《反比例函数小结与复习》教案

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﹍﹍年级﹍﹍﹍备课组教案

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课

题： 反比例函数小结与复习（1） 第 1

课时

总序第 个教案

课 型：

新授

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教学目标：

1、使学生理解反比例函数的概念及性质。

2、会利用建立按比例函数的方法解决简单的实际问题。

教学重点：

使学生深刻理解反比例函数的概念和性质，能熟练地作出反比例函数的图象。

教学难点：

建立反比例函数关系模型及其性质的灵活运用。

教学方法： 自主、合作、探究 教学用具： 投影仪

教学过程：

一、知识回顾

1、反比例函数的定义：一般地，如果两个变量 x 、 y 之间的关系式可以表示成

的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数的自变量 x

不能为

。

2、填表：

批注：

表达式

反比例函数一般式： ，形状：

图 象

k>0

k<0

画出图象：

画出图象：

性 质

1．图象在第 、 象限； 1．图象在第 、 象限； 2．每个象限内，函数 y 的值随 2．在每个象限内，函数 y 值随

x 的增大而______________． x 的增大而________________．

在一个反比例函数图象上任取一点 P ，过点 P 分别作 x 、轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S=

反比例函数是 图形，它有 条对称轴，分别是

它又是 图形，对称中心是

二、应用深化

1、判断一列各式所表示的关系是哪种函数关系。

2、（1）x

=5；（2）x+y-3=0;(3)xy=5. y

2、下列哪些点的坐标在反比例函数y=15

x的图象上（）

A、（2，7.5）

B、（-3，5）

C、（3，5）

3、点P(3，-4)在反比例函数y=k

x的图象上，则k=. 21

4、点M（7，b）的反比例函数y=的图象上，则b=.

x

三、巩固提升

1、已知y与x成正比例，z与x成反比例，则z与x的函数关系是。

2、已知反比例函数y=m⋅x m-3的图象经在其分布的每个象限内，y随x的增大而增大，则m=。

3、已知反比例函数y=k

x（k＞0）的图象上有两点（a,b),

(a,b)，且0＜a＜

11221

a，则b 21b 2

4、在函数y=k

x的图象中存在一点A（2，1），过点A作AB垂直y轴于点B，作AC

垂直于x轴于点C，则四边形ABOC的面积=，你发现的什么？

5、反比例函数y=k2

，当自变量x的值由2增加到3时，函数值减少了，则函x3

数解析式为

四、学习小结：

你能用自己的话描述反比例函数的概念和性质吗？

作业布置：课本P17～18复习题A组第2、6、7、8题。

3、已知y与x成反比例，且当x=-1时，y=2，写出y与x的函数关系式。

6、反比例函数y=12

的图象与y=的图象是否相交？x x

3

7、求反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的交点坐标，并画出图象。

x

3

8、求反比例函数y=-的图象与正比例函数y=-2x的图象的交点坐标，并画出图象。

x

教学后记：