进一法和去尾法PPT课件
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(新插图)人教版五年级上册数学 3-6-1 用“进一法”和“去尾法”解决实际问题 知识点梳理课件
想：60÷9＝6.6• 编6个鸟笼需要铁丝：( 6×9＝54 )(m)，剩余 ( 6 )m铁丝，不够编一个鸟笼，所以最多可 以编( 6 )个鸟笼。
点评：60÷9＝6.6•，商的整数部分的6表示只够编6个， 小数部分表示剩下的铁丝不够编1个鸟笼，所以这些 铁丝最多能编6个鸟笼。
4．同学们将纸带每7.8 cm剪成一段，做成一个圆 形拉花。如图，这样一卷纸带最多可以做成 多少个拉花？
10÷1.8≈5(个) 5×9＝45(个) 答：这些红绳最多能编45个这样的中国结。
点评：根据题意可知，编中国结时红绳不拼接，所 以应先计算每根红绳能编的中国结的个数，结合实 际应用“去尾法”取近似数，再算9根红绳能编的 中国结的个数。
6．(易错题)典典的爸爸每冲一杯咖啡需要14.4 g 咖啡粉和8.5 g方糖，一袋348 g的咖啡粉最多 能冲多少杯咖啡，需要多少克方糖？ 348÷14.4≈24(杯) 24×8.5＝204(g) 答：一袋348 g的咖啡粉最多 能冲24杯咖啡，需要204 g方糖。
76.8÷7.8≈9(个) 答：这样一卷纸带最多可以做成9个拉花。
点评：每个拉花用纸带7.8 cm，根据除法的意义， 用纸带总长除以做一个拉花所需要的纸带长度就是 可做成的拉花个数，得数的小数部分表示不足1个， 所以需采用“去尾法”。
提 升 点 正确选择“进一法”或“去尾法”解决问题
5．妈妈买来9根10 m长的红绳准备编中国结，编 一个中国结要用1.8 m的红绳。这些红绳最多 能编多少个这样的中国结？(为了美观，编中 国结时红绳不拼接)
3.6 小数除法的实际应用 第1课时 用“进一法”和“去
尾法”解决实际问题
识 点 1 用“进一法”取商的近似值
1．想一想，填一填。 某厂生产了208个神舟十五号飞船模型，每20个 装一箱，需要准备多少个箱子？
人教版小学数学五年级上册第三单元第7课时《解决问题(“进一法”和“去尾法”)》示范课教学课件
应该怎么解决呢？
25÷1.5 = 16.666…（个）
包装17个礼盒，丝带够吗？
如果是 17个礼盒的话，一共是需要 17×1.5=25.5（m），丝带不够。所以只能包 16个礼盒。
输入标题
25÷1.5=16.666…（个）
像这样，不管小数部分是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。
答：这些红丝带可以包装 16个礼盒。
0.4 kg
2.5 kg
瓶子的个数=香油总质量÷每瓶的质量，应该用除法解决。
怎么解决这个问题呢？
小组讨论
输入标题
2.5÷0.4=6.25（个）
生活中能找到 6.25个瓶子吗？
没有 6.25个瓶子，应该用四舍五入法取整数约 6个。
6个瓶子能装得下所有香油吗？
6个都装满的话，可装 2.4 kg香油，装不下。
输入标题
1 .小强的妈妈要将 2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多盛 0.4 kg，可以装满几个瓶子？
2.5÷0.4=6.25（个）
答：可以装满6个瓶子。
2.5 kg
0.4 kg
装满几个瓶子？
进一法
去尾法
在解决实际问题中，是要用“进一法”还是“去尾法”，都得根据现实情况来选择。
为什么跟问题1相同情境，却得到不同的答案呢？
将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4 kg。
输入标题
2. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32千克面粉。李师傅领了 4千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5（个）
去尾法
答：最多可以做12个生日蛋糕。
输入标题
还剩下 0.1 kg的香油也需要一个瓶子来装，所以要装完所有香油应该是7个玻璃瓶。
25÷1.5 = 16.666…（个）
包装17个礼盒，丝带够吗？
如果是 17个礼盒的话，一共是需要 17×1.5=25.5（m），丝带不够。所以只能包 16个礼盒。
输入标题
25÷1.5=16.666…（个）
像这样，不管小数部分是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。
答：这些红丝带可以包装 16个礼盒。
0.4 kg
2.5 kg
瓶子的个数=香油总质量÷每瓶的质量，应该用除法解决。
怎么解决这个问题呢？
小组讨论
输入标题
2.5÷0.4=6.25（个）
生活中能找到 6.25个瓶子吗？
没有 6.25个瓶子，应该用四舍五入法取整数约 6个。
6个瓶子能装得下所有香油吗？
6个都装满的话，可装 2.4 kg香油，装不下。
输入标题
1 .小强的妈妈要将 2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多盛 0.4 kg，可以装满几个瓶子？
2.5÷0.4=6.25（个）
答：可以装满6个瓶子。
2.5 kg
0.4 kg
装满几个瓶子？
进一法
去尾法
在解决实际问题中，是要用“进一法”还是“去尾法”，都得根据现实情况来选择。
为什么跟问题1相同情境，却得到不同的答案呢？
将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4 kg。
输入标题
2. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32千克面粉。李师傅领了 4千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5（个）
去尾法
答：最多可以做12个生日蛋糕。
输入标题
还剩下 0.1 kg的香油也需要一个瓶子来装，所以要装完所有香油应该是7个玻璃瓶。
《解决问题(进一法、去尾法)》
列出可能的错误或假设，并逐个排除它们， 直到找到正确的解决方案。
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
去尾法进一法解决问题PPT
进一法
根据下面旳问题情境，你能直接判断怎样旳取近似数旳措施比 较合适吗？
做一套衣服用布2.4米，28米长旳布最多能做多少套衣服？
去尾法
28÷2.4=11.666…… ≈11（套）
一套衣服，上衣旳单价89元，配套旳裙子单价是180元，裙子 旳价格大约是上衣旳几倍？ （保存整数）
四舍五入 180÷89=2.02224…… ≈2
“纸上谈兵”比喻只会照着课本 空谈，却不能根据实际旳情况处 理详细旳问题 。
星期天老师去超市购物，顺便买了2.1公斤旳蔬菜， 每公斤6.46元
我用计算器计算得到13.566元 标签上旳价格是13.57元 收银员收了13.6元
四舍五入法
有5米长旳丝带 每个礼品盒需要0.9米旳丝带
有5米长旳丝带包 装礼盒，每个礼盒需 要0.9米旳丝带，能包 装几种这么旳礼盒？
进一法 确保总体旳完整性
去尾法 确保个体旳完美性
四舍五入法 有取值要求，还有某些特
定旳：身高、钱数等
在一张长17厘米，宽8厘米旳长方形纸上，要剪出面积 是4平方厘米旳正方形，最多剪出这么旳正方形几种？ （请你画出示意图）
17÷4≈4（个） 8÷4=2（个） 4×2=8(个)
8厘米
17厘米
答：最多剪出这么旳正方形8个.
（1.48+1.52+1.49）÷3 = 4.49÷3 =1.49666…… ≈1.50（米）
四舍五入法
进一法
去尾法
去尾法
有5米长旳丝带包装礼盒。每个礼盒要用0.9米旳丝带，能包 装几种这么旳礼盒？
张华买了9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最多能够买几 支？
做一套衣服用布2.4米，28米长旳布最多能做多少套衣服？
解决问题进一法和去尾法课件
13
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套 用布2.3米，能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车 运，需运多少车？
进一法
14
2.幸福小学有378人去秋游，每辆客 车限乘40人，需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现 在有同样的纸2800页，可装订多少本 这样的笔记本？
18
作业：
教材第40-41页 练习九第1、2、5、7、8、 9题
19
★去尾法
4
5
趣味操练
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
6
趣味操练
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
7
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工 地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆) 【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
11
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈32((只只)) 进去一尾法法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套 用布2.3米，能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车 运，需运多少车？
进一法
14
2.幸福小学有378人去秋游，每辆客 车限乘40人，需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现 在有同样的纸2800页，可装订多少本 这样的笔记本？
18
作业：
教材第40-41页 练习九第1、2、5、7、8、 9题
19
★去尾法
4
5
趣味操练
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
6
趣味操练
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
7
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工 地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆) 【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
11
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈32((只只)) 进去一尾法法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
人教版二年级数学下册 第六单元 用进一法和去尾法解决问题(课件)
共5+1=6条船
我们有22人去划船，每条船 限乘4人，他们至少要租多 少条船？
4， 4， 4， 4， 4， 2
共5+1=6条船
我们有22人去划船，每条船 限乘4人，他们至少要租多 少条船？ 解答正确吗？
22÷4= 5（条）……2（人）
5
4 22
20
2
剩先下暂的停2人，还说 需说要竖租式1条中船每！
用进一法和去尾法 解决问题
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？ 知道了什么？
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？
最少， 尽可能 少租船。
每条船都 坐满4人。
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？ 怎样解答？
先暂停， 去试试！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我们有22人去划船，每条船 限乘4人，他们至少要租多 少条船？
个数的含义
5+1=6（条）
口答：他们至少要租6条船。
试一试
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次 才能运完这些菠萝？
27÷8= 3（次）……3（箱）
3
8 27
24
3 3+1=4（次）
口答：至少要运4次才能运完 这些菠萝？
5元 个
3元 个
4元 个
（1）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3=3（个）……1（元） 虽然还剩下1元钱，但已经不够再买1个面包了！
口答：最多能买3个这种面包。 （2）用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。
能买2个4元的面包，道理和上面一样。
租船
买面包
5元 个 3元 个 4元 个
进一法
35 小数除法解决问题：进一法和去尾法ppt课件
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
谢谢大家
再谢见谢
再见
十分感谢大家，再见！
680÷15 ≈46（个）
答：需要46个纸箱。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
v “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五 入”法的求近似值的方法。求近似值的方法 有三种，但又各不相同。
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？
10÷4=2.5(只)≈2(3只(只) )去进尾一法法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
15千克，需要几个纸箱呢？ 130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？
42÷2.5=16.8(件)
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
《进一法和去尾法》(完整版).ppt
进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个)
2.5÷0.4≈7(个)
去尾法 25÷1.5＝16.666······(个)
25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
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9
❖ “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入” 法的求近似值的方法。求近似值的方法有三 种，但又各不相同。
❖ “四舍五入法” 在一般求近似值时可以广泛 应用。
进一法
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15
8辆汽车14天共节约汽油360.64千克， 平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
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16
现在煤32吨，如果东风牌汽车每次
只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？
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17
现在布料60尺，若做一套衣服需布 料16尺，60尺布料可做几套衣服？
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18
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32
千克面粉。张师傅领了4千克面粉做
蛋糕，他最多可以做几个这种蛋糕？
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19
食堂张叔叔在菜场买 了4.5千克豆角，交 给售货员10元钱后， 找回1.9元。每千克 豆角多少钱？
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20
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
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13
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
人教版五年级数学上册第三单元PPT课件1 用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
中保存，每个小玻璃瓶最多能装0.35 kg，至少
需要准备多少个这样的小玻璃瓶？
(3.2－1.4)÷0.35≈6(个)
答：至少需要准备6个这样的小玻璃瓶。
4．(易错题)典典的爸爸每冲一杯咖啡需要14.4 g咖 啡粉和8.5 g方糖，一袋348 g的咖啡粉最多能冲 多少杯咖啡，需要多少克方糖？ 348÷14.4≈24(杯) 24×8.5＝204(g) 答：最多能冲24杯咖啡，需要204g方糖。
A．32
B．33
C．34
(2)阳光小学积极开展“节约为荣”活动，仅3月、
4月份就节约水费1216元。学校决定把节约的
这些水费全部买成围棋供同学们进行娱乐活动。
如果每副围棋95元，这些钱可以买( C )副围
棋。
A．13 B．12.8
C．12
知识点2 用“进一法”或“去尾法”解决问题
2．解决问题。 (1)同学们将纸带每7.8 cm剪成一段，做成一个 圆形拉花。如图这样一卷纸带最多可以做成 多少个拉花？ 76.8÷7.8≈9(个) 答：这样一卷纸带最多可以做成9个拉花。
(2)一个工地施工处有37.2吨建筑垃圾需要运走， 一辆小卡车一次最多能运走3.8吨，这辆小卡 车至少需要几次才能运完？ 37.2÷3.8≈10(次) 答：这辆小卡车至少需要10次才能运完。
提升点
综合运用“进一法”和“去尾法”解决 实际问题
3．为了绿化校园，学校买来3.2 kg草种，用了
1.4 kg后，保管员要把剩下的草种放进小玻璃瓶
5．为了迎接新年，敬老院准备了红纸537 m 黄纸可以做一朵黄花。3朵红花和2朵黄花扎成 一束，一共可以扎成多少束花？ 5÷0.12≈41(朵) 8÷0.37≈21(朵) 41÷3≈13(束) 21÷2≈10(束) 答：一共可以扎成10束花。
二年级数学下册6有余数的除法6运用“进一法”和“去尾法”解决问题课件新人教版
பைடு நூலகம்
提 升 点 遇到不同的问题，采用不同的策略解决
3．一位家长带了8个二年级的小朋友去福建漳州
“花仙谷”游玩。这位家长和8个小朋友一起去
坐小火车，至少
价目表
需要坐几节车厢？ 小船 每人每次9元 2人/条
至少需要花费多 大船 每人每次7元 4人/条
少钱？
小火车 每人每次8元 2人/节
点拨：解题时注意是“这位家长和8个小朋友”，一共是9人。
知 识 点 2 运用“去尾法”解决问题
2．(易错题)萍萍正在参加一个网上公益活动，每收 集5颗爱心就可以捐赠l次。萍萍已经收集了34颗 爱心，她最多可以捐赠几次？
34÷5＝6(次)…… 4(颗) 口答：她最多可以捐赠6次。
点拨：因为剩下的4 颗爱心不够再捐赠1 次，所以用 “去尾法”，最多只能捐赠6 次。
1＋8＝9(人) 9÷2＝4(节)…… 1(人) 4＋1＝5(节) 8×9＝72(元) 口答：至少需要坐5 节车厢。至少需要花费72 元。
第6单元 有余数的除法 第6课时 运用“进一法”和“去尾
法”解决问题
知 识 点 1 运用“进一法”解决问题
1．有28个饺子，每个盘子最多装8个。至少需要多 少个盘子？ 28÷8＝ 3 (个)…… 4 (个) 3 ＋ 1 ＝ 4 (个)
3
24
4
28
口答：至少需要 4 个盘子。
点拨：剩下4 个饺子也需要1个盘子，所以用“进一 法”，多加1 个盘子。
提 升 点 遇到不同的问题，采用不同的策略解决
3．一位家长带了8个二年级的小朋友去福建漳州
“花仙谷”游玩。这位家长和8个小朋友一起去
坐小火车，至少
价目表
需要坐几节车厢？ 小船 每人每次9元 2人/条
至少需要花费多 大船 每人每次7元 4人/条
少钱？
小火车 每人每次8元 2人/节
点拨：解题时注意是“这位家长和8个小朋友”，一共是9人。
知 识 点 2 运用“去尾法”解决问题
2．(易错题)萍萍正在参加一个网上公益活动，每收 集5颗爱心就可以捐赠l次。萍萍已经收集了34颗 爱心，她最多可以捐赠几次？
34÷5＝6(次)…… 4(颗) 口答：她最多可以捐赠6次。
点拨：因为剩下的4 颗爱心不够再捐赠1 次，所以用 “去尾法”，最多只能捐赠6 次。
1＋8＝9(人) 9÷2＝4(节)…… 1(人) 4＋1＝5(节) 8×9＝72(元) 口答：至少需要坐5 节车厢。至少需要花费72 元。
第6单元 有余数的除法 第6课时 运用“进一法”和“去尾
法”解决问题
知 识 点 1 运用“进一法”解决问题
1．有28个饺子，每个盘子最多装8个。至少需要多 少个盘子？ 28÷8＝ 3 (个)…… 4 (个) 3 ＋ 1 ＝ 4 (个)
3
24
4
28
口答：至少需要 4 个盘子。
点拨：剩下4 个饺子也需要1个盘子，所以用“进一 法”，多加1 个盘子。
进一法和去尾法(课件).
√ 答：最多可以买6个。 6.666......≈7， 可以买7个。 求最多可以买多少个， √ 结果应该取整数。
观察竖式，加深理解
商6表示什么？余数30呢？若余数是1~44呢？
去尾法 ——不管小数部分是多少
都要舍去，只保留整数。
（2）小强的妈妈要将2.5kg 香油分装在一些玻璃瓶里，
需要准备几个瓶子？
680÷15≈45.3（个） 答：需要46个纸箱。
进一法
“四舍五 入”“进一法”“去尾法” 有什么相同点和不同点？
“四舍五 入”法在一般求近似值 时可以广泛应用。
“进一法”和“去尾法”是解 决实际问题时根据实际生活需要求 近似值。
在解决实际问题时，要根据
实际情况 取商的近似值。
现在，你知道山羊伯伯 给“四舍五入”讲了哪些话， 使它立即转悲为喜了吗？
义务教育教科书
“四舍五入”的烦恼
64÷10=6.4≈6 200÷12=16.666......≈17
（1）足球45元一个， 300元最多可以买多少个？
已知？问题？列式？能用四舍五入法求近似值吗？为什么？
√ 300÷45=6(个).......30（元）
300÷45＝ 6.666....来自.≈6.67≈7（个）都要往整数部分进一，只保留整数。
抢答，用哪种方法取近似值？“四舍五入法”、
“进一法”、“去尾法”（想好的同学站起来说一说，
比一比看谁快！）
①同学们去公园租船游玩，一艘船坐5人，24位 同学需要租几条船？
24÷5=4.8(条)≈5(条) 进一法
②一根跳绳长4米，10米长的绳子可以做几根这 样的跳绳？
“四舍五入”的烦恼
64÷10=6.4≈6 7个袋子，“进一法”
200÷12=16.·6≈17 16个本子，“去尾法”
观察竖式，加深理解
商6表示什么？余数30呢？若余数是1~44呢？
去尾法 ——不管小数部分是多少
都要舍去，只保留整数。
（2）小强的妈妈要将2.5kg 香油分装在一些玻璃瓶里，
需要准备几个瓶子？
680÷15≈45.3（个） 答：需要46个纸箱。
进一法
“四舍五 入”“进一法”“去尾法” 有什么相同点和不同点？
“四舍五 入”法在一般求近似值 时可以广泛应用。
“进一法”和“去尾法”是解 决实际问题时根据实际生活需要求 近似值。
在解决实际问题时，要根据
实际情况 取商的近似值。
现在，你知道山羊伯伯 给“四舍五入”讲了哪些话， 使它立即转悲为喜了吗？
义务教育教科书
“四舍五入”的烦恼
64÷10=6.4≈6 200÷12=16.666......≈17
（1）足球45元一个， 300元最多可以买多少个？
已知？问题？列式？能用四舍五入法求近似值吗？为什么？
√ 300÷45=6(个).......30（元）
300÷45＝ 6.666....来自.≈6.67≈7（个）都要往整数部分进一，只保留整数。
抢答，用哪种方法取近似值？“四舍五入法”、
“进一法”、“去尾法”（想好的同学站起来说一说，
比一比看谁快！）
①同学们去公园租船游玩，一艘船坐5人，24位 同学需要租几条船？
24÷5=4.8(条)≈5(条) 进一法
②一根跳绳长4米，10米长的绳子可以做几根这 样的跳绳？
“四舍五入”的烦恼
64÷10=6.4≈6 7个袋子，“进一法”
200÷12=16.·6≈17 16个本子，“去尾法”
进一法去尾法ppt
（1）读题并思考，这道题的条件和 问题是什么，怎样列式。 （2）瓶子的个数都是整数，怎样去 近似值？ （3）这个结果用四舍五入法合理吗？ 你觉得取什么近似值比较合理，并简 单说明理由。
讨论总结：
瓶子的个数取整数，6.25计算结果按 四舍五入法去近似值就是6，但6个瓶 子是不能装完所有的香油的，剩下的 虽然不能装一瓶，但也需要一个瓶子 来装，所以这里的6.25在去近似数时 就只能取7.
“进一法”和“去尾法
导入：
数学来源于生活，应用于生活，通过前几节 课的学习，我们已经掌握了小数除法的计算 方法，运用小数除法可以解决生活中的一些 实际问题，这节课我们就用所学知识来解决 问题。
尝试学习：例10 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻
璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几 个瓶?
在取商的近似值时，又 是要根据实际情况，不 管保留位数的下一位上 的书是多少，都要向前 一位进1，这种取近似 值的方法叫做“进一法” 师生小结：
例11
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
16 个礼盒。 答：这些红丝带可以包装______ ★去尾法
这个结果用四舍五入法合理吗？ 你觉得取什么近似值比较合理， 并简单说明理由。
巩固练习
想一想，下面的情况是用“去尾法”还是“进一法”。 1、一艘船准载26人，110人需要多少艘米布料最多可以做几件衣 服？（ ） 3、李阿姨用20元买一盒2.8元的牛奶，最多可以买多少 盒？（ ）
解决问题：
1、美心蛋糕房特制一种生日蛋 糕，每个需要0.32kg面粉，李师 傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多 可以做几个生日蛋糕？ 2、一种瓶装橙子粉，每冲一杯 需要16g橙子粉和9g方糖，冲完 这瓶橙子粉，大约需要多少克方 糖？
二年级数学下册一有余数的除法4用“进一法”和“去尾法”解决问题习题pptx课件青岛版六三制
4.(易错题)荣老师带领同学们去春游，买25 瓶矿泉水， 每人分3 瓶，最多可以分给几人？如果把这些矿泉 水装箱，每箱能装6 瓶，至少需要准备多少个箱子？ 25÷3 = 8(人)……1(瓶) 25÷6 = 4(个)……1(瓶) 4 ＋1 = 5(个) 答：最多可以分给8人。至少需要准备5个箱子。
提
升
点
根据实际情况选择“进一法”或 “去尾法”解决问题
3.(1)一辆面包车限载乘客8 人，二(1)班35 人去人工 智能中心体验学习，至少需要租( 5 )辆这样的面 包车。
(2)(新情境)天天收集了16 个易拉罐，为了将它们变 废为宝，他用3 个易拉罐制作成1 架玩具飞机。这 些易拉罐最多能制作成( 5 )架玩具飞机。
第一单元 野营 ——有余数的除法
第4课时 用“进一法”和“去尾法” 解决问题
知 识 点 用“进一法”和“去尾法”解决问题
1. 每个盘子里最多放8个草莓，放42个草莓至少需要
几个盘子？
42÷ 8 = 5 个)
2
答：至少需要 6 个盘子。
2. 包装一个礼品盒需要7 分米长的彩带，现在有50 分米长的彩带，最多够包装几个礼品盒？ 50 ÷ 7 = 7 ( 个 )…… 1 ( 分米) 剩下( 1 )分米，不够包装一个礼品盒，所以要 舍去。 答：最多可以包装( 7 )个礼品盒。
用“进一法”和“去尾法”解决问题PPT课件
我是解决问题小能手
一种瓶装橙子粉，每冲一杯 需要16g橙子粉，和9g方糖。冲 完这瓶橙子粉，大约需要多少 克方糖？作业：一作业：二
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
例10
（1）小强的妈妈要将2.5千 克香油分装在一些玻璃瓶里， 每个瓶子最多可以盛0.4kg。 需要准备几个瓶子？
例10
（2）王阿姨要用一根25m 长的红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用1.5m长的丝带，这 些红丝带可以包装多少个礼 盒？
我是解决问题小能手
美心蛋糕房特制一种生日蛋 糕，每个需要0.32kg面粉。李师 傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多 可以做几个生日蛋糕？
五年级上册第三单元小数除法
用“进一法”和“去尾法” 解决 问题
贺兰一小 潘雪晴
写出下面各循环小数的的近似值（保留三 位小数）
1.29090···≈ 1.291
0.444···≈ 0.444 0.0183···≈ 0.018 7.275···≈ 7.275
结合生活实际，填出下列各题的近似值。 1.一套布料可以做3.8套服装，实际可以做（ 3 ）套。
2.每辆客车核定载客30人，32名同学乘车旅游，实际需 要（ 2 ）辆车。 3.一堆小麦需要7.4个袋子才能装完，实际需要（ 8 ）个 袋子。 4.每只小船上只能做2人，5位学生要租（ 3 ）小船。
《进一法和去尾法》课件
THANKS
谢谢
计算结果比较
总结词
计算结果不同
详细描述
进一法计算结果偏大，因为它是将数 值进一取整，所以结果会比实际值大 一些。而去尾法计算结果偏小，因为 它是将数值去尾取整，所以结果会比 实际值小一些。
优缺点比较
总结词
优缺点对比
详细描述
进一法的优点在于它可以确保结果不会因为四舍五入而产生误差，尤其在需要向上取整 的场景下非常适用。但是，它的缺点是计算结果可能偏大，导致资源浪费或者超出预期 。而去尾法的优点在于它可以确保结果不会偏大，适用于需要精确控制成本的场景。但
去尾法实例
总结词
去尾法是一种向下取整的数学方法，即当一个数的小数 部分小于0.5时，向下取整到最接近的整数。
详细描述
例如，要将1.2和2.6分别去尾取整，得到1和2。这是因 为1.2的小数部分为0.2，小于0.5，所以去尾取整为1； 而2.6的小数部分为0.6，大于等于0.5，所以去尾取整为 2。
。
进一步学习指引
深入了解取整算法
对于对数学和计算机科学感兴趣 的同学，可以深入学习各种取整 算法，如四舍五入、五舍六入等
。
探索更多应用场景
可以尝试寻找更多进一法和去尾法 的应用场景，并思考如何在实际生 活中更好地运用这些方法。
参考专业资料
可以查阅数学、计算机科学等相关 领域的专业书籍和学术论文，以获 取更深入、更全面的知识和理解。
《进一法和去尾法》ppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 进一法 • 去尾法 • 进一法和去尾法的比较 • 实例分析 • 总结与思考
01
CHAPTER
引言
主题介绍
介绍进一法和去尾法的概念
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（2）一堆货物，一辆汽车3.4次运完，实际 要运（ 4 ）次才能运完。（进一法）
（3）1千克香蕉4.76元，0.6千克香蕉应付 （2.86 ）元。（四舍五入）
•
7
二、解决问题
1、做一个沙发套需要6米布，145米布最多 可以做多少个沙发套？（去尾法）
145÷6=24.16······（个） 145÷6≈24（个） 答；145米布最多可以做24个沙发套。
像这样的题目，我们要根据实际情 况，采用“进一法”来求出商的近似值。
方法就是在保留整数时，无论十分位 •上的数是多少，一律往整数部分进一。
★进一法
3
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
125.6÷8＝15.7 ≈16(次)
答：16次可以全部运完。
•
4
例12
200－66=134（元）
134÷8.9=15.05······（支）
134÷8.9≈15（支）
• 答；李老师可以买15支这种钢笔。
10
三、知识应用 书P41
3. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕， 每个需要0.32kg面粉。李师傅 领了4kg面粉做蛋糕，她最多 可以做几个生日蛋糕？
去尾法
4÷0.32≈12（个）
去尾法 80－45.6=34.4（元）
34.4÷2.5≈13（支）
答；孙老师还可以买13支同样的笔。
•
14
一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g橙子粉和 9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克的 方糖？
450g
450÷16≈28（杯）
28×9=252（克）
答：大约需要252克的方糖。
•
15
科学家研究表明，1000平方米的森林在生长 季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森 林公园有50000平方米森林，今年8月份这 片森林一共吸收了多少二氧化碳？
去尾法
•
23
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
｛ 宽2厘米
长7厘米
•
21
1.判断下面各题如何处理结果？ （1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米， 能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运 多少车？
进一法
•
22
2.幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人， 需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸 2800页，可装订多少本这样的笔记本？）
•
8
2、一辆客车限坐30人，11位老师和176名学 生乘车去外地游玩，至少要多少辆这样的客 车？ （进一法）
11+176=187（名） 187÷30=6.23······（辆） 187÷30≈7（辆） 答；至少要7辆这样的客车。
•
9
3、李老师带了200元去买奖品，他先花66元 买了25本笔记本，剩下的钱用来买钢笔，1支 钢笔的价格是8.9元，李老师可以买几支这种 钢笔？ （去尾法）
(2).王阿姨用一根26米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.1米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
26÷1.1＝ 23.63……(个) ≈23 (个)
答：这些红丝带可以包装__2__3__个礼盒。
像这样的题目，我们要根据实际情况，
采用“去尾法”来求出商的近似值。
方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，
=0.6÷3 =0.2（公顷）
答；一台抽水机每小时可以 浇地0.2公顷。
•
方法二； 1.2÷3÷2 =0.4÷2 =0.2（公顷）
答；一台抽水机每小时可以 浇地0.2公顷。
17
一条高速公路长336km。一辆车3.2小时行完 全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速 度比货车的速度快多少？
速度=路程÷时间 速度单位；（千米/时）
8月份有31天 6.3÷9=0.9（吨）
50000÷10000=5 0. 9×5×31 =4.5×31 =139.5（吨）
答；今年8月份这片森林一共吸收了139.5吨二氧化碳。
•
16
连除
1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公 顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇 地多少公顷？
方法一； 1.2÷2÷3
102.5÷0.5=205（份） 答；买出205份晚报。
•
19
雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时 可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。 雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？
510÷3=170（千米/时） 170÷74≈2.3
答；雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
•
20
拓展练习
在一张长7厘米、宽2厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
•
11
三、知识应用
4. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个 纸箱最多可以盛下15kg。
680÷15≈46（个）
进一法
•
答：需要46个纸箱。
12
•
13
孙老师要用80元买一些文具作为年纪运动会的 奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用 剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。 （1）孙老师还可以买多少支同样的笔？
“进一法”和“去尾法
•
1
例12 做一做 趣味操练 拓展练习
•
2
例12
(1).小强的妈妈要将3.1千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.5千克,需要准≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
6.2≈6, 需要6个瓶子
6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
客车；336÷3.2=105（千米/时）
货车；336÷3.5=96（千米/时）
105－96=9（千米/时）
答；客车的速度比货车的速度快9千米每小时。
•
18
周报每份1.5元；晚报每份0.5元，田爷爷 的报摊昨天收入230元。问，如果昨天卖出 85份周报，那么买出多少份晚报？
85×1.5=127.5（元） 230－127.5=102.5（元）
一律去掉。
★去尾法
•
5
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同?
进一法 3.1÷0.5＝6.2 (个)
3.1÷0.5≈7(个)
去尾法 26÷1.1＝23.63······(个)
26÷1.1≈23 (个) 四舍五入法
•
6
小研究
一、填空题；
（1）一块布可以做6.8件同样的衣服，实际 只能做（ 6 ）件（。去尾法）
（3）1千克香蕉4.76元，0.6千克香蕉应付 （2.86 ）元。（四舍五入）
•
7
二、解决问题
1、做一个沙发套需要6米布，145米布最多 可以做多少个沙发套？（去尾法）
145÷6=24.16······（个） 145÷6≈24（个） 答；145米布最多可以做24个沙发套。
像这样的题目，我们要根据实际情 况，采用“进一法”来求出商的近似值。
方法就是在保留整数时，无论十分位 •上的数是多少，一律往整数部分进一。
★进一法
3
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
125.6÷8＝15.7 ≈16(次)
答：16次可以全部运完。
•
4
例12
200－66=134（元）
134÷8.9=15.05······（支）
134÷8.9≈15（支）
• 答；李老师可以买15支这种钢笔。
10
三、知识应用 书P41
3. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕， 每个需要0.32kg面粉。李师傅 领了4kg面粉做蛋糕，她最多 可以做几个生日蛋糕？
去尾法
4÷0.32≈12（个）
去尾法 80－45.6=34.4（元）
34.4÷2.5≈13（支）
答；孙老师还可以买13支同样的笔。
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14
一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g橙子粉和 9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克的 方糖？
450g
450÷16≈28（杯）
28×9=252（克）
答：大约需要252克的方糖。
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15
科学家研究表明，1000平方米的森林在生长 季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森 林公园有50000平方米森林，今年8月份这 片森林一共吸收了多少二氧化碳？
去尾法
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23
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
｛ 宽2厘米
长7厘米
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21
1.判断下面各题如何处理结果？ （1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米， 能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运 多少车？
进一法
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22
2.幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人， 需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸 2800页，可装订多少本这样的笔记本？）
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8
2、一辆客车限坐30人，11位老师和176名学 生乘车去外地游玩，至少要多少辆这样的客 车？ （进一法）
11+176=187（名） 187÷30=6.23······（辆） 187÷30≈7（辆） 答；至少要7辆这样的客车。
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3、李老师带了200元去买奖品，他先花66元 买了25本笔记本，剩下的钱用来买钢笔，1支 钢笔的价格是8.9元，李老师可以买几支这种 钢笔？ （去尾法）
(2).王阿姨用一根26米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.1米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
26÷1.1＝ 23.63……(个) ≈23 (个)
答：这些红丝带可以包装__2__3__个礼盒。
像这样的题目，我们要根据实际情况，
采用“去尾法”来求出商的近似值。
方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，
=0.6÷3 =0.2（公顷）
答；一台抽水机每小时可以 浇地0.2公顷。
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方法二； 1.2÷3÷2 =0.4÷2 =0.2（公顷）
答；一台抽水机每小时可以 浇地0.2公顷。
17
一条高速公路长336km。一辆车3.2小时行完 全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速 度比货车的速度快多少？
速度=路程÷时间 速度单位；（千米/时）
8月份有31天 6.3÷9=0.9（吨）
50000÷10000=5 0. 9×5×31 =4.5×31 =139.5（吨）
答；今年8月份这片森林一共吸收了139.5吨二氧化碳。
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16
连除
1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公 顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇 地多少公顷？
方法一； 1.2÷2÷3
102.5÷0.5=205（份） 答；买出205份晚报。
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19
雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时 可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。 雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？
510÷3=170（千米/时） 170÷74≈2.3
答；雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
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20
拓展练习
在一张长7厘米、宽2厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
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11
三、知识应用
4. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个 纸箱最多可以盛下15kg。
680÷15≈46（个）
进一法
•
答：需要46个纸箱。
12
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13
孙老师要用80元买一些文具作为年纪运动会的 奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用 剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。 （1）孙老师还可以买多少支同样的笔？
“进一法”和“去尾法
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例12 做一做 趣味操练 拓展练习
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2
例12
(1).小强的妈妈要将3.1千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.5千克,需要准≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
6.2≈6, 需要6个瓶子
6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
客车；336÷3.2=105（千米/时）
货车；336÷3.5=96（千米/时）
105－96=9（千米/时）
答；客车的速度比货车的速度快9千米每小时。
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18
周报每份1.5元；晚报每份0.5元，田爷爷 的报摊昨天收入230元。问，如果昨天卖出 85份周报，那么买出多少份晚报？
85×1.5=127.5（元） 230－127.5=102.5（元）
一律去掉。
★去尾法
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5
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同?
进一法 3.1÷0.5＝6.2 (个)
3.1÷0.5≈7(个)
去尾法 26÷1.1＝23.63······(个)
26÷1.1≈23 (个) 四舍五入法
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6
小研究
一、填空题；
（1）一块布可以做6.8件同样的衣服，实际 只能做（ 6 ）件（。去尾法）