机械设计基础第11章 轴
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（一）轴向固定
1、轴肩:既定位又固定，简单可靠，有应力集中 2、套筒:简单，无应力集中，但不宜用于高速轴，长度不能 过大（即两零件不能相隔过大） 3、圆螺母:可靠，有应力集中，需用双螺母或止退垫圈防松 4、弹性挡圈:结构紧凑，可靠性差，加工精度高，对轴的强度 削弱较大
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
第二节 轴的结构设计 三、各轴段直径和长度的确定
1. 直径的确定
估算的轴径作为轴上最细处的直径，为了零件的定位和固定， 考虑轴肩高度，确定其它段直径。
1）轴径应圆整，以便于加工检验，与标准件（轴承、圆 螺母、密封毡圈）配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。
2） 定位轴肩的高度（半径差）
h≈（0.07 ～ 0.1）d
算转轴的最小直径。
扭转强度条件为： T
T WT
9.550 106 0.2d 3
P n
[ ]T
实心轴的直径为： d 3 9.550 106 P C 3 P
式中：WT－抗扭截面系数。0W.T2[1]dT63n0.2d 3
n
C－与材料有关的系数，见表11-2。
τ T－许用扭切应力，见表11-2。
（一）轴向固定
5、锁紧挡圈:不可靠，由挡圈和紧定螺钉组成 6、轴端挡圈:又称压板，可靠，用于轴端零件的固定 7、圆锥面:要求被定位零件的对中性好，或承受冲击载荷时采 用，拆卸容易，但加工困难 8、销联接:结构简单，可靠性差，应力集中较大，可同时作周 向固定
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
有1个键槽，加大4％； 如有键槽，应适当加大轴径：
有2个键槽，加大7％；
再取标准值
二、当量弯矩法（根据弯矩和转矩计算轴的弯扭合 成强度，即当量弯矩法计算）
r ＜பைடு நூலகம்R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
本章教学内容
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
配及定位；
空心轴
阶梯轴:一般中间粗，
两头细，多用。
曲轴
如用于发动机中，起运动转换作用
（专用件）
容易弯曲，把转矩和回转运动 钢丝软轴 灵活地传到任何位置，但传递 （很少用） 运动不准确。
第一节 概述
2.按所受载荷的不同，分为：
◆ 心 轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
转动心轴 固定心轴
◆ 传动轴─主要承受转矩，不受弯矩或弯矩很小的轴，如汽车 的传动轴。
四、提高轴的强度的常用措施
◆ 改进轴的结构（增大圆角半径）以减小应力集中 ◆ 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 ◆ 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
第三节 轴的强度计算
轴的失效：疲劳断裂、塑性变形。 对轴的强度进行校核计算，转矩法和当量弯矩法。
一、转矩法
§12-3轴的强度计算1
对传动轴只需按所受转矩计算其扭转强度。 另外，通常按这种方法估
二、轴上零件的定位和固定
定位：装配时保证轴上零件有准确的轴向位置。轴肩和套筒 固定：零件有了准确位置后，防止零件和轴之间的相对运动， 以保证零件正常工作。轴向固定
周向固定
为了定位准确，应使零件端面 和轴肩紧密接触。各尺寸应满 足如下关系。
r C(或R) h
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
◆ 转 轴─同时承受弯矩和转矩的轴，如减速器的轴。
思考：自行车的三根轴各属于什么轴？
第一节 概述
二、轴的设计过程
为了防止轴的断裂和塑 性变形，必须进行轴的强度 计算； 为防止轴产生过大弹性变形， 还要进行刚度计算。 此外，对于高速运转的轴， 还应进行振动稳定性计算， 以防止产生共振现象。
主要进行轴 的强度计算；
2、为了便于轴上零件的装拆和固定，阶梯轴应设计成中间粗两 端细的形状。 3、不同轴段上的键槽应布置 在同一纵向线上。这样铣床加 工键槽时，可减少装夹次数。 4、同一轴上的退刀槽、砂轮 越程槽最好采用相同宽度， 以减少车削时的换刀次数。
5、为了便于装配，轴端以及 轴头和轴颈的端部应设计倒 角。
第二节 轴的结构设计
选材料 估算最小直径 轴的结构设计 轴的承载能力计算
No 验算合格?
Yes
结束
第一节 概述
三、轴的常用材料 表11-1
钢 碳钢 优质碳素钢 ：45，正火、调质，最常用 普通碳素钢 ：Q235、Q275,受力小不重要的轴
合金钢 ：40Cr、40MnB，淬火，价格较贵，受力大且 要求结构紧凑时用
球墨铸铁、铸钢 ：用于外形复杂的轴。
（二）周向固定
1、键联接:结构简单，对中性好，平键应用最广泛 2、花键联接:承载能力强，加工困难 3、过盈联接:结构简单，对轴的削弱小，可同时作轴向固定， 但加工精度高，装拆不方便，常与平键联接联合使用，以承受 振动、冲击、较大循环变载荷 4、形面联接：对中性好，承载能力大，无应力集中，加工困难 5、销联接
1、轴肩:既定位又固定，简单可靠，有应力集中 2、套筒:简单，无应力集中，但不宜用于高速轴，长度不能 过大（即两零件不能相隔过大） 3、圆螺母:可靠，有应力集中，需用双螺母或止退垫圈防松 4、弹性挡圈:结构紧凑，可靠性差，加工精度高，对轴的强度 削弱较大
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
第二节 轴的结构设计 三、各轴段直径和长度的确定
1. 直径的确定
估算的轴径作为轴上最细处的直径，为了零件的定位和固定， 考虑轴肩高度，确定其它段直径。
1）轴径应圆整，以便于加工检验，与标准件（轴承、圆 螺母、密封毡圈）配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。
2） 定位轴肩的高度（半径差）
h≈（0.07 ～ 0.1）d
算转轴的最小直径。
扭转强度条件为： T
T WT
9.550 106 0.2d 3
P n
[ ]T
实心轴的直径为： d 3 9.550 106 P C 3 P
式中：WT－抗扭截面系数。0W.T2[1]dT63n0.2d 3
n
C－与材料有关的系数，见表11-2。
τ T－许用扭切应力，见表11-2。
（一）轴向固定
5、锁紧挡圈:不可靠，由挡圈和紧定螺钉组成 6、轴端挡圈:又称压板，可靠，用于轴端零件的固定 7、圆锥面:要求被定位零件的对中性好，或承受冲击载荷时采 用，拆卸容易，但加工困难 8、销联接:结构简单，可靠性差，应力集中较大，可同时作周 向固定
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
有1个键槽，加大4％； 如有键槽，应适当加大轴径：
有2个键槽，加大7％；
再取标准值
二、当量弯矩法（根据弯矩和转矩计算轴的弯扭合 成强度，即当量弯矩法计算）
r ＜பைடு நூலகம்R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
本章教学内容
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
配及定位；
空心轴
阶梯轴:一般中间粗，
两头细，多用。
曲轴
如用于发动机中，起运动转换作用
（专用件）
容易弯曲，把转矩和回转运动 钢丝软轴 灵活地传到任何位置，但传递 （很少用） 运动不准确。
第一节 概述
2.按所受载荷的不同，分为：
◆ 心 轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
转动心轴 固定心轴
◆ 传动轴─主要承受转矩，不受弯矩或弯矩很小的轴，如汽车 的传动轴。
四、提高轴的强度的常用措施
◆ 改进轴的结构（增大圆角半径）以减小应力集中 ◆ 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 ◆ 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
第三节 轴的强度计算
轴的失效：疲劳断裂、塑性变形。 对轴的强度进行校核计算，转矩法和当量弯矩法。
一、转矩法
§12-3轴的强度计算1
对传动轴只需按所受转矩计算其扭转强度。 另外，通常按这种方法估
二、轴上零件的定位和固定
定位：装配时保证轴上零件有准确的轴向位置。轴肩和套筒 固定：零件有了准确位置后，防止零件和轴之间的相对运动， 以保证零件正常工作。轴向固定
周向固定
为了定位准确，应使零件端面 和轴肩紧密接触。各尺寸应满 足如下关系。
r C(或R) h
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
◆ 转 轴─同时承受弯矩和转矩的轴，如减速器的轴。
思考：自行车的三根轴各属于什么轴？
第一节 概述
二、轴的设计过程
为了防止轴的断裂和塑 性变形，必须进行轴的强度 计算； 为防止轴产生过大弹性变形， 还要进行刚度计算。 此外，对于高速运转的轴， 还应进行振动稳定性计算， 以防止产生共振现象。
主要进行轴 的强度计算；
2、为了便于轴上零件的装拆和固定，阶梯轴应设计成中间粗两 端细的形状。 3、不同轴段上的键槽应布置 在同一纵向线上。这样铣床加 工键槽时，可减少装夹次数。 4、同一轴上的退刀槽、砂轮 越程槽最好采用相同宽度， 以减少车削时的换刀次数。
5、为了便于装配，轴端以及 轴头和轴颈的端部应设计倒 角。
第二节 轴的结构设计
选材料 估算最小直径 轴的结构设计 轴的承载能力计算
No 验算合格?
Yes
结束
第一节 概述
三、轴的常用材料 表11-1
钢 碳钢 优质碳素钢 ：45，正火、调质，最常用 普通碳素钢 ：Q235、Q275,受力小不重要的轴
合金钢 ：40Cr、40MnB，淬火，价格较贵，受力大且 要求结构紧凑时用
球墨铸铁、铸钢 ：用于外形复杂的轴。
（二）周向固定
1、键联接:结构简单，对中性好，平键应用最广泛 2、花键联接:承载能力强，加工困难 3、过盈联接:结构简单，对轴的削弱小，可同时作轴向固定， 但加工精度高，装拆不方便，常与平键联接联合使用，以承受 振动、冲击、较大循环变载荷 4、形面联接：对中性好，承载能力大，无应力集中，加工困难 5、销联接