材料性能学复习题

材料性能学复习题
适用于材料成型与控制工程专业
一、填空
1、σe表示材料的弹性极限；σp表示材料的比例极限；σs表示材料的屈服强度；σb表示材料的抗拉强度。

2、断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。

微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花样；沿晶断裂的微观特征为晶粒状断口和冰糖块状断口。

3、应力状态系数α值越大，表示应力状态越软，材料越容易产生塑性变形和延性断裂。

为测量脆性材料的塑性，常选用应力状态系数α值大的实验方法，如压缩等。

4、在扭转实验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直，断口平齐，这是由切应力造成的切断；脆性材料的断裂面与试样轴线450角，这是由正应力造成的正断。

与静拉伸试样的宏观断口特征相反。

5、材料截面上缺口的存在，使得缺口根部产生应力集中和双（三）向应力，试样的屈服强度升高，塑性降低。

6、低温脆性常发生在具有体心立方或密排六方结构的金属及合金中，而在面心立方结构的金属及合金中很少发现。

7、在平面应变断裂韧性K IC测试过程中，对试样的尺寸为
，
其中B、a、（W-a）分别是三点弯曲试样的厚度、裂纹长度和韧带长度，σs是材料的屈服强度；这样要求是为了保证裂纹尖端处于平面应变和小范围屈服状态；平面应变状态下的断裂韧性KIC 小于平面应力状态下的断裂韧性KC。

8、按断裂寿命和应力水平，疲劳可分为高周疲劳和低周疲
劳；疲劳断口的典型特征是疲劳条纹（贝纹线）。

9、对材料的磨损，按机理可分为粘着磨损，磨粒磨损，疲劳磨损、腐蚀磨损、冲蚀磨损和微动磨损等形式。

10、材料的拉伸力学性能，包括屈服强度、抗拉强度和实际断裂强度等强度指标和延伸率和断面收缩率等塑性指标。

12、弹性滞后环是由于材料的加载线和卸载线不重合而产生的。

对机床的底座等构件，为保证机器的平稳运转，材料的弹性滞后环越大越好；而对弹簧片、钟表等材料，要求材料的弹性滞后环越小越好。

13、材料的断裂按断裂机理分可分为微孔聚集型断裂，解理断裂和沿晶断裂；按断裂前塑性变形大小分可分为延性断裂和脆性断裂
14、在扭转实验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直；脆性材料的断裂面与试样轴线成450角。

15、根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有_张开型(Ⅰ型)裂纹扩展__、滑开型(Ⅱ型)裂纹扩展和撕开型(Ⅲ型)裂纹扩展_三类。

16、根据构件的受力状态，环境敏感断裂可分为应力腐蚀开裂，腐蚀疲劳，腐蚀磨损和微动磨损等四类
17、材料的韧性是表征材料在外力作用下，从变形到断裂全过程中吸收塑性变形功和断裂功的能力。

根据试样形状和加载速率，材料的韧性可分为光滑试样的静力韧性、缺口试样的冲击韧性和裂纹试样的断裂韧性。

18、应力强度因子反映了裂纹尖端区域应力场的强度，它综合反映了_外加应力_和裂纹位置、_长度_对裂纹尖端应力场强度的影响。

19、对于材料的静拉伸实验，在整个拉伸过程中的变形分为弹性变形、塑性变形和__断裂_三个阶段，塑性变形又可分为_屈服____、均匀塑性变形和__不均匀集中塑性变形_三个阶段。

20、材料塑性的评价，在工程上一般以光滑圆柱试样的拉伸伸长率和_断面收缩率_作为塑性性能指标。

常用的伸长率指标有_最大应力下非比例伸长率_、最大应力下总伸长率和最常用的_断后伸长率_三种。

二、判断题：
1）构件的刚度Q与材料的弹性模量E成正比，而与构件的横截面
积A成反比。

（×）
2）对机床的底座等构件，为保证机器的平稳运转，材料的弹性
滞后环越大越好；而对弹簧片、钟表等材料，要求材料的弹性滞
后环越小越好。

（√）
3）Bauschinger效应是指经过预先加载变形，然后再反向加载变
形时材料的弹性极限升高的现象。

（×）
4）鉴于弯曲试验的特点，弯曲试验常用于铸铁、硬质合金等韧
性材料的性能测试。

（×）
5）在韧性材料的冲击试样断口上，裂纹会在距缺口一定距离的
试样内部萌生，而不是在缺口根部。

（√）
6）利用双原子模型计算出的材料理论断裂强度比实际值高出1~3
个数量级，这是因为该计算模型不正确。

（×）。

7）材料的低周疲劳行为，常通过S-N曲线来表示。

（×）
8）奥氏体不锈钢在硝酸盐溶液溶液中容易发生应力腐蚀开裂。

（×）
9）晶粒与晶界两者强度相等的温度，称为等强温度。

（√）10）应力松弛是指高温服役的零件或材料在应力保持不变的条件下，其中的应变自行降低的现象。

（×）
1、磨损包括三个阶段，这三个阶段中均能观察到摩擦现象，最后发生疲劳韧脆性断裂。

（×）
2、应力状态软性系数越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软，材料越易于产生塑性变形；反之，应力状态软性系数越小，表示应力状态越硬，则材料越容易产生脆性断裂。

（√）
3、断裂δ判据是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据，显然，按这种判据设计构件是偏于保守的。

（√）
4、测量陶瓷、铸铁的冲击吸收功时，一般采用夏比U型缺口试样，很少采用X型及无缺口冲击试样。

（×）
5、应力腐蚀断裂速度远大于没有应力时的腐蚀速度，又远小于单纯力学因素引起的断裂速度。

（√）
6、工程设计和材料选用中一般以工程应力、工程应变为依据；但在材料科学研究中，真应力与真应变具有更重要的意义。

（√）
7、同一材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值是不相同的，且完全不可以互相转换。

（×）
8、缺口使塑性材料得到“强化”，因此，可以把“缺口强化”看作是强化材料的一种手段，提高材料的屈服强度。

（×）
9、接触疲劳过程是在纯滚动的条件下产生的材料局部破坏，也经历了裂纹形成与扩展两个阶段。

（×）
10、疲劳强度属于强度类力学性能指标，是属于高温拉伸的力学性能指标。

（×）
二、选择题：
1）拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的断面收缩率会（C ）。

a) 越高；b) 越低；c) 不变；d) 无规律可循
2）材料的弹性比功，可通过（B ）来得到提高。

a) 提高抗拉强度、降低弹性模量；b) 提高弹性极限、降低弹
性模量；
c) 降低弹性极限、降低弹性模量；d) 降低弹性极限、提高弹
性模
3）单向压缩条件下的应力状态系数为（D ）。

a) 0.5；b) 1.0；c) 0.8；d) 2.0
4）从化学键的角度看，一价键材料的硬度变化规律是（A ）。

a) 离子键＞金属键＞氢键；b) 离子键＞氢键＞金属键；
c) 氢键＞金属键＞离子键；d) 金属键＞离子键＞氢键
5）HRC是（D ）的一种表示方法。

a) 维氏硬度；b) 努氏硬度；c) 肖氏硬度；d) 洛氏硬度
6）在缺口试样的冲击实验中，缺口试样的厚度越大，试样的冲击韧性越（ C ）、韧脆转变温度越（）。

a) 大、高；b) 小、低；c) 小、高；d) 大、低
7）I型（张开型）裂纹的外加应力与裂纹面（B ）；而II型（滑开型）裂纹的外加应力与裂纹面（）。

a) 平行、垂直；b) 垂直、平行；c) 成450角、垂直；d) 平行、成450角
8) 平面应变条件下裂纹尖端的塑性区尺寸（B ）平面应力下的塑性区。

a) 大于；b) 小于；c) 等于；d) 不一定
9）对称循环应力的应力比R为（C ）。

a) 0；b) 1；c) -1；d) ∞
10）K ISCC表示材料的（ C ）。

a) 断裂韧性；b) 冲击韧性；c) 应力腐蚀破裂门槛值；d) 应力场强度因子
11）黄铜容易在（C ）溶液中发生应力腐蚀开裂。

a) 热碱溶液；b) 氯化物溶液；c) 氨水溶液；d) 硝酸盐溶液12）蠕变是指材料在（B ）的长期作用下发生的塑性变形现象。

a) 恒应变；b) 恒应力；c) 恒加载速率；d) 恒定频率
13）表示给定温度T下，恰好使材料经过规定的时间t发生断裂的（ B ）。

a) 蠕变极限；b) 持久强度；c) 高温强度；d) 抗拉强度
14）与干摩擦相比，加入润滑剂后摩擦副间的摩擦系数将会（ B ）。

a) 增大；b) 减小；c) 不变；d) 不一定
1、形变强化是材料的一种特性，是下列（C ）阶段产生的现
象。

A、弹性变形；
B、冲击变形；
C、均匀塑性变形；
D、屈服变形。

2、缺口引起的应力集中程度通常用应力集中系数表示，应力集中系数定义为缺口净截面上的（ A ）与平均应力之比。

A、最大应力；
B、最小应力；
C、屈服强度；
D、抗拉强度。

3、因相对运动而产生的磨损分为三个阶段：（A ）、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。

A、磨合阶段；
B、疲劳磨损阶段；
C、轻微磨损阶段；
D、不稳定磨损阶段。

4、在拉伸过程中，在工程应用中非常重要的曲线是（B ）。

A、力—伸长曲线；
B、工程应力—应变曲线；
C、真应力—真应变曲线。

5、韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，是指材料断裂前吸收（ A ）的能力。

A、塑性变形功和断裂功；
B、弹性变形功和断裂功；
C、弹性变形功和塑性变形功；
D、塑性变形功。

6、蠕变是材料的高温力学性能，是缓慢产生（B ）直至断裂的现象。

A、弹性变形；
B、塑性变形；
C、磨损；
D、疲劳。

7、缺口试样中的缺口包括的范围非常广泛，下列（C ）可以称为缺口。

A、材料均匀组织；
B、光滑试样；
C、内部裂纹；
D、化学成分不均匀。

8、最容易产生脆性断裂的裂纹是（A ）裂纹。

A、张开；
B、表面；
C、内部不均匀；
D、闭合。

9、空间飞行器用的材料，既要保证结构的刚度，又要求有较轻的质量，一般情况下使用（C ）的概念来作为衡量材料弹性性能
的指标。

A、杨氏模数；
B、切变模数；
C、弹性比功；
D、比弹性模数。

10、KⅠ的脚标表示I型裂纹，I型裂纹表示（ A ）裂纹。

A、张开型；
B、滑开型；
C、撕开型；
D、组合型。

11、拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的抗拉强度会（C ）。

a) 越高；b) 越低；c) 不变；d) 无规律可循
12、与维氏硬度值可以互相比较的是（A ）。

a) 布氏硬度；b) 洛氏硬度；c) 莫氏硬度；d) 肖氏硬度
13、扭转加载的应力状态系数（A ）单向拉伸的应力状态系数。

a) 大于；b) 小于；c) 等于；d) 无关系
14、双原子模型计算出的材料理论断裂强度比实际值高出1~3个数量级，是因为（ C ）。

a) 模型不正确；b) 近似计算太粗太多；c) 实际材料有缺陷；
d) 实际材料无缺陷
15、平面应变条件下裂纹尖端的塑性区尺寸（B ）平面应力下的塑性区。

a) 大于；b) 小于；c) 等于；d) 不一定
16、在研究低周疲劳中，常通过控制（B ）的方式进行。

a) 应力；b) 应变；c ) 时间；d) 频率
17、⊿Kth表示材料的（B ）。

a) 断裂韧性；b) 疲劳裂纹扩展门槛值；c ) 应力腐蚀破裂门槛值；d) 应力场强度因子
18、奥氏体不锈钢在（B ）溶液中容易发生应力腐蚀开裂。

a) 热碱溶液；b) 氯化物溶液；c ) 氨水溶液；d) 硝酸盐溶液
19、细晶强化是非常好的强化方法，但不适用于（A ）。

a) 高温；b) 中温；c) 常温；d) 低温
三、名词解释：
1、包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余应力降低的现象。

2、滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。

3、刚度：在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力。

4、弹性不完整性：弹性变形时加载线与卸载线不重合、应变落后于应力的现象。

5、形变强化：材料发生屈服应变后，屈服应力随屈服应变增加而增大的现象。

6、等强温度：晶粒与晶界强度相等的温度。

7、摩擦：两个相互接触的物体在外力作用下发生相对运动或有相对运动趋势，接触面上具有阻止相对运动或相对运动趋势的作用，这种现象称为摩擦。

8、规定非比例伸长应力与弹性极限
1)规定非比例伸长应力，即试验时非比例伸长达到原始标距长度规定的百分比时的应力，表示此应力的符号附以角注说明。

2)弹性极限是材料由弹性变形过渡到弹—塑性变形时的应力，应力超过弹性极限以后材料便开始产生塑性变形。

9、低温脆性：当试验温度低于某一温度时，材料由韧性状态转变为脆性状态。

10、韧脆转变温度：材料在某一温度t下由韧变脆，冲击功明显下降。

该温度即韧脆转变温度。

11、韧性断裂与裂纹尖端张开位移
韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。

裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，称为裂纹尖端张开位移。

12、变动载荷与疲劳强度
变动载荷是指载荷大小，甚至方向随时间变化的裁荷。

疲劳强度为在指定疲劳寿命下，材料能承受的上限循环应力，疲劳强度是保证机件疲劳寿命的重要材料性能指标。

13、静力韧度与疲劳裂纹扩展速率
通常将静拉伸的σ-ε曲线下包围的面积减去试样断裂前吸收的弹性能定义为静力韧度，它是派生的力学性能指标。

疲劳裂纹扩展速率指的是疲劳裂纹亚稳扩展阶段的速率．该阶段是疲劳过程第Ⅱ阶段，是材料整个疲劳寿命的主要组成部分。

四、简答题：
1、简述洛氏硬度试验方法的优缺点。

答：洛氏硬度试验的优点是：
（1）因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题。

（2）因为硬度值可从硬度机的表盘上直接读出，故测定洛氏硬度更为简便迅速，工效高。

（3）对试件表面造成的损伤较小，可用于成品零件的质量检验。

（4）因加有预载荷，可以消除表面轻微的不平度对试验结果的影响。

洛氏硬度的缺点是：
（1）洛氏硬度存在人为的定义，使得不同标尺的洛氏硬度值无法相互比较，不象布氏硬度可以从小到大统一起来。

（2）由于压痕小，所以洛氏硬度对材料组织的不均匀性很敏感，测试结果比较分散，重复性差，因而不适用具有粗大组成相(如灰铸铁中的石墨片)或不均匀组织材料的硬度测定。

2、与纯机械疲劳相比，腐蚀疲劳有何特点？
答：与纯机械疲劳相比，在水介质中的腐蚀疲劳具有以下的特点：(1) 在腐蚀疲劳的S~N曲线上，没有像大气疲劳那样具有水平线段，即不存在无限寿命的疲劳极限值。

即使交变应力很低，只要
循环次数足够大，材料总会发生断裂。

(2) 腐蚀疲劳极限与静强度之间没有直接的关系。

(3) 在大气环境中，当加载频率小于1000Hz时，频率对疲劳极限基本上无影响。

但腐蚀疲劳对加载频率十分敏感，频率越低，疲劳强度与寿命也越低。

(4) 腐蚀疲劳条件下裂纹极易萌生，故裂纹扩展是疲劳寿命的主要组成部分。

而大气环境下，光滑试样的裂纹萌生是疲劳寿命的主要部分。

3、与常温下力学性能相比，金属材料在高温下的力学行为有哪些特点？
答：与常温下力学性能相比，金属材料在高温下的力学行为有如下的特点：
（1）材料在高温下将发生蠕变现象。

即在应力恒定的情况下，材料在应力的持续作用下不断地发生变形。

（2）材料在高温下的强度与载荷作用的时间有关了。

载荷作用的时间越长，引起一定变形速率或变形量的形变抗力及断裂抗力越低。

（3）材料在高温下工作时，不仅强度降低，而且塑性也降低。

应变速率越低，载荷作用时间越长，塑性降低得越显著。

因而在高温下材料的断裂，常为沿晶断裂。

（4）在恒定应变条件下，在高温下工作的材料还会应力松弛现象，即材料内部的应力随时间而降低的现象。

4、控制摩擦磨损的方法有哪些？
答：对材料的摩擦磨损，其控制方法如下：
（1）润滑剂的使用：在相对运动的摩擦接触面之间加入润滑剂，使两接触表面之间形成润滑膜，变干摩擦为润滑剂内部分子间的内摩擦，从而达到减少摩擦表面摩擦、降低材料磨损的目的。

（2）摩擦材料的选择：根据摩擦的具体工况(载荷、速度、温度、介质等)，选择合理的摩擦副材料（减摩、摩阻、耐磨），也可达
到降低材料摩擦磨损的目的。

（3）材料的表面改性和强化：利用各种物理的、化学的或机械的工艺手段如机械加工强化处理、表面热处理、扩散处理和表面覆盖处理，使材料表面获得特殊的成分、组织结构与性能，以提高材料的耐磨性能。

5、影响材料低温脆性的因素有哪些？
解：○1晶体结构，体心立方存在低温脆性，面心立方及其合金一般不存在低温脆性。

○2化学成分，间隙溶质原子含量增加，韧脆转变温度提高。

○3显微组织，细化晶粒课是材料韧性增加。

金相组织也有影响，低强度水平时，组织不同的刚，索氏体最佳。

○4温度，在某一范围内碳钢和某些合金可能出现蓝脆。

○5加载速率，提高加载速率韧脆转变温度提高。

○6试样形状和尺寸，缺口曲率半径越小，韧脆转变温度越高。

6、解释形变强化的概念，并阐述其工程意义。

答：拉伸试验中，材料完成屈服应变后，随应变的增加发生的应力增大的现象，称为形变强化。

材料的形变强化规律，可用Hollomon公式S=Kεn描述。

形变强化是金属材料最重要的性质之一，其工程意义在于：
1）形变强化可使材料或零件具有抵抗偶然过载的能力，阻止塑性变形的继续发展，保证材料安全。

2）形变强化是工程上强化材料的重要手段，尤其对于不能进行热处理强化的材料，形变强化成为提高其强度的非常重要的手段。

3）形变强化性能可以保证某些冷成形如冷拔线材和深冲成形等工艺的顺利进行。

8、简述布氏硬度试验方法的原理、计算方法和优缺点。

答：a) 测试原理：用一定的压力P将直径为D的淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定的时间后卸除压力，于是在试件表面留下压痕（压痕的直径和深度分别为d和h）。

布氏硬度用单位压痕表面积A上所承受的平均压力表示。

b) 计算方法：
c) 优缺点：
优点：1) 分散性小，重复性好，能反映材料的综合平均性能。

2) 可估算材料的抗拉强度。

缺点：1) 不能测试薄件或表面硬化层的硬度。

2) 试验过程中，常需要更换压头和实验载荷，耗费人力和时间。

9、解释平面应力和平面应变状态，并用应力应变参数表述这两
种状态。

答：对薄板，由于板材较薄，在厚度方向上可以自由变形，即。

这种只在两个方向上存在应力的状态称为平面应力。

对厚板，由于厚度方向变形的约束作用，使得ｚ方向不产生应变，即，这种状态称为平面应变。

10、什么是低温脆性？并阐述低温脆性的物理本质。

答：材料因温度的降低由韧性断裂转变为脆性断裂，冲击吸收功
明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理，断口特征由纤
维状变为结晶状的现象，称为低温脆性或冷脆。

低温脆性是材料屈服强度随温度的下降而急剧增加、但材料的
断裂强度σf却随温度变化较小的结果。

1
12、简述缺口的两个效应，并画出厚板缺口拉伸时弹性
状态下的应力分布图。

13、简述氢脆的类型及其特征。

14、简述韧性断裂和脆性断裂，并画出典型宏观韧性断口示意图，并标注各区名称。

答：韧性断裂：①明显宏观塑性变形；②裂纹扩展过程较慢；
③断口常呈暗灰色、纤维状。

④塑性较好的金属材料及高分子材料易发生韧断。

脆性断裂：①无明显宏观塑性变形；②突然发生，快速断裂；
③断口宏观上比较齐平光亮，常呈放射状或结晶状。

④淬火钢、灰铸铁、玻璃等易发生脆断。

15、描述典型疲劳断口的特征，画出典型疲劳断口示意图，并标注各区名称。

答：典型疲劳断口具有3个特征区：疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区。

16、简述缺口的三个效应是什么?
答：(1)缺口造成应力应变集中，这是缺口的第一个效应。

(2)缺口改变了缺口前方的应力状态，使平板中材料所受的应力由原来的单向拉伸改变为两向或三向拉伸，这是缺口的第二个效应。

(3)缺口使塑性材料强度增高，塑性降低，这是缺口的第三个效应。

17、应力腐蚀断裂的定义和腐蚀断裂形态是什么。

答：应力腐蚀断裂是指金属材料在拉应力和特定介质的共同作用下所引起的断裂。

金属发生应力腐蚀时，仅在局部区域出现从表及里的裂纹．裂纹的共同特点是在主干裂纹延伸的同时，还有若干分支同时发展．裂纹的走向宏观上与拉应力方向垂直．微观断裂机理一般为沿晶断裂，也可能为穿晶解理断裂或二者的混合．断裂表面可见到“泥状花样”的腐蚀产物及腐蚀坑。

六、计算题：
1、利用Hollomon公式S=Kεn，推导应力-应变曲线上应力达到最
大值时开始产生颈缩的条件。

解：应力－应变曲线上的应力达到最大值时开始颈缩。

在应力－应变曲线的最高点处有：,
其中P和S分别是试样截面积为A时的载荷和真应力。

由于颈缩开始前试样的变形是均匀分布的，所以有试样的体积不变，即lA=常数，或Adl+ldA=0。

并考虑到应变的定义，可得：
由dP=0可得：
所以
这就是颈缩判据。

说明颈缩开始于应变强化速率dS/dε与真应力相等的时刻。

由Hollomon公式S=Kεn和应变强化指数n的定义得出：
将颈缩条件代入上式，得：
n = εb （1分）
说明在颈缩开始时的真应变在数值上与应变强化指数n相等。

2、已知某构件中存在长度为2a0的中心穿透裂纹，构件材料的断
裂韧性为、疲劳裂纹扩展的门槛值为。

若该构件在最大应力
为σ的脉动应力下工作，且。

试用疲劳裂纹扩展速率的表达
式
，推导该构件的剩余疲劳寿命Nc。

解：对具有中心穿透裂纹的构件，。

由于构件在最大应力为σ的脉动应力下工作，所以；且由于，故可以利用
Paris公式计算构件的剩余寿命。

中心裂纹的初始长度为a0；而最终裂纹长度可根据求得：，即
根据Paris公式，而，则有：
所以：
对上式进行积分，当m=2时，有：
当m≠2时，有：
3、对质点均匀分布的两相合金，如质点间距为λ，试用无限大板中心贯穿裂纹（裂纹长度为2a）延长线上的应力场强度分布公式、虎克定律ε=σ/E、最大均匀真应变εb和应变强化指数n，推
导材料断裂韧性KIC的表达式。

λ，物体受力后裂纹顶端出现一塑性区，随着外力增加，塑性区增大，当塑性区与裂纹前方的第一个质点相遇时，即塑性区尺寸
时，质点与基体界面开裂形成孔洞。

孔洞与裂纹之间的材料好像一个小的拉伸试样。

当这个小拉伸试样断裂时，裂纹便开始向前扩展，此时的KI因子就是材料的断裂韧性KIC。

裂纹顶端塑性区内的应力为材料的屈服强度。

弹性区内的应力分布为
点，应变为
图1 Krafft断裂模型
假定裂纹顶端与孔洞之间的小试样的断裂条件与单向拉伸时的断裂条件相同。

当塑性区内的应变达到单向拉伸颈缩时的应变时，即最大的均匀真应变时，小试样便出现塑性失稳。

于是，裂纹扩展的临界条件就是塑性区的应变达到该材料的
最大均匀真应变。

而=n（n为应变强化指数）。

因此，裂纹扩展的临界条件为：
所以，微孔集聚型断裂的断裂韧性为：
4、有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa ，K Ic =115MPa*m1/2，探伤发现有20mm 长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa 下工作，试计算KI 及塑性区宽度R 0，并判断该件是否安全？ 解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa
根据σ/σ0.2的值，确定裂纹断裂韧度K IC 是否休要修正
因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂纹断裂韧度K IC 需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的K I 为：
（MPa*m 1/2）
塑性区宽度为： =0.004417937(m)= 2.21(mm) 比较K 1与K Ic ：
因为K 1=168.13（MPa*m 1/2）
K Ic =115（MPa*m 1/2）
所以：K 1>K Ic ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。

7、一块含有长为16mm 中心穿透裂纹[K Ⅰ= σ(πa)1/2]的钢板，受到350MPa 垂直于裂纹平面的应力作用。

（1）如果材料的屈服强度是1400MPa ，求塑性区尺寸和裂纹顶端应力场强度因子值；（2）试与第1题相比较，对应力场强度因子进行塑性修正的意义。

13.168)75.0(177.0101.0900)/(177.0122=-=-=πσσπσs I a K 20221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s I K R σπ。