全等三角形听课记录

云南省澄江县第五中学数学听课记录
课题第十一章全等三角形的复习授课教师王宏英听课人马东听课班级初三168班听课时间2012年月日重
点
用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题
难
点
灵活应用所学知识解决问题，精炼准确地表达推理过程
教学内容
一、本章知识结构梳理
②性质
①定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

一个三
角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

①全等三角形的对应边相等、对应角相等。

②全等三角形的周长相等、面积相等。

③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、
高线分别相等。

①边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可
简写成“SSS”)
②边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三
角形全等（可简写成“SAS”)
③角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三
角形全等（可简写成“ASA”)
○4角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等（可简写成“AAS”)
○5斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的
两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
③判定
方法
①性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

全
等
三
角
形
②判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

角平
分线
定义
三
角
形
二、学习全等三角形应注意以下几个问题：
①要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
②表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
③“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
④时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。

M
F E
C
B A
教学内
容 三、证明两个三角形全等的基本思路：
三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。

四、课堂练习 例题1、如图1：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。

求证：MB=MC 。

例题2、已知图2，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一
条直线上。

求证：BE=AD 。

例题3、已知图3∠B=∠E=90°，CE=CB ，AB ∥CD 。

求证：△ADC 是等腰三角形。

例题4、已知：如图4，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，DB=DC ， 求证：EB=FC 。

例题5、如图5,已知AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA ，CD 过点E ，
求证：AB=AC+BD 。

6、如图6，在R △ABC 中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是AB 的中点，AF ⊥CD 于H 交BC 于F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于E ，求证：BC 垂直且平分DE.
五、小结并布置作业
评价
1．教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。

2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。

3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。

4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。

5．课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。

图5
图2
图1
E
D
C
A
B
A
C
E
B
D
图3
图4
图6
建议
可将全等三角形与相似三角形放在一起类比复习，便于学生加强记忆。

其次可以适量加大例题的难度，进一步提升学生对三角形全等、相似的综合运用的认识，从而使复习的意义进一步加强。

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