
OE
(1)数“17”在射线
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所以∠ AOB ＝180°，
所以∠ COE ＝(180－7 x )°.
因为 OE 平分∠ AOC ，
所以∠ AOE ＝∠ COE ，
即5 x ＝180－7 x ，
解得 x ＝15，
所以∠ AOD ＝8×15°＝120°，
所以∠ BOD ＝60°.
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第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)
″
=17°+6.6′
6.6
°
60
=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
第四章小结与复习(课件)2024-2025学年沪科版七年级数学上册
2
∠AON），你认为这个关系式正确吗？请说明理由.
随堂练习
解:（1）因为∠BON=55°，∠AON=15°， 所以∠AOB=∠AON+∠BON=70°. 因为OM平分∠AOB， 所以∠AOM= 12∠AOB=35°. 所以∠MON=∠AOM-∠AON
=35°-15°=20°. （2）正确. 理由如下: ∠= M12 (O∠NA=O∠NA+O∠MB-∠ONA)O-∠N=AO12∠N=AO12 B(∠-∠BAOONN-∠AON).
A
B
C
随堂练习 5. 如图所示，以O点为端点的5条射线OA，OB，OC，
OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4个角， 共能组成4×5=20个角，其中有12 是重复的，所以这 5条射线能组成10个角.
随堂练习 6. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC= 2BC，D为CB的中点，求线段AD的长.
随堂练习
解: ①当点C在线段AB上时，如图.
因为AC=2BC，设BC=x，则AC= 2x.
因为AB=AC+BC，所以6=2x+x，解得x=2.
所以BC=2，AC= 4.
因为D是CB的中点，所以CD=
1 2
BC=1，
所以AD=AC+CD=4+1 =5.
随堂练习
②当点C在线段AB的延长线上时，如图.
B C
O
A
回顾思考
思考： （2）余角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__余__角__相__等__；
补角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__补__角__相__等__. 它们是如何得到的？
∠AON），你认为这个关系式正确吗？请说明理由.
随堂练习
解:（1）因为∠BON=55°，∠AON=15°， 所以∠AOB=∠AON+∠BON=70°. 因为OM平分∠AOB， 所以∠AOM= 12∠AOB=35°. 所以∠MON=∠AOM-∠AON
=35°-15°=20°. （2）正确. 理由如下: ∠= M12 (O∠NA=O∠NA+O∠MB-∠ONA)O-∠N=AO12∠N=AO12 B(∠-∠BAOONN-∠AON).
A
B
C
随堂练习 5. 如图所示，以O点为端点的5条射线OA，OB，OC，
OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4个角， 共能组成4×5=20个角，其中有12 是重复的，所以这 5条射线能组成10个角.
随堂练习 6. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC= 2BC，D为CB的中点，求线段AD的长.
随堂练习
解: ①当点C在线段AB上时，如图.
因为AC=2BC，设BC=x，则AC= 2x.
因为AB=AC+BC，所以6=2x+x，解得x=2.
所以BC=2，AC= 4.
因为D是CB的中点，所以CD=
1 2
BC=1，
所以AD=AC+CD=4+1 =5.
随堂练习
②当点C在线段AB的延长线上时，如图.
B C
O
A
回顾思考
思考： （2）余角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__余__角__相__等__；
补角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__补__角__相__等__. 它们是如何得到的？
第4章几何图形认识初步复习PPT课件
解：(1)A－2B＝2x
2
2 1 ＋3xy＋2y－1－2x －xy＋x－2
＝2x2＋3xy＋2y－1－2x2＋2xy－2x＋1 ＝5xy＋2y－2x， 当x＝y＝－2时， A－2B＝5xy＋2y－2x ＝5×(－2)×(－2)＋2×(－2)－2×(－2) ＝20. (2)由(1)可知A－2B＝5xy＋2y－2x＝(5y－2)x＋2y， 2 若A－2B的值与x的取值无关，则5y－2＝0，解得y＝ . 5
1 1 ，2xy，1－2y， (a＋b)中，单项式有 x 2013
B．3个 D ． 5个
[答案] A
针对第7题训练
1．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是( A．若a＝b，则a＋c＝b－c a b B．若 ＝ ，则a＝b c c a b C．若a＝b，则 ＝ c c D．若a2＝3a，则a＝3 )
BC＝1.5 cm，则BD的长为 (
A．6 cm B．2.25 cm C．3 cm D．1.5 cm
)
[答案] B
数学·新课标（RJ）
第四章期末复习
针对第20题训练 计算：(1)180°－46°42′；
(2)28°36′＋72°24′.
解：(1)180°－46°42′＝179°60′－46°42′＝133°18′. (2)28°36′＋72°24′＝100°60′＝101°.
第4章 复习
知识归类
1．直线、射线、线段
直线公理：经过两点有且只有____条直线．
线段 线段公理：两点之间，_________ 最短．
一
[点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最
短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的
距离 ________.
[总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上
最新人教版九年级上册数学精品课件第4章 几何图形初步
知识点 方向角
在指南针发明以前,方位不可能划分得很细. 只能用北、东北、东、东南、南、西南、西、 西北八个大方位来描述方向和方位.有了方向角 后就可以更准确地表示方向了.
知识点 线段
(1)线段的延长线:如图(1)所示,延长线段 AB是指按由A到B的方向延长;如图(2)所示,延 长线段BA是指按由B到A的方向延长(也可以 说成反向延长AB).注意延长线画成虚线.
(2)中点必须在线段上,中点将线段分成的 两部分一定相等,但两条线段相等不一定会有 中点.
知识点 线段
(1)河道取直问题;
(2)修建隧道.
第四章 几何图形初步
4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方体
形状的包装纸盒(略)
知识点 角的概念、表示方法及换算
如图所示,两条铁路交会处形成 一个角,把向远处延伸的铁轨看 成是射线,有公共端点的两条射 线组成一个角.
如图所示,钟表上的时针和分针 形成一个角,时针和分针的转动 给我们动态的角的形象.
甲、乙两个同学比较他们手中折扇张开角度的大小. 甲:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 乙:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一 些.我们知道,角的大小与边的长短无关,只与边张开 的大小有关,边张开大则角大,边张开小则角小.
知识点 余角和补角
比萨斜塔建造于1173年8月,是意大利比 萨城大教堂的独立式钟楼,位于意大利托斯卡 纳省比萨城北面的奇迹广场上.由于地基不均 匀和土层松软而向南倾斜3.99°,这个度数就是 塔身与地面所成夹角的余角.
知识点 直线
对直线的性质理解应注意其中的“有”“并且只 有”这两个关键词,“有”表示存在,“只有”表示唯一, 即过两点一定能画出直线,而且这样的直线只有一条.
第4章 几何图形初步 整理与复习(教学课件)七年级数学上册(人教版)
1. 了解常见的平面图形与立体图形. 2. 理解“直线、射线、线段”等相关概念. 3. 理解并掌握角的大小的比较方法，互为余角、 互为补角的概念及其性质.
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
第四章-几何图形初步复习课件
用手拨木条,木条能转动,这表明
_个_过钉__一子__点把__有__无_ 数条直线
;用两
细说木明两条__点钉__确在__定木__一板__条上__直,_就_线_能_。固定细木条,这
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
·
第四章几何图形初步
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几
形
展开立体图形
何
两点确定 一条直线
图 形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间 线段最短
图 形角
角
角的大小比较
平
余角补角
分
线
多姿多彩的图形
1、平面图形
正方形
棱形
圆形
椭圆 梯形
长方形 六边形
等腰三角形 直角三角形
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几 条直线？能用字母表示出来的分别用 字母表示出来。
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长， 射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相 交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连 结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,
名的欧拉公式：
顶点数V+面数F-棱数E=2
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
观察 立体图
4.1 画立体图形
七年级数学上册_第4章图形的认识初步复习课件
三视图
正视图
左（右）视图 俯视图
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
1、几何图形：我们把实物中抽象出来 的各种图形叫做几何图形。几何图形
分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部
分都在同一平面内的图形，如直线、
三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部
分不在同一平面内的图形，如圆柱体、 圆锥。
A B C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点 在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这 n个点可以画多少条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线
B
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
9.角：①具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫 做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （角的静态定义 ） ②一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所 形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角 的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定 义） 10、角的表示方法： （1）用三个大写英文字母表示； （2）用一个大写英文字母表示； （3）用阿拉伯数字表示； （4）用小写希腊字母表示。 11、角的度量：“°” “′” “″” 度分秒。 12、角的大小的比较方法 （1）重叠法； （2）度量法。
点、线、面、体_几何图形初步课件
综合运用 8.如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.
综合运用
9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只 缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》 ）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
综合运用
10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后 ，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）．
练习 老师叫小明在地上画圆圈，并交给了他两件东西：一支粉笔和 一根细绳，小明很快画好了，你知道他是怎样画的吗？
一只手按住线头，另一只手扯着线绕圈，同时用笔划线．
从中体现了怎样的数学知识? 点动成线
练习 谜语：千条线，万条线， 落到水中看不见． 雨点 从中体现了什么数学知识？ 点动成线
计算旋转体的体积
复习巩固
4.如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？
复习巩固
5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的 是（ ）.
复习巩固
6.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把 它们用线连起来.
复习巩固
7.如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折 一折，试一试，你还能再画出一些正方体的展开图吗？
3．点动成__线_____，线动成__面_____，面动成__体______．
4．体由__面___围成，面与面相交成__线_____，线与线相交成_点_____ ．
复习巩固 1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
复习巩固 2．如图，你能看到哪些立体图形?
复习巩固 ３．如图，你能看到哪些平面图形?
人教版 七年级数学 上册
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
人教版七年级数学上册课件：第四章几何图形初步 巧用线段中点(或分点)的有关计算 (共20张PPT)
设运动时间为x s，依题意得x＋3＝12－4x， 解得x＝1.8. 答：1.8 s后，原点恰好在两点正中间．
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)． 所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)． 综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b， 且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写 出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)． 所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)． 综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b， 且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写 出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
人教版七年级上册数学《余角和补角》图形初步认识说课教学复习课件
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掌握去分母解一元一次方程的方法
能熟练运用最小公倍数去分母，求解一元一次方程
(数字系数)，能判别方程解的合理性.
能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们
之间的数量关系,列出方程
自主学习
自主学习任务1：阅读课本95-98页并学习，掌握下列知识要点。
1、怎样运用去分母的方法
解一元一次方程？
2、去分母时注意的问题？
是（ D ）
典型例题
（2）如图所示，射线OA表示北偏西70° 方向，
射线OB表示 南偏东15°
方向.
北
A
70°
西
O
15°
南
B
东
课堂练习
1．已知∠α的补角是125°，则∠α的度数是（ A ）．
A．55°
B．65°
C．75°
D．85°
2．下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这
个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角
解：由180°－ ∠α＝3 ∠α，
解得∠α＝45°.
典型例题
例5 .如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
解：设这个角为x，则它的补角为180°－x，
它的余角为90°－x．于是就有
180°－x=3（90°－ x）．
解得：x=45°．
典型例题
例 6．（1）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东30°的
会直接入袋，此时∠1=∠2， 其中∠FDC=90º，那么各个角与∠1有什
么关系？
问题情境
E
F
D
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1
A
B
C
有的角与∠1的和等于90º，例如（∠ADC ）；
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掌握去分母解一元一次方程的方法
能熟练运用最小公倍数去分母，求解一元一次方程
(数字系数)，能判别方程解的合理性.
能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们
之间的数量关系,列出方程
自主学习
自主学习任务1：阅读课本95-98页并学习，掌握下列知识要点。
1、怎样运用去分母的方法
解一元一次方程？
2、去分母时注意的问题？
是（ D ）
典型例题
（2）如图所示，射线OA表示北偏西70° 方向，
射线OB表示 南偏东15°
方向.
北
A
70°
西
O
15°
南
B
东
课堂练习
1．已知∠α的补角是125°，则∠α的度数是（ A ）．
A．55°
B．65°
C．75°
D．85°
2．下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这
个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角
解：由180°－ ∠α＝3 ∠α，
解得∠α＝45°.
典型例题
例5 .如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
解：设这个角为x，则它的补角为180°－x，
它的余角为90°－x．于是就有
180°－x=3（90°－ x）．
解得：x=45°．
典型例题
例 6．（1）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东30°的
会直接入袋，此时∠1=∠2， 其中∠FDC=90º，那么各个角与∠1有什
么关系？
问题情境
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有的角与∠1的和等于90º，例如（∠ADC ）；
2024七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形第1课时认识几何体课件新版沪科版
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知识点3
常见几何体的分类
7. 将如图所示的几何体分类，柱体有
有
(4)(5) ，球体有
(1)(2) ，锥体
(3) .(填序号)
返回
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8. 按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一
类几何体的是(
C
)
A
B
C
D
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9. 下列说法中，正确的有(
)
①柱体的两个底面是形状、大小相同的图形；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
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34Βιβλιοθήκη 5678
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【点拨】
①柱体包括圆柱、棱柱，所以柱体的两个底面是形
沪科版 七年级上
第4章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何体
CONTENTS
目
录
01
名师点金
02
基础题
03
综合应用题
04
相关主题
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数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
试卷讲练
图形认识初步是图形与几何的起始部分，涉及的概念比较 多，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题的形式出现 ．本卷主要考查了几何图形的认识，线段、直线和射线的区 别与联系，比较线段的大小及线段的有关计算，角的概念， 比较角的大小及角的度数的计算，余角、补角的概念和性质 ，重点考查了线段和角的概念及其相关的性质． 1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，16，17，18， 19，20，21
例4
直线、射线和线段
已知线段 AB＝12，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的
1 中点，点 E 在线段 AB 上，且 CE＝ AC，画草图并计算 DE 的长． 3
[解析] 分两种情况：(1)点E在线段AC上， (2)点E不在线段AC上．
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
解：(1)当点 E 在线段 AC 上，即在点 C 的左边时，如图 FX4－5 所示：
n（n＋1）＋2 ________________部分． 2
2．角 射线 角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做
角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的 顶点
两条边 ___________．
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习 (2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位 端点 置所成的图形叫做角.
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习 ►考点四 和角有关的计算
例5
求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？
解：时钟表面有 12 个大格，每个大格内有 5 个小格，每个大格 30° 对应的角度是 30°，每个小格对应的角度是 ＝6°，从而每分钟 5 30° 分针转 6°、时针转 ＝0.5°，故 2：15 时，分钟和时针所成的锐 60 角为 30°－15×0.5°＝22.5°.
第4章 复习
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
知识归类
1．直线、射线、线段 一 直线公理：经过两点有且只有____条直线．
线段公理：两点之间，_________最短． 线段
[点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这 距离 条线段的长度，就叫做这两点之间的________. [总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在
n（n－1） _____________条线段． 2
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第4章 |复习 (2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内
n（n－1） 最多存在_______________条直线． 2 n（n－1） 2 (3)如果平面内有n条直线，最多存在___________个交点．
(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成
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第4章 |复习
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第4章 |复习 例3 如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的
一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的
汉字是(
)
A．“文”B．“明” C．“世”D．“博”
[解析] A
动手操作或合理想象 .
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第4章 |复习 ►考点三
解 ： 因 为 ∠ EOC ＝ 90° ， 所 以 ∠ EOD ＝ 90°. 又 因 为 ∠EOF＝122°，
所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.
又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°， 所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF ＝180°－32°－32°＝116°.
图 FX4－5 1 1 DE＝DC＋CE＝ BC＋ AC 2 3 1 1 1 1 ＝ × AB＋ × AB＝5. 2 2 3 2
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第4章 |复习
(2)当点 E 不在线段 AC 上，即在点 C 的右边时，如图 FX4－6 所示： 图 FX4－6 1 1 DE＝DC－CE＝ BC－ AC 2 3 1 1 1 1 ＝ × AB－ × AB＝1. 2 2 3 2 综上，DE 的长为 5 或 1.
互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____ 180
度． 90 [提醒] 一个角的补角比这个角的余角大____度． 性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角 相等 ______. 相等
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第4章 |复习
考点攻略
►考点一 例1 从不同方向看几何体
如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正 )
第4章 |复习 针对第9题训练 平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作
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第4章 |复习ຫໍສະໝຸດ 数学·新课标（RJ）第4章 |复习
例6
如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC
＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
[解析] ∠AOF＝180°－∠BOD－ ∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.
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第4章 |复习
面看到的图形是(
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第4章 |复习
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
[解析] A
从正面看到的是两个长方形组成的组合体．
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第4章 |复习 ►考点二 例2 立体图形的平面展开图
在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的
是(
)
[解析] C
通过实际折叠或通过空间思维想象解题．
考查 意图
易 难 易度
中
难
9，15，22，23
10, 24
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第4章 |复习
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第4章 |复习 针对第5题训练 如图FX4－8所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只
有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(
)
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第4章 |复习
[答案] D
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角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．
角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫做这个角的平分线． [总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平
n（n－1） 角)，则存在____________个角． 2
3．互为余角、互为补角
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第4章 |复习 互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____ 90 度．