交变应力与疲劳破坏

0.89 0.81 0.78 0.76 0.74 0.73 0.72 0.70 0.68 0.60
三、构件表面状态的影响 实际构件表面的加工质量对持久极限也有
影响，这是因为不同的加工精度在表面上造成
的刀痕将呈现不同程度的应力集中。 若构件表
面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理，其持久
极限也就得到提高。 表面质量对持久极限的
CL14TU25
粗糙区 光滑区
裂纹源
(3)材料发生破坏前，应力随时间变化经过 多次重复，其循环次数与应力的大小有关。应 力愈大，循环次数愈少。
在交变应力作用下发生的破坏，称为疲劳
破坏。
用手折断铁丝，弯折一次一般不断，但反
复来回弯折多次后，铁丝就会发生裂断，这就
是材料受交变应力作用而破坏的例子。
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突
越大，破坏前经历的循环
临界值时，试件可经历无穷多次应力循环而
不发生疲劳破坏， 这一临界值称为材料的
r 持久极限或疲劳极限。用 表示。
在纯弯曲变形下，测定对称循环的持久极
限技术上较简单。 将材料加工成最小直径为 7～10mm，表 面磨光的试件，每组试验包括 6 ～10根试件。
CL14TU27
CL14TU28
影响用表面状态系数β表示： ( 1 ) d 表面磨光的试件的持久极限 ( 1 ) 其他加工情况的构件的持久极限
综合考虑上述三种影响因素，构件在对
称循环下的持久极限 1
为表面磨光的光滑小试件的持久极限 为表面状态系数 为尺寸系数
K 为有效应力集中系数
1 0
T
图 14-15(e)
r d
K
T
D 12 . 2 d
T
图 14-15(f)
r d
二、构件尺寸的影响 大试件的持久极限比小试件的持久极限要 低
CL14TU40
尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸系数表示
1 光滑小试件的持久极限 1 ( ) 光滑大试件的持久极限
下表给出了在弯、扭的对称应力循环时的 尺寸系数。

t
对称循环
r 1 , m 0, a max
r 1
非对称循环

t
脉动循环
r 0, m a
2
max
实验表明，在同一循环特征下，交变应
力的最大应力
max
max 次数越少； 反之，降低 ，便可使破坏前 max 经历的循环次数增多。 在 减小到某一
然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械
零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分
属于疲劳破坏。
§14-5 交变应力的循环特征 持久极限

max
m min
m max
2 min
t
max r min
循环特征
a
max
2 min
平均应力
CL14TU26 应力幅度
久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低。
其影响程度用有效应力集中系数表示： ( 1 ) k 有应力集中的试件的持久极限 K 1 d ( ) 光滑试件的持久极限
K
b 900MPa
M
r
d
D
M
D 11 . d
b 600MPa
CL14TU30
图来自百度文库14-15(a)
r d
第一根试件： max1 b 60% 第二根试件： max 2 略小于 max1
N1
N2 N3
第三根试件： max3

max
max1 max2
r
CL14TU29
N1 N 2
N
§14-6
影响构件持久极限的因素
一、构件外形的影响
若构件上有螺纹、键槽、键肩等，其持
§14-4 交变应力及疲劳破坏
k
d y sin t 2
M Pa
M y Pad sin t Iz 2I z
CL14TU20

Pad sin t 2I z
t
应力随时间作周期性变化， 这种应力叫做交变应力

t
CL14TU21
t

静平衡位置
CL14TU22
表 14-1 尺寸系数

直径 d(mm) 碳钢 >20～ 30 >30～ 40 >40～ 50 >50～ 60 >60～ 70 >70～ 80 >80～ 100 >100～ 120 >120～ 150 >150～ 500 0.91 0.88 0.84 0.81 0.78 0.75 0.73 0.70 0.68 0.60 合金钢 0.83 0.77 0.73 0.70 0.68 0.66 0.64 0.62 0.60 0.54 各种钢
K
M
r
d
D
M
b 900MPa
D 11 . 1.2 d
CL14TU31
图 14-15(b)
r d
K
M
r
d
D
M
b 900MPa
D 12 . 2 d
图 14-15(c)
r d
K
T
D 11 . d
T
CL14TU32
图 14-15(d)
r d
K
T
D 11 . 1.2 d
t
试验结果表明: 材料在交变应力作用下的 破坏情况与静应力破坏有其本质的不同。材料 在交变应力作用下破坏的主要特征是:
(1) 因交变应力产生破坏时，最大应力值 一般低于静载荷作用下材料的抗拉(压)强度极 限σb，有时甚至低于屈服极限σs。 (2) 材料的破坏为脆性断裂，一般没有显 著的塑性变形，即使是塑性材料也是如此。在 构件破坏的断口上，明显地存在着两个区域： 光滑区和颗粒粗糙区。
12（将题中Q=250kN改为Q=250N）
K

1
四、对称循环下构件的疲劳强度计算
1 上一小节已求得 0
K

n
1
K n
构件的许用应力 [ 1 ]
1 0
1
构件的强度条件 max [ 1 ]
作业（P278-280）
1，2，4，7
8（将图中P=70kN改为P=700N）