15第9章 螺纹结合的精度设计与检测
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3. 螺纹在图样上的标注。
作业: 思考题1、2，作业题 1、3
作业Hale Waihona Puke Baidu解释
1.在大量生产中应用紧固螺纹连接件，标准推荐采用 6H／6g，其尺寸为M20×2时，则内、外螺纹的中径尺寸变化范围？ 结合后中径最小保证间隙等于多少？ 2.已知M12×1－6h，d2a = 11.304mm，da = 11.815mm，ΔP∑ = 0.02 ，Δα1= +25′ ，Δα2 = - 20′，试判断该螺纹是否合格？为什么？
图9.1
3
2. 主要几何参数 (1) 基本大径 (公称 直径D、d ) 大径是指与外螺纹牙顶或与内螺纹牙底相重合 的假想圆柱的直径。
(2) 基本小径(D1、d1)
4
D1、d —顶径
D、d1 — 底径
图9.1
(3) 基本中径 (D2、d2) 中径是指一个假想的圆柱的直径，该圆柱的母线通过 牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方(见 图9.2 )。
13
9.2.3 牙侧角偏差的影响 Δ α1 = α1 – 30 ° Δ α2 = α2 – 30 ° Δ α1, Δ α2的中径当量为
α1
α2
fα =
0.073P( k1｜Δα1｜+k2｜Δα2｜) 式中 k1、k2为： 对外螺纹 Δα1、 Δα2为正值时，k1、k2=2 , 对内螺纹 Δα1、 Δα2为正值时，k1、k2=3 ,
6g
∵ dmin ＜da ＜ dmax
∴ 顶径合格
Φ23.962
-318
Φ23.682
顶径公差带
Φ23.850
(4) 旋合长度变化范围 根据M24×2查表9.8 得
30
8.5＜N≤25
31
本章重点:
1. 螺纹的主要几何参数及其对螺纹结合互换性 的影 响；
2. 螺纹公差(公差带的构成)和螺纹精度的概念；
21
3
中径和 顶径
相同标1个，如M10×1—6g 常用的中等精度不标，如M16×2
配合代号: 内、外螺纹公差带间用斜线分 开,例如M20×2 — 7H/7g6g
(4) 旋合长度代号：
S,N,L
22
4
5
N不标，只标 S 或 L。 (5)旋向代号： 右旋不标，左旋标 LH。
解释下例中螺纹代号标注的含义。
17
图9.8 普通螺纹公差标准的基本结构
18
9.3.2 螺纹公差带 1. 公差带代号 公差带代号是由公差等级和基本偏差代号组成, 例如 6H、 6g。 它与尺寸公差带代号（如H6、g6）不同的是： 公差等级在前，基本偏差代号在后。
2. 标准规定的公差带
19
公差带选用顺序 ： 粗字体
不符合
一般字体
由上查得Td2 0.17, Td 0.28
中径下偏差为
eid2 es Td2 0.038 0.17
顶径下偏差为
0.208
eid es Td 0.038 0.28 0.318
（2）画出尺寸公差带图 由上查得： es = –0.038
27
eid2 0.208
fp = 1.732 ∣ΔPΣ∣ =1.732 × 0.05=0.087 fα= 0.073P( k1｜Δα1｜+k2｜Δα2｜) = 0.073×2(2×20+3×25)=0.017 d2fe=d2a+( fp+ fα ) = 22.521+(0.087+0.017)
=Φ 22.625＜d2M=Φ 22.663
1.在大量生产中应用紧固螺纹连接件， 标准推荐采用6H／6g，其尺寸为M20×2 时，则内、外螺纹的实际中径尺寸变化范 围？结合后中径最小保证间隙等于多少？
解：（1） D2a =
+212
39
6H
-38
Ø18.701mm
18.701～ 18.913
6g
-198
（2）d2a = 18.503～
18.663 Xmin = + 0.038
2 .中径的合格条件(相当于包容要求） 对内螺纹 D2fe = D2a – (fp+ fα ) ≥ D2M= D2min
16
D2a≤ D2L= D2max
对外螺纹 d2fe= d2a + (fp+ fα ) ≤ d2M= d2max
d2a ≥ d2L= d2min
9.3 普通螺纹公差 9.3.1 普通螺纹公差标准的基本结构(图9.8)
23
例1 M6×0.75—5h6h — S — LH M—
6— 0.75— S— 5h— 6h— LH— 例2 M14×ph6p2 — 7H — L 例3 M20×2 — 7H/7g6g 例4 M8
例 按 M24×2－6g（6g 可 省 略 标 注 ） 加 工 ， 得 da=23.850, d2a=22.521，ΔPΣ=+0.05， Δα1=+20´ ， Δα2 = – 25´。
D2fe= D2a– (fp+ fα ) 对内螺纹 d2fe= d2a+(fp+ fα ) 对外螺纹 TD2、Td2 （2）中径（综合）公差 TD2 f D2 f p f 对内螺纹 对外螺纹
Td2 fd2 f p f
15
fp 和 fα 为ΔPΣ和Δα的中径当量。
900
为负值时k1、k2=3；
为负值时k1、k2=2 。
左、右牙侧角偏差的中径当量fα的推导 见图9.6。 fα = 0.073P( k1｜Δα1｜+k2｜Δα2｜)的推导见
教材P179~180。
14
图9.6 牙侧角偏差对旋合性的影响
9.2.4 作用中径和中径的合格条件 1. 作用中径与中径（综合）公差 （1） 作用中径 是指体外作用中径（ D2fe ， d2fe ）。
8
α1（左）
α2（ 右）
图9.1
9
牙型角，牙型半角和牙侧角的含义 见图9.3所示。
(7) 螺纹旋合长度 (见图9.4 )
两个配合的螺纹沿轴线方向相互旋合部分的长度。
10
轴线
图9.4
9.2 影响螺纹结合精度的因素
大经 d、D 中径D2、 d2 小径D1、 d1
螺距P 旋合长度 Δd2、D2 影响螺纹 结合精度的 几何参数 误差
d2a = 11.304＞11.242
所以中径合格．
中径公差带
（2）若该螺纹顶径合格，此螺纹合格；若该螺纹顶径
不合格，则此螺纹不合格。
41
3. 实测 M20－7H 的螺纹零件得：螺距累偏差为
ΔP∑＝－0.034，牙侧角偏差分别为Δα1＝+30′， Δα2
＝－40′，试求实际中径和作用中径所允许的变化范
5
图9.2
D2、d2
(4) 螺距 ( P ) 螺距是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向 距离 P。
P 中径 线
图 9.1
6
7
(5) 单一中径(D2a、d2a) 单一中径是指牙型上沟槽宽度=P/2。
单一 中径
图9.2
(6) 牙型角(α)和牙侧角(α1 、α2) 牙型角是指相邻两牙侧间的夹角( 60º )。 牙型半角是牙型角的一半( 30º)。 牙侧角是指牙侧与轴线垂线间的夹角。
中径公差带
40
2.已知M12×1－6h，d2a = 11.304mm，da = 11.815mm，ΔP∑ = 断该螺纹是否合格？为什么？ 解： （1） 因为 d2fe = 110347＜11.360
Ø11.360 mm
0.02 ，Δα1= +25′ ，Δα2 = - 20′，试判
-
0
6h
- 118
2
第9章
螺纹结合的精度设计与检测
9.1 螺纹结合的使用要求和几何参数
9.1.1 螺纹种类和使用要求 1. 紧密螺纹（如管螺纹） 要求封密性和可靠性 2. 紧固螺纹(普通螺纹) 要求旋合性和可靠性 3. 传动螺纹（如梯形螺纹） 要求准确性、灵活性 本章只介绍普通螺纹的精度设计。
9.1.2 普通螺纹的基本牙型和主要几何参数 1. 基本牙型
试判断顶径、中径是否合格，并查出旋合长度的变化范围。 解： （1）查表确定该螺纹的极限偏差
24
由表9.2得中径的基本尺寸
d2 = 22.701
由表 9.4得中径公差为
Td2= 0.17
25
由表 9.5得顶径公差为
得 Td = 0.28
由表9.6得中径、顶径的基本偏差为 es = –0.038
26
42
得 d2
得 Td2、esd2
（2）根据M18×2—6h + 0 -
6h
11
几何
参数
ΔP∑
牙型角α、牙侧角α1、α2
1、 2
9.2.1 中径偏差的影响
D2 D2a D2
d2 d2a d2
9.2.2 螺距偏差的影响
单个偏差 ΔP=Pa–P 累积 偏差ΔPΣ ： 它与旋合长度无关。 ΔPΣ = nPa–nP
12
干涉
ΔPΣ的中径当量为
f p P / 2) 1.732P cot(
不符合
括号内字体 。
带方框的粗字体为大量生产的紧固螺纹。
9.3.3 普通螺纹的标注 (见下例图)
20
标注内容为： 1.特征代号：M 2.尺寸代号： （1）公称值（d、D） 粗牙不标： 如M16 （2）导程（Ph）螺距（P） 细牙： 如M16×1.5 多线： 如16×Ph3P1.5
(3)公差带代号：
0 -38 6g
28
Ø22.701mm
Φ22.663 Φ22.625
d2a= Φ 22.521 ＞d2L=Φ 22.493
中径公差带
故中径合格
Φ22.493
Φ22.521
-208
(3) 判断顶径的合格性 dmin=Φ 23.682
Ø24mm
29
dmax= Φ 23.962
da= Φ 23.850
-38
围。
解：
+280
D2fe = D2a - （fp + fα）
Ø18.376mm
7H
= D2a – 0.09 D2fe = 18.376～18.566
D2a = 18.466～18.656
中径公差带
课堂练习
查表确定M18×2—6h的中径的极限偏差，并画出尺寸 公差带图。 （1）根据M18×2 查表9.2 查表9.4和表9.6
1
第9 章
螺纹结合的精度设计与检测
内 容 提 要:
1.螺纹种类和对螺纹结合的使用要求； 2.普通螺纹的基本牙型和主要几何参数； 3.螺纹的直径(中径和顶径)偏差、螺距误差和牙侧角偏差对 螺纹结合互换性的影响； 4.螺纹的作用中径、中径公差和中径的合格条件； 5.螺纹的公差与配合的特点； 6.螺纹公差与配合标准的基本结构和螺纹精度； 7.螺纹在图样上标注的内容及其标注方法； 8.螺纹的综合检验和单项测量。
3. 实测 M20－7H 的螺纹零件得：螺距累偏差为 ΔP∑＝ －0.034，牙侧角偏差分别为Δα1＝+30′， Δα2＝－40′， 试求实际中径牙和作用中径所允许的变化范围。 说明下式的含义：
32
1. M10 — 6h ； 2. M20 —6H／5h6h 。
33
34
35
36
37
38
作业题答案
中径公差带图 + 0 Ø22.701mm
eid 0.318
顶径公差带图
-38
++ 00 - Ø24mm 6g
-38
6g
-208
-318
中径公差带
顶径公差带
(3) 判断中径的合格性 d2fe = d2a+( fp+ fα ) ≤ d2M= d2max 对外 d2a ≥ d2L= d2min 螺纹
作业: 思考题1、2，作业题 1、3
作业Hale Waihona Puke Baidu解释
1.在大量生产中应用紧固螺纹连接件，标准推荐采用 6H／6g，其尺寸为M20×2时，则内、外螺纹的中径尺寸变化范围？ 结合后中径最小保证间隙等于多少？ 2.已知M12×1－6h，d2a = 11.304mm，da = 11.815mm，ΔP∑ = 0.02 ，Δα1= +25′ ，Δα2 = - 20′，试判断该螺纹是否合格？为什么？
图9.1
3
2. 主要几何参数 (1) 基本大径 (公称 直径D、d ) 大径是指与外螺纹牙顶或与内螺纹牙底相重合 的假想圆柱的直径。
(2) 基本小径(D1、d1)
4
D1、d —顶径
D、d1 — 底径
图9.1
(3) 基本中径 (D2、d2) 中径是指一个假想的圆柱的直径，该圆柱的母线通过 牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方(见 图9.2 )。
13
9.2.3 牙侧角偏差的影响 Δ α1 = α1 – 30 ° Δ α2 = α2 – 30 ° Δ α1, Δ α2的中径当量为
α1
α2
fα =
0.073P( k1｜Δα1｜+k2｜Δα2｜) 式中 k1、k2为： 对外螺纹 Δα1、 Δα2为正值时，k1、k2=2 , 对内螺纹 Δα1、 Δα2为正值时，k1、k2=3 ,
6g
∵ dmin ＜da ＜ dmax
∴ 顶径合格
Φ23.962
-318
Φ23.682
顶径公差带
Φ23.850
(4) 旋合长度变化范围 根据M24×2查表9.8 得
30
8.5＜N≤25
31
本章重点:
1. 螺纹的主要几何参数及其对螺纹结合互换性 的影 响；
2. 螺纹公差(公差带的构成)和螺纹精度的概念；
21
3
中径和 顶径
相同标1个，如M10×1—6g 常用的中等精度不标，如M16×2
配合代号: 内、外螺纹公差带间用斜线分 开,例如M20×2 — 7H/7g6g
(4) 旋合长度代号：
S,N,L
22
4
5
N不标，只标 S 或 L。 (5)旋向代号： 右旋不标，左旋标 LH。
解释下例中螺纹代号标注的含义。
17
图9.8 普通螺纹公差标准的基本结构
18
9.3.2 螺纹公差带 1. 公差带代号 公差带代号是由公差等级和基本偏差代号组成, 例如 6H、 6g。 它与尺寸公差带代号（如H6、g6）不同的是： 公差等级在前，基本偏差代号在后。
2. 标准规定的公差带
19
公差带选用顺序 ： 粗字体
不符合
一般字体
由上查得Td2 0.17, Td 0.28
中径下偏差为
eid2 es Td2 0.038 0.17
顶径下偏差为
0.208
eid es Td 0.038 0.28 0.318
（2）画出尺寸公差带图 由上查得： es = –0.038
27
eid2 0.208
fp = 1.732 ∣ΔPΣ∣ =1.732 × 0.05=0.087 fα= 0.073P( k1｜Δα1｜+k2｜Δα2｜) = 0.073×2(2×20+3×25)=0.017 d2fe=d2a+( fp+ fα ) = 22.521+(0.087+0.017)
=Φ 22.625＜d2M=Φ 22.663
1.在大量生产中应用紧固螺纹连接件， 标准推荐采用6H／6g，其尺寸为M20×2 时，则内、外螺纹的实际中径尺寸变化范 围？结合后中径最小保证间隙等于多少？
解：（1） D2a =
+212
39
6H
-38
Ø18.701mm
18.701～ 18.913
6g
-198
（2）d2a = 18.503～
18.663 Xmin = + 0.038
2 .中径的合格条件(相当于包容要求） 对内螺纹 D2fe = D2a – (fp+ fα ) ≥ D2M= D2min
16
D2a≤ D2L= D2max
对外螺纹 d2fe= d2a + (fp+ fα ) ≤ d2M= d2max
d2a ≥ d2L= d2min
9.3 普通螺纹公差 9.3.1 普通螺纹公差标准的基本结构(图9.8)
23
例1 M6×0.75—5h6h — S — LH M—
6— 0.75— S— 5h— 6h— LH— 例2 M14×ph6p2 — 7H — L 例3 M20×2 — 7H/7g6g 例4 M8
例 按 M24×2－6g（6g 可 省 略 标 注 ） 加 工 ， 得 da=23.850, d2a=22.521，ΔPΣ=+0.05， Δα1=+20´ ， Δα2 = – 25´。
D2fe= D2a– (fp+ fα ) 对内螺纹 d2fe= d2a+(fp+ fα ) 对外螺纹 TD2、Td2 （2）中径（综合）公差 TD2 f D2 f p f 对内螺纹 对外螺纹
Td2 fd2 f p f
15
fp 和 fα 为ΔPΣ和Δα的中径当量。
900
为负值时k1、k2=3；
为负值时k1、k2=2 。
左、右牙侧角偏差的中径当量fα的推导 见图9.6。 fα = 0.073P( k1｜Δα1｜+k2｜Δα2｜)的推导见
教材P179~180。
14
图9.6 牙侧角偏差对旋合性的影响
9.2.4 作用中径和中径的合格条件 1. 作用中径与中径（综合）公差 （1） 作用中径 是指体外作用中径（ D2fe ， d2fe ）。
8
α1（左）
α2（ 右）
图9.1
9
牙型角，牙型半角和牙侧角的含义 见图9.3所示。
(7) 螺纹旋合长度 (见图9.4 )
两个配合的螺纹沿轴线方向相互旋合部分的长度。
10
轴线
图9.4
9.2 影响螺纹结合精度的因素
大经 d、D 中径D2、 d2 小径D1、 d1
螺距P 旋合长度 Δd2、D2 影响螺纹 结合精度的 几何参数 误差
d2a = 11.304＞11.242
所以中径合格．
中径公差带
（2）若该螺纹顶径合格，此螺纹合格；若该螺纹顶径
不合格，则此螺纹不合格。
41
3. 实测 M20－7H 的螺纹零件得：螺距累偏差为
ΔP∑＝－0.034，牙侧角偏差分别为Δα1＝+30′， Δα2
＝－40′，试求实际中径和作用中径所允许的变化范
5
图9.2
D2、d2
(4) 螺距 ( P ) 螺距是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向 距离 P。
P 中径 线
图 9.1
6
7
(5) 单一中径(D2a、d2a) 单一中径是指牙型上沟槽宽度=P/2。
单一 中径
图9.2
(6) 牙型角(α)和牙侧角(α1 、α2) 牙型角是指相邻两牙侧间的夹角( 60º )。 牙型半角是牙型角的一半( 30º)。 牙侧角是指牙侧与轴线垂线间的夹角。
中径公差带
40
2.已知M12×1－6h，d2a = 11.304mm，da = 11.815mm，ΔP∑ = 断该螺纹是否合格？为什么？ 解： （1） 因为 d2fe = 110347＜11.360
Ø11.360 mm
0.02 ，Δα1= +25′ ，Δα2 = - 20′，试判
-
0
6h
- 118
2
第9章
螺纹结合的精度设计与检测
9.1 螺纹结合的使用要求和几何参数
9.1.1 螺纹种类和使用要求 1. 紧密螺纹（如管螺纹） 要求封密性和可靠性 2. 紧固螺纹(普通螺纹) 要求旋合性和可靠性 3. 传动螺纹（如梯形螺纹） 要求准确性、灵活性 本章只介绍普通螺纹的精度设计。
9.1.2 普通螺纹的基本牙型和主要几何参数 1. 基本牙型
试判断顶径、中径是否合格，并查出旋合长度的变化范围。 解： （1）查表确定该螺纹的极限偏差
24
由表9.2得中径的基本尺寸
d2 = 22.701
由表 9.4得中径公差为
Td2= 0.17
25
由表 9.5得顶径公差为
得 Td = 0.28
由表9.6得中径、顶径的基本偏差为 es = –0.038
26
42
得 d2
得 Td2、esd2
（2）根据M18×2—6h + 0 -
6h
11
几何
参数
ΔP∑
牙型角α、牙侧角α1、α2
1、 2
9.2.1 中径偏差的影响
D2 D2a D2
d2 d2a d2
9.2.2 螺距偏差的影响
单个偏差 ΔP=Pa–P 累积 偏差ΔPΣ ： 它与旋合长度无关。 ΔPΣ = nPa–nP
12
干涉
ΔPΣ的中径当量为
f p P / 2) 1.732P cot(
不符合
括号内字体 。
带方框的粗字体为大量生产的紧固螺纹。
9.3.3 普通螺纹的标注 (见下例图)
20
标注内容为： 1.特征代号：M 2.尺寸代号： （1）公称值（d、D） 粗牙不标： 如M16 （2）导程（Ph）螺距（P） 细牙： 如M16×1.5 多线： 如16×Ph3P1.5
(3)公差带代号：
0 -38 6g
28
Ø22.701mm
Φ22.663 Φ22.625
d2a= Φ 22.521 ＞d2L=Φ 22.493
中径公差带
故中径合格
Φ22.493
Φ22.521
-208
(3) 判断顶径的合格性 dmin=Φ 23.682
Ø24mm
29
dmax= Φ 23.962
da= Φ 23.850
-38
围。
解：
+280
D2fe = D2a - （fp + fα）
Ø18.376mm
7H
= D2a – 0.09 D2fe = 18.376～18.566
D2a = 18.466～18.656
中径公差带
课堂练习
查表确定M18×2—6h的中径的极限偏差，并画出尺寸 公差带图。 （1）根据M18×2 查表9.2 查表9.4和表9.6
1
第9 章
螺纹结合的精度设计与检测
内 容 提 要:
1.螺纹种类和对螺纹结合的使用要求； 2.普通螺纹的基本牙型和主要几何参数； 3.螺纹的直径(中径和顶径)偏差、螺距误差和牙侧角偏差对 螺纹结合互换性的影响； 4.螺纹的作用中径、中径公差和中径的合格条件； 5.螺纹的公差与配合的特点； 6.螺纹公差与配合标准的基本结构和螺纹精度； 7.螺纹在图样上标注的内容及其标注方法； 8.螺纹的综合检验和单项测量。
3. 实测 M20－7H 的螺纹零件得：螺距累偏差为 ΔP∑＝ －0.034，牙侧角偏差分别为Δα1＝+30′， Δα2＝－40′， 试求实际中径牙和作用中径所允许的变化范围。 说明下式的含义：
32
1. M10 — 6h ； 2. M20 —6H／5h6h 。
33
34
35
36
37
38
作业题答案
中径公差带图 + 0 Ø22.701mm
eid 0.318
顶径公差带图
-38
++ 00 - Ø24mm 6g
-38
6g
-208
-318
中径公差带
顶径公差带
(3) 判断中径的合格性 d2fe = d2a+( fp+ fα ) ≤ d2M= d2max 对外 d2a ≥ d2L= d2min 螺纹