应力状态练习题

一、单项选择题：

1．除零应力外，过受力杆件的任一点，其主平面（ ）。

A ．只有三个； B. 不多于三个；

C ．至少有三个； D. 可能有三个。

2．广义胡克定律适用的范围是（ ）。

A ．在小变形范围内； B. 在屈服极限范围内；

C ．在比例极限范围内； D. 在强度极限范围内。

3．图示某危险点的应力状态，其主应力1σ和最大切应力max τ为（ ）。

A ．120MPa ，30 MPa ； Ｂ．130 MPa, 80 MPa ；

Ｃ．150MPa ，60 MPa ； Ｄ．140 MPa,, 80MPa 。

4．按照第三强度理论，如图所示应力状态的相当应力是为（ ）MPa 。

A ．100； Ｂ．80； Ｃ．60； Ｄ．120。

5．以下结论中（ ）是正确的。

A ．第一、二强度理论主要用于塑性材料；

Ｂ．第三、四强度理论主要用于脆性材料；

Ｃ．第一强度理论主要用于单向应力状态；

Ｄ．第四强度理论可用于塑性材料的应力状态。

6．某处的应力单元如图所示，则该处最大的正应力为（ ）MPa 。

A ． 14；

B ． 114；

C ． 140

D ． 50。

7．图示两危险点应力状态，其中τσ=，按第四强度理论比较危险程度，则（ ）。

A. a 点较危险

B. 两者危险程度相同

C. b 点较危险

D ． 判断

题3图

题4图

题6图 题7图

二、填空题

1．图示单元体为平面应力状态，则其主应力之和为 ，主应力之差为 。

2．图示单元体各应力值均为30MPa ，它处于 向应力状态。当 E =200GPa ，ν=0.3，则2ε= 。

三、计算题

已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。试求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。

题1图

题2图

答案及解题思路：

一、单项选择题：

1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．D ； 6．B ； 7．B 。

二、填空题：

1．y x σσσσ+=+21， 222122x y x τσσσσ+-=+）（

2．单，5109-⨯

三、计算题：

解： （1）主应力

因为：203020==-=x y x τσσ，，

所以： ）（MPa 273732520250230222222min max -=±=+⎪⎭

⎫ ⎝⎛±=+⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-±+=

x y x y x τσσσσσ （2）主平面位置

33.1954302020222tan 00=∴=--⨯-=--=ασσταy x x

（3）最大剪应力 MPa 322min max max =-=

σστ

min