第七章 图像识别分析

出现的概率。
举例：（1）扑克牌：大王，K。 （2）硬币：正面，反面。
问题：是否可以提高押对的概率，减少押错的概率？
除先验概率外，必须利用其他的信息。 P( x i )
P(x 1) P(x 2)
（3）类条件概率密度
细胞识别：正常细胞ω1 异常细胞ω2 光密度特征：x 类条件概率密度p(x|ω)： 类别状态为ω时x的概率密度函数。
多维信息：
（3）模式类(pattern class)
一个拥有某些共同特性的模式族。
2 模式识别系统
（1）信息的获取 通过传感器，将光或声等信息转化为电信息。 （2）预处理：
A、信号增强：去除噪声，加强有用信息。
信号恢复：对退化现象进行复原。
B、归一化处理
（例如图像大小的归一化； 神经网络输入数据的归一化）
2、基于最小错误率的贝叶斯决策
1 .0
P(1 x) P(2 x)
（1）决策规则（两类情况）
A、P (1
0 .8
0 .6 0 .4
1 x) P (2 x ) x 2
0 .2
x
后验概率分布
1 B、P ( x 1 ) P (1 ) P ( x 2 ) P (2 ) x 2
3 模式识别的基本问题
（1）特征如何提取？-------特征产生
（2）最有效的特征是哪些特征？-------特征选择
（3）对特定任务，如何设计分类器？ -------分类器设计 （4）分类器设计后，如何评价分类器？分类错误率是多少？ -------分类器评价
模式
传感器 特征产生 特征选择
设计流程
数字图像处理学
王素玉 suyuwang@emails.bjut.edu.cn
7.1 概论 7.2 图像匹配 7.3 基于最小错误率贝叶斯决策理论 7.4 线性判别函数
7.5 人工神经网络
7.6 图像识别示例
图像识别
运用模式识别的原理对图像对象进行分类的学问。
7.1 概论
1. 模式识别的基本定义
7.4 线性判别函数
1 问题的引入
（1）Bayes决策尽管是最优决策，但实现困难。
A、类条件概率密度的形式常难以确定。 B、非参数方法需要大量样本。 （2）模式识别的任务是分类，可根据样本集直接 设计判别函数。（次优的）
（举例）
2 线性判别函数的基本概念 （1）线性判别函数的一般表达式：
g ( x) wT x w0 x1 x 2 x xd w1 w 2 w wd
C、贝叶斯公式
P(i x) P( x i ) P(i ) P( x) P( x) P( x j ) P( j )
j 1 2
（后验概率）
(两类时)
贝叶斯公式的物理含义： 通过观察x的值，就可以把先验概率转化为后验概率， 即特征值x已知的情况下类别属于ωj的概率 。
P(i x)
条件概率密度分布
wk.baidu.com
x
（4）贝叶斯公式 A、P(ωj,x) =P(x|ωj) P(ωj) （总体；类） 举例：P(ω1)=0.4，P(ω2)=0.6, P(x=12|ω1)=0.15，P(x=12|ω2)=0.35
则：P(ω1, x=12)=0.15*0.4
P(ω2, x=12)=0.35*0.6
B、 P(ωj,x) =P(ωj | x) P(x)
P ( x 1 ) C、
1 P (2 ) x P( x 2 ) P (1 ) 2
1 P ( x 1 ) P (2 ) D、g ( x ) ln ln x 2 P( x 2 ) P (1 )
（2）判决的误差概率
二类问题：若P(1 x) P(2 x),则x 1 , 这时错误率 为P(2 x). P(2 x),当x 1 P (e x ) 这时错误率最小。 P(1 x),当x 2
分类器设计 分类器评价
4 模式识别方法的分类
（1）监督与非监督模式识别
A、监督模式识别
利用先验知识和训练样本来设计分类器。
B、非监督模式识别
利用特征向量的相似性来自动进行分类。
（2）其他分类方法
A、统计模式识别
依据决策理论而进行模式识别的方法。
包括贝叶斯决策理论、判别函数、近邻法等。 B、聚类模式识别 C、神经网络模式识别 D、结构模式识别（句法模式识别）
（2）决策规则
则x 1 g ( x) 0， 则x 2 g ( x) 0， g ( x) 0，则拒绝或任意类
（1）模式(pattern) A、事物所具有的时间或空间分布信息。（狭义） B、描绘子的组合。（更狭义） （2）模式识别(Pattern Recognition) 进行物体分类的学科。 举例：人日常生活中的模式识别
一维信息：例如声音信号，腾格尔的歌声。 二维信息：例如图像信号，数字照相机拍摄的照片。 三维信息：CT重建图像。
j 0 k 0
J 1 K 1
4、特征模板匹配 5、 特征匹配
1 mj N
x
x
j
j
j 1,2,,W j 1,2,,W
D j ( x) x m j
7.3 基于最小错误率贝叶斯决策理论
1 贝叶斯公式 （1）概率：某事件发生的几率。
（2）先验概率
在实际的事件没有出现之前，我们所拥有的该事件可能
5 预备知识 （1）特征
用于分类的测度。
（2）特征向量
由多个特征组成的向量。 Ⅹ= (X1,X2,…,Xn)T
（3）分类器
把特征空间划分为不同类别区域的“机器”。
7.2 图像匹配
1 定义 根据已知模式到另一幅图中寻找相应的模式。
2 基于相关的模板匹配
J 1 j 0 K 1 k 0
R ( x, y )
t ( j, k ) f ( x j, y k )
j 0 J 1 2 [ f ( x j , y k )] k 0 K 1

j 0
J 1
2 [ t ( j , k )] k 0
K 1
3 、基于误差平方和的模板匹配
D( x, y ) [ f ( x j, y k ) t ( j, k )]2