13.1三角形中的边角关系

讨论：在一个三角形中，它的三边具
有怎么样的关系呢？
B
A C
强化练习，应用新知
1 、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）
（A）1cm 2cm 3cm （B）1cm 3cm 4cm （C）4cm 5cm 6cm （D）5cm 6cm 13cm；
2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm （1）第三边a 的取值范围为__2_c_m__<_a_<_1_0_c_m__； （2）a为偶数时，则a的取值为__4_c_m__或__6_c_m_或__8__c_m_；
14.1三角形中的边角关系
创设情境，引入新知
观察图形，归纳定义
由不在同一直线上的三条 线段首尾依次相接组成的 图形叫三角形
观察这些 图形有什么 共同特点？
阅读教材，回答问题：
A
1 用几何符号表示一个三角形；
2 说出图中三角形的顶点、角、 边；
3
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把三角形按边进行分类，知 道每类三角形的特征；
4 知道等腰三角形的腰、底边、 底角等概念。
B
C
不等边三角形 等腰三角形
腰
腰
底边
合作交流，应用新知
如图，回答下列问题：
1、图中有_8_个__个三角形； 2、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
合作交流，初探新知
思考：是否任意三条线段都能构成三角形？
并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。
2x+4=18
解方程，得
x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x=18
解方程，得
x=10
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
应用反思，拓展延伸
已知a、b、c是三角形的三条边 化简|a+b-c|+|c-b-a|
解：因为a、b、c是三角形的三边 所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边） 所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a =2a+2b-2c
例题解析，再探新知
例：等腰三角形中周长为18cm 1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
解方程，得
x+2x+2x=18 x=3.6
例题解析，再探新知
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有