加法交换律和结合律的教学案例

核桃沟小学刘晓艳

一、教学内容：

人教版四年级下册数学第27～29页的例题，第31的“做一做”以及练习五第4题。

二、教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值，学会运用加法运算定律解决一些简单的实际问题。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，初步发展学生的数学符号感，初步培养学生的归纳和推理的能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，养成良好的学习习惯和对生活中数学的好奇与追求。

三、教学过程：

1、情境引入：

（1）同学们，你们去过旅游吗你们去旅游时一般乖坐什么交通工具引入情境图。（让学生都参与简单说说她们旅游的情况，活跃了学生的同时也增加了课堂的气氛）

（2）教师出示课本27页教学情景图，请同学们看图，让同学们仔细观察这幅图，然后提问：你们从图上知道了哪些信息呢

（3）根据这些信息，同学们能不能提出哪些用加法计算的问题

让学生都思考一下，然后说一说。

学生1：李叔叔今天一共骑了多少千米

学生2: 李叔叔7天一共骑了多少千米

师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这个问题。

2、探索加法交换律：

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米我们应该怎样列式计算

指名回答，教师板书：40+56=96（千米）

（2）还可以怎么列式板书：56+40=96（千米）

（3）这两道算式都是求今天的路程结果都是多少再观察算式它们有什么相同点不同在哪里

（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

教师提问：这两道算式的得数相同，都是求李叔叔今天的路程，那么既然这两道算式的得数一样。我们可以用怎样的方法连接这两道算式（等号）他们相不相等呢（相等）教师板书：40+56 =56+40

这是一个等式，请同学们将它读一读。

（4）你能照样子写出一个类似这样的等式吗试试看。哪位同学可以说说你写的等式，给我们大伙说说。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方有什么不同的地方（同桌之间相互的交流、谈论一下）

（6）从这些例子中，你们可以发现其中的什么规律（让学生用自己的语言说一说）

（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗请同学们思考一下，然后在练习本上写一些。可以用符号、字母、文字等等来表示，试试看。谁愿意上黑板写给大家看呢

（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“○”和“□”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢（引导学生说出：○和□代表任意的数）

小结：同学们想出来的方法可真多、真好！我们把两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律。（板书：加法交换律）通常用字母表示为：a+b=b+a

3、练习。

第28的“做一做”：运用加法交换律填上合适的数。

300+600= + +65= +35

指名回答，为什么

师：同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律

4、探索加法结合律

下面我们又来探索加法的另一个规律。请同学们根据例题这幅图再来算一算“李叔叔三天一共骑了多少千米”，同学们先思考，然后将你们的算式写在练习本上。

（1）指名回答，板书：88+104+96

第一步先求什么为了看得更清楚，我们可给88+104添上括号，表示第一天和第二天的总路程：（88+104）+96，再求什么结果是多少

（2）还是这个式子88+104+96（板书）如果要先算第二天和第三天的总路程：应该怎么办教师添上括号：88+（104+98），添上括号后表示先求什么，再求什么结果是多少

（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点

（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式

板书：（88+104）+96=88+（104+96）

（5）算一算，下面的○里能填上等号吗（教师当场板书）

（69+172）+28○69+（172+28）

（155+145）+207○155+（145+207）

5、归纳加法结合律：

（1）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方有什么不同的地方你们从这些等式中又能发现怎样的规律和你的同桌互相交流一下吧。

（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗（让学生在练习本上写一写）板书：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么(a+b)+c表示什么a+(b+c)表示什么

（3）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

6、补充练习：在□里填上合适的数。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

四、巩固练习

完成31页练习五第4题。

五、拓展练习

1、在□里填上合适的数

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

六、总结。

同学们，加法的这两个运算律，我们可以推广到任意多个数相加，即多个数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和都是不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算变得简便。那么下一节课我们将继续学习这方面的内容，请同学们课后再复习思考、加强练习。

七、作业。