《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件设计

x y
= =
2， 是
3
对应两直线的交点坐标(2,3).
１．方程组的解是对应的两条直线的 交点坐标.
２．两条直线的交点坐标是对应的 方程组的解.
练一练：
例１ 用图象法解方程组
解：由①得：
y = 1 x 1, 2
x 2 y = 2, 2x y = 2.
y
取点(-2,0)，(0,1)作出直线 l1.
适合 相同吗？ 相同
以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上;
一次函数 的图象上的点的坐标都适 合对应的二元一次方程.
１．解方程组
x y = 5, 2x y =1.
答案：
x y
= =
2, 3.
2．上述方程移项变形转化为一
次函数 y = x 5 和 y = 2x 1
在同一直角坐标系内分别作出这两
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
直线l2的解析式为y = 2x 2.
-2
联立
y y
= =
x 2, 2x
2,解得xy
= =
2 3
Hale Waihona Puke Baidu4 3
.
,
直线l1与l2的交点坐标是(
4 3
,
2 3
).
补充练习：
1.已知一次函数y = kx 5与y = 3x b的图象的 交点为P(2,3),则k = _1__,b = _-_9_ . 2.已知一次函数y = 2x a与y = x b的图象都 经过点A(2,0), 且与y轴分别交于B, C两点, 则
ABC的面积为C .
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
３．求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和ｘ轴所围 成的三角形的面积.
答案：
S
=
1 2
•
2
2 3
•58
=1165.
４．如图，两条直线 l1与l2的交点坐标可以看 作哪个方程组的解？
y
答案：
l2
y
1
x
=
1,
３
y =3 x3 2
3
北师大版八年级上第五章《二元一次方程与一次函数》
想一想：
1.方程x +y = 5的解有多少个? 无数个
x
y
= =
0, x
5;
y
= =
5, 0;
x y
= =
2, 3
是这个方程的解吗？
都是
2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？
都在
３ ．在一次函数y=-x+5 ４ ．以方程x+y=5的解为 的图象上任取一点，它 坐标的所有点组成的图象 的坐标适合方程x+y=5吗？ 与一次函数y=-x+5的图象
解二元一次方程组的方法
代
加 函数
入
减 图象
消
消
法
元
元
法
法
要强调的 是由于作 图的不准 确性，由 图象法求 得的解是 近似解.
作业
习题 7.7
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y
3 2
x
=
3.
l1
y
=
1 3
x
1
-3
02
x
-１
课堂小结：
二元一次方程 和一次函数的
图象的关系
以二元一次方程的解 为坐标的点都在对应
的函数图象上.
一次函数图象上的点 的坐标都适合对应的
二元一次方程.
方程组和 对应的两 条直线的
关系
方程组的解是对应的两 条直线的 交点坐标.
两条线的交点坐标是对 应的方程组的 解.
个函数的图象．
答案：
第一支：在图象上取两
点（0,5)，(5,0)．
第二支：在图象上取两
点（0.5,0)，(0,-1)．
３．方程组的解和 这两个函数图象的 交点坐标有什么关 系
5y 4 3 2 1
y = 2x 1
(2,3)
0 1 2 3 4 5x
-1
-2
y = x 5
方程组
2xxyy==5，1的解
3
由②得: y = 2x 2. 2
取点(1,0)，(0,-2),作出直线l2
1
l2 l1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
观察图象得出交点为Ｐ（2,2)
-2
例2 如图，直线 l1与l2 的交点坐标是＿＿ .
解 : 设直线l1为y = k1x b1, 直线l1过点(2,0), (0,2), l2
l1
y
b22=k12. b1 = 0,
3 2 1
解得bk11
= =
1, 2.
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
直线l1的解析式为y = x 2.
设直线l2为y = k2 x b2 ,
直线l2过点(1,0), (0,2),
l2
y
l1
b2k=2
b2 2.
=
0,
3 2 1
3
解得bk22
= =
2, 2.